北師版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)

總復(fù)習(xí)

、數(shù)與代數(shù)

&數(shù)的認(rèn)識(shí)

知識(shí)整理

(1)

自然數(shù)”英分?jǐn)?shù)有限小數(shù)

整拓—＞分?jǐn)?shù)小為覘壞小工

.負(fù)整數(shù).假分?jǐn)?shù).無限小數(shù)1

(帶分?jǐn)?shù))....

整數(shù)分?jǐn)?shù)小數(shù)百分?jǐn)?shù)

自然數(shù)無限小數(shù)

負(fù)真假

正有限

整分分循環(huán)不循環(huán)

整0小數(shù)

數(shù)數(shù)數(shù)小數(shù)小數(shù)

數(shù)

(-)整數(shù)(第1課時(shí))

教學(xué)目標(biāo)：

1、在具體情境中，能認(rèn)、讀、寫億以內(nèi)的數(shù)，會(huì)用數(shù)表示物體的個(gè)數(shù)或事物的順

序和位置；了解十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，會(huì)用萬、億為單位表示大數(shù)。

2、結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材感受大數(shù)的意義，并能進(jìn)行估計(jì)。了解負(fù)數(shù)，會(huì)用負(fù)數(shù)表示一些

日常生活中的問題。

3、回顧有關(guān)因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)等概念，鞏固求公因數(shù)、最大

公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的方法。

4、逐步形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，掌握一定的數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

結(jié)合具體情境理解意義是重點(diǎn)，掌握數(shù)學(xué)方法、體會(huì)數(shù)學(xué)思想是難點(diǎn)。

教學(xué)過程：

一、回顧與交流

呈現(xiàn)學(xué)生熟悉、生動(dòng)、有價(jià)值的數(shù)學(xué)信息。幫助學(xué)生對(duì)整數(shù)意義、表示、比較

大小、實(shí)際應(yīng)用等有個(gè)全面認(rèn)識(shí)，使學(xué)生學(xué)到知識(shí)更加系統(tǒng)化，并能綜合運(yùn)用所學(xué)

的內(nèi)容。

信息1幫助學(xué)生全面理解正整數(shù)的意義：基數(shù)、序數(shù)、測(cè)量結(jié)果、編碼。教材

呈現(xiàn)了生活中的一些信息，這些信息不僅體現(xiàn)了數(shù)的應(yīng)用，也體現(xiàn)了正整數(shù)的不同

意義。教材又進(jìn)一步提出討論的問題：“上面的信息中有哪些數(shù)，你知道他們的具

體意義嗎？”引導(dǎo)學(xué)生理解這些數(shù)的具體意義。對(duì)于正整數(shù)的意義，不要求學(xué)生抽

象地講，只要學(xué)生結(jié)合具體的說明即可。

（教師教學(xué)時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生閱讀這些信息，體會(huì)其中數(shù)的意義，充分讓學(xué)生交流，也可

以鼓勵(lì)學(xué)生自己收集一些包含正整數(shù)的信息，進(jìn)一步了理解這些數(shù)的意義。）

信息2：出示第2題。

鼓勵(lì)學(xué)生用盡可能多的方法表示1243這個(gè)數(shù)，目的是幫助學(xué)生回顧和整理所

學(xué)過的表示正整數(shù)的各種方式，從多角度再次理解十進(jìn)制計(jì)數(shù)法和計(jì)數(shù)單位。

信息3：舉例說明怎樣比較兩個(gè)多位數(shù)的大小。

教材安排了讓學(xué)生舉例說明的活動(dòng)，這樣給學(xué)生留下了更大的回顧空間，有利

于學(xué)生用自己的語言表達(dá)比較數(shù)的大小的方法。在學(xué)生舉例時(shí)，教師應(yīng)注意引導(dǎo)舉

例的普遍性。引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言表達(dá)清楚。

信息4：0的妙用。

整理對(duì)0的認(rèn)識(shí)。教材按照所學(xué)內(nèi)容的順序，從“0克已表示沒有”、“0可以

表示起點(diǎn)”、“0可以表示起點(diǎn)”、“0可以用來占位”、“0可以表示分界”等各方面,

對(duì)“0”進(jìn)行全面再認(rèn)識(shí)。教材還鼓勵(lì)學(xué)生談?wù)勛约簩?duì)“0”的認(rèn)識(shí)。教學(xué)時(shí)，建

議讓學(xué)生自己回顧整理，并舉例說明0所表示的含義，并找生活中的原型與之對(duì)應(yīng)。

還可以引導(dǎo)學(xué)生從運(yùn)算角度認(rèn)識(shí)0o還可以向?qū)W生介紹0的發(fā)展歷史。

信息5：關(guān)于倍數(shù)和因數(shù)，我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？請(qǐng)你整理一下。

整理倍數(shù)和因數(shù)的內(nèi)容。鼓勵(lì)學(xué)生自己整理，整理方法不是唯一的，目的是讓

學(xué)生形成自己的知識(shí)體系。

信息6：從兩個(gè)不同的角度向同學(xué)解釋1萬有多大、1億有多大。

教學(xué)時(shí)，可直接讓學(xué)生結(jié)合自己的感受，談自己對(duì)1萬，1億有多大的認(rèn)識(shí)，

以充分展示學(xué)生對(duì)大數(shù)的理解，并復(fù)習(xí)鞏固身邊熟悉的事物體會(huì)大數(shù)意義的方法。

（幫助學(xué)生感受大數(shù)的含義，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。）

整數(shù)（第2課時(shí)）

教學(xué)目標(biāo)：

1、在具體情境應(yīng)用上節(jié)所歸納的知識(shí)，鞏固所學(xué)內(nèi)容。

2、在學(xué)生、教師之間的互動(dòng)過程中提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光審視生活

