專題03追及相遇問(wèn)題（專項(xiàng)課件）高一物理

第二章勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究專題03追及相遇問(wèn)題人教版(2019)必修第一冊(cè)Directory目錄追及相遇問(wèn)題的解決方法01新課引入0302臨界條件與兩個(gè)關(guān)系課堂練習(xí)04conclusion新課引入01觀看視頻觀看視頻思考與討論（1）你認(rèn)為剛才看過(guò)的兩種情形下的游泳運(yùn)動(dòng)員、獵豹和羚羊，有什么樣的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)？（2）游泳運(yùn)動(dòng)員追逐的過(guò)程中、獵豹和羚羊追逐的過(guò)程中，彼此之間距離和速度是否有變化？（3）結(jié)合我們所學(xué)的知識(shí)，你認(rèn)為應(yīng)該從哪些方面研究這種運(yùn)動(dòng)形式？conclusion臨界條件與兩個(gè)關(guān)系02一、速度小的追速度大的【例1】一輛汽車在十字路口等待綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以a=2m/s2的加速度開始行駛，恰在這時(shí)一人騎自行車以v0=6m/s的速度勻速駛來(lái)，從后邊超過(guò)汽車，試問(wèn)：（1）1s末汽車的速度、汽車和自行車的距離各為多少？（2）2s末汽車的速度、汽車和自行車的距離各為多少？一、速度小的追速度大的【例1】一輛汽車在十字路口等待綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以a=2m/s2的加速度開始行駛，恰在這時(shí)一人騎自行車以v0=6m/s的速度勻速駛來(lái)，從后邊超過(guò)汽車，試問(wèn)：（3）3s末汽車的速度、汽車和自行車的距離各為多少？（4）4s末汽車的速度、汽車和自行車的距離各為多少？一、速度小的追速度大的【例1】一輛汽車在十字路口等待綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以a=2m/s2的加速度開始行駛，恰在這時(shí)一人騎自行車以v0=6m/s的速度勻速駛來(lái)，從后邊超過(guò)汽車，試問(wèn)：（5）5s末汽車的速度、汽車和自行車的距離各為多少？（6）6s末汽車的速度、汽車和自行車的距離各為多少？一、速度小的追速度大的時(shí)間汽車速度二者速度關(guān)系二者之間距離二者之間距離變化1s末2m/s5m2s末4m/s8m3s末6m/s9m4s末8m/s8m5s末10m/s5m6s末12m/s0mv汽<v自變大v汽<v自變大v汽=v自v汽>v自變小v汽>v自變小v汽>v自相遇最大思考與討論(1)在汽車追上自行車之前，二者的速度大小關(guān)系是怎樣的？它們之間的距離是怎樣變化的？(2)當(dāng)二者之間的距離最大時(shí)，二者的速度關(guān)系是怎樣的？(3)當(dāng)二者相遇時(shí)，二者相對(duì)于同一點(diǎn)的距離關(guān)系是怎樣的？時(shí)間關(guān)系又是怎樣的？二、速度大的追速度小的【例2】一輛汽車在十字路口等綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以2m/s2的加速度開始行駛，恰在這時(shí)一輛自行車在汽車后方相距16m的地方以8m/s的速度勻速行駛，試問(wèn)：（1）1s末汽車的速度、汽車和自行車的距離各為多少？（2）2s末汽車的速度、汽車和自行車的距離各為多少？二、速度大的追速度小的【例2】一輛汽車在十字路口等綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以2m/s2的加速度開始行駛，恰在這時(shí)一輛自行車在汽車后方相距16m的地方以8m/s的速度勻速行駛，試問(wèn)：（3）3s末汽車的速度、汽車和自行車的距離各為多少？（4）4s末汽車的速度、汽車和自行車的距離各為多少？二、速度大的追速度小的【例2】一輛汽車在十字路口等綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以2m/s2的加速度開始行駛，恰在這時(shí)一輛自行車在汽車后方相距16m的地方以8m/s的速度勻速行駛，試問(wèn)：（5）5s末汽車的速度、汽車和自行車的距離各為多少？（6）6s末汽車的速度、汽車和自行車的距離各為多少？二、速度大的追速度小的時(shí)間汽車速度二者速度關(guān)系二者之間距離二者之間距離變化1s末2m/s8m2s末4m/s4m3s末6m/s1m4s末8m/s0m5s末10m/s1m6s末12m/s4mv汽<v自變小v汽<v自變小v汽=v自v汽<v自最小且相遇v汽>v自變大v汽>v自變大變小思考與討論(1)在汽車追上自行車之前，二者的速度大小關(guān)系是怎樣的？它們之間的距離是怎樣變化的？(2)當(dāng)二者之間的距離最小時(shí)，二者的速度關(guān)系是怎樣的？(3)當(dāng)二者相遇時(shí)，二者相對(duì)于同一點(diǎn)的距離關(guān)系是怎樣的？時(shí)間關(guān)系又是怎樣的？思考與討論(1)根據(jù)以上兩個(gè)例題的計(jì)算研究，你是否可以找出兩個(gè)物體在追及相遇過(guò)程中相距最近或最遠(yuǎn)的臨界條件？(2)當(dāng)二者相遇時(shí)，二者的位移和時(shí)間上又滿足什么樣的關(guān)系呢？歸納與總結(jié)(1)臨界條件：速度相等是兩物體是否追上(或相撞)、距離最大、距離最小的臨界點(diǎn)，是解題的切入點(diǎn)。(2)兩個(gè)關(guān)系：①時(shí)間關(guān)系：從后面的物體追趕開始，到追上前面的物體時(shí)，兩物體經(jīng)歷的時(shí)間相等。②位移關(guān)系：x2=x0+x1，其中x0為開始追趕時(shí)兩物體之間的距離，x1表示前面被追趕物體的位移，x2表示后面追趕物體的位移。conclusion追及相遇問(wèn)題的解決方法03二、追及相遇問(wèn)題的解決方法【例2】一輛汽車在十字路口等綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以2m/s2的加速度開始行駛，恰在這時(shí)一輛自行車在汽車后方相距16m的地方以8m/s的速度勻速行駛，試問(wèn)：則自行車能否追上汽車？若追不上，兩車間的最小間距是多少？方法一：物理分析法x0x2x1【解析】(1)若自行車可以追上汽車，

