3.5　最基本的圖形點(diǎn)和線　2.線段的長短比較

第3章圖形的初步認(rèn)識(shí)3.5最基本的圖形——點(diǎn)和線2.線段的長短比較

線段的長短比較1.

【知識(shí)初練】為了比較線段AB和線段CD的長短，把線

段CD移到線段AB上，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合.(1)當(dāng)點(diǎn)D落在線段AB上時(shí)，AB

CD；(2)當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B重合時(shí)，AB

CD；(3)當(dāng)點(diǎn)D落在線段AB的延長線上時(shí)，AB

CD.

(均

填“＞”“＜”或“＝”)＞

＝

＜

234567891011121314151612.

【跨學(xué)科體育】體育課上，小悅在點(diǎn)O處進(jìn)行了四次鉛球

試投，鉛球分別落在圖中的M，N，P，Q四個(gè)點(diǎn)處，

則表示她最好成績的點(diǎn)是(

C

)A.

點(diǎn)MB.

點(diǎn)NC.

點(diǎn)PD.

點(diǎn)QC234567891011121314151613.

如圖，比較線段a和線段b的長度，結(jié)果正確的是(

B

)A.

a＞bB.

a＜bC.

a＝bD.

無法確定B23456789101112131415161

作一條線段等于已知線段4.

【知識(shí)初練】已知：如圖①，線段AB，求作：線段

CD，使CD＝AB.

小亮的作法如下：如圖②，(1)作射線

；(2)以點(diǎn)

?為圓

心，

長為半徑作弧交CE于點(diǎn)

，線段CD就

是所求作的線段.CE

C

AB

D

234567891011121314151615.

如圖，已知線段a，b，c，用直尺和圓規(guī)作圖(保留作圖

痕跡)，并用字母表示出所作線段.(1)作一條線段，使它等于a＋b；解：(1)如答圖①，線段AC即為所求.23456789101112131415161(2)作一條線段，使它等于a－c.解：(2)如答圖②，線段EF即為所求.234567891011121314151615.

如圖，已知線段a，b，c，用直尺和圓規(guī)作圖(保留作圖

痕跡)，并用字母表示出所作線段.

線段的中點(diǎn)及線段的和與差6.

【知識(shí)初練】如圖，已知點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，AP＝

4，則AB＝(

C

)A.2B.4C.8D.12C234567891011121314151617.

[2024年1月泉州惠安期末]已知點(diǎn)C在線段AB上，則下列

條件中不能確定點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)的是(

B

)A.

AC＝BCB.

AC＋BC＝ABC.

AB＝2ACD.

BC＝

ABB234567891011121314151618.

[2024·莆田月考]已知C為線段AB上一點(diǎn)，AB＝11，BC

＝7，則線段AC的長為(

B

)A.5B.4C.3D.2B234567891011121314151619.

已知C是線段AB上的一點(diǎn)，AC＝5，CB＝3，點(diǎn)M是

BC的中點(diǎn)，則MC＝

，AM＝

?.1.5

6.5

2345678910111213141516110.

[2023·北京海淀月考]已知點(diǎn)C是直線AB上的一點(diǎn)，若

AB＝16

cm，AC＝4

cm，則BC的長為

cm.12或20

23456789101112131415161

(1)求AC的長；

23456789101112131415161(2)若D是AB的中點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)，求DE的長.

23456789101112131415161

12.

[2024·福州月考]點(diǎn)A，B，C是直線l上的三點(diǎn)，點(diǎn)M

是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)，若AB＝

10，BC＝4，則MN＝(

A

)A.3或7B.6或14C.3D.7A2345678910111213141516113.

如圖，G是AB的中點(diǎn)，M是AC的中點(diǎn)，N是BC的中

點(diǎn)，則下列式子不成立的是(

D

)A.

MN＝GBB.

CN＝

(AG－GC)C.

GN＝

(BG＋GC)D.

MN＝

(AC＋GC)D2345678910111213141516114.

【易錯(cuò)題】已知線段AC和BC在同一直線上，若AC＝

5.6

cm，BC＝2.4

cm，則線段AC和BC的中點(diǎn)之間的

距離是

?.1.6

cm或4

cm

2345678910111213141516115.

如圖，已知點(diǎn)A，B，C，D，E在同一直線上，且AC

＝BD，E是線段BC的中點(diǎn).(1)E是線段AD的中點(diǎn)嗎？說明理由.23456789101112131415161解：(1)E是線段AD的中點(diǎn).理由：因?yàn)锳C＝BD，所以AB＋BC＝BC＋CD，所以AB＝CD.

因?yàn)镋是線段BC的中點(diǎn)，所以BE＝EC.

所以AB＋BE＝CD＋EC，即AE＝ED.

所以E是線段AD的中點(diǎn).23456789101112131415161(2)當(dāng)AD＝10，AB＝3時(shí)，求線段BE的長度.

2345678910111213141516115.

如圖，已知點(diǎn)A，B，C，D，E在同一直線上，且AC

＝BD，E是線段BC的中點(diǎn).16.

[推理能力]如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AC＝16

cm，CB

＝12

cm，M，N分別是AC，BC的中點(diǎn).(1)求線段MN的長；

23456789101112131415161(2)若C為線段AB上任意一點(diǎn)，且滿足AC＋CB＝a

cm，其他條件不變，你能猜想MN的長度嗎？并說明

理由；2345678910111213141516116.

[推理能力]如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AC＝16

cm，CB

＝12

cm，M，N分別是AC，BC的中點(diǎn).

23456789101112131415161(3)若C在線段AB的延長線上，且滿足AC－BC＝b

cm，M