4.2.2去括號　課件　人教版數(shù)學(xué)七年級上冊

情境引入【問題】

港珠澳大橋是集主橋、海底隧道和人工島于一體的世界上最長的跨海大橋.一輛汽車在海底隧道和主橋上行駛的平均速度分別為72

km/h和92km/h.如果汽車通過主橋需要bh，通過海底隧道所需時間比通過主橋的時間少0.15h，你能用含b的代數(shù)式表示主橋與海底隧道長度的和嗎？主橋與海底隧道的長度相差多少千米？問1：像這種帶有括號的代數(shù)式，我們該如何化簡呢？①92b+72(b-0.15)②92b-72(b-0.15)人教版第四章

整式的加減4.2.2去括號學(xué)習(xí)目標(biāo)

通過類比帶括號的有理數(shù)的運算，發(fā)現(xiàn)和歸納去括號法則，理解數(shù)式通性，體會類比思想，能利用去括號法則將整式化簡，提高運算能力.探究新知問1：利用乘法分配律計算：問2：如何計算帶有括號的式子？類比探究新知問3：用類似方法計算下列各式：(1)2(x+8)=2x+2×8=2x+16(2)-3(3x+4)=(3)-7(7y-5)=(-3)·3x+(-3)×4=-9x-12(-7)·7y+(-7)×(-5)=-49y+35去括號法則：一般地，一個數(shù)與一個多項式相乘，需要去括號，去括號就是用括號外的數(shù)乘括號內(nèi)的每一項，再把所得的積相加.探究新知問4：如何理解+(x-3)與-(x-3)呢？+(x-3)與-(x-3)可以看作1與-1分別相乘，得：+(x-3)=x-3,-(x-3)=-x+3問5：現(xiàn)在你能對導(dǎo)入部分的兩個式子進(jìn)行化簡計算了嗎？92b+72(b-0.15)=92b+72b-10.892b-72(b-0.15)=164b-10.8=92b-72b+10.8=20b+10.8典例解析【例4】

化簡：(1)8a+2b+(5a-b)；

(2)(4y-5)-3(1-2y)解：原式=8a+2b+5a-b=13a+b解：原式=4y-5-3+6y=10y-8為什么-3×(-2y)=6y?【方法總結(jié)】

(1)如果括號外的數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；(2)如果括號外的數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反.

去括號法則順口溜：去括號，看符號：是“+”號，不變（號）；是“-”號，全變（號）.典例解析【例5】

兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)掖嫠?，兩船在靜水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h．(1)2h后兩船相距多遠(yuǎn)？(2)2h后甲船比乙船多航行多少千米？解：順?biāo)剿?靜水航速+水速=(50+a)km/h逆水航速=靜水航速-水速=(50-a)km/h(1)2(50＋a)＋2(50－a)＝100＋2a＋100－2a＝2002h后兩船相距200km.(2)2(50＋a)－2(50－a)＝100＋2a－100＋2a＝4a2h后甲船比乙船多航行4akm.鞏固練習(xí)1(教材P100)1.下列去括號的過程是否正確？如果錯誤，請改正.(1)a2-(2a-b+c)=a2-2a-b+c；(2)-(x-y)+(xy-1)=-x-y+xy-1.a2-(2a-b+c)=a2-2a-b-c；-(x-y)+(xy-1)=-x+y+xy-1.2.去括號：(1)a+(b–c)；

(2)a-(-b+c)；(3)(a-b)+(c+d)；

(4)-(a+b)-(-c+d).解：原式=a+b–c解：原式=a+b–c解：原式=a-b+c+d解：原式=-a-b+c-d鞏固練習(xí)1(教材P100)