教學(xué)過程：

一、可以利用小組競(jìng)賽形式展開練習(xí)。

這些練習(xí)一部分是對(duì)“回顧與交流”中所復(fù)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行鞏固，一部分是對(duì)整

數(shù)這部分內(nèi)容的補(bǔ)充，這些練習(xí)的設(shè)計(jì)，一方面是鞏固所學(xué)內(nèi)容，另一方面是提高

學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力。

二、關(guān)于各個(gè)習(xí)題的說明

第1題：體驗(yàn)表示數(shù)的多種方法，進(jìn)一步理解十進(jìn)制。

第2題：數(shù)的改寫。

第3題：借助“小紅家5月份收支情況”這一具體情境復(fù)習(xí)正負(fù)數(shù)的意義。練習(xí)時(shí)

讓學(xué)生獨(dú)立完成，計(jì)算結(jié)余雖然是問號(hào)題，但教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生借助經(jīng)驗(yàn)嘗試解決。

第4題：本題復(fù)習(xí)了公因數(shù)、公倍數(shù)等內(nèi)容。在3和5的公倍數(shù)的時(shí)候，注意是有

范圍的?？梢宰寣W(xué)生說一說為什么要設(shè)定范圍，體會(huì)公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。

第5題：學(xué)生估計(jì)的方法可能是不同的，可以將要估計(jì)的東西分成基本相等的幾份,

通過數(shù)一份的數(shù)量從而對(duì)總數(shù)進(jìn)行估計(jì)。教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生交流這種方法，并應(yīng)用這

種方法從事其他的一些估計(jì)活動(dòng)，方法只要合理，數(shù)目接近120就可以。

第6題：學(xué)生獨(dú)立完成，交流。

三、布置作業(yè)

四、數(shù)學(xué)萬花筒。

讓學(xué)生了解一些其他記數(shù)系統(tǒng)，并進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到十進(jìn)制的優(yōu)越性，教學(xué)時(shí)可以

讓學(xué)生分組進(jìn)行討論，然后全班進(jìn)行交流。

（二）小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)和比（第1課時(shí)）

教學(xué)目標(biāo)：

1、能結(jié)合具體情境，理解分?jǐn)?shù)和小數(shù)的意義、認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)；能認(rèn)、讀、寫小數(shù)和

分?jǐn)?shù)。

2、探索小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，并進(jìn)行轉(zhuǎn)化。

3、會(huì)比較小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的大小。

4、體會(huì)數(shù)在日常生活中的作用，會(huì)運(yùn)用數(shù)表示事物，并能進(jìn)行交流。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

利用生動(dòng)、具體的情境，激發(fā)學(xué)生生成知識(shí)。

教學(xué)過程：

一、利用學(xué)生熟悉的事物，通過自制測(cè)量工具進(jìn)行有目的的測(cè)量

出示回顧與交流中的第一個(gè)情境。目的是使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)引入分?jǐn)?shù)和小數(shù)的

必要性，溝通分?jǐn)?shù)和小數(shù)之間的聯(lián)系。引領(lǐng)學(xué)生再次經(jīng)歷分?jǐn)?shù)、小數(shù)產(chǎn)生的過程，

感受其產(chǎn)生的必要性，同時(shí)進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)和小數(shù)的意義。教學(xué)時(shí)，可以讓學(xué)生實(shí)

際動(dòng)手量一量，并嘗試解決“1個(gè)單位量不盡，怎么辦”的問題；也可以讓學(xué)生課

前查閱有關(guān)數(shù)的發(fā)展資料，談?wù)劮謹(jǐn)?shù)的產(chǎn)生。

二、把抽象的分?jǐn)?shù)生活化、具體化。

用多種方法解釋四分之三的含義，進(jìn)一步使學(xué)生從多角度體會(huì)分?jǐn)?shù)的意義，并

且在這個(gè)過程中，自然的把分?jǐn)?shù)、除法、比的關(guān)系聯(lián)系起來。

（鼓勵(lì)學(xué)生用盡可能多的方式解釋含義，調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在獨(dú)立思考、

全班交流的過程中，體會(huì)分?jǐn)?shù)、除法和比的意義及聯(lián)系。）

三、結(jié)合具體的例子說一說小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。

讓學(xué)生舉例說明分?jǐn)?shù)、比、除法之間的關(guān)系。重點(diǎn)是比表示兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)

關(guān)系；除法是一種運(yùn)算；分?jǐn)?shù)既可以表示具體的數(shù)量，又可以表示兩個(gè)量之間的倍

數(shù)關(guān)系。

商不變的規(guī)律與分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的關(guān)系。有了除法和分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，商不變的規(guī)律

與分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的關(guān)系就清楚了，他們所敘述的規(guī)律是一致的。

以上三個(gè)小題，學(xué)生只要借助具體例子，用自己的語言說清即可，不需要學(xué)生

抽象的記憶。

四、目的是復(fù)習(xí)十進(jìn)制計(jì)數(shù)法

整數(shù)與小數(shù)的計(jì)數(shù)方法是一致的，相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位的進(jìn)率都是“十”，小數(shù)

的計(jì)數(shù)方法是整數(shù)的擴(kuò)展。對(duì)這部分內(nèi)容進(jìn)行回顧和整理，主要是讓學(xué)生再次體驗(yàn)

