1.5.2全稱量詞命題和存在量詞命題的否定（教學(xué)課件）高一數(shù)學(xué)高效課堂（人教A版2019）

目錄CATALOG01.全稱量詞命題的否定03.典型例題分析02.全稱量詞命題與存在量詞命題的綜合應(yīng)用04.小結(jié)及隨堂練習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)能寫(xiě)出命題的否定，并會(huì)判斷真假；會(huì)正確的對(duì)全稱量詞命題和存在量詞命題進(jìn)行否定（重點(diǎn)）理解全稱量詞命題的否定是存在量詞命題，存在量詞命題的否定是全稱量詞命題（難點(diǎn)）01全稱量詞命題的否定全稱量詞命題和存在量詞命題的否定導(dǎo)入新知對(duì)一個(gè)命題進(jìn)行否定，得到的新命題稱為原命題的否定.一個(gè)命題和它的否定只能一真一假，不能同真同假.原命題命題的否定56是7的倍數(shù)56不是7的倍數(shù)我段考一數(shù)學(xué)能考130分以上我段考一數(shù)學(xué)不能考130分以上所有的平行四邊形都是矩形假真假真所有的平行四邊形都不是矩形并非所有的平行四邊形都是矩形有的平行四邊形不是矩形假真真假學(xué)習(xí)新知探究其中命題（1）的否定是“并非所有的矩形都是平行四邊形”，也就是說(shuō)，存在一個(gè)矩形不是平行四邊形；命題（2）的否定是“并非每一個(gè)素?cái)?shù)都是奇數(shù)”，也就是說(shuō)，存在一個(gè)素?cái)?shù)不是奇數(shù)；學(xué)習(xí)新知探究從命題形式看，這三個(gè)全稱量詞命題的否定都變成了存在量詞命題．認(rèn)識(shí)新知一般來(lái)說(shuō)，對(duì)含有一個(gè)量詞的全稱量詞命題進(jìn)行否定，我們只需把“所有的”“任意一個(gè)”等全稱量詞，變成“并非所有的”“并非任意一個(gè)”等短語(yǔ)即可．也就是說(shuō)，全稱量詞命題的否定是存在量詞命題．應(yīng)用新知（1）該命題的否定：存在一個(gè)能被3整除的整數(shù)不是奇數(shù)．（2）該命題的否定：存在一個(gè)四邊形，它的四個(gè)頂點(diǎn)不在同一個(gè)圓上．應(yīng)用新知全稱量詞命題否定的關(guān)注點(diǎn)(1)全稱量詞命題的否定既要改變量詞，又要否定結(jié)論，所以找出全稱量詞，明確結(jié)論是關(guān)鍵．(2)全稱量詞命題的否定是存在量詞命題，對(duì)省略全稱量詞的全稱量詞命題可補(bǔ)上量詞后進(jìn)行否定．反思感悟

探究新知其中命題（1）的否定是“不存在一個(gè)實(shí)數(shù)，它的絕對(duì)值是正數(shù)”，也就是說(shuō)，所有實(shí)數(shù)的絕對(duì)值都不是正數(shù)；命題（2）的否定是“沒(méi)有一個(gè)平行四邊形是菱形”，也就是說(shuō)，每一個(gè)平行四邊形都不是菱形；探究新知從命題的形式看，這三個(gè)存在量詞命題的否定都成了全稱量詞命題．認(rèn)識(shí)新知一般來(lái)說(shuō)，對(duì)含有一個(gè)量詞的存在量詞進(jìn)行否定，我們只需把“存在一個(gè)”“至少有一個(gè)”“有些”等存在量詞，變成“不存在一個(gè)”“沒(méi)有一個(gè)”等短語(yǔ)即可．也就是說(shuō)，存在量詞c命題的否定是全稱量詞命題．總結(jié)新知量詞常見(jiàn)用詞符號(hào)命題命題的否定全稱量詞任意、所有…存在量詞存在、至少有一個(gè)一真一假②否定量詞和結(jié)論p(x).總結(jié)新知

