2.1認(rèn)識無理數(shù)（第一課時）（課件）北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊_第1頁
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認(rèn)識無理數(shù)（第一課時）“萬物皆數(shù)”畢達(dá)哥拉斯畢達(dá)哥拉斯學(xué)派—“宇宙間的一切現(xiàn)象都能歸結(jié)為

整數(shù)或整數(shù)之比.（有理數(shù)）新課引入這個說法正確嗎？探究活動1：

如圖是兩個邊長為1分米的小正方形，通過剪一剪、拼一拼，設(shè)法得到一個大正方形.新課探究學(xué)生展示一新課探究學(xué)生展示二新課探究學(xué)生展示三新課探究學(xué)生展示四新課探究

思路一：大正方形的面積等于

兩個小正方形的面積之和；思路二：大正方形的邊長就是

小正方形的對角線.

新課探究

正整數(shù)的平方越來越大

新課探究

最簡分?jǐn)?shù)的平方還是分?jǐn)?shù).

新課探究

新課探究

新課探究

假設(shè)不成立.

有理數(shù)：可以表示為兩個整數(shù)之比的形式.

新課探究

希帕索斯這一發(fā)現(xiàn)動搖了畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)信仰，引起了信徒們的恐慌。據(jù)說，希帕索斯為此被投入了大海，他為發(fā)現(xiàn)真理而獻(xiàn)出了寶貴的生命。

12新課探究

正方形的面積即為直角三角形斜邊的平方.正方形的面積為5.

1.實際生活中有很多數(shù)是客觀存在的，但它們不是有理數(shù).2.判斷一個數(shù)是否是有理數(shù)：總結(jié)：

如果一個數(shù)既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)，那么它就不是有理數(shù).

新課探究1.判斷下列說法是否正確：（1）面積為1.44的正方形的邊長不是有理數(shù).

（

）

（2）直角邊分別為3和1的直角三角形的斜邊不是有理數(shù).（

）

課堂練習(xí)

×√課堂練習(xí)

2借助勾股定理：

可以構(gòu)造長度是有理數(shù)的線段；

也可以構(gòu)造長度不是有理數(shù)的線段.

在正方形網(wǎng)格中，通過構(gòu)造直角三角形，運(yùn)用勾股定理，一定可以求出以格點為端點的線段長度的平方.課堂練習(xí)3.如圖,請你在方格紙上按照如下要求設(shè)計直角三角形.

（1）三邊長都是有理數(shù)；（2）三邊長都不是有理數(shù)；（3）一邊長是有理數(shù)，兩邊長不是有理數(shù).

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你收獲了什么？

課堂小結(jié)探究活動

課堂小結(jié)

生活中存在很多不是有理數(shù)的數(shù)

整數(shù)

構(gòu)造長度不是有理數(shù)的線段

勾股定理

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