第10章-表面展開圖

第10章表面展開圖

《機(jī)械制圖》10.1表面展開圖的基本知識資訊工業(yè)生產(chǎn)中所用的許多設(shè)備及管件，大都按以下步驟加工而成：將立體表面的實(shí)際形狀依次攤在一個(gè)平面內(nèi)，稱為立體表面的展開。展開后畫出的圖形即是表面展開圖，如圖10-1所示。(a)錐管展開示意圖10-1制件的展開(b)錐管的展開圖①畫出制件的視圖(稱為施工圖)。②根據(jù)視圖按1:1比例畫出立體的展開圖(稱為放樣圖或放大樣)。③下料、成型。④焊接或鉚接。資訊通過放樣制作的各種建材工業(yè)設(shè)備通過放樣制作的各種管接頭(1)球磨機(jī)(2)選粉機(jī)(3)回轉(zhuǎn)窯資訊1.畫出制件的視圖制件的施工圖表達(dá)的是成品的形狀，也是繪制展開圖的依據(jù)。而展開圖則反映的是制件各表面的真實(shí)形狀。(a)視圖(b)表面展開圖制件的視圖與表面展開圖用圖解法繪制展開圖需要掌握以下知識：⑴求一般位置直線的實(shí)長直角三角形法旋轉(zhuǎn)法⑵求兩相交立體的表面交線用表面取點(diǎn)法求相貫線用輔助平面法求相貫線用輔助球面法求相貫線資訊2.下料在制作材料上繪出展開圖后，便可按圖形從材料上切割出所需要的板件，包括加工成型之前的余量。常用切割鋼板的機(jī)械設(shè)備如圖所示。(1)7mm鋼板電沖剪機(jī)(2)鋼板沖剪機(jī)(3)激光切割機(jī)(4)數(shù)控等離子切割機(jī)(5)氣割機(jī)與氣割鋼板資訊4.成型

成型是指將下好的材料通過加壓的方法使其保持一定的形狀，以便于焊接或鉚接。成型的設(shè)備主要有液壓數(shù)控折彎機(jī)、卷板機(jī)等。(1)液壓數(shù)控折彎機(jī)(2)卷板機(jī)資訊焊接與焊接件5.焊接、鉚接及咬口連接

用加熱、加壓等方法把金屬工件連接起來，稱為焊接。制作金屬制件通常采用的是電焊。即利用電能，通過加熱加壓，使兩個(gè)或兩個(gè)以上的焊件熔合為一體的工藝。資訊鉚釘連接：用鉚釘連接金屬構(gòu)件的方法。自動鉚接機(jī)、鉚釘與被鉚接件咬口連接：將金屬板材通過折邊、咬口的方式連接為一整體的方法，稱為咬口連接。咬口機(jī)與咬口件咬口連接適用于厚度小于1.2毫米的普通鋼板、厚度小于1.5毫米的鋁板和厚度小于0.8毫米的不銹鋼板。資訊鈑金工放樣比賽資訊

制件的表面分為可展和不可展兩種類型。

相鄰兩素線是交叉或母線為曲線的表面是不可展的，如球面、環(huán)面和螺旋面等。對于不可展的表面通常采用近似方法展開。

平面以及母線為直線且相鄰兩素線是平行或相交的曲面為可展的，如棱柱、棱錐、圓柱、圓錐等形體的表面。生產(chǎn)實(shí)際中，繪制立體的表面展開圖有以下兩種方法。

計(jì)算法：利用數(shù)學(xué)方法計(jì)算出展開圖上各點(diǎn)的坐標(biāo)后，再按點(diǎn)的坐標(biāo)繪出制件的展開圖。隨著計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)的普及，通常是編制出繪圖程序后，由計(jì)算機(jī)完成各種運(yùn)算并繪出展開圖形。此方法的特點(diǎn)是作圖準(zhǔn)確，工作效率高。但由于需要相應(yīng)的硬件和軟件支持，故在應(yīng)用上受到一定的局限。

圖解法：為加工制件的傳統(tǒng)方法，即按投影理論手工繪出制件的展開圖。雖然此方法作圖不夠準(zhǔn)確、效率也比較低，但簡便靈活，易于掌握，是目前普遍采用的方法。資訊(a)10.2求一般位置直線的實(shí)長10.2.1直角三角形法

