山西省呂梁市中陽縣多校2024-2025學年八年級上學期第一次月考數(shù)學試題(無答案)

2024—2025學年度八年級階段評估數(shù)學上冊11.1~12.1說明：共三大題，23小題，滿分120分，答題時間120分鐘．一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1．下列圖形具有穩(wěn)定性的是（）A．三角形 B．四邊形 C．五邊形 D．六邊形2．下列各組圖形、是全等圖形的是（）A． B． C． D．3．如圖，是的中線，則下列結(jié)論一定成立的是（）A． B． C． D．4．七邊形內(nèi)角和的度數(shù)為（）A． B． C． D．5．榫卯結(jié)構(gòu)是我國古代建筑、家具及其他木制器械的主要結(jié)構(gòu)方式．如圖，將兩塊全等的木楔（）水平釘入長為10cm的長方形木條中（點在同一條直線上）．若，則木楔的長為（）A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm6．在中，，若，則與的關(guān)系為（）A． B． C． D．無法確定7．為方便勞動技術(shù)小組實踐教學，需用籬笆圍一塊三角形空地，現(xiàn)已連接好三段籬笆，，這三段籬笆的長度如圖所示，其中籬笆可分別繞軸和轉(zhuǎn)動．若要圍成一個三角形的空地，則在籬笆上接上新的籬笆的長度可以為（）A．1m B．2m C．3m D．4m8．如圖，小明和小麗分別在四邊形和六邊形的人工湖邊散步，兩人各走完一圈后發(fā)現(xiàn)兩人轉(zhuǎn)過的角度相同，能夠解釋這一現(xiàn)象的是（）A．多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)無關(guān)，為定值B．多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)有關(guān)C．多邊形的外角和與邊數(shù)無關(guān)，為定值D．以上都不對9．如圖，小益將平放在桌面上的正五邊形磁力片和正六邊形磁力片拼在一起（一邊重合），則形成的的度數(shù)是（）A． B． C． D．10．如圖，起重機在工作時，起吊物體前機械臂與操作臺的夾角，支撐臂為的平分線．物體被吊起后，機械臂的位置不變，支撐臂繞點旋轉(zhuǎn)一定的角度并縮短，此時增大了，則的變化情況為（）A．增大 B．減小 C．增大 D．減小二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）11．若兩個三角形全等，一個三角形的周長為，另一個三角形的周長為，則_________．（填“>”“<”或“=”）12．如圖，為的外角，則_________．13．如圖，在的網(wǎng)格中，點都在格點（網(wǎng)格線的交點）上．若，則點與點_________重合．（填“”“”或“”）14．若一個正多邊形的一個外角是，則從這個正多邊形的一個頂點出發(fā)，最多可以作_________條對角線。15．七巧板是我國一款傳統(tǒng)的益智玩具，歷史超三千年，由宋朝的“燕幾圖”演變而來，能夠啟迪智慧，陶冶情操．七巧板是由五塊含角的直角三角形、一塊正方形和一塊平行四邊形組成的．某同學利用圖1（外輪廊為正方形）中的部分圖形拼成圖2中的圖形．若，則的度數(shù)為_________．圖1圖2三、解答題（本大題共8個小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16．（本題10分）如圖，，點在同一條直線上，．（1）猜想與之間的位置關(guān)系，并說明理由．（2）求的長．17．（本題7分）根據(jù)下面的對話，求多邊形飛盤的邊數(shù)．18．（本題10分）如圖，和分別是的高和角平分線，是邊的中線．（1）若的面積為6，則的面積為_________．（2）若，求的度數(shù)．（3）在（2）的條件下，若，求的度數(shù)．19．（本題7分）振興鄉(xiāng)村經(jīng)濟，惠利千萬百姓．山西省大力發(fā)展鄉(xiāng)村振興項目，某農(nóng)場改進灌溉式，更換為智慧水利系統(tǒng)．如圖，為同一條直線上的三塊田地，為的中點，點為智慧水源，為三條水管，其中米．若的周長分別為180米，190米，求的長．20．（本題7分）實踐教育：為提高學生火災(zāi)逃生能力，學校組織學生進行模擬逃生演練，需要制作若干個鐵質(zhì)三角形框架模擬火災(zāi)中坍塌的環(huán)境．數(shù)據(jù)收集：設(shè)計小組成員到建材市場收集數(shù)據(jù)如下，鐵條規(guī)格/米23456單價/（元/根）68101520數(shù)據(jù)應(yīng)用：設(shè)計小組需要制作兩邊長分別為2米和4米，第三邊長為奇數(shù)的不同規(guī)格的三角形框架．（1）根據(jù)市場能購買到的鐵條制作滿足上述條件的三角形框架，共有_________種制作方案．（2）若（1）中每種規(guī)格的框架各制作一個，則購買鐵條共需多少錢？21．（本題9分）閱讀與思考下面是博學小組研究性學習報告的部分內(nèi)容．請認真閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)．關(guān)于“正多角星圖形”的研究報告（博學小組）研究對象：正多角星圖形．研究思路：類比一般圖形，按“概念一性質(zhì)一判定”的路徑，由一般到特殊進行研究．研究方法：觀察（測量、實驗）一猜想一推理證明．教材知識：①三角形的內(nèi)角和為▲_________．②三角形的一個外角等于與它兩個不相鄰的內(nèi)角的■_________．研究內(nèi)容：【一般概念】正多角星圖形是一種特殊的幾何圖形，它由等長的直線段（邊）連接而成，形成一個具有多個等大的尖角（頂點）的閉合多邊形．【特例研究】由正多角星圖形的定義，對于五角星圖形研究，可得結(jié)論：．證明：如圖1，由三角形外角的性質(zhì)，可得，……圖1任務(wù)：（1）材料中，“▲”處內(nèi)容為_________，“■”處的內(nèi)容為_________；（2）補全材料中“……”處的證明過程；（3）由以上材料內(nèi)容，可知圖2中正八角星八個尖角的度數(shù)和為__________．圖222．（本題12分）綜合與實踐問題情境：如圖1，學校有一塊三角形空地，其中米，米，米．點在邊上，點在邊上，米，米，在范圍內(nèi)種植谷物．思考探究：（1）種植谷物的面積為_________平方米．方案設(shè)計：現(xiàn)需要在剩余空地上分割出一塊三角形空地種植玉米（為種植玉米三角形空地的一個頂點），其面積與種植谷物的面積相同．（2）可以利用全等三角形面積相等的方法設(shè)計方案．①欣欣的方案：如圖2，在邊上選取一點，在邊上選取點，當時，即可使種植玉米的面積與種植谷物的面積相同，求此時的長．②彤彤認為還有其他全等情況也符合設(shè)計要求，請直接寫出其他符合設(shè)計要求的方案中的長．（點在邊上，點在邊上）（3）暢暢想到了利用中線分割的方法，如圖3，選取的中點，連接，選取的中點，連接，則即為符合條件的種植玉米的三角形空地．請說明暢暢的想法是否正確，并說明理由．圖1圖2圖323．（本題13分）綜合與探究如圖，分別為的兩邊上的點．圖1圖2圖3（1）如圖1，當為直角，和的平分線交于點時，_________．（2）當點和點分別在邊和上運動時，解答下列問題．①如圖2，若為直