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蘇科版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1.的倒數(shù)是()A.-2 B.2 C. D.2.下列各式中,與ab2是同類項(xiàng)的是()A.﹣ab2 B.﹣3a2b C.a(chǎn)2b2 D.2ab3.沿圖中虛線旋轉(zhuǎn)一周,能圍成的幾何體是(
)A.B.C.D.4.代數(shù)式3a+1與3a﹣1互為相反數(shù),則a的值是()A. B. C.0 D.﹣35.在﹣0.2418中,若用3去替換其中的一個(gè)非0數(shù)字,并使所得的數(shù)最大,則替換的數(shù)字是()A.1 B.2 C.4 D.86.已知y=ax5+bx3+cx﹣5.當(dāng)x=﹣3時(shí),y=7,那么,當(dāng)x=3時(shí),y=()A.﹣3 B.﹣7 C.﹣17 D.77.如圖,已知點(diǎn)A是射線BE上一點(diǎn),過(guò)A作CA⊥BE交射線BF于點(diǎn)C,AD⊥BF交射線BF于點(diǎn)D,給出下列結(jié)論:①∠1是∠B的余角;②圖中互余的角共有3對(duì);③∠1的補(bǔ)角只有∠ACF;④與∠ADB互補(bǔ)的角共有3個(gè).則上述結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)8.按下面的程序計(jì)算:當(dāng)輸入x=100時(shí),輸出結(jié)果是299;當(dāng)輸入x=50時(shí),輸出結(jié)果是446;如果輸入x的值是正整數(shù),輸出結(jié)果是257,那么滿足條件的x的值最多有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)9.已知a+4b=﹣,那么代數(shù)式9(a+2b)﹣2(2a﹣b)的值是(
)A.﹣ B.﹣1 C. D.110.如圖所示,點(diǎn)O在直線AB上,∠EOD=90°,∠COB=90°,那么下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.∠1與∠2相等 B.∠AOE與∠2互余C.∠AOE與∠COD互余 D.∠AOC與∠COB互補(bǔ)二、填空題11.計(jì)算:_____.12.如圖,在直線l上有A,B,C三點(diǎn),則圖中的線段共有_____條.13.小明的爸爸存折上原有1000元錢,近一段時(shí)間的存取情況(存入為正,取出為負(fù))是﹣240元,+350元,+220元,﹣130元,﹣470元,小明的爸爸存折中現(xiàn)有_____元(不計(jì)利息).14.已知(a2﹣1)x2+ax+x﹣1=0是關(guān)于x的一元一次方程,則a的值是_____.15.如圖,直線AB、CD相交于O點(diǎn),射線OE平分∠BOC,已知∠AOC=50°,則∠BOE的大小是_____度.16.用鋁片做聽(tīng)裝飲料瓶,現(xiàn)有100張鋁片,每張鋁片可制瓶身16個(gè)或瓶底45個(gè),一個(gè)瓶身和兩個(gè)瓶底可配成一套.用多少?gòu)堉破可?,多少?gòu)堉破康卓梢哉弥瞥膳涮椎娘嬃掀??設(shè)用x張鋁片制瓶身,則可列方程為_(kāi)___________.17.一個(gè)正方體的每個(gè)面上各寫(xiě)有一個(gè)數(shù),圖中是它的兩幅表面展開(kāi)圖,則字母A表示的數(shù)是_____.三、解答題18.(1)計(jì)算:;(2)化簡(jiǎn):﹣[﹣2x﹣(3﹣2x)].19.計(jì)算:.20.先化簡(jiǎn),再求值:2(x2y+xy)﹣3(x2y﹣xy),其中x=1,y=﹣1.21.解方程:(1)2x-3=1-x;(2).22.如圖,直線AB、CD相交于O,OE⊥CD,且∠BOD=5∠AOD,求∠BOE的度數(shù).23.某商場(chǎng)計(jì)劃銷售一批商品,如果每天銷售10件,可以按計(jì)劃完成銷售任務(wù),如果每天多銷售2件,就可以提前1天完成任務(wù).(1)該商場(chǎng)計(jì)劃幾天完成銷售任務(wù)?(2)若該商品的標(biāo)價(jià)為200元/件,按標(biāo)價(jià)的八折進(jìn)行促銷,每件仍可以盈利60元,該批商品的總成本為多少元?24.如圖,在△ABC中,∠B=90°,P為斜邊AC上一點(diǎn).(1)將△ABC沿射線AC平移,使點(diǎn)A與點(diǎn)P重合,畫(huà)出平移后的△PEF(點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)E、F);(2)設(shè)PE與BC交于點(diǎn)O,若四邊形ABOP的面積等于22,則四邊形COEF的面積等于多少?(3)若OB=3,OE=2,BC=a,四邊形ABOP的面積等于S,用含a的代數(shù)式表示四邊形ABOP的面積.25.如圖,在長(zhǎng)方形ABCD中,AD=16cm,AB=12cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿線段AB、BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),速度為2cm/s;動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),沿線段BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),速度為1cm/s.P,Q同時(shí)出發(fā),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn),另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間是t(s).