2022-2023學(xué)年安徽省合肥市六校聯(lián)盟高二下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版）

高級中學(xué)名校試卷PAGEPAGE2安徽省合肥市六校聯(lián)盟2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.每小題只有一個正確〖答案〗，請把正確〖答案〗涂在答題卡上）1.數(shù)列{}中，“”是“{}是公比為2的等比數(shù)列”的（）.A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件〖答案〗B〖解析〗對數(shù)列{}，，若，則可得，此時{}不是公比為2的等比數(shù)列；若{}是公比為2的等比數(shù)列，則，即，故”是“{}是公比為2的等比數(shù)列”的必要而不充分條件，故選：B2.某質(zhì)點沿直線運動，位移（單位：m）與時間（單位：s）之間的關(guān)系為，則質(zhì)點在時的瞬時速度為（）A.19m/s B.16m/s C.11m/s D.8m/s〖答案〗B〖解析〗因為，所以，所以質(zhì)點在時的瞬時速度為m/s.故選：B3.若直線與垂直，則m的值為（）A. B. C.5 D.〖答案〗D〖解析〗直線：的斜率，當(dāng)時，直線：的斜率為，由于兩直線垂直，，解得；若，，直線的斜率不存在，要保證必有，顯然不成立；；故選：D.4.我國數(shù)學(xué)家陳景潤在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果.哥德巴赫猜想可以表述為“每個大于2的偶數(shù)都可以表示為兩個質(zhì)數(shù)的和”，如：.在不超過12的質(zhì)數(shù)中，隨機(jī)選取兩個不同的數(shù)，其和為偶數(shù)的概率為（）A. B. C. D.〖答案〗B〖解析〗不超過12的質(zhì)數(shù)有，任取兩個不同數(shù)有，共10個，其中和為偶數(shù)的結(jié)果有，共6個，所以隨機(jī)選取兩個不同的數(shù)，和為偶數(shù)的概率為.故選：B5.函數(shù)的大致圖象為（）A. B.C. D.〖答案〗A〖解析〗函數(shù)的定義域為，，所以，函數(shù)為奇函數(shù)，排除BD選項.當(dāng)時，，則，，所以，函數(shù)在上為增函數(shù)，排除C選項.故選：A.6.已知動點在直線上，過點作圓的一條切線，切點為，則的最小值為（）A.1 B. C. D.2〖答案〗C〖解析〗由題可知圓的圓心為，半徑為，設(shè)，則，有，得，當(dāng)時，.故選：C.7.設(shè)某公路上經(jīng)過的貨車與客車的數(shù)量之比為，貨車中途停車修理的概率為0.02，客車為0.01，今有一輛汽車中途停車修理，則該汽車是貨車的概率為（）A.0.8 B.0.6 C.0.5 D.0.3〖答案〗A〖解析〗設(shè)表示該汽車是貨車，表示該汽車是客車，則，，設(shè)表示貨車中途停車修理，表示客車中途停車修理，則，，表示一輛汽車中途停車修理，則，今有一輛汽車中途停車修理，該汽車是貨車的概率為：．故選：A8.設(shè)函數(shù)的定義域為，其導(dǎo)函數(shù)為，且滿足，，則不等式（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）的解集是（）A. B. C. D.〖答案〗D〖解析〗定義在上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，，令函數(shù)，求導(dǎo)得，即函數(shù)在上單調(diào)遞減，由，得，不等式等價于，解得，所以不等式的解集是.故選：D二、多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對得5分，部分選對得2分，有選錯的得0分.請把正確〖答案〗涂在答題卡上）9.下列說法中正確的有（）A.將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，方差不變；B.設(shè)有一個線性回歸方程，變量增加1個單位時，平均增加5個單位；C.