湘教版七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試卷帶答案

答案第=page11頁，共=sectionpages22頁湘教版七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．的倒數(shù)是（

）A．3B．C．D．2．把3720000進行科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A．0.372×106B．3.72×105C．3.72×106D．37.2×1053．在-1，12，-20，0，-（-5），-中，負(fù)數(shù)的個數(shù)有（

）A．2個B．3個C．4個D．5個4．下列各組的兩個數(shù)中，運算后的結(jié)果相等的是（）A．（﹣2）3和（﹣3）2B．（﹣2）3和﹣23C．（﹣2）2和﹣22D．23和325．近似數(shù)3.20精確的數(shù)位是（

）A．十分位B．百分位C．千分位D．十位6．已知a﹣2b＝3，則代數(shù)式6b﹣3a+5的值為（）A．14B．11C．4D．﹣47．如圖擺放的幾何體的左視圖是（

）A．B．C．D．

8．如圖，三角板的直角頂點落在矩形紙片的一邊上．若∠1=35°，則∠2的度數(shù)是（）A．35°B．45°C．55°D．65°9．如圖，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于點D，則下列說法錯誤的是（）A．線段AC的長度表示點C到AB的距離B．線段AD的長度表示點A到BC的距離C．線段CD的長度表示點C到AD的距離D．線段BD的長度表示點A到BD的距離10．下列式子正確的是（）A．x﹣（y﹣z）＝x﹣y﹣zB．﹣（x﹣y+z）＝﹣x﹣y﹣zC．x+2y﹣2z＝x﹣2（z+y）D．﹣a+c+d+b＝﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）11．下列各圖經(jīng)過折疊后不能圍成一個正方體的是（

）A．B．C．D．12．如圖所示，下列結(jié)論成立的是（）A．若∠1＝∠4，則BC∥ADB．若∠5＝∠C，則BC∥ADC．若∠2＝∠3，則BC∥ADD．若AB∥CD，則∠C＋∠ADC＝180°二、填空題13．把式子改寫成省略括號的和的形式：_____________．14．比較大小：－2.1×108______－1.9×10815．以下說法：①兩點確定一條直線；②兩點之間直線最短；③若，則；④若a，b互為相反數(shù)，則a，b的商必定等于．其中正確的是_________．（請?zhí)钚蛱枺?6．單項式的系數(shù)是______，次數(shù)是____．17．如圖，OP//QR//ST，若∠2＝100°，∠3＝120°，則∠1＝______．18．已知2x+4與3x－2互為相反數(shù)，則x=_____．三、解答題19．計算：（1）-20+（-14）-（-18）-13

