初中數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)教案

初中數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)教案教案一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課為人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第五章第一節(jié)《銳角三角函數(shù)》的內(nèi)容。本節(jié)主要介紹銳角三角函數(shù)的定義及性質(zhì)，包括正弦、余弦、正切函數(shù)在0°～90°范圍內(nèi)的值域及其圖像。二、教學(xué)目標(biāo)1.理解銳角三角函數(shù)的概念，掌握正弦、余弦、正切函數(shù)在0°～90°范圍內(nèi)的值域及其圖像。2.能夠運(yùn)用銳角三角函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。3.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)重點(diǎn)：銳角三角函數(shù)的定義及性質(zhì)。難點(diǎn)：正弦、余弦、正切函數(shù)在0°～90°范圍內(nèi)的值域及其圖像。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具：多媒體課件、黑板、粉筆。2.學(xué)具：課本、練習(xí)本、三角板、直尺。五、教學(xué)過(guò)程1.實(shí)踐情景引入讓學(xué)生觀察教室內(nèi)的物體，如直尺、三角板等，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些物體都可以看作是由直線和角組成的。從而引出本節(jié)課的主題——銳角三角函數(shù)。2.知識(shí)講解（1）講解銳角三角函數(shù)的定義：在直角三角形中，銳角三角函數(shù)是指角的對(duì)邊、鄰邊和斜邊的比值。（2）講解正弦、余弦、正切函數(shù)在0°～90°范圍內(nèi)的值域及其圖像：正弦函數(shù)：在0°～90°范圍內(nèi)，正弦函數(shù)的值域?yàn)閇0,1]，圖像為從原點(diǎn)開始，沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)的波浪線。余弦函數(shù)：在0°～90°范圍內(nèi)，余弦函數(shù)的值域?yàn)閇1,1]，圖像為從原點(diǎn)開始，沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)的波浪線。正切函數(shù)：在0°～90°范圍內(nèi)，正切函數(shù)的值域?yàn)镽（實(shí)數(shù)集），圖像為從第二象限到第四象限的曲線。3.例題講解（1）例題1：已知直角三角形ABC，∠C=90°，AB=3，BC=4，求sin∠A和cos∠A的值。解：根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，sin∠A=BC/AB=4/3，cos∠A=AB/BC=3/4。（2）例題2：已知直角三角形ABC，∠C=90°，AB=5，AC=3，求tan∠A的值。解：根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，tan∠A=AB/AC=5/3。4.隨堂練習(xí)（1）練習(xí)1：已知直角三角形ABC，∠C=90°，AB=13，BC=5，求sin∠A、cos∠A和tan∠A的值。解：sin∠A=BC/AB=5/13，cos∠A=AB/BC=13/5，tan∠A=AB/AC=13/5。（2）練習(xí)2：已知直角三角形ABC，∠C=90°，AB=8，BC=15，求sin∠A、cos∠A和tan∠A的值。解：sin∠A=BC/AB=15/8，cos∠A=AB/BC=8/15，tan∠A=AB/AC=8/15。5.知識(shí)鞏固讓學(xué)生自主完成課本上的練習(xí)題，教師巡回指導(dǎo)，解答學(xué)生的疑問(wèn)。六、板書設(shè)計(jì)板書內(nèi)容：銳角三角函數(shù)正弦函數(shù)：sin∠A=BC/AB余弦函數(shù)：cos∠A=AB/BC正切函數(shù)：tan∠A=AB/AC七、作業(yè)設(shè)計(jì)1.作業(yè)題目：（1）已知直角三角形ABC，∠C=90°，AB=12，BC=5，求sin∠A、cos∠A和tan∠A的值。（2）已知直角三角形ABC，∠C=90°，AB=13，AC=5，求sin∠A、cos∠A和tan∠A的值。2.作業(yè)答案：（1）sin∠A=BC/AB=重點(diǎn)和難點(diǎn)解析一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課為人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第五章第一節(jié)《銳角三角函數(shù)》的內(nèi)容。本節(jié)主要介紹銳角三角函數(shù)的定義及性質(zhì)，包括正弦、余弦、正切函數(shù)在0°～90°范圍內(nèi)的值域及其圖像。二、教學(xué)目標(biāo)1.理解銳角三角函數(shù)的概念，掌握正弦、余弦、正切函數(shù)在0°～90°范圍內(nèi)的值域及其圖像。2.能夠運(yùn)用銳角三角函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。3.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)重點(diǎn)：銳角三角函數(shù)的定義及性質(zhì)。難點(diǎn)：正弦、余弦、正切函數(shù)在0°～90°范圍內(nèi)的值域及其圖像。