存在量詞命題的否定形式與判斷真假的方法【類題通法】02全稱量詞命題與存在量詞命題的綜合應(yīng)用全稱量詞命題和存在量詞命題的否定應(yīng)用新知（2）該命題的否定：所有的三角形都不是等邊三角形．（3）該命題的否定：任意一個(gè)偶數(shù)都不是素?cái)?shù)．應(yīng)用新知總結(jié)起來(lái)八個(gè)字“改變量詞，否定結(jié)論”，從集合的角度來(lái)看，x的范圍沒(méi)有變，只是對(duì)結(jié)論進(jìn)行了否定.一個(gè)命題和它的否定不能同時(shí)為真，也不能同時(shí)為假，只能一真一假.應(yīng)用新知該命題的否定：存在兩個(gè)等邊三角形，它們不相似．因?yàn)槿我鈨蓚€(gè)等邊三角形的三邊成比例，所以任意兩個(gè)等邊三角形都相似．因此這是一個(gè)假命題．解：（1）（2）應(yīng)用新知總結(jié)新知全稱量詞命題的否定“?x∈M，p(x)．”的否定為“?x∈M，?p(x)．”全稱量詞命題的否定變成了存在量詞命題.“?x∈M，p(x)．”的否定為“?x∈M，?p(x)．”存在量詞命題的否定：存在量詞命題的否定變成了全稱量詞命題.03題型強(qiáng)化訓(xùn)練全稱量詞命題和存在量詞命題的否定能力提升題型一：全稱量詞命題的否定能力提升常見(jiàn)詞語(yǔ)的否定形式原詞語(yǔ)否定詞語(yǔ)原詞語(yǔ)否定詞語(yǔ)是不是至少有一個(gè)一個(gè)也沒(méi)有都是不都是至多有一個(gè)至少有兩個(gè)大于不大于至少有n個(gè)至多有(n－1)個(gè)小于不小于至多有n個(gè)至少有(n＋1)個(gè)任意的某個(gè)能不能所有的某些等于不等于能力提升題型二：存在量詞命題的否定反思感悟

對(duì)存在量詞命題進(jìn)行否定時(shí)，首先把存在量詞改為全稱量詞，然后對(duì)判斷詞進(jìn)行否定，可以結(jié)合命題的實(shí)際意義進(jìn)行表述．能力提升存在量詞命題的否定形式能力提升題型三：全稱量詞命題、存在量詞命題的綜合應(yīng)用04小結(jié)及隨堂練習(xí)全稱量詞命題和存在量詞命題的否定課堂小結(jié)課堂小結(jié)1．對(duì)全稱量詞命題的否定以及特點(diǎn)的理解：(1)全稱量詞命題的否定實(shí)際上是對(duì)量詞“所有”否定為“并非所有”，所以全稱量詞命題的否定的等價(jià)形式就是存在量詞命題，將全稱量詞調(diào)整為存在量詞，就要對(duì)p(x)進(jìn)行否定，這是敘述命題的需要，不能認(rèn)為對(duì)全稱量詞命題進(jìn)行“兩次否定”，否則就是“雙重否定即肯定”，所以含有一個(gè)量詞的命題的否定仍是一次否定．(2)對(duì)于省去了全稱量詞的全稱量詞命題的否定，一般要改寫(xiě)為含有全稱量詞的命題，再寫(xiě)出命題的否定命題．2．對(duì)存在量詞命題的否定以及特點(diǎn)的理解：作業(yè)(1)整理本節(jié)課的題型；(2)課本P31的練習(xí)1-2題；(3)課本P31的習(xí)題1.5的4、5、6題.全稱量詞命題和存在量詞命題的否定教材P31練習(xí)及參考答案(2)存在一個(gè)奇數(shù)的平方不是奇數(shù)(3)有一個(gè)平行四邊形不是中心對(duì)稱圖形教材P31練習(xí)及參考答案2．寫(xiě)出下列命題的否定：