（2）20．如圖，點A，O，B在同一直線上，OD是的平分線，，且．(1)試求的度數(shù)：(2)直接寫出圖中所有與互余的角．21．先化簡，再求值已知|x﹣2|+（y+1）2＝0，求2x2﹣[5xy﹣3（x2﹣y2）]﹣5（﹣xy+y2）的值．22．如圖，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，試說明EFBC．請將下面的推理過程補充完整．證明：∵∠1+∠2＝180°（已知）．∠2＝∠4（______）．∴∠______+∠4＝180°（______）．∴____________（______）．∴∠B＝∠______（______）．∵∠3＝∠B（______）．∴∠3＝∠______（______）．∴EFBC（______）．23．某區(qū)正在打造某河流夜間景觀帶，計劃在河兩岸設(shè)置兩座可以旋轉(zhuǎn)的射燈．如圖1，燈A射線從AM開始順時針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線從BP開始順時針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射．若燈A轉(zhuǎn)動的速度是2度/秒，燈B轉(zhuǎn)動的速度是1度/秒，假定河兩岸是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM＝2∠BAN．(1)∠BAN＝度．(2)燈A射線從AM開始順時針旋轉(zhuǎn)至AN需要秒；(3)若燈B射線BD（交MN于點D）先轉(zhuǎn)動30秒，燈A射線AC（交PQ于點C）才開始轉(zhuǎn)動．設(shè)AC轉(zhuǎn)動時間為t秒，當(dāng)AC到達AN之前時，如圖2所示．①∠PBD＝度，∠MAC＝度（用含有t的代數(shù)式表示）；②求當(dāng)AC轉(zhuǎn)動幾秒時，兩燈的光束射線AC∥BD？(4)在（3）的條件下，將“當(dāng)AC到達AN之前”改為“在BD到達BQ之前”，其它條件不變．是否還存在某一時刻，使兩燈的光束射線AC∥BD？若存在，直接寫出AC轉(zhuǎn)動時間，若不存在，請說明理由．24．為了解某社區(qū)20～60歲居民最喜歡的支付方式，某興趣小組對社區(qū)內(nèi)該年齡段的部分居民展開了隨機問卷調(diào)查（每人只能選擇其中一項），并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理后繪成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）求參與問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）該社區(qū)參與問卷調(diào)查人中，用微信支付方式的哪個年齡段人數(shù)多？25．如圖，C是線段AB的中點，D是線段AB的三等分點，如果CD=2cm，求線段AB的長.26．如圖，在一塊邊長為的正方形鐵皮上，一邊截去，另一邊截去，用表示截去的部分，表示剩下的部分.（1）用兩種不同的方式表示的面積（用代數(shù)式表示）（2）觀察圖形或利用（1）的結(jié)果，你能計算嗎？如果能，請寫出計算結(jié)果.27．如圖，直線AB，CD交于點O，且∠BOC＝80°，OE平分∠BOC，OF為OE的反向延長線.(1)∠2=,∠3=；(2)OF平分∠AOD嗎？為什么？參考答案1．B【分析】倒數(shù)：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)．【詳解】解：的倒數(shù)是，故選：B．【點睛】本題考查了倒數(shù)，掌握倒數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵．2．C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：3720000＝3.72×106，故選：C．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．表示時關(guān)鍵要確定a的值以及n的值．3．B【分析】先把化簡，再根據(jù)負(fù)數(shù)的含義逐一分析即可得到答案.【詳解】解：-1，12，-20，0，-（-5），-中負(fù)數(shù)有：故選B【點睛】本題考查的是負(fù)數(shù)的含義，相反數(shù)的含義，絕對值的含義，掌握與有理數(shù)相關(guān)的基礎(chǔ)知識是解題的關(guān)鍵.4．B【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方法則依次計算解答．【詳解】解：A、（﹣2）3=-8，（﹣3）2=9，故該選項不符合題意；B、（﹣2）3=-8，﹣23=-8，故該選項符合題意；C、（﹣2）2=4，﹣22=-4，故該選項不符合題意；D、23=8，32=9，故該選項不符合題意；故選：B．5．B【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解．【詳解】3.20精確的數(shù)位是百分位，故選B．【點睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)為近似數(shù)；從一個數(shù)的左邊第一個不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字．近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法．6．D【分析】根據(jù)已知條件求出2b-a=-3，得到6b-3a=-9，代入計算即可．【詳解】解：∵a﹣2b＝3，∴2b-a=-3，∴6b-3a=-9，∴6b﹣3a+5=-9+5=-4，故選：D．7．A【分析】根據(jù)左視圖是從左面看到的視圖判定則可．【詳解】解：從左邊看，是左右邊各一個長方形，大小不同，故選A．8．C【分析】求出∠3即可解決問題；【詳解】解：如圖，∵∠1+∠3=90°，∠1=35°，∴∠3=55°，由平行可得∠2=∠3=55°，故選C．【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)．兩直線平行，同位角相等的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．9．D【分析】根據(jù)直線外一點，到這條直線的垂線段的長度是這點到直線的距離判斷即可．【詳解】解：A.線段AC的長度表示點C到AB的距離，說法正確，不符合題意；B.線段AD的長度表示點A到BC的距離，說法正確，不符合題意；C.線段CD的長度表示點C到AD的距離，說法正確，不符合題意；D.線段BD的長度表示點B到AD的距離，原說法錯誤，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了點到直線的距離，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確識圖，正確進行判斷．10．D【分析】根據(jù)去括號與添括號法則逐項計算即可求解．【詳解】解：A.x﹣（y﹣z）＝x﹣y+z，故該選項不正確，不符合題意；B.﹣（x﹣y+z）＝﹣x+y﹣z，故該選項不正確，不符合題意；C.x+2y﹣2z＝x﹣2（z-y），故該選項不正確，不符合題意；