數(shù)位順序表的逐步擴(kuò)充過程；通過讓學(xué)生填寫數(shù)位順序表，讓他們?cè)俅胃惺軘?shù)級(jí)、

數(shù)位和計(jì)數(shù)單位間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，在整理了數(shù)位順序表以后，通過對(duì)整數(shù)和小數(shù)相鄰

單位之間的進(jìn)率的回憶和整理，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。

板書設(shè)計(jì)：

小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)和比

分?jǐn)?shù)、小數(shù)的產(chǎn)生及意義。

多種方式解釋3:

小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比、除法之間的關(guān)系。

十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。

小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)和比（第2課時(shí)）

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體情境理解各種數(shù)的意義。

2、培養(yǎng)學(xué)生語言組織、表達(dá)能力。在觀察、對(duì)比、交流中概括、歸納和反思。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：學(xué)生用數(shù)學(xué)語言講解思路和過程

教學(xué)過程：

一、習(xí)題

第1題

目的是利用現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)據(jù)、再次復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的意義。主要讓

學(xué)生能根據(jù)具體的例子，用自己的語言指出數(shù)據(jù)的意義。教學(xué)時(shí)讓學(xué)生先讀一讀教

材中給出的資料，解釋其中各個(gè)數(shù)據(jù)的具體意義，并請(qǐng)學(xué)生談?wù)勛约鹤x后的感想，

進(jìn)行節(jié)約資源、保護(hù)環(huán)境教育。

第2題：課前布置。課中找學(xué)生匯報(bào)，課后展示優(yōu)秀作品。

第3題：復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義

第4題

進(jìn)一步復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義，學(xué)生的答案正確都應(yīng)鼓勵(lì)。教師也可以適當(dāng)補(bǔ)充一些

習(xí)題。

第5題

復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)之間的互化及比較大小。注意學(xué)生思路、語言表達(dá)能

力。

第6題

復(fù)習(xí)比的意義，教學(xué)時(shí)可以鼓勵(lì)學(xué)生利用自己的語言說說比的意義。

第7題：教學(xué)時(shí)可以鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言說說是如何進(jìn)行化簡(jiǎn)的。

二、全課總結(jié)

總結(jié)本節(jié)知識(shí)，及相互聯(lián)系。

&&數(shù)的運(yùn)算

(-)運(yùn)算的意義

一、教材分析

這節(jié)內(nèi)容要解決兩方面的問題，一個(gè)是四則運(yùn)算意義的復(fù)習(xí)，一個(gè)是解決實(shí)際

問題。淡化了人為編制的應(yīng)用題類型，強(qiáng)調(diào)對(duì)問題實(shí)際意義的理解和四則運(yùn)算意義

的真正理解。鼓勵(lì)學(xué)生通過實(shí)際操作、思考討論，尋找問題中所隱含的數(shù)量關(guān)系，

回顧四則運(yùn)算的意義，探索解決問題的策略，并根據(jù)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的意義加以解決。

關(guān)于加與減、乘與除的互逆關(guān)系，平時(shí)的教學(xué)中也有提及，但是不多。

二、學(xué)生分析

學(xué)生現(xiàn)在對(duì)于加減法的理解和計(jì)算已經(jīng)基本上沒有問題，在心里也覺得加減法

比較簡(jiǎn)單，偶爾會(huì)有筆誤。但是對(duì)于乘除法就沒有那么輕松了。約有百分之三十的

學(xué)生對(duì)于乘除法的意義理解的不夠，在解決實(shí)際問題時(shí)會(huì)有問題。至于乘除法的計(jì)

算，小數(shù)乘除法的錯(cuò)誤率還是比較高的。在解決實(shí)際問題中，有關(guān)分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的

問題對(duì)于學(xué)生而言有一定難度。四則運(yùn)算中各部分之間的關(guān)系這套教材中基本沒有

涉及，對(duì)于學(xué)生而言會(huì)有一些困難。不要求所有學(xué)生都掌握。

三、學(xué)習(xí)目標(biāo)

知識(shí)與技能：

1、結(jié)合生活中的具體情境，體會(huì)四則運(yùn)算的意義；

2、在具體運(yùn)算和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的過程中，體會(huì)加與減、乘與除的互逆關(guān)

系。

過程與方法：

自己看圖的過程中，提出不同的數(shù)學(xué)問題，并解決。在解決問題的過程中，讓

學(xué)生解釋選擇的運(yùn)算方法，總結(jié)和體會(huì)四則運(yùn)算的實(shí)際意義，加深理解。

情感態(tài)度價(jià)值觀：

讓學(xué)生利用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間內(nèi)在的

規(guī)律和聯(lián)系，有助于學(xué)生養(yǎng)成良好的認(rèn)知習(xí)慣和邏輯思維能力。

四、教學(xué)過程

（一）情境導(dǎo)入

1、同學(xué)們打開數(shù)學(xué)課本49頁，找到第一題。主題是什么呢？“慶祝六一”。

這個(gè)班的同學(xué)們?cè)谝允裁葱问綉c祝六一呢？我們來看一看。

2、解決問題

⑴根據(jù)這四副情境圖，提出數(shù)學(xué)問題并加以解決。

⑵在小組內(nèi)交流自己的問題和解決方法，說一說自己的理由。

⑶全班交流，說出自己的想法。

第一幅圖：

①兩個(gè)同學(xué)一共折了多少只紙鶴？②還要折多少只紙鶴？

求和：39+26=65（只）120-39-26=55（只）120-（39+26）=55

（只）

求剩余數(shù)可以用連減的方法，也可以用減去兩數(shù)之和的方法。

第二幅圖：

一共需要花費(fèi)多少元？1.5X52=78.5（元）求52個(gè)1.5是多少用乘法計(jì)算。

第三幅圖：

①捆扎禮品盒用多少米彩帶？②扎蝴蝶結(jié)用多少米彩帶?

