6.1函數(shù)（第一課時(shí)）課件　　蘇科版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

6.1函數(shù)（1）無錫育才中學(xué)梁超周末，小明一家開車去游樂園秋游，途中有一段高速，小明爸爸保持100km/h的速度行駛。在此過程中，有什么量沒有變化？有什么量在變化？行程問題三要素：速度時(shí)間路程在某一變化過程中，數(shù)值保持不變的量叫做常量，可以取不同數(shù)值的量叫做變量.速度是常量時(shí)間和路程是變量設(shè)時(shí)間為t小時(shí)，路程為s千米則

s=100ts隨著t的變化而變化快到游樂園時(shí)，汽車沒油了，他們來到了加油站，小明拍下了一段加油時(shí)的視頻，你從中發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？單價(jià)是常量

加油量和金額是變量設(shè)加油量為m升，金額為W元?jiǎng)t

W=6.41mW隨著m的變化而變化加好油后，小明一家順利到達(dá)游樂園，小明感覺天氣有點(diǎn)涼，就打開了手機(jī)的天氣預(yù)報(bào)，看到了下面這張圖.你能從變量的角度分析這張圖中的信息嗎？時(shí)間、氣溫是變量氣溫隨著時(shí)間的變化而變化小明想去玩摩天輪，于是打開了景區(qū)的軟件，找到了昨天摩天輪項(xiàng)目各個(gè)時(shí)刻的排隊(duì)人數(shù)統(tǒng)計(jì)表，請(qǐng)你再分析一下表中反映的變量關(guān)系.時(shí)間13:0014:0015:0016:0017:00排隊(duì)人數(shù)60847910247時(shí)間和排隊(duì)人數(shù)是變量排隊(duì)人數(shù)隨著時(shí)間的變化而變化s=100tW=6.41m有什么共同特征？氣溫與時(shí)間排隊(duì)人數(shù)與時(shí)間（1）都有兩個(gè)變量（2）一個(gè)變量隨著另一個(gè)變量的變化而變化s=100t①每取一個(gè)t，只能得到一個(gè)s，無法得到多個(gè)s，對(duì)于每一個(gè)t，有唯一的s與它對(duì)應(yīng)稱：t為自變量，W=6.41m②每取一個(gè)m，只能得到一個(gè)W，m的變化導(dǎo)致了W的變化對(duì)于每一個(gè)m，有唯一的W與它對(duì)應(yīng)稱：m為自變量，s為因變量,s是t的函數(shù)W為因變量,W是m的函數(shù)t的變化導(dǎo)致了s的變化.對(duì)于每一個(gè)時(shí)間，有唯一的氣溫與它對(duì)應(yīng)稱：時(shí)間為自變量，氣溫為因變量，氣溫是時(shí)間的函數(shù)對(duì)于每一個(gè)時(shí)間，有唯一的排隊(duì)人數(shù)與它對(duì)應(yīng)稱：時(shí)間為自變量，排隊(duì)人數(shù)為因變量，排隊(duì)人數(shù)是時(shí)間的函數(shù)一般地，在一個(gè)變化過程中的兩個(gè)變量x和y，如果對(duì)于每一個(gè)x，都有唯一的y與它對(duì)應(yīng)，那么我們稱y是x的函數(shù)，x是自變量，y是因變量.函數(shù)的定義小明終于坐上了摩天輪，請(qǐng)你思考，在小明旋轉(zhuǎn)一圈的過程中，存在哪些常量？哪些變量？這些變量間是否存在函數(shù)關(guān)系？設(shè)小明離地的高度是H米，旋轉(zhuǎn)角度是α(0°<α<360°)對(duì)于每一個(gè)___，都有唯一的___與它對(duì)應(yīng)，則____是____的函數(shù)αHHα思考：哪句話是正確的？對(duì)于每一個(gè)___，都有唯一的___與它對(duì)應(yīng)，則____是____的函數(shù)αHHα下圖是小明歷次數(shù)學(xué)考試成績(jī)的折線圖：（1）成績(jī)是考試次數(shù)的函數(shù)嗎？為什么？（2）考試次數(shù)是成績(jī)的函數(shù)嗎？為什么？例1：用一根長(zhǎng)6米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，設(shè)長(zhǎng)方形的兩條邊分別為x米和y米.（1）寫出x和y的數(shù)量關(guān)系.（2）當(dāng)x=1時(shí)，y=______；當(dāng)y=2.5時(shí)，x=_______.（3）y是x的函數(shù)嗎？x是y的函數(shù)嗎？為什么？（4）設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形的面積為S平方米，則S是x的函數(shù)嗎？

若是，寫出S和x的之間的關(guān)系，并寫出自變量的取值范圍.例2：彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，測(cè)得一根彈簧的長(zhǎng)度L(cm)與所掛物體的質(zhì)量m(kg)有如下關(guān)系：m/kg23456L/cm1313.51414.515（1）對(duì)于每一個(gè)____，都有唯一的_____與它對(duì)應(yīng)，

____是____的函數(shù)，____是自變量.（2）彈簧不掛物體時(shí)的長(zhǎng)度是多少？你能寫出L與m的關(guān)系嗎？（3）當(dāng)m=4.6kg時(shí)，L=_______cm.（4）當(dāng)L=13.2cm時(shí)，m=_______kg.例3：給出下列關(guān)于變量x、y的式子：①

②③

④其中，表示y是x的函數(shù)的有