D.﹣a+c+d+b＝﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d），故該選項正確，符合題意；故選D【點睛】本題考查了去括號與添括號，掌握去括號法則是解題的關(guān)鍵．括號前面是加號時，去掉括號，括號內(nèi)的算式不變，括號前面是減號時，去掉括號，括號內(nèi)加號變減號，減號變加號，法則的依據(jù)實際是乘法分配律．11．D【分析】由平面圖形的折疊及正方體的表面展開圖的特點解題．只要有“田”“凹”“一線超過四個正方形”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．【詳解】解：A、是正方體的展開圖，不符合題意；B、是正方體的展開圖，不符合題意；C、是正方體的展開圖，不符合題意；D、不是正方體的展開圖，缺少一個底面，符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了正方體的展開圖，解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形．12．C【分析】若同位角相等或內(nèi)錯角相等或同旁內(nèi)角互補，則兩直線平行，反之亦然.【詳解】解：A，若∠1＝∠4，則AB∥CD，故錯誤；B，若∠5＝∠C，，則AB∥CD，故錯誤；C，若∠2＝∠3，則BC∥AD，故正確；D，若AB∥CD，則∠C＋∠ABC＝180°，故錯誤；故選擇C.【點睛】本題考查了平行線的判定及性質(zhì).13．【分析】根據(jù)有理數(shù)減法法則，把減法都轉(zhuǎn)化成加法，并寫成省略括號的和的形式．【詳解】解：．故答案為：．【點睛】本題考查的是有理數(shù)的加減混合運算，根據(jù)有理數(shù)減法法則，把減法都轉(zhuǎn)化成加法，并寫成省略括號的和的形式是解題的關(guān)鍵．14．<【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較解答，正數(shù)＞0＞負(fù)數(shù)，對于用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，10的n次方相同，比較前面的數(shù)即可.【詳解】解：因為10的指數(shù)相同，2.1＞1.9，所以-2.1＜-1.9，故答案為<【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法和兩個負(fù)數(shù)比較，絕對值大的反而?。?5．①【分析】分別利用直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)和相反數(shù)、絕對值的性質(zhì)分別分析得出答案．【詳解】①兩點確定一條直線，正確；②兩點之間直線最短，錯誤，應(yīng)為兩點之間線段最短；③若，則，故③錯誤；④若a，b互為相反數(shù)，則a，b的商等于（a，b不等于0），故④錯誤．故答案為：①.【點睛】此題主要考查了直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)和相反數(shù)、絕對值，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．16．