如圖10-4(a)所示，AB為一般位置直線。過B點(diǎn)作直線

BA0∥ab，三角形ABA0為一直角三角形。其斜邊

AB為實(shí)長，即為所求，直角邊

A0B=

ab

(水平投影)，另一直角邊

AA0=ZA-ZB。因此根據(jù)上述分析便可求得

AB

直線的實(shí)長。(b)(c)圖10-4直角三角形法①過a點(diǎn)做ab的垂線，在垂線上量取ZA-ZB得A1點(diǎn)。作圖步驟：②

bA1的連線即為AB線段的實(shí)長，如圖10-4(b)所示。資訊10.2.2旋轉(zhuǎn)法

圖10-5旋轉(zhuǎn)法

(a)(c)由于與投影面平行的直線在所平行的投影面上的投影反映實(shí)長，因此可采用圖10-5所示的旋轉(zhuǎn)法求一般位置直線的實(shí)長。即以通過直線一端點(diǎn)（如A點(diǎn)）的鉛垂線為軸線，將其旋轉(zhuǎn)至與V面平行的位置后，直線的正面投影便可反映實(shí)長。如圖10-5(a)所示，由于旋轉(zhuǎn)軸經(jīng)過了端點(diǎn)A，故A點(diǎn)的位置在直線的旋轉(zhuǎn)過程中保持不變。而B點(diǎn)繞旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)的軌跡為一圓，該圓的水平投影反映實(shí)形，正面投影成一直線。(b)資訊10.3平面體制件的表面展開表面規(guī)整的平面立體如棱柱、棱錐的展開較為簡單。圖10-6(a)、(b)所示為一斜口四棱柱管。由于兩面視圖反映出各棱線的實(shí)長，因而可直接根據(jù)投影圖繪出展開圖，四棱柱管的展開圖如圖10-6(c)所示。(a)(b)(c)圖10-6斜口四棱柱管的表面展開資訊在展開不規(guī)則平面體的表面時(shí)，應(yīng)先求出視圖中一般位置直線的實(shí)長，然后按三角形法依次展開各表面。圖10-7

斜口變形接頭作圖步驟：①用直角三角形法求出圖中一般位置直線的實(shí)長，如圖10-7所示。②從視圖左邊的對稱中心12線開始按三角形法依次展開各表面。③根據(jù)繪制的展開圖下料后，再按交線位置成型。圖10-7所示為斜口變形接頭，其展開圖的作圖分析與繪制步驟如下。資訊圖10-7

斜口變形接頭圖10-8斜口變形接頭的表面展開圖資訊10.4圓柱管制件的表面展開圖10-9斜口圓柱管的表面展開圖圖10-9所示為帶有斜口的圓柱管。作圖分析：完整的圓柱表面展開后為一矩形，將其底邊周長（πd）及投影圖中的圓分成相同份數(shù)，求得展開圖中各等分線上的斷點(diǎn)后，連接便得斜口圓柱管的展開圖。資訊圖10-9斜口圓柱管的表面展開圖作圖步驟：①將圓柱管的水平投影圓分成12等分，過各等分點(diǎn)在主視圖上作出素線。②將圓柱底圓的展開長度πd也分成12等分，并過各等分點(diǎn)作素線，在其上求得斷點(diǎn)的位置。③光滑連接各斷點(diǎn)，即得展開圖。資訊圖10-10五節(jié)直角圓柱彎管多節(jié)圓柱彎管常用于通風(fēng)、除塵的管道中。圖10-10所示為五節(jié)直角彎管，其展開圖的作圖分析如下。在五節(jié)等徑直角彎管中，中間的三節(jié)為整節(jié)(兩面帶斜口)，端部的兩節(jié)為半節(jié)(一面帶斜口)。半節(jié)斜面的傾斜角度為11.25°。若將各節(jié)一順一倒排列便構(gòu)成一圓管。資訊圖10-11五節(jié)直角圓柱彎管的表面展開圖因此，如有現(xiàn)成的直圓管，即可按圖10-11(a)所示位置截出各節(jié)后，再連接成直角彎管。也可按圖10-11(b)所示方法展開。(a)

(b)

資訊輔助球面法簡介由相貫線的特殊情況可知，當(dāng)圓球與一回轉(zhuǎn)體相交、且球心位于回轉(zhuǎn)體的軸線上時(shí)，相貫線為一與回轉(zhuǎn)體軸線相垂直的圓。當(dāng)回轉(zhuǎn)體軸線平行于某一投影面時(shí)，此圓在該投影面上的投影成一直線。球與回轉(zhuǎn)體相交采用輔助球面法求作相貫線時(shí)，兩相交立體應(yīng)符合下列條件：兩回轉(zhuǎn)體的軸線相交兩回轉(zhuǎn)體的軸線均與某一投影面平行資訊[例]

