3.1.3用樹狀圖或表格求概率（第3課時）（課件）九年級數(shù)學(xué)上冊（北師大版）

學(xué)習(xí)&目標(biāo)1.會用樹狀圖或列表法求簡單事件發(fā)生的概率。2.能判斷某事件的每個結(jié)果出現(xiàn)的可能性是否相等。探索&交流畫樹狀或表格求“配紫色”概率1—

小穎為學(xué)校聯(lián)歡會設(shè)計一個“配紫色”游戲：下面是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個扇形.游戲者同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，如果轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn)出紅色，轉(zhuǎn)盤B轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，那么他就贏了，因為紅色和藍(lán)色在一起配成了紫色.問題：利用畫樹狀圖或列表的方法表示游戲所以可能出現(xiàn)的結(jié)果.紅白黃藍(lán)綠A盤B盤探索&交流樹狀圖畫樹狀圖如圖所示：開始白色紅色黃色綠色A盤B盤藍(lán)色黃色綠色藍(lán)色列表法黃色藍(lán)色綠色白色(白，黃)（白，藍(lán)）（白，綠）紅色（紅，黃）（紅，藍(lán)）（紅，綠）B盤A盤P（游戲獲勝）=探索&交流若將A,B盤進(jìn)行以下修改.其他條件不變，請求出獲勝概率？A盤紅藍(lán)B盤藍(lán)紅問題1：下面是小穎和小亮的解答過程,兩人結(jié)果都是,你認(rèn)為誰對?120°做一做探索&交流小穎制作下圖：開始藍(lán)色紅色藍(lán)色紅色A盤B盤藍(lán)色紅色配成紫色的情況有：（紅,藍(lán)），（藍(lán),紅）2種.總共有4種結(jié)果.所以配成紫色的概率P=.探索&交流小亮制作下表：小亮將A盤中紅色區(qū)域等分成2份，分別記“紅1”，“紅2”紅色藍(lán)色藍(lán)色(藍(lán)，紅)（藍(lán)，紅）紅1色（紅1，紅）（紅1，藍(lán)）紅2色（紅2，紅）（紅2，藍(lán)）B盤A盤紅藍(lán)120°紅1紅2配成紫色的情況有：(紅1,藍(lán))，(紅2,藍(lán))，(藍(lán),紅)3種.所以配成紫色的概率P=

.你認(rèn)為誰做的對？說說你的理由.探索&交流小穎的做法不正確.因為右邊的轉(zhuǎn)盤中紅色部分和藍(lán)色部分的面積不相同,因而指針落在這兩個區(qū)域的可能性不同.小亮的做法是解決這類問題的一種常用方法.問題2：用樹狀圖和列表的方法求概率時應(yīng)注意些什么?

用樹狀圖和列表的方法求概率時應(yīng)注意各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性務(wù)必相同.例題&解析

例題欣賞?例1.一個盒子中有兩個紅球，兩個白球和一個藍(lán)球，這些球除顏色外其它都相同，從中隨機(jī)摸出一球，記下顏色后放回，再從中隨機(jī)摸出一球。求兩次摸到的球的顏色能配成紫色的概率.1122解：現(xiàn)將兩個紅球分別記作“紅1”“紅2”，兩個白球分別記作“白1”“白2”，然后列表如下.例題&解析紅1紅2白1白2藍(lán)紅1（紅1,紅1）（紅1,紅2）(紅1,白1)（紅1,白2）（紅1,藍(lán)）紅2（紅2,紅1）（紅2,紅2）(紅2,白1)（紅2,白2）（紅2,藍(lán)）白1（白1,紅1）（白1,紅2）(白1,白1)（白1,白2）（白1,藍(lán)）白2（白2,紅1）（白2,紅2）(白2,白1)（白2,白2）（白2,藍(lán)）藍(lán)（藍(lán),紅1）（藍(lán),紅2）(藍(lán),白1)（藍(lán),白2）（藍(lán),藍(lán)）第二次第一次總共有25種結(jié)果,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而兩次摸到的球的顏色能配成紫色的結(jié)果有4種即(紅1，藍(lán)),(紅2，藍(lán)),(藍(lán)，紅1),(藍(lán)，紅2),P(配成紫色)=探索&交流1.對于兩步試驗(兩個條件或兩次操作)且可能出現(xiàn)的結(jié)果比較多時，用直接列舉法易出錯，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，用列表法較好．2.用列表法求概率的步驟：（1）列表；（2）通過表格計數(shù)，確定所有等可能的結(jié)果數(shù)n和關(guān)注的結(jié)果數(shù)m的值；（3）利用概率公式P(A)＝計算出事件的概率．歸納總結(jié)例題&解析

例題欣賞?例2.一個盒子中有兩個紅球，兩個白球和一個藍(lán)球，這些球除顏色外其它都相同，從中隨機(jī)摸出一球，記下顏色后放回，再從中隨機(jī)摸出一球。求兩次摸到的球的顏色能配成紫色的概率.例題&解析解：先將兩個紅球分別記作“紅1”、“紅2”；兩個白球分別記作“白1”、“白2”，然后列表如下：例題&解析

總共有25種可能的結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而兩次摸到的球的顏色能配成紫色的結(jié)果有4種：（紅1，藍(lán)）（紅2，藍(lán)）（藍(lán)，紅1）（藍(lán)，紅2），所以，P（能配成紫色）=

練習(xí)&鞏固

B練習(xí)&鞏固2.用如圖所示的兩個可自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲分別轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，若其中一個轉(zhuǎn)出紅色，另一個轉(zhuǎn)出藍(lán)色即可配成紫色，則配成紫色的概