4【分析】直接寫出單項式的系數(shù)及次數(shù)即可．【詳解】解：=，其系數(shù)為，次數(shù)為所有字母次數(shù)之和，即1+3=4次，故答案為，4．【點睛】本題考查了單項式的系數(shù)及次數(shù)，熟記單項式的次數(shù)為所有字母次數(shù)之和是解題的關(guān)鍵．17．40°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，，求出∠PRQ的度數(shù)，根據(jù)∠1＝∠SRQ﹣∠PRQ代入即可求出答案．【詳解】解：∵，，，∴，，∴，∴，故答案是40°．【點睛】本題主要考查對平行線的性質(zhì)的理解和掌握，能靈活運用平行線的性質(zhì)進行計算是解此題的關(guān)鍵．18．【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)列出方程，解方程即可．【詳解】∵2x+4與3x－2互為相反數(shù)，∴2x+4=－（3x－2），解得x=－．故答案為－．【點睛】本題考查的是一元一次方程的解法，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1．19．（1）-29；（2）-26.【分析】（1）先去括號，然后計算加減即可；（2）利用乘法分配率，進行計算即可.【詳解】解：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13＝﹣20﹣14+18﹣13＝﹣47+18＝﹣29；（2）（﹣）＝（﹣）×36＝﹣27﹣20+21＝﹣26．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的乘法運算律進行計算.20．(1)30°(2)∠COE與∠BOE【分析】（1）利用OD是∠AOC的平分線，得出∠AOD＝∠COD∠AOC，求出∠AOE，再利用平角的意義求得問題；（2）利用互余兩角的和是90°直接寫出即可．（1）解：∵OD平分∠AOC，∠AOC＝120°，∴∠AOD＝∠COD∠AOC＝60°，∵OD⊥OE，∴∠DOE＝90°，∴∠AOE＝∠AOD+∠DOE＝150°，∵∠AOE+∠EOB＝180°，∴∠BOE＝30°；（2）∵∠COE+∠COD=90°又=∠COD,∠BOE=∠COE∴∠COE+∠COD=90°，∠BOE+∠COD=90°∴與互余的角為：∠COE與∠BOE．【點睛】此題考查兩角互余的關(guān)系、角平分線的意義、平角的意義，以及角的和與差等知識點．21．5x2﹣8y2，12【分析】先去括號、合并同類項化簡原式，繼而根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出x，y的值，再將x，y的值代入計算可得．【詳解】原式＝2x2﹣5xy+3（x2﹣y2）﹣5（﹣xy+y2）＝2x2﹣5xy+3x2﹣3y2+5xy﹣5y2＝5x2﹣8y2，因為|x﹣2|+（y+1）2＝0，所以x＝2，y＝﹣1，所以，原式＝5×22﹣8×（﹣1）2＝20﹣8＝12．【點睛】本題考查了整式的加減，最后將非負(fù)性求得的值代入化簡后的式子就可以求出結(jié)論．解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號法則，熟練運用合并同類項的法則．22．對頂角相等；1；等量代換；AB；DF；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；FDC；兩直線平行，同位角相等；已知；FDC；等量代換；內(nèi)錯角相等，兩直線平行【分析】先由已知和對頂角相等得∠1+∠4=180°，證出ABDF，再由平行線的性質(zhì)得∠B=∠FDC，然后結(jié)合已知證出∠3=∠FDC，即可得出結(jié)論．【詳解】∵∠1+∠2＝180°（已知）．∠2＝∠4（對頂角相等）．∴∠1+∠4＝180°（等量代換）．∴ABDF（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）．∴∠B＝∠FDC（兩直線平行，同位角相等）．∵∠3＝∠B（已知）．∴∠3＝∠FDC（等量代換）．∴EFBC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)以及對頂角相等等知識；熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．23．(1)60(2)90(3)①（t+30），2t；②當(dāng)AC轉(zhuǎn)動30秒時，兩燈的光束射線AC∥BD(4)存在，t＝110秒【分析】（1）根據(jù)鄰補角互補，即可求解；（2）根據(jù)題意可得燈A射線從AM開始順時針旋轉(zhuǎn)至AN，旋轉(zhuǎn)了180°，即可求解；（3）①根據(jù)旋轉(zhuǎn)的角度等于旋轉(zhuǎn)的速度乘以時間，即可求解；②根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠CAM＝∠PBD，可得到關(guān)于t的方程，即可求解；（4）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠PBD+∠CAN＝180°，可得到關(guān)于t的方程，即可求解．（1）解：∵∠BAM＝2∠BAN，∠BAM+∠BAN=180°，∴2∠BAN+∠BAN=180°，∴∠BAN=60°；故答案為：60（2）解：燈A射線從AM開始順時針旋轉(zhuǎn)至AN，旋轉(zhuǎn)了180°，∴所需時間為180÷2＝90（秒）（3）解：①∵燈B射線BD（交MN于點D）先轉(zhuǎn)動30秒，燈A射線AC（交PQ于點C）才開始轉(zhuǎn)動．設(shè)AC轉(zhuǎn)動時間為t秒，∴∠PBD＝（t+30）°，∠MAC＝2t°，答案為：（t+30），2t②設(shè)A燈轉(zhuǎn)動t秒，當(dāng)AC到達AN之前，即0＜t＜90時，兩燈的光束互相平行，理由如下：如圖：∵PQ∥MN，∴∠PBD＝∠BDA，∵AC∥BD，∴∠CAM＝∠BDA，∴∠CAM＝∠PBD，∴2t＝（30+t），解得t＝30（秒）；所以當(dāng)AC轉(zhuǎn)動30秒時，兩燈的光束射線AC∥BD（4）解：BD到達BQ之前，即90＜t＜150時，還存在某一時刻，使兩燈的光束射線AC∥BD，如圖：∵PQ∥MN，

∴∠PBD+∠BDA＝180°，

∵AC∥BD，∴∠CAN＝∠BDA，

∴∠PBD+∠CAN＝180°，

∴（30+t）+（2t﹣180）＝180，解得

t＝110（秒）．存在t＝110秒使兩燈的光束射線AC∥BD【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及角的和差關(guān)系的運用，解決問題的關(guān)鍵是運用方程思想進行求解，解題時注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．24．（1）500；（2）詳見解析；（3）用微信支付方式的20-40歲年齡段人數(shù)多【分析】（1）根據(jù)喜歡支付寶支付的人數(shù)÷其所占各種支付方式的比例=參與問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)，即可得出答案；（2）根據(jù)喜歡現(xiàn)金支付所占的比例×總?cè)藬?shù)，得出喜歡現(xiàn)金支付的參與調(diào)查的人數(shù)，再減去20-40歲年齡段人數(shù)，即可得到喜歡現(xiàn)金支付的41-60歲年齡段人數(shù)，據(jù)此補全圖形即可