25.2頻率與概率第2課時(shí)課件華東師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)

2.頻率與概率第2課時(shí)課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)素養(yǎng)目標(biāo)達(dá)成1.理解當(dāng)多次重復(fù)試驗(yàn)時(shí),試驗(yàn)頻率穩(wěn)定于理論概率,并會(huì)用頻率估計(jì)概率數(shù)據(jù)觀念、運(yùn)算能力2.會(huì)用頻率估計(jì)概率解決一些實(shí)際問題推理能力、應(yīng)用意識(shí)基礎(chǔ)主干落實(shí)重點(diǎn)典例研析素養(yǎng)當(dāng)堂測評(píng)基礎(chǔ)主干落實(shí)

對(duì)點(diǎn)小練質(zhì)檢部門對(duì)某批產(chǎn)品的質(zhì)量進(jìn)行隨機(jī)抽檢,結(jié)果如表所示:在這批產(chǎn)品中任取一件,恰好是合格產(chǎn)品的概率約是(結(jié)果保留一位小數(shù))

______.

抽檢產(chǎn)品數(shù)n1001502002503005001000合格產(chǎn)品數(shù)m89134179226271451904合格率0.8900.8930.8950.9040.9030.9020.9040.9

重點(diǎn)典例研析【重點(diǎn)1】用頻率估計(jì)概率(數(shù)據(jù)觀念、運(yùn)算能力)【典例1】(教材再開發(fā)·P142問題3拓展)某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí),統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率,繪制了如圖所示折線統(tǒng)計(jì)圖,則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是()A.袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的3個(gè)紅球和2個(gè)黃球,從中隨機(jī)取一個(gè),取到紅球B.擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子,向上的面的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)C.先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,兩次都出現(xiàn)反面D.擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子,向上的面的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)D【舉一反三】1.如圖是某射手在相同條件下進(jìn)行射擊訓(xùn)練的結(jié)果統(tǒng)計(jì)圖,該射手擊中靶心的概率的估計(jì)值為()A.0.600 B.0.640 C.0.595 D.0.605A2.某射擊運(yùn)動(dòng)員在同一條件下的射擊成績記錄如下:根據(jù)頻率的穩(wěn)定性,估計(jì)這名運(yùn)動(dòng)員射擊一次時(shí)“射中8環(huán)以上”的概率是()A.0.90 B.0.82 C.0.85 D.0.84射擊次數(shù)20801002004001000“射中8環(huán)以上”的次數(shù)186882168327823“射中8環(huán)以上”的頻率(結(jié)果保留兩位小數(shù))0.900.850.820.840.820.82B【技法點(diǎn)撥】頻率與概率的關(guān)系1.聯(lián)系:大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí),事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在它發(fā)生的概率附近.2.區(qū)別:頻率本身是隨機(jī)的,在試驗(yàn)前不能確定,做同樣次數(shù)或不同次數(shù)的重復(fù)試驗(yàn)得到的事件的頻率都可能不同;而概率是一個(gè)確定數(shù),是客觀存在的,與試驗(yàn)無關(guān).特別提醒用頻率估計(jì)概率時(shí),試驗(yàn)次數(shù)越多估計(jì)的越準(zhǔn)確.

(3)為了估計(jì)投擲正方體骰子出現(xiàn)6點(diǎn)朝上的概率,小亮采用轉(zhuǎn)盤來代替骰子做試驗(yàn).如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,請(qǐng)你將轉(zhuǎn)盤分為2個(gè)扇形區(qū)域,分別涂上紅、白兩種顏色,使得轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后,指針落在紅色區(qū)域的概率與投擲正方體骰子出現(xiàn)6點(diǎn)朝上的概率相同.(友情提醒:在轉(zhuǎn)盤上用文字注明顏色和扇形圓心角的度數(shù))

【舉一反三】(2024·保定期中)如表是某廠質(zhì)檢部門對(duì)該廠生產(chǎn)的一批排球質(zhì)量檢測的情況.(1)求出表中a=______,b=______.

(2)從這批排球中任意抽取一個(gè),是合格品的概率約是______.(精確到0.01)

(3)如果要生產(chǎn)23750個(gè)合格的排球,那么該廠估計(jì)要生產(chǎn)多少個(gè)排球?抽取的排球數(shù)5001000150020003000抽取合格品數(shù)4719461425b2853合格品頻率a0.9460.9500.9490.951【解析】(1)471÷500=0.942,2000×0.949=1898.答案:0.942

1898(2)由題意知,從這批排球中任意抽取一個(gè)是合格品的概率估計(jì)值是0.95.答案:0.95(3)23750÷0.95=25000(個(gè)).答:估計(jì)要生產(chǎn)25000個(gè)排球.【技法點(diǎn)撥】頻率與概率關(guān)系應(yīng)用的三步驟(10分鐘·20分) 1.(3分·數(shù)據(jù)觀念)在一個(gè)不透明的布袋中裝有50個(gè)黃、白兩種顏色的球,除顏色外其他都相同,小紅通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn),摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.3左右,則布袋中白球可能有 ()A.40個(gè) B.35個(gè)

C.20個(gè) D.15個(gè)素養(yǎng)當(dāng)堂測評(píng)B2.(3分·運(yùn)算能力)如圖①所示,平整的地面上有一個(gè)不規(guī)則圖案(圖中陰影部分),小明想了解該圖案的面積是多少,他采取了以下辦法:用一個(gè)面積為20cm2的長方形,將不規(guī)則圖案圍起來,然后在適當(dāng)位置隨機(jī)地朝長方形區(qū)域扔小球,并記錄小球落在不規(guī)則圖案上的次數(shù)(球扔在界線上或長方形區(qū)域外不計(jì)試驗(yàn)結(jié)果),他將若干次有效試驗(yàn)的結(jié)果繪制成了如圖②所示的折線統(tǒng)計(jì)圖,由此他估計(jì)不規(guī)則圖案的面積為 ()A.6cm2 B.7cm2

C.8cm2 D.9cm2B3.(4分·推理能力·2023蘭州中考)某學(xué)習(xí)小組做拋擲一枚瓶蓋的試驗(yàn),整理的試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表:下面有三個(gè)推斷:①通過上述試驗(yàn)的結(jié)果,可以推斷這枚瓶蓋有很大的可能性不是質(zhì)地均勻的;②第2000次試驗(yàn)的結(jié)果一定是“蓋面朝上”;③隨著試驗(yàn)次數(shù)的增大,“蓋面朝上”的概率接近0.53.其中正確的是__________.(填序號(hào))

累計(jì)拋擲次數(shù)501002003005001000200030005000蓋面朝上次數(shù)2854106158264527105615872650蓋面朝上頻率0.56000.54000.53000.52670.52800.52700.52800.52900.5300

①③

4.(10分·推理能力、應(yīng)用意識(shí))為備戰(zhàn)區(qū)足球比賽,某校足球小將在距離門框15米處進(jìn)行大量射門練習(xí)后,得到數(shù)據(jù)如表:(1)請(qǐng)你根據(jù)上表,估計(jì)該足球小將射中球門的概率為______(精確到0.01).

(2)已知該足球小將1000次射門中包括左右腳射門、頭球射門3個(gè)技術(shù)動(dòng)作練習(xí),若左腳、右腳、頭球射門次數(shù)比為3∶5∶2,且左腳射中次數(shù)為