則有：x2=x0+x1即：解得：t=4s，假設(shè)成立，自行車可以追上汽車，二者在4s相遇。(2)因?yàn)樽孕熊囬_始速度大于汽車，所以當(dāng)二者速度相等時(shí)，二者距離最小，則有：v=at，解得：t=4s，最小距離為零。方法二：圖像法Δx80v(m/s)自行車汽車t=4st(s)【解析】v-t圖像的斜率表示物體的加速度，兩圖線相交時(shí)，說(shuō)明二者速度相等，且對(duì)應(yīng)的時(shí)間為：此時(shí)，兩圖線與t軸所圍面積差值(相同時(shí)間位移只差)：此數(shù)值剛好等于二者初始距離16m說(shuō)明二者此時(shí)距離最小，大小為零，即相遇。t=4s以后由圖像可知，汽車速度大于自行車速度，二者距離逐漸變大。方法三：數(shù)學(xué)分析法x0x2x1【解析】即：?x（1）自行車與汽車的距離關(guān)系，

則有：?x=x0+x1-x2方程的判別式：說(shuō)明二者可以相遇。當(dāng)?x=0，t=4s時(shí)，二者相遇。（2）當(dāng)

時(shí)，思考與討論

根據(jù)剛才的討論我們最終可以看到最初相距x0=16m的自行車和汽車可以相遇，并且可以相遇一次。那么，在其他條件不變的情況下，只改變二者的初始距離，情況又會(huì)如何？(1)當(dāng)二者相距x0=20m時(shí)，自行車和汽車是否能相遇，如果可以相遇，能夠相遇幾次？(2)當(dāng)二者相距x0=10m時(shí)，自行車和汽車是否能相遇，如果可以相遇，能夠相遇幾次？conclusion課堂練習(xí)041．兩個(gè)玩具汽車甲、乙沿同一直線同向運(yùn)動(dòng)，兩車的速度v與時(shí)間t的關(guān)系圖像如圖所示。t=0時(shí)刻甲在乙前方6m處，下列說(shuō)法不正確的是（

