醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)課件之正態(tài)分布(Normal-Distribution)

正態(tài)分布（NormalDistribution）u變換標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變換目的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線下面積規(guī)律雙側(cè)95%或99%面積（1.96與2.58）單側(cè)95%或99%面積（1.645與2.32）正態(tài)性檢驗(yàn)（Normalitytest）符合正態(tài)概率密度函數(shù)矩法偏度系數(shù)與峰度系數(shù)W檢驗(yàn)或D檢驗(yàn)原始目測法P-PplotQ-Qplot正態(tài)分布的應(yīng)用其他分布的理論基礎(chǔ)其他分布的極限分布質(zhì)量控制3S原則估計(jì)參考值范圍制定正常參考值范圍參考值范圍—絕大多數(shù)正常人的某指標(biāo)值在一定的范圍內(nèi)可作為判定正常或異常的參考標(biāo)準(zhǔn)單雙側(cè)問題計(jì)算方法應(yīng)用參考值范圍的計(jì)算正態(tài)分布法雙側(cè)1-α參考值范圍

單側(cè)1-α參考值范圍百分位數(shù)法雙側(cè)1-α參考值范圍單側(cè)1-α參考值范圍參數(shù)估計(jì)

（ParameterEstimation）抽樣誤差（SamplingError）

概念

計(jì)算

主要結(jié)論

比較概念由于抽樣所導(dǎo)致的樣本信息（來自同一總體的各樣本均數(shù)或樣本率）之間的差異以及樣本信息與總體信息（樣本均數(shù)與其總體均數(shù)或樣本率與其總體率）之間的差異。

計(jì)算

抽樣誤差的大小就是運(yùn)用樣本均數(shù)或率的標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行反映的，也叫標(biāo)準(zhǔn)誤。結(jié)論只要抽樣，則必定存在抽樣誤差標(biāo)準(zhǔn)誤越小，意味著抽樣誤差越?。环粗?，則大抽樣誤差的大小反映的就是樣本統(tǒng)計(jì)量對總體參數(shù)的偏離程度盡量減少抽樣誤差的最佳方法——增大樣本含量重要概念的比較（一）

標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)誤相同均為反映離散程度的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)不同定義單個(gè)原始觀測值對均數(shù)樣本均數(shù)對總體均數(shù)公式數(shù)值若至少2次抽樣，前者一定大于后者應(yīng)用描述離散程度制定總體參數(shù)95%的可信區(qū)間制定正常參考值范圍應(yīng)用于假設(shè)檢驗(yàn)計(jì)算CV重要概念的比較（二）

t分布標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布相同圖形形態(tài)大致一致，均以0為中心，單峰對稱，且曲線下總面積為1；若自由度趨于無窮時(shí)，前者退化為后者。不同參數(shù)無形態(tài)由自由度決定的一組曲線一條曲線面積隨自由度變化常量變換分布抽樣誤差的分布原始測量值的分布查表t界值表u界值表表示應(yīng)用估計(jì)總體參數(shù)的可信區(qū)間估計(jì)參考值范圍

參數(shù)估計(jì)

（ParameterEstimation）概念分類計(jì)算注意事項(xiàng)重要概念比較概念用樣本統(tǒng)計(jì)量指標(biāo)估計(jì)總體參數(shù)指標(biāo)的過程分類計(jì)算點(diǎn)估計(jì)（PointEstimation）用樣本統(tǒng)計(jì)量直接反映總體參數(shù)區(qū)間估計(jì)（IntervalEstimation）利用樣本信息給出一個(gè)區(qū)間，并同時(shí)給出重復(fù)試驗(yàn)時(shí)該區(qū)間包含總體均數(shù)的概率返回

未知，按小樣本t分布原理已知，按大樣本正態(tài)近似法原理未知但n足夠大，按按大樣本正態(tài)近似法原理總體率的區(qū)間估計(jì)大樣本的估計(jì)二項(xiàng)分布

Poisson分布小樣本的估計(jì)查相應(yīng)的可信區(qū)間估計(jì)用表返回

注意事項(xiàng)CI的涵義CI計(jì)算公式的適用情況CI與CLCI的兩個(gè)要素返回準(zhǔn)確度（Accuracy）反映CI包含總體均數(shù)的概率大小精密度（Precision）反映在CI的長度或?qū)挾壬蠈?shí)際中要兼顧兩者，以95%CI最為常用在固定準(zhǔn)確度的前提下，提高精密度的唯一方法是增加樣本含量返回

可信區(qū)間參考值范圍以雙側(cè)95%為例，估計(jì)總體均數(shù)的95%CI估計(jì)95%變量值的變異說明該隨機(jī)區(qū)間包含參考值范圍總體參數(shù)的可能性假設(shè)檢驗(yàn)(hypothesistest)基本思想檢驗(yàn)步驟注意事項(xiàng)常用檢驗(yàn)方法思想反證法原理小概率事件原理目的圍繞總體參數(shù)性質(zhì)概率性基點(diǎn)基于原假設(shè)H0開展的研究返回建立零假設(shè)與被擇假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)與單雙側(cè)；根據(jù)資料類型，實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，分析目的與假設(shè)，選擇相應(yīng)的檢驗(yàn)方法，并計(jì)算相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量；確定P值；作出統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)論和專業(yè)學(xué)結(jié)論。P值——由H0所規(guī)定的總體作隨機(jī)抽樣，獲得等于及大于（或等于及小于）依據(jù)現(xiàn)有樣本信息所計(jì)算得出的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的概率。作用——根據(jù)事后概率P與事先概率比較，視其是否為小概率事件。返回

拒絕H0，接受H1，下“有差別”的結(jié)論不拒絕H0，下“根據(jù)目前實(shí)驗(yàn)結(jié)果，尚不能得出有差別”的結(jié)論作結(jié)論時(shí)，應(yīng)注意均以H0為基點(diǎn)同時(shí)兼?zhèn)浣y(tǒng)計(jì)學(xué)與專業(yè)學(xué)兩種結(jié)論只能得出基于風(fēng)險(xiǎn)概率的結(jié)論Ⅰ類錯(cuò)誤本質(zhì)為拒絕實(shí)際上成立的H0

犯該類錯(cuò)誤的最大概率為“棄真”、“假陽性”、“誤診”Ⅱ類錯(cuò)誤本質(zhì)為不拒絕實(shí)際上不成立的H0

犯該類錯(cuò)誤的最大概率為“存?zhèn)巍?、“假陰性”、“漏診”

兩類錯(cuò)誤此消彼長，欲同時(shí)減少他們的唯一手段——增大樣本含量返回嚴(yán)密的科研設(shè)計(jì)是保證假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)論正確性的前提選用合適的檢驗(yàn)方法，必須以符合其適用條件為前提正確理解假設(shè)檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)意義假設(shè)檢驗(yàn)與可信區(qū)間的聯(lián)系與區(qū)別返回計(jì)量資料的t檢驗(yàn)計(jì)量資料的ANOVA計(jì)數(shù)資料的卡方檢驗(yàn)非參數(shù)的秩和檢驗(yàn)Example從總體中重復(fù)隨機(jī)抽樣10000次，每次抽取n為9的樣本其中，2個(gè)樣本的觀測值及其均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差：10000個(gè)樣本均數(shù)的頻數(shù)分布情況身高觀測值均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差1125124117116125132122118115121.