2024-2025學(xué)年初中數(shù)學(xué)（蘇科版蘇州專(zhuān)用）八年級(jí)上冊(cè)：期末素能測(cè)評(píng)(三) 教學(xué)設(shè)計(jì)

2024--2025學(xué)年初中數(shù)學(xué)（蘇科版蘇州專(zhuān)用）八年級(jí)上冊(cè)：期末素能測(cè)評(píng)(三)教學(xué)設(shè)計(jì)課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、課程基本信息1.課程名稱(chēng)：2024-2025學(xué)年初中數(shù)學(xué)（蘇科版蘇州專(zhuān)用）八年級(jí)上冊(cè)：期末素能測(cè)評(píng)(三)

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：八年級(jí)（1）班

3.授課時(shí)間：2024年12月29日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)（45分鐘）二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括：邏輯推理、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)建模和問(wèn)題解決。通過(guò)對(duì)期末素能測(cè)評(píng)(三)的講解和練習(xí)，使學(xué)生能夠熟練運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)行合理的邏輯推理和數(shù)據(jù)分析，提高他們解決實(shí)際問(wèn)題的能力。同時(shí)，通過(guò)小組討論和合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力，提升他們的數(shù)學(xué)建模和問(wèn)題解決能力。三、學(xué)情分析八年級(jí)（1）班的學(xué)生在經(jīng)過(guò)之前的學(xué)習(xí)，已經(jīng)掌握了初中數(shù)學(xué)（蘇科版蘇州專(zhuān)用）八年級(jí)上冊(cè)大部分知識(shí)點(diǎn)，對(duì)邏輯推理、數(shù)據(jù)分析等方面有了一定的理解和應(yīng)用能力。他們?cè)跀?shù)學(xué)知識(shí)的掌握上存在一定的差異，部分學(xué)生對(duì)復(fù)雜數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決能力較弱，需要老師在教學(xué)中給予關(guān)注和指導(dǎo)。

在學(xué)習(xí)行為習(xí)慣方面，大部分學(xué)生能夠認(rèn)真聽(tīng)講、積極思考，但部分學(xué)生課堂參與度不高，容易走神。針對(duì)這一情況，老師在授課過(guò)程中應(yīng)注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的課堂參與度。

在團(tuán)隊(duì)合作和溝通能力方面，部分學(xué)生表現(xiàn)較好，能夠積極參與小組討論，但也有部分學(xué)生較為內(nèi)向，不愿主動(dòng)表達(dá)自己的想法。老師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力，通過(guò)設(shè)置小組合作任務(wù)等方式，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，提高他們的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

對(duì)于本節(jié)課的期末素能測(cè)評(píng)(三)，學(xué)生在知識(shí)掌握、能力應(yīng)用和素質(zhì)培養(yǎng)等方面已有了一定的基礎(chǔ)，但在解決問(wèn)題、邏輯推理和數(shù)據(jù)分析等方面仍有待提高。老師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，針對(duì)不同學(xué)生制定合適的教學(xué)策略，確保他們能在課程學(xué)習(xí)中取得更好的成果。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《2024-2025學(xué)年初中數(shù)學(xué)（蘇科版蘇州專(zhuān)用）八年級(jí)上冊(cè)》的教材，以便學(xué)生能夠跟隨老師的講解進(jìn)行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、練習(xí)題等輔助材料，以幫助學(xué)生更好地理解和掌握期末素能測(cè)評(píng)(三)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。

3.多媒體資源：收集與本節(jié)課相關(guān)的視頻、動(dòng)畫(huà)等多媒體資源，通過(guò)多媒體展示的方式，使學(xué)生能夠更直觀地理解和應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，將教室布置成適合小組討論和合作交流的環(huán)境，如設(shè)置分組討論區(qū)、實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)等，以便學(xué)生能夠在課堂上更好地進(jìn)行合作和交流。五、教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入新課