18X1/3=6（米）18X1/2=9（米）

③一共用去多少米彩帶？④還剩下多少米彩帶？

18X(1/3+1/2)=15(米)18-18X(1/3+1/2)=3(米)或者18X(1-1/3-1/2)

=3（米）

這幾種方法基本上都是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。

第四幅圖：

每個(gè)小組有多少人？48+4=12（人）把一個(gè)數(shù)平均分成幾份，一份是多少？（用

除法）

這幅圖上沒有要求平均分，但是要想一想做游戲時(shí)怎么分最公平？還是平均分

最公平。

3、小結(jié)：同學(xué)們，我們剛才看圖提問題并解答，做的非常好。在我們的生活

中，經(jīng)常會(huì)遇到這樣的問題，就可以用這些知識(shí)來解決。

二、回顧、總結(jié)學(xué)過的運(yùn)算。

在小學(xué)階段我們學(xué)習(xí)過加、減、乘、除這幾種運(yùn)算，在生活中哪些地方能夠用

到乘法呢？

學(xué)生舉例，后總結(jié)：

1、乘法：①求幾個(gè)幾是多少；②求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少；③求長(zhǎng)方形面積；

④求一個(gè)數(shù)的幾分之幾或百分之幾是多少。

2、除法：①把一個(gè)數(shù)平均分成若干份，求一份；②求一個(gè)數(shù)里有幾個(gè)另一個(gè)

數(shù)；③已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾或百分之幾是多少求這個(gè)數(shù)。

3、加法：①求和；②減法逆運(yùn)算。

4、減法：①求剩余；②多或少；③加法逆運(yùn)算。

三、加減法、乘除法之間的關(guān)系（此是對(duì)于加減法之間、乘除法之間互逆關(guān)系

的回顧）

1、12+20=32,根據(jù)這個(gè)算式寫出兩個(gè)減法算式。32-12=20,32-20=120

根據(jù)這3個(gè)算式編寫有聯(lián)系的實(shí)際問題。例如：校園里有12棵楊樹，20棵桐

樹，這兩種樹一共有多少棵？用加法；而學(xué)校里楊樹和桐樹一共有32棵，其中楊

樹有12棵，桐樹有多少棵？以及學(xué)校里楊樹和桐樹一共有32棵，其中桐樹有20

棵，楊樹有多少棵？這兩個(gè)問題要用減法。

加法和減法之間有什么關(guān)系呢？（互為逆運(yùn)算。）

2、那么48個(gè)學(xué)生做游戲可以分成4個(gè)小組，每個(gè)小組多少人？用什么方法計(jì)

算？（用除法）可是“每個(gè)小組有12個(gè)人，4個(gè)小組共有多少人？”用什么方法

呢？（用乘法）

乘法和除法之間有什么關(guān)系呢？

3、也就是說，加減法之間有逆運(yùn)算的關(guān)系，乘除法也是如此。

四、總結(jié)四則運(yùn)算各部分之間的關(guān)系。（目的是使學(xué)生對(duì)四則運(yùn)算有更深刻的

認(rèn)識(shí)）

12+20=32,加法算式中各部分叫什么名稱呢？我們還可以把這個(gè)算式寫成：加

數(shù)+加數(shù)=和，

五、習(xí)題設(shè)計(jì)

鞏固與練習(xí)，第50頁“鞏固與應(yīng)用”。

1、第4題：獨(dú)立完成，集體交流。

3、獨(dú)立完成第1—3題。

板書設(shè)計(jì):

運(yùn)算的意義

加法的意義減法的意義

乘法的意義除法的意義

加法各部分關(guān)系減法各部分關(guān)系

乘法各部分關(guān)系除法各部分關(guān)系

（二）計(jì)算與應(yīng)用

教學(xué)目標(biāo)、；

1、會(huì)分別進(jìn)行簡(jiǎn)單的小數(shù)及分?jǐn)?shù)的加減乘除預(yù)算及混合運(yùn)算。

2、能結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材理解運(yùn)算順序，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的整數(shù)四則混合運(yùn)算。

3、經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程。

4、能靈活運(yùn)用不同的方法解決生活中的簡(jiǎn)單問題，并能對(duì)結(jié)果合理性進(jìn)行判斷。

5、借助計(jì)算器進(jìn)行復(fù)雜的運(yùn)算，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，探索數(shù)學(xué)規(guī)律。

6、了解比例尺，在具體情境中，會(huì)按給定的比例進(jìn)行圖上距離與實(shí)際距離的換算。

7、在實(shí)際情境中理解什么是按比例分配，并能解決簡(jiǎn)單的問題。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：在交流和反思中改掉計(jì)算時(shí)出現(xiàn)的毛病

教學(xué)過程：

第（1）課時(shí)：

教材中53頁“回顧與交流”中的習(xí)題

第1、2題

教材鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合具體的計(jì)算過程說一說整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的加、減、乘、除

法是怎樣算的，交流各種運(yùn)算的計(jì)算方法和四則運(yùn)算的順序。這部分是學(xué)生進(jìn)行計(jì)

算的基礎(chǔ)，教學(xué)時(shí)，可以結(jié)合具體的例子鼓勵(lì)學(xué)生說說為什么這樣算。

第3題

引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己以往學(xué)習(xí)中經(jīng)常出錯(cuò)的題目進(jìn)行整理和回顧，說說計(jì)算中應(yīng)注

