突破北師大九年級數(shù)學知識點

突破北師大九年級數(shù)學知識點一、教學內(nèi)容本節(jié)課的教學內(nèi)容選自北師大版九年級數(shù)學下冊第20章《反比例函數(shù)》的第2節(jié)《反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)》。本節(jié)內(nèi)容主要學習反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，包括反比例函數(shù)的圖象特征、反比例函數(shù)的性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象的應(yīng)用。二、教學目標1.理解反比例函數(shù)的圖象特征，能夠描述反比例函數(shù)的圖象；2.掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)，能夠運用反比例函數(shù)的性質(zhì)解決問題；3.培養(yǎng)學生的觀察能力、分析能力以及解決問題的能力。三、教學難點與重點重點：反比例函數(shù)的圖象特征，反比例函數(shù)的性質(zhì)。難點：反比例函數(shù)圖象的應(yīng)用。四、教具與學具準備教具：多媒體教學設(shè)備、黑板、粉筆。學具：九年級數(shù)學課本、練習本、鉛筆、橡皮。五、教學過程1.實踐情景引入：教師展示一組實際問題，引導學生發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)量關(guān)系，引出反比例函數(shù)的概念。3.例題講解：教師選取典型例題，講解反比例函數(shù)圖象的應(yīng)用，引導學生運用反比例函數(shù)的性質(zhì)解決問題。4.隨堂練習：教師布置隨堂練習題，學生獨立完成，教師及時批改并給予反饋。6.作業(yè)布置：教師布置課后作業(yè)，鞏固本節(jié)課所學知識。六、板書設(shè)計板書設(shè)計如下：反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)1.圖象特征：（1）反比例函數(shù)的圖象是一條直線；（2）反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過原點；（3）反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限。2.性質(zhì)：（1）反比例函數(shù)的圖象在同一象限內(nèi)，隨著x的增大，y值減??；（2）反比例函數(shù)的圖象在同一象限內(nèi)，隨著x的減小，y值增大；（3）反比例函數(shù)的圖象與坐標軸無交點。七、作業(yè)設(shè)計1.題目：已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，3），求該反比例函數(shù)的解析式。答案：反比例函數(shù)的解析式為y=3/x。2.題目：判斷下列函數(shù)是否為反比例函數(shù)，并說明理由。（1）y=4/x（2）y=5/x答案：（1）是反比例函數(shù)，因為符合反比例函數(shù)的定義和圖象特征；（2）不是反比例函數(shù)，因為不符合反比例函數(shù)的定義和圖象特征。八、課后反思及拓展延伸課后拓展延伸：研究反比例函數(shù)在不同象限的性質(zhì)，舉例說明反比例函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用。重點和難點解析一、教學內(nèi)容重點細節(jié)1.反比例函數(shù)的圖象特征：反比例函數(shù)的圖象是一條直線，經(jīng)過原點，并且在第一、三象限。2.反比例函數(shù)的性質(zhì)：反比例函數(shù)的圖象在同一象限內(nèi)，隨著x的增大，y值減??；隨著x的減小，y值增大；反比例函數(shù)的圖象與坐標軸無交點。3.反比例函數(shù)圖象的應(yīng)用：通過反比例函數(shù)的圖象可以解決實際問題，如計算距離、面積等。二、教學難點細節(jié)1.反比例函數(shù)圖象的應(yīng)用場景：反比例函數(shù)在實際生活中廣泛應(yīng)用，例如計算兩個變量之間的比例關(guān)系、求解距離和速度問題等。2.解決實際問題的步驟：a.確定反比例函數(shù)的解析式：根據(jù)實際問題中給出的信息，確定反比例函數(shù)的解析式。b.畫出反比例函數(shù)的圖象：根據(jù)解析式，畫出反比例函數(shù)的圖象。c.利用圖象解決實際問題：通過觀察反比例函數(shù)的圖象，找到問題的解。3.舉例說明：a.計算兩個變量之間的比例關(guān)系：假設(shè)甲車的速度是乙車的兩倍，已知甲車行駛了3小時，乙車行駛了6小時，求甲車和乙車的速度。解析：設(shè)甲車的速度為v1，乙車的速度為v2，根據(jù)題意可得v1/v2=2/1，甲車行駛的時間為3小時，乙車行駛的時間為6小時，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得v13=v26，解得v1=4，v2=2，因此甲車的速度為4，乙車的速度為2。b.求解距離和速度問題：已知一輛車以60公里/小時的速度行駛，行駛了2小時，求車輛行駛的距離。解析：設(shè)車輛行駛的距離為d，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得602=d，解得d=120公里，因此車輛行駛的距離為120公里。本節(jié)課程教學技巧和竅門1.語言語調(diào)：在講解反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)時，使用生動的語言和適當?shù)恼Z調(diào)，引起學生的興趣。在講解難點時，語速要慢，語言要清晰，確保學生能夠理解。2.時間分配：合理分配時間，確保每個部分都有足夠的講解和練習時間。在講解反比例函數(shù)圖象的應(yīng)用時，留出足夠的時間讓學生進行實例分析和練習。3.課堂提問：在講解過程中，適時提出問題，引導學生思考和參與。通過提問，檢查學生對反比例函數(shù)的理解程度，并及時給予解答和反饋。4.情景導入：以實際問題引入反比例函數(shù)的概念，激發(fā)學生的興趣和好奇心。通過情景導入，讓學生明白反比例函數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。教案反思：1.在講解反比例函數(shù)的圖象特征時，可以利用多媒體展示反比例函數(shù)的圖象，讓學生更直觀地理解。2.在講解反比例函數(shù)的性質(zhì)時，可以通過具體的例子和實例，讓學生更好地理解反比例函數(shù)的性質(zhì)。3.在