(1)請(qǐng)用含有t的代數(shù)式表示:當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),BP=;當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí),BP=;(2)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,t為何值,能使PB=BQ?26.如圖,已知四點(diǎn)A、B、C、D.(1)用圓規(guī)和無(wú)刻度的直尺按下列要求與步驟畫(huà)出圖形:①畫(huà)直線AB.②畫(huà)射線DC.③延長(zhǎng)線段DA至點(diǎn)E,使.(保留作圖痕跡)④畫(huà)一點(diǎn)P,使點(diǎn)P既在直線AB上,又在線段CE上.(2)在(1)中所畫(huà)圖形中,若cm,cm,點(diǎn)F為線段DE的中點(diǎn),求AF的長(zhǎng).27.如圖在長(zhǎng)方形中,,,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿路線運(yùn)動(dòng),到點(diǎn)停止;點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿運(yùn)動(dòng),到點(diǎn)停止若點(diǎn)、點(diǎn)同時(shí)出發(fā),點(diǎn)的速度為每秒,點(diǎn)的速度為每秒,用(秒)表示運(yùn)動(dòng)時(shí)間.(1)當(dāng)__________秒時(shí),點(diǎn)和點(diǎn)相遇.(2)連接,當(dāng)平分長(zhǎng)方形的面積時(shí),求此時(shí)的值(3)若點(diǎn)、點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到6秒時(shí)同時(shí)改變速度,點(diǎn)的速度變?yōu)槊棵耄c(diǎn)的速度變?yōu)槊棵?,求在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,點(diǎn)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)路線上相距路程為時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間的值.
參考答案1.A2.A3.C4.C5.C6.C7.C8.C9.B10.C11.-812.313.73014.-115.6516.2×16x=45(100-x)17.2或618.(1);(2).(2)先去小括號(hào),然后去中括號(hào),化簡(jiǎn)即可得.【詳解】解:(1),,;(2),,,.19.【分析】先算乘方,再算括號(hào)內(nèi)的,再算乘除.【詳解】解:原式.【點(diǎn)睛】本題考查含乘方的有理數(shù)四則混合運(yùn)算,掌握運(yùn)算順序是解決本題的關(guān)鍵.20.,-4【分析】先去括號(hào),然后合并同類項(xiàng),最后代值求解即可.【詳解】解:將代入中得∴原式的值為.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算,代數(shù)式求值.解題的關(guān)鍵在于正確的去括號(hào)和計(jì)算.21.(1);(2).【分析】(1)直接進(jìn)行移項(xiàng)合并同類項(xiàng),然后系數(shù)化為1求解即可得;(2)先去分母,然后去括號(hào),移項(xiàng),合并同類項(xiàng),最后系數(shù)化為1求解即可得.(1)解:,移項(xiàng)得:,合并同類項(xiàng)得:,系數(shù)化為1得:;(2)解:,去分母得:,去括號(hào)得:,移項(xiàng)得:,合并同類項(xiàng)得:,系數(shù)化為1得:.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程,掌握解一元一次方程的方法步驟是解題的關(guān)鍵.22.60°【分析】根據(jù)∠BOD+∠AOD=180°和∠BOD=5∠AOD求出∠BOC,∠EOC,代入∠BOE=∠EOC-∠BOC求出即可.【詳解】解:∵AB是直線(已知),∴∠BOD+∠AOD=180°,∵∠BOD的度數(shù)是∠AOD的5倍,∴∠AOD=×180°=30°,∴∠BOC=∠AOD=30°,OE⊥DC,∴∠EOC=90°,∴∠BOE=∠EOC-∠BOC=90°-30°=60°.【點(diǎn)睛】本題考查了垂直,鄰補(bǔ)角,對(duì)頂角,角的有關(guān)計(jì)算的應(yīng)用,主要考查學(xué)生的計(jì)算能力.23.(1)該商場(chǎng)計(jì)劃6天完成銷售任務(wù)(2)該批商品的總成本為6000元【分析】(1)設(shè)該商場(chǎng)計(jì)劃天完成銷售任務(wù),則由題意得,計(jì)算求解即可;(2)由題意知商品的成本為元/件,該批商品共有件,該批商品的總成本為,計(jì)算求解即可.(1)解:設(shè)該商場(chǎng)計(jì)劃天完成銷售任務(wù)則由題意得解得∴該商場(chǎng)計(jì)劃6天完成銷售任務(wù).(2)解:由題意知商品的成本為元/件該批商品共有件∵∴該批商品的總成本為6000元.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.