意的問題。教學(xué)時(shí)，可以先讓學(xué)生課前整理，課上獨(dú)立思考，然后在小組交流各自

錯(cuò)誤，并整理出錯(cuò)誤類型，最后在全班交流。鼓勵(lì)學(xué)生說出自己出錯(cuò)的原因和計(jì)算

中需要注意的地方。

第4題：解決問題

第5題

鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用計(jì)算解決實(shí)際問題，并回顧總結(jié)解決實(shí)際問題的過程。

第6題

鼓勵(lì)學(xué)生回顧有關(guān)比例尺的應(yīng)用題和比的問題。這部分內(nèi)容包括計(jì)算比例尺、

求實(shí)際距離、求圖上距離、比的應(yīng)用。教材只回顧了一部分內(nèi)容，教師可以根據(jù)學(xué)

生情況進(jìn)行適當(dāng)補(bǔ)充。

第（2）課時(shí)

教材第54頁“鞏固與應(yīng)用”的題目

第1、2題：主要考查學(xué)生的口算和基本計(jì)算能力。

第3題：

首先鼓勵(lì)學(xué)生看懂這張電表讀數(shù)記錄,然后再回答下面的3個(gè)問題,其中第（2）

題計(jì)算用電量是有兩種計(jì)算方法：可以把第（1）題答案中的5個(gè)月的用電度數(shù)相

加，也可以用電表讀數(shù)記錄中的第6個(gè)月和第1個(gè)月的度數(shù)相減。

第4題：方法多樣。

第5題

回答第（2）個(gè)問題時(shí)，要根據(jù)具體情況進(jìn)行，買7本《兒童歌謠》還剩下錢,

但買8本不夠，所以只能買7本。

第6題

這是關(guān)于大數(shù)的估計(jì)，鼓勵(lì)學(xué)生回顧估計(jì)的策略，其中一個(gè)非常重要的策略是:

將整體分成基本相等的幾部分，先估計(jì)每一部分的數(shù)量，再估計(jì)出整體的數(shù)量。

第7題：要求學(xué)生利用小數(shù)除法解決問題。

第8題

如果有學(xué)生直接想到的只要付2千克茶葉的錢，0.2千克茶葉是贈(zèng)送的，直接

用98X4=392（元），也是可以的。方法多樣，只要合理都應(yīng)鼓勵(lì)。

第9題

（1）要考慮到每個(gè)年級(jí)的師生人數(shù)，平均每批去229人。

（2）關(guān)于每批人數(shù)怎樣安排的問題，鼓勵(lì)學(xué)生設(shè)計(jì)安排的策略，全班交流。學(xué)生

可能會(huì)用以下的策略：將各年級(jí)的師生人數(shù)安從小到大的順序排列，把最多人數(shù)的

年紀(jì)與最少人數(shù)的年級(jí)安排在一起，即五年級(jí)與一年級(jí)一起去；把次多的與次少的

安排在一起，即六年級(jí)與二年級(jí)一起去；最后三、四年級(jí)安排在一起，可以一次搭

配成功。

(3)五年級(jí)與一年級(jí):(130+88)X2.5+(4+6)X5=595(元)

六年級(jí)與二年級(jí):(124+95)X2.5+(4+6)X5=597.5(元)

三年級(jí)與四年級(jí):(106+114)X2.5+(4+6)X5=600(元)

(4)設(shè)計(jì)派車方案時(shí)，可以按照第(2)題的安排，學(xué)生的答案只要合理都應(yīng)鼓勵(lì)。

第10題：首先讓學(xué)生回顧八折的意義，再獨(dú)立完成。

第11題

注意計(jì)算車費(fèi)要考慮雙程，26.8X2+26.8+2=67(元)，67X2=134(元)；

4804-3X2=320(元)

第12題

計(jì)算增長(zhǎng)率時(shí)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生用“增長(zhǎng)部分+2002年的產(chǎn)量”，糧食增長(zhǎng)率為5%,

油料增長(zhǎng)率約為16.67%,水果增長(zhǎng)率為3%o

第13題：關(guān)于國(guó)債利息的計(jì)算不計(jì)利息稅，3000X3.14%X3+3000=3282.6(元)

第14題

67

6+7=13,小(1)班得到195X13=90(個(gè))，大(1)班得到195義口口05(個(gè))

第15題

￡

(60-50)4-50=5

第16題

(1)2400米長(zhǎng)的馬路在圖上應(yīng)畫40cm

(2)計(jì)算實(shí)際面積時(shí)可以先分別計(jì)算出長(zhǎng)方形實(shí)際的長(zhǎng)和寬，再求出實(shí)際面積，

結(jié)果為1800平方米。

(三)估算

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，并解釋估算的過程。

2、在解決具體問題的過程中，選擇恰當(dāng)?shù)墓浪惴椒ā?/p>

3、估算后，促成學(xué)生進(jìn)一步反思，有利于學(xué)生積累經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展估算“直覺”

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

養(yǎng)成估算習(xí)慣，發(fā)展估算“直覺”

教學(xué)過程：

第1題

在解決問題的過程中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的估算意識(shí)，選擇合理的估算策略。

對(duì)于大約需要多少錢的問題，學(xué)生可能有不同的估算策略，如：168+288看做

170+290=460(元)。學(xué)生的估算策略和估算結(jié)果合理就應(yīng)給于肯定。

對(duì)于“1000元夠嗎”的問題，學(xué)生需要根據(jù)實(shí)際問題選擇“去尾”或“進(jìn)一”

的策略，如：798+260看做800+260)1000,所以不夠。學(xué)生可能有其他的估算策

略，結(jié)果合理就行。

第2題

這是一道乘法或除法估算的題目，目的在于解決問題的過程中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生