如圖所示，用輔助球面法求作圓柱與圓臺的交線。該兩立體均為回轉(zhuǎn)體，且軸線都與V面平行并相交，符合輔助球面法的作圖條件。投影分析：作圖步驟：兩回轉(zhuǎn)體軸線的交點(diǎn)O為輔助球的球心。以O(shè)點(diǎn)為球心適當(dāng)長度為半徑作圓，該圓即為輔助球的V面投影。輔助球分別與圓柱和圓錐產(chǎn)生相貫線L1和L2，L1和L2的交點(diǎn)e、f為相貫線上的點(diǎn)。求相貫線的中間點(diǎn)求作圓柱與圓臺的相貫線資訊輔助球面的最大半徑Rmax

等于O到兩回轉(zhuǎn)體輪廓素線交點(diǎn)中最遠(yuǎn)點(diǎn)a的距離（因?yàn)樵僭龃蟀霃骄蜎]有交點(diǎn)了），從O

分別向兩回轉(zhuǎn)體輪廓素線作垂線，最小球半徑Rmin等于兩垂線中較長的一條（若再減小半徑輔助球面便被該立體完全包住而沒有交點(diǎn)了）。求相貫線的中間點(diǎn)當(dāng)改變圓球的半徑，用上述方法便可求得相貫線上的若干中間點(diǎn)。求相貫線的特殊點(diǎn)連接各點(diǎn)完成作圖，如圖所示。作出相貫線資訊10.5圓錐管制件的表面展開圖10-12圓錐的表面展開圖圓錐表面展開后為一扇形，扇形角θ=180×D/L

，展開方法如圖10-12所示。資訊圖10-13帶有斜口的圓錐表面展開圖(a)

(b)

(c)

如圖10-13(a)、(b)所示，一正圓錐被傾斜于軸線的平面截切，在錐面上形成一橢圓。橢圓形切口在圓錐的展開圖上為一曲線。作圖的要點(diǎn)在于確定橢圓上各點(diǎn)在展開圖上的位置。資訊圖10-13帶有斜口的圓錐表面展開圖(a)

(b)

(c)

②將圓錐底圓及展開圖中的扇形圓弧做相同等分(本例為12等分)。作圖步驟如下：④依次光滑連接各點(diǎn)，如圖10-13(c)所示。③在視圖中求出等分素線被截?cái)嗖糠值膶?shí)長后，量取在展開圖中相應(yīng)的等分線上。①作出完整圓錐的表面展開圖(為一扇形)。資訊圖10-14兩節(jié)漸縮變形接頭圖10-14所示為兩節(jié)漸縮變形接頭，若將接頭中的第二節(jié)反向放置便可組成一圓臺，其表面展開是以圖10-13所介紹的方法為基礎(chǔ)，作圖的要點(diǎn)是在視圖中畫出兩節(jié)的交線。資訊設(shè)：圓錐大端直徑為D，小端直徑為d，兩節(jié)的高度尺寸分別為H1、

H2，斜管軸線與水平線的夾角為α。作圖步驟：①按d、D、H1、H2

畫一圓臺，如圖10-15(a)所示。②以圓臺軸線H1高度點(diǎn)為圓心，作一與圓臺輪廓素線相切的圓，并根據(jù)α及

H2，過圓心作出斜管的軸線，如圖10-15(b)所示。(a)(b)圖10-15表面展開圖的作圖步驟資訊圖10-15表面展開圖的作圖步驟③在斜管軸線上端H2

處作軸線的垂線，并以軸線為基準(zhǔn)，在垂線兩側(cè)量取

d/2后得a、b兩點(diǎn)。分別過a、b點(diǎn)作圓的切線并延長，使之與圓臺的輪廓素線相交于e、f點(diǎn)，連接e、f點(diǎn)即得兩節(jié)的交線，如圖10-15(c)所示。④延長圓臺兩輪廓素線，得圓錐錐頂。并將圓錐底圓作等分，如圖10-15(d)所示。(c)(d)作圖步驟：資訊圖10-16兩節(jié)漸縮變形接頭的表面展開圖作圖步驟：⑤按圖10-13介紹的展開方法將圓錐展開，同時(shí)在展開圖中確定交線上各點(diǎn)的位置，連接后如圖10-16所示。資訊10.6異形管接頭的表面展開圖10-17圓方變形管接頭如果管道的斷面形狀發(fā)生變化，則需用異形管接頭進(jìn)行連接，應(yīng)用較多的是