解:原式=12x–6解:原式=–5+x

解:原式=–5a+3a–2–3a+7=–5a+5

鞏固練習(xí)1(教材P100)解：由15a+(20-15)(a+2)=15a+5a+10=20a+10可知，應(yīng)繳水費(20a+10)元.4.某地居民的生活用水收費際準(zhǔn)為：每月用水量不超過15m3，每立方米a元；超過部分每立方米(a+2)元.若該地區(qū)某家庭上月用水量為20m3，則應(yīng)繳水費多少元？鞏固練習(xí)21.判斷正誤，錯誤則說明理由(1)3(x+8)=3x+8(2)-3(x-8)=-3x-24(4)-2(6-x)=-12+2x(3)4(-3-2x)=-12+8x錯3x+3×8錯因:分配律，漏乘3.錯-3x+24錯因:括號前面是負(fù)數(shù),去掉負(fù)號和括號后每一項都變號.對錯錯因:括號前面是正數(shù),去掉正號和括號后每一項都不變號.-12-8x鞏固練習(xí)22.去括號：(1)-2(3x+y)＝

；

(2)8-(7x+2)＝

；(3)3(x-1)+5(2-x)＝

；

(4)4(x+2)+3(x-7)-2(5-x)＝

．-6x-2y-2x+7-7x+69x-233.添括號：-x2-1＝-(

)．x2+14.在下列橫線上填上“+”號或“-”號．(1)a

(-b+c)＝a-b+c；(2)a

(b-c-d)＝a-b+c+d；(3)

(a-b）

(c+d)＝c+d-a+b．+--+鞏固練習(xí)25.以下是馬小虎同學(xué)化簡代數(shù)式(a2b+4ab)-3(ab-a2b)的過程．(a2b+4ab)-3(ab-a2b)＝a2b+4ab-3ab-3a2b…………第一步，＝a2b-3a2b+4ab-3ab…………第二步，＝ab-2a2b…………第三步，(1)馬小虎同學(xué)解答過程在第

步開始出錯，出錯原因是

．(2)馬小虎同學(xué)在解答的過程用到了去括號法則，去括號的依據(jù)是

．一去掉括號時，沒有變號乘法分配律鞏固練習(xí)2(3)請你幫助馬小虎同學(xué)寫出正確的解答過程．(a2b+4ab)-3(ab-a2b)＝a2b+4ab-3ab+3a2b＝a2b+3a2b+4ab-3ab＝ab+4a2b鞏固練習(xí)26.計算：5a2﹣[a2+(5a2﹣2a)﹣2(a2﹣3a)]．解：原式=5a2﹣(a2+5a2﹣2a﹣2a2+6a)=5a2﹣(4a2+4a)=5a2﹣4a2﹣4a=a2﹣4a【方法總結(jié)】多層括號的去法

去多層括號時，一般由內(nèi)向外，即先去小括號，再去中括號，最后區(qū)大括號，也可由外向內(nèi).每去掉一層括號，如果有同類項，可隨時合并，這樣可簡化下一步運算.能力提升1.當(dāng)1≤m＜3時，化簡|m﹣1|﹣|m﹣3|＝

．解：當(dāng)1≤m＜3時，m-1>0,m-3<0,根據(jù)絕對值的性質(zhì)可知，|m﹣1|＝m-1，|m-3|＝3-m，∴|m-1|-|m-3|＝(m-1)-(3-m)＝m-1-3+m＝2m-4．①判斷代數(shù)式的正負(fù)關(guān)系②去絕對值符號③去括號④合并同類項能力提升2.小明在計算3(x2+2x﹣3)﹣A時，將A前面的“﹣”抄成了“+”，化簡結(jié)果為﹣x2+8x﹣7．(1)求整式A；(2)計算3(x2+2x﹣3)﹣A的正確結(jié)果．解：(1)由題意得：3(x2+2x-3)+A＝-x2+8x-7，∴A＝-x2+8x-7-3(x2+2x-3)

＝-x2+8x-7-3x2-6x+9

＝-4x2+2x+2；(2)3(x2+2x-3)-A＝3x2+6x-9-(-4x