設(shè)具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量，的相關(guān)系數(shù)為，則越接近于0，和之間的線性相關(guān)程度越弱；D.在一個列聯(lián)表中，由計算得的值，在的前提下，的值越大，判斷兩個變量間有關(guān)聯(lián)的把握就越大.〖答案〗ACD〖解析〗根據(jù)方差公式，可知將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，方差恒不變．故A正確；變量增加一個單位時，平均減小5個單位，故B不正確；設(shè)具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量，的相關(guān)系數(shù)為，則越接近于，和之間的線性相關(guān)程度越弱，故C正確；在一個列聯(lián)表中，由計算得的值，若，則有95%的把握判斷兩個變量間有相關(guān)關(guān)系，因此在的前提下，的值越大，判斷兩個變量間有關(guān)聯(lián)的把握就越大，故D正確．故選：ACD．10.已知數(shù)列是首項為1，公差為d的等差數(shù)列，則下列判斷正確的是（）A.a1＝3 B.若d＝1，則an＝n2+2n C.a2可能為6 D.a1，a2，a3可能成等差數(shù)列〖答案〗ACD〖解析〗因為，，所以a1＝3，an＝[1+(n-1)d](n+2n).若d＝1，則an＝n(n+2n)；若d＝0，則a2＝6.因為a2＝6+6d，a3＝11+22d，所以若a1，a2，a3成等差數(shù)列，則a1+a3＝a2，即14+22d＝12+12d，解得.故選ACD11.如圖，在正方體中，點P在線段上運動，則下列結(jié)論正確的是（）A.直線平面B.三棱錐的體積為定值C.異面直線與所成角的取值范圍是D.直線與平面所成角的正弦值的最大值為〖答案〗ABD〖解析〗在選項A中，∵，，，且平面，∴平面，平面，∴，同理，，∵，且平面，∴直線平面，故A正確；在選項B中，∵，平面，平面，∴平面，∵點在線段上運動，∴到平面的距離為定值，又的面積是定值，∴三棱錐的體積為定值，故B正確；在選項C中，∵，∴異面直線與所成角為直線與直線的夾角.易知為等邊三角形，當(dāng)為的中點時，；當(dāng)與點或重合時，直線與直線的夾角為.故異面直線與所成角的取值范圍是，故C錯誤；在選項D中，以為原點，為軸，為軸，為軸，建立空間直角坐標(biāo)系，如圖，設(shè)正方體的棱長為1，則，，，，所以，.由A選項正確：可知是平面的一個法向量，∴直線與平面所成角的正弦值為：，∴當(dāng)時，直線與平面所成角正弦值的最大值為，故D正確.故選：ABD12.已知函數(shù)，則下列說法正確的是（）A.當(dāng)時，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為B.當(dāng)時，函數(shù)的極小值為1C.若定義域內(nèi)不單調(diào)，則D.若對有成立，則〖答案〗ABC〖解析〗對于A、B，當(dāng)時，，所以當(dāng)時，單調(diào)遞減，當(dāng)時，單調(diào)遞增，所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，在有極小值，故A、B都正確；對于C，因為，，當(dāng)時，恒成立，函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，當(dāng)時，符號不確定，函數(shù)在定義域內(nèi)不單調(diào)，故C正確；對于D，因為對有成立，即成立，令，由題意知在上恒成立，即函數(shù)在上為增函數(shù)，則恒成立，故，因為，所以，故D錯誤.故選：ABC三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13.某數(shù)學(xué)興趣小組的5名學(xué)生負(fù)責(zé)講述“宋元數(shù)學(xué)四大家”——秦九韶、李冶、楊輝和朱世杰的故事，每名學(xué)生只講一個數(shù)學(xué)家的故事，每個數(shù)學(xué)家的故事都有學(xué)生講述，則不同的分配方案有______種．