的估算意識(shí)，選擇合理的估算策略。學(xué)生可能有不同的估算策略，如：49X30<50

X30=150(X1528,所以打不完。

第3題

目的在于引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析，加深對(duì)估算的理解和估算方法的掌握，進(jìn)

一步樹立估算意識(shí)。答案不唯一，只要預(yù)算結(jié)果在350—500之間都是正確的。

第4題

利用估算判斷結(jié)果是否正確，鞏固估算的方法，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的估算意識(shí)。

學(xué)生有可能習(xí)慣計(jì)算出精確結(jié)果，教師要引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)估算價(jià)值。

第5題

通過把淘氣和笑笑估算的結(jié)果與精確結(jié)果相比較，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析與

解釋，同時(shí)進(jìn)一步體會(huì)數(shù)之間的關(guān)系。淘氣將被除數(shù)估大，除數(shù)估小，所以估算的

結(jié)果比精確結(jié)果大；笑笑獎(jiǎng)被除數(shù)估小，除數(shù)估大，所以估算的結(jié)果比精確結(jié)果小。

數(shù)學(xué)萬花筒

由于不同的估算方法可能會(huì)導(dǎo)致不同的估算結(jié)果，那么估算結(jié)果是否有一個(gè)標(biāo)

準(zhǔn)，這是一個(gè)需要進(jìn)一步研究的問題，但是無論如何，在數(shù)學(xué)中，估算出結(jié)果的數(shù)

量級(jí)是重要的。教學(xué)時(shí)，可讓學(xué)生自由閱讀，互談交流，談?wù)劯惺堋?/p>

（四）運(yùn)算律

教學(xué)目標(biāo)：探索和理解運(yùn)算律，能應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行一些簡(jiǎn)單運(yùn)算。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：學(xué)會(huì)用舉例、實(shí)際問題、面積模型等方式驗(yàn)證運(yùn)算律。

教學(xué)過程：

一、教師提問：

我們學(xué)過了哪些有關(guān)整數(shù)的運(yùn)算律？用字母表示出來，然后用多種方式驗(yàn)證這

些運(yùn)算律的合理性。

1、在整數(shù)中驗(yàn)證；

2、在小數(shù)中驗(yàn)證；

3、在分?jǐn)?shù)中驗(yàn)證。

驗(yàn)證的方法多樣，有的利用舉例法，有的利用情境法，有的利用圖解等。

（通過師生互動(dòng)，學(xué)生互動(dòng)，促使學(xué)生在探索中交流，再交流中反思。）

二、出示第3題，讓學(xué)生談自己的發(fā)現(xiàn)和感受

教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考，使學(xué)生感知；滿足數(shù)的運(yùn)算的需要也是數(shù)擴(kuò)充的重

要原因，也是產(chǎn)生負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)的重要原因，從而拓展學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)，加

深對(duì)分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)意義的理解。教學(xué)時(shí)，可以將這部分內(nèi)容與“數(shù)學(xué)萬花筒”聯(lián)系起

來，先讓學(xué)生查閱有關(guān)數(shù)系擴(kuò)充的資料，互相交流學(xué)習(xí)，然后看教材提供的問題，

真切感受數(shù)系擴(kuò)充的必要。

（從運(yùn)算的角度引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“數(shù)”進(jìn)行再認(rèn)識(shí)，這是對(duì)學(xué)生認(rèn)識(shí)的提升。）

三、鞏固與應(yīng)用

第1題運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，教材鼓勵(lì)學(xué)生在運(yùn)算的過程中熟悉運(yùn)算律的

“結(jié)構(gòu)”，同時(shí)培養(yǎng)簡(jiǎn)算的意識(shí)，對(duì)于這部分內(nèi)容，學(xué)生能掌握教材提供的練習(xí)就

可以了。

第2題學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，熟悉運(yùn)算律。通過不同解題方法的比較,

使學(xué)生再次體會(huì)乘法分配律。

&&&式與方程

(一)用字母表示數(shù)

教學(xué)目標(biāo)：

1、在具體情境中會(huì)用字母表示數(shù)。

2、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括總結(jié)能力。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

轉(zhuǎn)變思維，從具體一一抽象，從特殊------般，從靜止一一變化。

教學(xué)過程：

一、回顧與交流

出示第1題

(1)出示

第n個(gè)圖案共用多少個(gè)扣子？請(qǐng)你用含有字母的式子表示。

首先呈現(xiàn)淘氣用扣子擺圖案的活動(dòng)情境，鼓勵(lì)學(xué)生再次經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，

并運(yùn)用字母表示所探索出來的規(guī)律。教學(xué)時(shí)，可以先鼓勵(lì)學(xué)生觀察擺圖案所用扣子

的規(guī)律，并通過用含有字母的式子表示第n個(gè)圖案一共用多少個(gè)扣子，喚起學(xué)生對(duì)

用字母表示數(shù)的記憶，接著教師鼓勵(lì)學(xué)生聯(lián)想還有哪些利用這一規(guī)律可以解決的問

題，從多個(gè)方面尋找符合規(guī)律的“原型”，以使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到數(shù)學(xué)規(guī)律的一般

性。

我們已經(jīng)學(xué)過一些共識(shí)和規(guī)律，請(qǐng)你用含有字母的式子把他們表示出來。教材

鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)學(xué)過的一些常見數(shù)量關(guān)系，運(yùn)算定律，幾何圖形面積，體積的計(jì)算公式