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具：多媒體課件、黑板、粉筆。2.學(xué)具：課本、練習(xí)本、三角板、直尺。五、教學(xué)過(guò)程1.實(shí)踐情景引入讓學(xué)生觀察教室內(nèi)的物體，如直尺、三角板等，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些物體都可以看作是由直線和角組成的。從而引出本節(jié)課的主題——銳角三角函數(shù)。2.知識(shí)講解（1）講解銳角三角函數(shù)的定義：在直角三角形中，銳角三角函數(shù)是指角的對(duì)邊、鄰邊和斜邊的比值。（2）講解正弦、余弦、正切函數(shù)在0°～90°范圍內(nèi)的值域及其圖像：正弦函數(shù)：在0°～90°范圍內(nèi)，正弦函數(shù)的值域?yàn)閇0,1]，圖像為從原點(diǎn)開始，沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)的波浪線。余弦函數(shù)：在0°～90°范圍內(nèi)，余弦函數(shù)的值域?yàn)閇1,1]，圖像為從原點(diǎn)開始，沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)的波浪線。正切函數(shù)：在0°～90°范圍內(nèi)，正切函數(shù)的值域?yàn)镽（實(shí)數(shù)集），圖像為從第二象限到第四象限的曲線。3.例題講解（1）例題1：已知直角三角形ABC，∠C=90°，AB=3，BC=4，求sin∠A和cos∠A的值。解：根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，sin∠A=BC/AB=4/3，cos∠A=AB/BC=3/4。（2）例題2：已知直角三角形ABC，∠C=90°，AB=5，AC=3，求tan∠A的值。解：根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，tan∠A=AB/AC=5/3。4.隨堂練習(xí)（1）練習(xí)1：已知直角三角形ABC，∠C=90°，AB=13，BC=5，求sin∠A、cos∠A和tan∠A的值。解：sin∠A=BC/AB=5/13，cos∠A=AB/BC=13/5，tan∠A=AB/AC=13/5。（2）練習(xí)2：已知直角三角形ABC，∠C=90°，AB=8，BC=15，求sin∠A、cos∠A和tan∠A的值。解：sin∠A=BC/AB=15/8，cos∠A=AB/BC=8/15，tan∠A=AB/AC=8/15。5.知識(shí)鞏固讓學(xué)生自主完成課本上的練習(xí)題，教師巡回指導(dǎo)，解答學(xué)生的疑問(wèn)。六、板書設(shè)計(jì)板書內(nèi)容：銳角三角函數(shù)正弦函數(shù)：sin∠A=BC/AB余弦函數(shù)：cos∠A=AB/BC正切函數(shù)：tan∠A=AB/AC七、作業(yè)設(shè)計(jì)1.作業(yè)題目：（1）已知直角三角形ABC，∠C=90°，AB=12，BC=5，求sin∠A、cos∠A和tan∠A的值。（2）已知直角三角形ABC，∠C=90°，AB=13，AC=5，求sin∠A、cos∠A和tan∠A的值。2.作業(yè)答案：（1）sin∠A=BC/本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門1.語(yǔ)言語(yǔ)調(diào)：在講解銳角三角函數(shù)的定義及性質(zhì)時(shí)，語(yǔ)調(diào)要生動(dòng)活潑，富有變化，以吸引學(xué)生的注意力。對(duì)于重點(diǎn)和難點(diǎn)內(nèi)容，可以適當(dāng)放慢講解速度，以確保學(xué)生能夠理解和掌握。2.時(shí)間分配：合理分配課堂時(shí)間，保證每個(gè)環(huán)節(jié)都有足夠的時(shí)間進(jìn)行。例如，在講解例題時(shí)，可以留出一定時(shí)間讓學(xué)生自行思考和解答，教師再進(jìn)行講解和解析。3.課堂提問(wèn)：在講解過(guò)程中，適時(shí)提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考和回答。可以采用開放式提問(wèn)、封閉式提問(wèn)等方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。4.情景導(dǎo)入：在引入銳角三角函數(shù)的概念時(shí)，可以通過(guò)觀察教室內(nèi)的物體，如直尺、三角板等，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些物體都可以看作是由直線和角組成的。從而引出本節(jié)課的主題——銳角三角函數(shù)。教案反思：1.教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容較為抽象，講解時(shí)需要注重理論與實(shí)際相結(jié)合，通過(guò)例題和練習(xí)讓學(xué)生更好地理解和掌握銳角三角函數(shù)的定義及性質(zhì)。2.教學(xué)過(guò)程：在教學(xué)過(guò)程中，要注重學(xué)生的參與和互動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題和解答問(wèn)題。同時(shí)，要注意調(diào)整教學(xué)節(jié)奏，保證每個(gè)環(huán)節(jié)都有足夠的時(shí)間進(jìn)行。3.教學(xué)方法：可以采用提問(wèn)、討論、小組合作等教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。同時(shí)，利用多媒體課件和板書，直觀地展示銳角三角函數(shù)的圖像，幫助