〖答案〗240〖解析〗先把5名學(xué)生分成人數(shù)為的四組,共有種分法,再把四組學(xué)生分給宋元數(shù)學(xué)四大家講述則有種分法,所以分配方案有種.故〖答案〗為:240.14.展開式中含有項的系數(shù)為_____________．〖答案〗〖解析〗設(shè)的通項為令，所以令，所以所以項的系數(shù)為.故〖答案〗為：15.某工廠為研究某種產(chǎn)品的產(chǎn)量x（噸）與所需某種原材料y（噸）的相關(guān)性，在生產(chǎn)過程中收集了對應(yīng)數(shù)據(jù)如表所示：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得出y關(guān)于x的回歸直線方程為．據(jù)此計算出在樣本處的殘差為，則表中m的值______．x3456y234m〖答案〗〖解析〗樣本處的殘差為且關(guān)于的回歸直線方程為，，解得，故回歸直線方程為，，，，解得．故〖答案〗為：．16.設(shè)拋物線（）的焦點為F，點，過點F的直線交C于M，N兩點，直線垂直x軸，，則______________.〖答案〗〖解析〗由題意得，因為直線垂直于x軸，，所以M點的橫坐標(biāo)為p，設(shè)，根據(jù)拋物線的定義知，解得，則，則，，可設(shè)直線方程為，聯(lián)立拋物線方程有，可得，，，則，則，解得，則．故〖答案〗為：四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.已知等比數(shù)列是遞增數(shù)列，，．?dāng)?shù)列滿足．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和．解：（1）設(shè)數(shù)列的公比為，因為，，所以，，解得或，又?jǐn)?shù)列是遞增數(shù)列，所以，所以數(shù)列的通項公式為，所以數(shù)列的通項公式為；（2）由（1），，，兩式相減得：，所以，所以.18.已知四棱錐中，側(cè)面為等邊三角形，底面為直角梯形，，，，.（1）求證：平面平面；（2）求直線與平面所成角的正弦值.解：（1）四棱錐中，，，則，，，，，又，且，平面，平面，又平面，平面平面，即平面平面；（2）如圖建立空間直角坐標(biāo)系，則，，，，所以，，，設(shè)平面的法向量為，則，令，則，所以，設(shè)直線與平面所成角為，則，所以直線與平面所成角的正弦值為.19.博鰲亞洲論壇年會員大會于月日在海南博鰲舉辦，大會組織者對招募的名服務(wù)志愿者培訓(xùn)后，組織了一次知識競賽，將所得成績制成如下頻率分布直方圖（假定每個分?jǐn)?shù)段內(nèi)的成績均勻分布），組織者計劃對成績前名的參賽者進(jìn)行獎勵．（1）試確定受獎勵的分?jǐn)?shù)線；（2）從受獎勵的以下和的人中采取分層抽樣的方法從中選人在主會場服務(wù)，組織者又從這人中任選人為貴賓服務(wù)，記其中成績在分以上（含分）的人數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望．解：（1）由頻率分布直方圖知，競賽成績在分的人數(shù)為；競賽成績在的人數(shù)為，受獎勵分?jǐn)?shù)線在之間；設(shè)受獎勵分?jǐn)?shù)線為，則，解得：，受獎勵分?jǐn)?shù)線為．（2）由（1）知：受獎勵的人中，分?jǐn)?shù)在分的人數(shù)為，則分?jǐn)?shù)在分以下的人數(shù)為；從受獎勵的人中分層抽樣選人在主會場服務(wù)，其中分?jǐn)?shù)在分以下的有人，分?jǐn)?shù)在的有人，人中成績在分以上（含分）的人數(shù)的可能取值為，；；；；；的分布列為：數(shù)學(xué)期望為.20.某企業(yè)為了了解年廣告費x（單位：萬元）對年銷售額y（單位：萬元）的影響，統(tǒng)計了近7年的年廣告費和年銷售額的數(shù)據(jù)，得到下面的表格：年廣告費2345678年銷售額25415058647889由表中數(shù)據(jù)，可判定變量x，y的線性相關(guān)關(guān)系較強(qiáng).（1）建立y關(guān)于x的線性回歸方程；（2）已知該企業(yè)的年利潤z與x，y的關(guān)系為，根據(jù)（1）的結(jié)果，年廣告費x約為何值時（小數(shù)點后保留一位），年利潤的預(yù)報值最大？