2.2.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算公開(kāi)課一等獎(jiǎng)?wù)n件省賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件

問(wèn)題1.國(guó)務(wù)院發(fā)展研究中心在2000年分析，我國(guó)將來(lái)20年GDP（國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值）年平均增加率達(dá)7.3℅，1年后GDP為2000年的多少倍？2年后GDP為2000年的多少倍？3年后GDP為2000年的多少倍？…x年后GDP為2000年的多少倍?問(wèn)題2.生物死亡后，體內(nèi)碳14每過(guò)5730年衰減二分之一（半衰期），則死亡t年后體內(nèi)碳14的含量P與死亡時(shí)碳14的關(guān)系為探究該式意義？思考：當(dāng)生物死亡5730年，2×5730年，3×5730年…5000年，10000年，100000年后，它體內(nèi)碳14的含量P分別為原來(lái)的多少？t=5730,2×5730,3×5730，P＝？t=5000,10000,100000，P＝？平方根，立方根是怎么定義的？2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算1.正數(shù)的偶次方根有兩個(gè)且是相反數(shù)，負(fù)數(shù)沒(méi)有偶次方根，零的偶次方根是零.在實(shí)數(shù)范疇內(nèi)，n次方根有下列性質(zhì)：2.正數(shù)的奇次方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次方根是負(fù)數(shù)，零的奇次方根是零.一.根式n次方根的表達(dá)（1）25的平方根是________；（2）27的立方根是________；（3）a6的三次方根是________；

a6的平方根是________；（4）0的七次方根是_______.例題鞏固二.根式的運(yùn)算性質(zhì)：例1.求下列各式的值例題鞏固看下面幾個(gè)變形：闡明：（1）分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是根式的另一種表達(dá)；

（2）根式與分式指數(shù)冪能夠互化.（2）0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0;

0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒(méi)意義.三.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的定義整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)性質(zhì)：(整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)對(duì)于有理指數(shù)冪也同樣合用）四.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)規(guī)定了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義后，指數(shù)的概念就從整數(shù)指數(shù)推廣到有理數(shù)指數(shù).說(shuō)明：例1、求值例題鞏固例2.計(jì)算下列各式（式中字母都是正數(shù)）例3.化簡(jiǎn)下列各式課堂練習(xí)簡(jiǎn)證：練一練代入得1先化簡(jiǎn)，再代入求值.1、根式和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義；2、根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪之間的互相轉(zhuǎn)化；3、有理指數(shù)冪的含義及其運(yùn)算性質(zhì).

五、知識(shí)總結(jié)討論：的結(jié)果？

無(wú)理數(shù)指數(shù)冪無(wú)理數(shù)指數(shù)冪是一個(gè)確定的實(shí)數(shù)．有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)與否合用于無(wú)理數(shù)指數(shù)冪？