同學(xué)們，大家好！今天我們來(lái)學(xué)習(xí)《2024-2025學(xué)年初中數(shù)學(xué)（蘇科版蘇州專(zhuān)用）八年級(jí)上冊(cè)》的期末素能測(cè)評(píng)(三)。在上節(jié)課的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)掌握了一元一次方程和不等式的解法，那么在本節(jié)課中，我們將進(jìn)一步學(xué)習(xí)如何應(yīng)用這些知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

2.知識(shí)梳理

（1）回顧一元一次方程的解法，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解題步驟和注意事項(xiàng)。

同學(xué)們，誰(shuí)能來(lái)說(shuō)一說(shuō)，解一元一次方程的步驟是什么？要注意哪些事項(xiàng)？

（2）回顧不等式的解法，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解題步驟和注意事項(xiàng)。

同學(xué)們，不等式的解法和一元一次方程的解法有什么相同之處？又有哪些不同之處？

（3）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一元一次方程和不等式在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，舉例說(shuō)明。

同學(xué)們，我們學(xué)過(guò)的一元一次方程和不等式在實(shí)際生活中有哪些應(yīng)用呢？我來(lái)舉一個(gè)例子：某商品打8折后的售價(jià)為120元，求原價(jià)。

3.案例分析

（1）分析案例，引導(dǎo)學(xué)生列出方程和不等式。

同學(xué)們，我們來(lái)分析一下這個(gè)案例。首先，我們知道商品打8折后的售價(jià)為120元，那么原價(jià)可以表示為多少呢？

（2）引導(dǎo)學(xué)生求解方程和不等式，并解釋結(jié)果的含義。

同學(xué)們，現(xiàn)在我們來(lái)求解這個(gè)方程和不等式。解完之后，我們要注意解釋一下結(jié)果的含義。

4.鞏固練習(xí)

（1）出示練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立解答。

同學(xué)們，現(xiàn)在我們來(lái)做一些鞏固練習(xí)。請(qǐng)大家獨(dú)立完成以下題目：某商品打7折后的售價(jià)為98元，求原價(jià)。

（2）引導(dǎo)學(xué)生互相討論，交流解題思路和解法。

同學(xué)們，你們完成得怎么樣？現(xiàn)在我們來(lái)互相討論一下，看看大家的解題思路和解法是否正確。

5.課堂小結(jié)

同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了如何運(yùn)用一元一次方程和不等式解決實(shí)際問(wèn)題。希望大家能夠課后復(fù)習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)，并能夠在生活中靈活運(yùn)用。

6.布置作業(yè)

同學(xué)們，請(qǐng)完成課后練習(xí)題，并準(zhǔn)備下一節(jié)課的內(nèi)容。六、知識(shí)點(diǎn)梳理同學(xué)們，我們來(lái)回顧一下本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)。

1.一元一次方程的解法

一元一次方程是指只有一個(gè)未知數(shù)的一次方程，一般形式為ax+b=0（a，b是常數(shù)，且a≠0）。解一元一次方程的步驟包括去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、化系數(shù)為1等。

2.不等式的解法

不等式是指用“>”、“<”、“≥”、“≤”、“≠”等不等號(hào)表示兩個(gè)數(shù)之間大小關(guān)系的式子。解不等式的步驟與解一元一次方程類(lèi)似，也需要去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)等，但最后需要根據(jù)不等號(hào)的方向進(jìn)行調(diào)整。

3.一元一次方程和不等式在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

一元一次方程和不等式在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用非常廣泛，如購(gòu)物打折、利潤(rùn)計(jì)算、速度與時(shí)間等問(wèn)題，我們可以通過(guò)列方程或不等式來(lái)求解實(shí)際問(wèn)題。

4.問(wèn)題解決策略

在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，我們要學(xué)會(huì)抓住問(wèn)題的本質(zhì)，找出關(guān)鍵信息，合理地列出方程或不等式，并通過(guò)適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)運(yùn)算求解。同時(shí)，我們還要學(xué)會(huì)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分類(lèi)討論，以便找到更簡(jiǎn)潔、更有效的解決方法。七、板書(shū)設(shè)計(jì)去分母→去括號(hào)→移項(xiàng)→合并同類(lèi)項(xiàng)→化系數(shù)為1