附：對于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為，；參考數(shù)據(jù)：，.解：（1）由表格數(shù)據(jù)，得，，.由公式，得，，故y關(guān)于x的線性回歸方程為.（2）由（1）可得，.設(shè)，則，所以，故當(dāng)時，z取得最大值，此時，即年廣告費約為9.2萬元時，年利潤的預(yù)報值最大.21.如圖，已知橢圓的右焦點為，上頂點為，右頂點為．（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若點P是橢圓C上異于的一點，且直線PA、PB分別與y軸和x軸交于點，求證：為定值．解：（1）由右焦點，上頂點可得，，所以；即橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為；（2）易知，由點P是異于的一點，設(shè)，則；設(shè)，由三點共線得，即，可得所以；由三點共線得，即，得，所以．故．因為點P在橢圓C上，所以，代入即得為定值．22.已知函數(shù).（1）當(dāng)時，求函數(shù)在點處的切線方程；（2）設(shè)是函數(shù)的兩個極值點，證明：.解：（1）當(dāng)時，，，所以，.所以函數(shù)在點處的切線方程為，即.（2）令，

即有兩個不等正實根，則解得.所以，.故，其中.令，，，當(dāng)時，，當(dāng)時，，所以在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，故.所以成立.安徽省合肥市六校聯(lián)盟2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.每小題只有一個正確〖答案〗，請把正確〖答案〗涂在答題卡上）1.數(shù)列{}中，“”是“{}是公比為2的等比數(shù)列”的（）.A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件〖答案〗B〖解析〗對數(shù)列{}，，若，則可得，此時{}不是公比為2的等比數(shù)列；若{}是公比為2的等比數(shù)列，則，即，故”是“{}是公比為2的等比數(shù)列”的必要而不充分條件，故選：B2.某質(zhì)點沿直線運動，位移（單位：m）與時間（單位：s）之間的關(guān)系為，則質(zhì)點在時的瞬時速度為（）A.19m/s B.16m/s C.11m/s D.8m/s〖答案〗B〖解析〗因為，所以，所以質(zhì)點在時的瞬時速度為m/s.故選：B3.若直線與垂直，則m的值為（）A. B. C.5 D.〖答案〗D〖解析〗直線：的斜率，當(dāng)時，直線：的斜率為，由于兩直線垂直，，解得；若，，直線的斜率不存在，要保證必有，顯然不成立；；故選：D.4.我國數(shù)學(xué)家陳景潤在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果.哥德巴赫猜想可以表述為“每個大于2的偶數(shù)都可以表示為兩個質(zhì)數(shù)的和”，如：.在不超過12的質(zhì)數(shù)中，隨機(jī)選取兩個不同的數(shù)，其和為偶數(shù)的概率為（）A. B. C. D.〖答案〗B〖解析〗不超過12的質(zhì)數(shù)有，任取兩個不同數(shù)有，共10個，其中和為偶數(shù)的結(jié)果有，共6個，所以隨機(jī)選取兩個不同的數(shù)，和為偶數(shù)的概率為.故選：B5.函數(shù)的大致圖象為（）A. B.C. D.〖答案〗A〖解析〗函數(shù)的定義域為，，所以，函數(shù)為奇函數(shù)，排除BD選項.當(dāng)時，，則，，所以，函數(shù)在上為增函數(shù)，排除C選項.故選：A.6.已知動點在直線上，過點作圓的一條切線，切點為，則的最小值為（）A.1 B. C. D.2〖答案〗C〖解析〗由題可知圓的圓心為，半徑為，設(shè)，則，有，得，當(dāng)時，.故選：C.7.