）A．甲、乙的加速度大小之比為2：1 B．t=4s時(shí)甲、乙相遇C．t=4s時(shí)甲、乙兩車相距最遠(yuǎn)

D．甲、乙兩車相遇時(shí)乙車位移為10mC【答案】C【詳解】A．圖像斜率等于加速度，則甲、乙的加速度大小之比為A正確；B．圖線面積等于位移，t=4s時(shí)，甲、乙位移差為此時(shí)恰好相遇，B正確；C．甲、乙兩車間距逐漸減小，不存在最遠(yuǎn)間距，C錯(cuò)誤；D．甲、乙兩車相遇時(shí)乙車位移為D正確。本題選擇不正確的，故選C。2．平直公路上，一輛自行車與同方向行駛的一輛汽車在t=0時(shí)同時(shí)經(jīng)過(guò)某一個(gè)路標(biāo)，它們的位移x隨時(shí)間t變化的規(guī)律分別為：汽車

，C自行車

，則下列說(shuō)法正確的是（）A．汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，自行車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B．在t=20s時(shí)，此時(shí)兩車相距最遠(yuǎn)C．在t=22s時(shí)，汽車的位移為100mD．自行車不可能追上汽車D．自行車一直做勻速直線運(yùn)動(dòng)，汽車t0=20s時(shí)，車已停止運(yùn)動(dòng)，故自行車最終追上汽車，故D錯(cuò)誤。故選C。3．在兩條相鄰平行的直公路上，分別有一輛自行車與汽車同向行駛，自行車在前，汽車在后，相距8m時(shí)汽車開始加速，它們的位移x(m)隨時(shí)間t(s)變化的規(guī)律為：汽車為x=2t2，自行車為x=6t，則下列說(shuō)法正確的是（）A．汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為2m/s2B．汽車與自行車相距最遠(yuǎn)的時(shí)間是2.5sC．汽車和自行車相遇時(shí)，汽車的速度為16m/sD．汽車和自行車相遇的時(shí)間為3sC4．甲、乙兩物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)，其位移—時(shí)間關(guān)系圖像如圖所示。已知甲在零時(shí)刻從靜止開始做勻加速度運(yùn)動(dòng)，則（）A．乙做勻減速運(yùn)動(dòng)

B．甲的加速度大小為2m/s2C．在t=5s時(shí)，甲和乙的速度大小相等

D．在t=8s時(shí)，甲、乙相距108mB5．如圖所示為甲、乙兩個(gè)物體在同一條直線上運(yùn)動(dòng)的v-t圖像，t=0時(shí)兩物體相距3x0，在t=1s時(shí)兩物體相遇，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．t=0時(shí)，甲物體在后，乙物體在前B．t=0至4s內(nèi)，t=2s時(shí)兩物體相距最遠(yuǎn)C．t=3s時(shí)，兩物體再次相遇D．t=4s時(shí)，甲物體在乙物體后3x0B【答案】B【詳解】A．t=1s時(shí)，兩物體相遇，由圖像可知0~1s內(nèi)甲的速度始終比乙大，因此可知t=0時(shí)刻甲物體在后，乙物體在前，故A正確；B．t=0時(shí)，甲乙相距3x0，此后甲乙間距離先減小后增大，速度相等時(shí)是第一次相遇后距離最遠(yuǎn)的時(shí)刻，但不是全過(guò)程甲乙之間距離的最大值，因?yàn)樵诩滓业?次相遇后，隨著時(shí)間的延長(zhǎng)，乙反超甲的距離越來(lái)越大，0至4s，兩物體間距離最大時(shí)刻為0和4s，故B錯(cuò)誤；C．t=1s時(shí)兩物體相遇，觀察圖像的對(duì)稱性可知，第2s內(nèi)甲超越乙的位移和第3s內(nèi)乙反超甲的位移大小相等，因此t=3s時(shí)兩物體再次相遇，故C正確；D．觀察圖像的對(duì)稱性可知，t=4s時(shí)，甲物體在乙物體后3x0處，故D正確。由于本題選擇錯(cuò)誤的，故選B。6．今年7月，云南的大象火出了圈，而我們?cè)谝巴庾择{游也容易碰見(jiàn)野生動(dòng)物突