解題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意列方程.24.(1)圖見(jiàn)解析;(2)22;(3)2a-3.【分析】(1)由題意畫(huà)出圖形即可;(2)由平移的性質(zhì)得,進(jìn)而得出=22;(3)由平移的性質(zhì)和直角梯形面積公式求解即可.(1)如圖1,延長(zhǎng)AC到F,使CF=AP,過(guò)點(diǎn)P作PE∥AB,且PE=AB,連接EF,得到平移后的△PEF;(2)如圖2,由平移的性質(zhì)得:AB=PE,BC=EF,AC=PF,∠B=∠E=90°,,,,故答案為:22.(3)由平移的性質(zhì)得:AB=PE,BC=EF,AC=PF,∠B=∠E=90°,BC∥EF,AB∥PE,四邊形ABOP、四邊形COEF都是直角梯形,OC=BC-OB=a-3,EF=BC=a,,由(2)得:,四邊形ABOP的面積為:2a-3,故答案為:2a-3.【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題目,考查了平移的性質(zhì)、直角梯形的性質(zhì)、三角形面積等知識(shí),本題綜合性強(qiáng),熟練掌握平移的性質(zhì)和直角梯形的性是解題的關(guān)鍵.25.(1);;(2)當(dāng)t為4或12時(shí),.【分析】(1)結(jié)合圖形,根據(jù)速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系即可列出代數(shù)式;(2)根據(jù)(1)中結(jié)論分兩種情況進(jìn)行討論:①點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí);②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到BC上時(shí);列出相應(yīng)一元一次方程求解即可得.(1)解:點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),,;當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到BC上時(shí),,故答案為:;;(2)解:點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中總的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為:,點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)過(guò)程中總的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為:,∴總的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為14s,①點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),,則,解得:s;②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到BC上時(shí),,解得:s,綜合可得當(dāng)t為4s或12s時(shí),.【點(diǎn)睛】題目主要考查列代數(shù)式的應(yīng)用及一元一次方程的應(yīng)用,理解題意,結(jié)合圖形,進(jìn)行分類討論列出方程是解題關(guān)鍵.26.(1)見(jiàn)解析;(2)0.5cm.【分析】(1)①畫(huà)直線AB,直線向兩邊無(wú)限延伸;②畫(huà)射線DC,D為端點(diǎn),再沿CD方向延長(zhǎng);③畫(huà)線段DA和AE,線段不能向兩方無(wú)限延伸;④畫(huà)線段CE,與直線AB相交于P;(2)利用線段之間的關(guān)系解答即可;【詳解】解:(1)如圖,該圖為所求,(2)∵AB=2cm,AB=AE,∴AE=2cm,AD=1cm,∵點(diǎn)F為DE的中點(diǎn),∴EF=DE=cm,∴AF=AE-EF=2-=cm;∴AF=0.5cm.【點(diǎn)睛】本題主要考查了作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖,兩點(diǎn)間的距離,掌握作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖,兩點(diǎn)間的距離是解題的關(guān)鍵.27.(1);(2)4或20;(3)4或14.5【分析】(1)根據(jù)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程+點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的路程=全程長(zhǎng)度,即可得出關(guān)于x的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論;(2)分點(diǎn)P在AB邊上時(shí),點(diǎn)Q在CD邊上和點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn),點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C兩種情況進(jìn)行討論即可求解.(3)先分析變速前和變速后兩種情況進(jìn)行即可得.【詳解】(1)根據(jù)題意得:x+2x=12×2+8,解得:x=.故答案:當(dāng)x的值為時(shí),點(diǎn)P和點(diǎn)Q相遇.(2)∵P
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