設(shè)某公路上經(jīng)過的貨車與客車的數(shù)量之比為，貨車中途停車修理的概率為0.02，客車為0.01，今有一輛汽車中途停車修理，則該汽車是貨車的概率為（）A.0.8 B.0.6 C.0.5 D.0.3〖答案〗A〖解析〗設(shè)表示該汽車是貨車，表示該汽車是客車，則，，設(shè)表示貨車中途停車修理，表示客車中途停車修理，則，，表示一輛汽車中途停車修理，則，今有一輛汽車中途停車修理，該汽車是貨車的概率為：．故選：A8.設(shè)函數(shù)的定義域為，其導(dǎo)函數(shù)為，且滿足，，則不等式（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）的解集是（）A. B. C. D.〖答案〗D〖解析〗定義在上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，，令函數(shù)，求導(dǎo)得，即函數(shù)在上單調(diào)遞減，由，得，不等式等價于，解得，所以不等式的解集是.故選：D二、多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對得5分，部分選對得2分，有選錯的得0分.請把正確〖答案〗涂在答題卡上）9.下列說法中正確的有（）A.將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，方差不變；B.設(shè)有一個線性回歸方程，變量增加1個單位時，平均增加5個單位；C.設(shè)具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量，的相關(guān)系數(shù)為，則越接近于0，和之間的線性相關(guān)程度越弱；D.在一個列聯(lián)表中，由計算得的值，在的前提下，的值越大，判斷兩個變量間有關(guān)聯(lián)的把握就越大.〖答案〗ACD〖解析〗根據(jù)方差公式，可知將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，方差恒不變．故A正確；變量增加一個單位時，平均減小5個單位，故B不正確；設(shè)具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量，的相關(guān)系數(shù)為，則越接近于，和之間的線性相關(guān)程度越弱，故C正確；在一個列聯(lián)表中，由計算得的值，若，則有95%的把握判斷兩個變量間有相關(guān)關(guān)系，因此在的前提下，的值越大，判斷兩個變量間有關(guān)聯(lián)的把握就越大，故D正確．故選：ACD．10.已知數(shù)列是首項為1，公差為d的等差數(shù)列，則下列判斷正確的是（）A.a1＝3 B.若d＝1，則an＝n2+2n C.a2可能為6 D.a1，a2，a3可能成等差數(shù)列〖答案〗ACD〖解析〗因為，，所以a1＝3，an＝[1+(n-1)d](n+2n).若d＝1，則an＝n(n+2n)；若d＝0，則a2＝6.因為a2＝6+6d，a3＝11+22d，所以若a1，a2，a3成等差數(shù)列，則a1+a3＝a2，即14+22d＝12+12d，解得.故選ACD11.如圖，在正方體中，點P在線段上運動，則下列結(jié)論正確的是（）A.直線平面B.三棱錐的體積為定值C.異面直線與所成角的取值范圍是D.直線與平面所成角的正弦值的最大值為〖答案〗ABD〖解析〗在選項A中，∵，，，且平面，∴平面，平面，∴，同理，，∵，且平面，∴直線平面，故A正確；在選項B中，∵，平面，平面，∴平面，∵點在線段上運動，∴到平面的距離為定值，又的面積是定值，∴三棱錐的體積為定值，故B正確；在選項C中，∵，∴異面直線與所成角為直線與直線的夾角.易知為等邊三角形，當(dāng)為的中點時，；當(dāng)與點或重合時，直線與直線的夾角為.故異面直線與所成角的取值范圍是，故C錯誤；在選項D中，以為原點，為軸，為軸，為軸，建立空間直角坐標(biāo)系，如圖，設(shè)正方體的棱長為1，則，，，，所以，.由A選項正確：可知是平面的一個法向量，∴直線與平面所成角的正弦值為：，∴當(dāng)時，直線與平面所成角正弦值的最大值為，故D正確.故選：ABD12.已知函數(shù)，則下列說法正確的是（）A.當(dāng)時，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為B.