等知識(shí)進(jìn)行全面地回顧。

(2)生活中還有那些規(guī)律能用這個(gè)式子表示？

(體會(huì)字母表示數(shù)的好處、數(shù)學(xué)規(guī)律的一般性、字母表示規(guī)律的簡(jiǎn)潔性。)

二、鞏固與應(yīng)用

1、填一填

(1)比x少25的數(shù)是。

(2)n的5倍與m的差是。

(3)一件襯衫a元，一件毛衣的價(jià)格比它的2倍還多6元，毛衣的價(jià)格是元。

(4)原價(jià)a元的產(chǎn)品打八折后的價(jià)錢是元。

教師也可以調(diào)整以前所做過的有關(guān)題目，針對(duì)學(xué)生不熟悉的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行有針

對(duì)性地練習(xí)及補(bǔ)充。

2、小汽車每小時(shí)行a千米，小轎車每小時(shí)行b千米；兩車分別從A、B兩地同時(shí)出

發(fā)，相向而行，經(jīng)過2.5小時(shí)相遇。

（1）兩地相距多少千米？

（2）當(dāng)a=45,b=60時(shí)，求兩地的距離。

這是對(duì)“路程、時(shí)間、速度”數(shù)量關(guān)系的鞏固練習(xí)。學(xué)生利用這一數(shù)量關(guān)系，

可以解決這一問題。

3、在下圖中，圓的半徑是r,請(qǐng)你用含有字母的式子表示出正方形的周長(zhǎng)和面積。

本題學(xué)生首先要理加牛市電和啟加下圓的半徑和正方形邊長(zhǎng)之間的關(guān)系,然后通

過正方形的周長(zhǎng)和面積公式，寫出式子：8r和4r2。有能力的同學(xué)可以表示半圓的

周長(zhǎng)和面積公式。

4、擺正方形。

正方形個(gè)數(shù)擺成的圖形小棒根數(shù)

1□

2□□

3□□□

4□□□□

??????.??

（1）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？用含有字母的式子表示出來。

（2）如果擺100個(gè)正方形，需要多少跟小棒？

這是一個(gè)有趣的探究規(guī)律的問題，可以先根據(jù)前三組呈現(xiàn)的圖形的變化關(guān)系發(fā)

現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)行抽象的表達(dá)式：l+3n；當(dāng)n=100時(shí)，l+3n的值是301。對(duì)于有困難的

學(xué)生，應(yīng)鼓勵(lì)他們通過實(shí)際操作探索規(guī)律。

（二）方程

教學(xué)目標(biāo)：

1、會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系。

2、理解等式的性質(zhì)，會(huì)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：尋找題中的等量關(guān)系

教學(xué)過程：

一、回顧與交流

1、解下面的方程，并說一說你是怎樣解的。

(1)9x-l.8=5.4(2)0.8x+l.2x=2.5

按課標(biāo)要求，學(xué)生應(yīng)會(huì)用等式性質(zhì)解方程，在此基礎(chǔ)上，學(xué)生也可以通過運(yùn)算

之間的關(guān)系解方程，但不作全班要求。

2、列方程解決下面的問題。

4

(1)果品商店購進(jìn)20箱蘋果，蘋果的箱數(shù)是購進(jìn)桔子箱數(shù)的5。商店購進(jìn)了多少

箱桔子？

(2)小剛和小強(qiáng)一共收集了128枚郵票，小強(qiáng)收集的枚數(shù)是小剛的3倍，小剛和

小強(qiáng)各收集多少枚郵票？

(3)小明家和小剛家相距1240米。一天，兩人約定在兩家之間的路上會(huì)合。小明

每分走75米，小剛每分走80米，兩人同時(shí)從家出發(fā)，多長(zhǎng)時(shí)間后能相遇？

這三個(gè)問題是傳統(tǒng)的“分?jǐn)?shù)除法問題”“和倍問題”“相遇問題”，只要求學(xué)生

用方程解決，不需要掌握算術(shù)方法，如果學(xué)生出現(xiàn)了算術(shù)方法，教師也應(yīng)鼓勵(lì)。在

解決問題過程中關(guān)鍵是讓學(xué)生借助畫圖等方法找到問題中的等量關(guān)系，列出方程。

二、鞏固與應(yīng)用

1、解方程。

1.5x=60x+2x=12.640%x=4.2

12+x=252x4-5=154x-l.6x=36

2、看圖列方程，并求出方程的解。

(1)60%x=1200x=2000

(2)7s=4.2s=0.6

(3)3x=x+10x=5

(4)x+3x=ll.2x=2.8

3、分析數(shù)量關(guān)系時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生注意“兩套叢書的本書相同”的條件。

4、“猜一猜”的題目，會(huì)激起學(xué)生的興趣，教學(xué)時(shí)要注重學(xué)生對(duì)等量關(guān)系的理解，

讓學(xué)生根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程。

5、本題是“工程問題”，但教學(xué)時(shí)不需學(xué)生記憶和套用題型，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問題的

實(shí)際意義和對(duì)等量關(guān)系的尋求列出方程，對(duì)此類問題不需要再增加難度。

6、解答本題時(shí)，要注意理清原正方形的邊長(zhǎng)，擴(kuò)大后正方形的邊長(zhǎng)之間的關(guān)系，

尋求到等量關(guān)系列出方程。本題有一定的挑戰(zhàn)性，作為基本要求，不必再補(bǔ)充更有

難度的題目。

板書設(shè)計(jì)：

方程

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

和倍問題

相遇問題

&&&&正比例和反比例

正比例、反比例(1課時(shí))

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過復(fù)習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步理解正、反比例的意義及其異同點(diǎn)。