②不等式的解法步驟：

去分母→去括號(hào)→移項(xiàng)→合并同類(lèi)項(xiàng)→根據(jù)不等號(hào)方向調(diào)整

③實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用案例：

案例1：購(gòu)物打折問(wèn)題

原價(jià)×折扣=現(xiàn)價(jià)

案例2：速度與時(shí)間問(wèn)題

路程=速度×?xí)r間

④問(wèn)題解決策略：

抓住問(wèn)題本質(zhì)→找出關(guān)鍵信息→列出方程或不等式→求解→分類(lèi)討論

⑤藝術(shù)性和趣味性：

可以使用圖形、顏色、符號(hào)等元素，使板書(shū)設(shè)計(jì)更具藝術(shù)性和趣味性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。例如，用不同顏色的粉筆標(biāo)注重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)，用圖形表示實(shí)際問(wèn)題中的情境，用符號(hào)表示數(shù)學(xué)運(yùn)算等。八、典型例題講解同學(xué)們，我們來(lái)做一些典型例題，以便更好地理解和掌握一元一次方程和不等式的解法及應(yīng)用。

例1：已知某數(shù)加上其倒數(shù)的和為5，求這個(gè)數(shù)。

解：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則其倒數(shù)為1/x。根據(jù)題意，可以列出方程：

x+1/x=5

（1）去分母，兩邊同時(shí)乘以x，得到：

x^2+1=5x

（2）移項(xiàng)，將所有含x的項(xiàng)移到方程的一邊，得到：

x^2-5x+1=0

（3）這是一個(gè)一元二次方程，我們可以使用求根公式來(lái)解它。根據(jù)求根公式，有：

x=[5±sqrt(5^2-4*1*1)]/(2*1)

x=[5±sqrt(21)]/2

所以，這個(gè)數(shù)是[5±sqrt(21)]/2。

例2：某商品打8折后的售價(jià)為120元，求原價(jià)。

解：設(shè)原價(jià)為x元，則打8折后的售價(jià)為0.8x元。根據(jù)題意，可以列出方程：

0.8x=120

（1）去分母，得到：

x=120/0.8

（2）計(jì)算右側(cè)，得到：

x=150

所以，原價(jià)為150元。

例3：已知一個(gè)數(shù)的平方加上其倒數(shù)的平方等于17，求這個(gè)數(shù)。

解：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則其倒數(shù)為1/x。根據(jù)題意，可以列出方程：

x^2+(1/x)^2=17

（1）去分母，兩邊同時(shí)乘以x^2，得到：

x^4+1=17x^2

（2）移項(xiàng)，將所有含x^2的項(xiàng)移到方程的一邊，得到：

x^4-17x^2+1=0

這是一個(gè)關(guān)于x^2的一元二次方程，我們可以使用求根公式來(lái)解它。根據(jù)求根公式，有：

x^2=[17±sqrt(17^2-4*1*1)]/(2*1)

x^2=[17±sqrt(289-4)]/2

x^2=[17±sqrt(285)]/2

所以，這個(gè)數(shù)是±sqrt(285)/2。

例4：某數(shù)減去其倒數(shù)的差為4，求這個(gè)數(shù)。

解：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則其倒數(shù)為1/x。根據(jù)題意，可以列出方程：

x-1/x=4

（1）去分母，兩邊同時(shí)乘以x，得到：

x^2-1=4x

（2）移項(xiàng)，將所有含x的項(xiàng)移到方程的一邊，得到：

x^2-4x+1=0

這是一個(gè)一元二次方程，我們可以使用求根公式來(lái)解它。根據(jù)求根公式，有：

x=[4±sqrt(4^2-4*1*1)]/(2*1)

x=[4±sqrt(16-