當(dāng)時，函數(shù)的極小值為1C.若定義域內(nèi)不單調(diào)，則D.若對有成立，則〖答案〗ABC〖解析〗對于A、B，當(dāng)時，，所以當(dāng)時，單調(diào)遞減，當(dāng)時，單調(diào)遞增，所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，在有極小值，故A、B都正確；對于C，因為，，當(dāng)時，恒成立，函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，當(dāng)時，符號不確定，函數(shù)在定義域內(nèi)不單調(diào)，故C正確；對于D，因為對有成立，即成立，令，由題意知在上恒成立，即函數(shù)在上為增函數(shù)，則恒成立，故，因為，所以，故D錯誤.故選：ABC三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13.某數(shù)學(xué)興趣小組的5名學(xué)生負(fù)責(zé)講述“宋元數(shù)學(xué)四大家”——秦九韶、李冶、楊輝和朱世杰的故事，每名學(xué)生只講一個數(shù)學(xué)家的故事，每個數(shù)學(xué)家的故事都有學(xué)生講述，則不同的分配方案有______種．〖答案〗240〖解析〗先把5名學(xué)生分成人數(shù)為的四組,共有種分法,再把四組學(xué)生分給宋元數(shù)學(xué)四大家講述則有種分法,所以分配方案有種.故〖答案〗為:240.14.展開式中含有項的系數(shù)為_____________．〖答案〗〖解析〗設(shè)的通項為令，所以令，所以所以項的系數(shù)為.故〖答案〗為：15.某工廠為研究某種產(chǎn)品的產(chǎn)量x（噸）與所需某種原材料y（噸）的相關(guān)性，在生產(chǎn)過程中收集了對應(yīng)數(shù)據(jù)如表所示：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得出y關(guān)于x的回歸直線方程為．據(jù)此計算出在樣本處的殘差為，則表中m的值______．x3456y234m〖答案〗〖解析〗樣本處的殘差為且關(guān)于的回歸直線方程為，，解得，故回歸直線方程為，，，，解得．故〖答案〗為：．16.設(shè)拋物線（）的焦點為F，點，過點F的直線交C于M，N兩點，直線垂直x軸，，則______________.〖答案〗〖解析〗由題意得，因為直線垂直于x軸，，所以M點的橫坐標(biāo)為p，設(shè)，根據(jù)拋物線的定義知，解得，則，則，，可設(shè)直線方程為，聯(lián)立拋物線方程有，可得，，，則，則，解得，則．故〖答案〗為：四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.已知等比數(shù)列是遞增數(shù)列，，．?dāng)?shù)列滿足．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和．解：（1）設(shè)數(shù)列的公比為，因為，，所以，，解得或，又?jǐn)?shù)列是遞增數(shù)列，所以，所以數(shù)列的通項公式為，所以數(shù)列的通項公式為；（2）由（1），，，兩式相減得：，所以，所以.18.已知四棱錐中，側(cè)面為等邊三角形，底面為直角梯形，，，，.（1）求證：平面平面；（2）求直線與平面所成角的正弦值.解：（1）四棱錐中，，，則，，，，，又，且，平面，平面，又平面，平面平面，即平面平面；（2）如圖建立空間直角坐標(biāo)系，則，，，，所以，，，設(shè)平面的法向量為，則，令，則，所以，設(shè)直線與平面所成角為，則，所以直線與平面所成角的正弦值為.19.博鰲亞洲論壇年會員大會于月日在海南博鰲舉辦，大會組織者對招募的名服務(wù)志愿者培訓(xùn)后，組織了一次知識競賽，將所得成績制成如下頻率分布直方圖（假定每個分?jǐn)?shù)段內(nèi)的成績均勻分布），組織者計劃對成績前名的參賽者進(jìn)行獎勵．（1）試確定受獎勵的分?jǐn)?shù)線；（2）從受獎