（1）有些三角形是直角三角形；

（2）有些梯形是等腰梯形；

（3）存在一個(gè)實(shí)數(shù)，它的絕對(duì)值不是正數(shù)．（1）所有三角形都不是直角三角形；（2）所有梯形都不是等腰梯形（3）任意實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)習(xí)題1.5及參考答案1．判斷下列全稱量詞命題的真假：（1）每一個(gè)末位是0的整數(shù)都是5的倍數(shù)；（2）線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)點(diǎn)的距離相等；（3）對(duì)任意負(fù)數(shù)x，x的平方是正數(shù)；（4）梯形的對(duì)角線相等．（4）假命題．（1）真命題；（2）真命題；（3）真命題；習(xí)題1.5及參考答案（4）假命題．（1）真命題；（2）真命題；（3）真命題；習(xí)題1.5及參考答案（2）存在一個(gè)可以被5整除的整數(shù)，它的末位數(shù)字不是0；（4）所有四邊形的對(duì)角線都不互相垂直．習(xí)題1.5及參考答案4．判斷下列命題的真假，并寫(xiě)出這些命題的否定：（1）平面直角坐標(biāo)系下每條直線都與x軸相交；（2）每個(gè)二次函數(shù)的圖象都是軸對(duì)稱圖形；（3）存在一個(gè)三角形，它的內(nèi)角和小于180°；（4）存在一個(gè)四邊形，它的四個(gè)頂點(diǎn)不在同一個(gè)圓上．（4）真命題，命題的否定：所有四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上．（1）假命題，命題的否定：平面直角坐標(biāo)系下存在一條直線不與x軸相交；（2）真命題，命題的否定：存在一個(gè)二次函數(shù)的圖象，它不關(guān)于一條直線對(duì)稱；（3）假命題，命題的否定：所有三角形的內(nèi)角和大于或等于180°；習(xí)題1.5及參考答案5．將下列命題改寫(xiě)成含有一個(gè)量詞的全稱量詞命題或存在量詞命題的形式，并寫(xiě)出它們的否定：（1）平行四邊形的對(duì)角線互相平分；（1）所有平行四邊形的對(duì)角線都互相平分，命題的否定：存在一個(gè)平行四邊形的對(duì)角線不互相平分．（2）任意三個(gè)連續(xù)整數(shù)的乘積是6的倍數(shù)，命題的否定：存在三個(gè)連續(xù)整數(shù)的乘積不是6的倍數(shù)．（3）存在一個(gè)三角形不是中心對(duì)稱圖形，命題的否定：每一個(gè)三角形都是中心對(duì)稱圖形．（4）存在一個(gè)一元二次方程，它沒(méi)有實(shí)數(shù)根，命題的否定：所有的一元二次方程都有實(shí)數(shù)根．（3）三角形不都是中心對(duì)稱圖形；（4）一元二次方程不總有實(shí)數(shù)根．（2）三個(gè)連續(xù)整數(shù)的乘積是6倍數(shù)；習(xí)題1.5及參考答案②存在一個(gè)四邊形，它為等腰梯形，但它的對(duì)角線不相等；假命題．不對(duì)習(xí)題1.5及參考答案復(fù)習(xí)參考題1（第34頁(yè)）復(fù)習(xí)參考題1（第34頁(yè)）復(fù)習(xí)參考題1（第34頁(yè)）充要條件充分不必要條件必要不充分條件既不充分也不必要條件復(fù)習(xí)參考題1（第34頁(yè)）假命題假命題假命題真命題復(fù)習(xí)參考題1（第34頁(yè)）復(fù)習(xí)參考題1（第34頁(yè)）復(fù)習(xí)參考題1（第34頁(yè)）復(fù)習(xí)參考題1（第34頁(yè)）復(fù)習(xí)參考題1（第34頁(yè)）10．把下列定理表示的命題寫(xiě)成含有量詞的命題：（1）勾股定理；（2）三角形內(nèi)角和定理．（1）對(duì)任意直角三角形，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方．（2）對(duì)任意三角形,三個(gè)內(nèi)角和等于180°．復(fù)習(xí)參考題1（第34頁(yè)）11．學(xué)校舉辦運(yùn)動(dòng)會(huì)時(shí)，高一（1）班共有28名同學(xué)參加比賽，有15人參加游泳比賽，有8人參加田徑比賽，有14人參加球類比賽，同時(shí)參加游泳比賽和田