2、使學(xué)生能正確、迅速地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成比例，成什么比例。

3、通過練習(xí)進(jìn)一步提高學(xué)生綜合運(yùn)用有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

4、培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)能力。

重點(diǎn)難點(diǎn)

理解正、反比例的意義，弄清它們之間的內(nèi)在聯(lián)系。

教學(xué)過程

(-)回憶舊知

1、讓學(xué)生舉一個(gè)正、反比例的例子，說說什么叫成正比例的量，什么叫成反比例

的量。

(1)以小組為單位說一說。

(2)指生在班內(nèi)說。

2、表示正、反比例的關(guān)系式分別是什么？

板書

正：y/x=k（一定）反：xXy=k（一定）

（二）歸納正、反比例的異同點(diǎn)

1、小組合作：用你們最喜歡的方式表示出正、反比例的異同點(diǎn)。

2、交流。

例如

正比例反比例

相同點(diǎn)都有一個(gè)不變量?jī)蓚€(gè)變量

不同點(diǎn)比值（商）一定x/y=k積一定xy=k（一定）

（一定）

3、討論：如果我們用a、b、c表示三種量，用aXb=c表示它們的關(guān)系，那么它

們之間存在怎樣的比例關(guān)系呢？

（1）獨(dú)立思考。

（2）指名回答。

（3）歸納板書：a一定，b和c成正比例；

b一定，a和c成正比例；

c一定，b和a成反比例；

提問：為什么根據(jù)一個(gè)乘法式子就能判斷兩種關(guān)聯(lián)的量成什么比例呢？（根據(jù)乘、

除法互為逆運(yùn)算的關(guān)系，積相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，兩個(gè)因數(shù)分別相當(dāng)于除數(shù)和

商。）

（4）自己舉一個(gè)熟悉的三種數(shù)量關(guān)系，說一說它們存在怎樣的比例關(guān)系。

（三）質(zhì)疑問難：

通過剛才的學(xué)習(xí)，還有哪些知識(shí)有疑問、有困難的，請(qǐng)?zhí)岢鰜怼?/p>

（四）開拓思維

甲乙兩倉共有小麥910噸，如果把甲倉里原存小麥的2/5運(yùn)入乙倉，這時(shí)甲乙

倉小麥質(zhì)量的比是3:4。求兩倉原有小麥各多少噸？

正比例、反比例（2課時(shí)）

教學(xué)目標(biāo)：

1、繼續(xù)用三種方式來描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系。

2、加深對(duì)正、反比例意義的理解，體會(huì)他們?cè)谏钪械闹匾饔谩?/p>

3、培養(yǎng)學(xué)生初步的函數(shù)思想。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

理解變量之間的關(guān)系

教學(xué)過程：

本節(jié)課主要鞏固與應(yīng)用

一、下面表格中的兩個(gè)量是否成正比例或成反比例？為什么？

（1）輸液時(shí)一小瓶葡萄糖均勻滴落時(shí)，每份滴與所需時(shí)間的關(guān)系如下。

每分滴數(shù)/滴60504030...

時(shí)間/分20243040...

（2）小明的身高與體重的關(guān)系如下:

身高/厘米100110120130.......

體重/千克40424345.......

（3）體積一定，圓柱體的底面積和高的關(guān)系如下

底面積/米2300200150120100.......

高/分米23456.......

鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言說明理由。

二、判斷下面每題中的兩個(gè)量是否成正比例或反比例。

（1）出油率一定，麻油質(zhì)量與芝麻的質(zhì)量。

（2）一捆100米長(zhǎng)的電線，用去的長(zhǎng)度與剩下的長(zhǎng)度

（3）三角形的面積一定，它的底面積和高。

（4）一個(gè)數(shù)與它的倒數(shù)。

三、下面表示的是一根水管不停的向水箱注水，水箱內(nèi)水的體積的變化情況。

看圖填表

注水時(shí)間/分5813

水的體積/升102046

四、磁懸浮列車勻速行駛時(shí)，路程與時(shí)間的關(guān)系如下:

時(shí)間/分12345

路程/千米714212835

（1）途中的點(diǎn)A表示時(shí)間為1分時(shí)，磁懸浮列車駛過的路程為7千米。請(qǐng)?jiān)囍?/p>

出其它各點(diǎn)。

（2）連接各點(diǎn)，他們?cè)谝粭l直線上嗎？

（3）列車運(yùn)行2分半時(shí)，行駛的路程是多少？

五、育才小學(xué)六年級(jí)同學(xué)從學(xué)校出發(fā)，乘車0.5小時(shí)，來到離學(xué)校5千米的科技館,

參觀1小時(shí)，出館后休息0.5小時(shí)，然后乘車0.5小時(shí)回學(xué)校，那幅圖描述了育才

小學(xué)六年級(jí)同學(xué)的這一活動(dòng)行程呢？

六、根據(jù)學(xué)生掌握知識(shí)情況補(bǔ)充練習(xí)題。

&&&&&常見的量

教學(xué)目標(biāo)：

1、在現(xiàn)實(shí)情境中，認(rèn)識(shí)元、角、分，并了解它們之間的關(guān)系。

2、能認(rèn)識(shí)鐘表，了解24時(shí)計(jì)時(shí)法；結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)時(shí)間的長(zhǎng)短。

3、認(rèn)識(shí)年、月、日，了解他們之間的關(guān)系。

4、在具體生活情境中，感受并認(rèn)識(shí)克，千克，噸，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算。

5、結(jié)合生活實(shí)際，解決與常識(shí)的量有關(guān)的簡(jiǎn)單問題。

教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：在實(shí)際生活中親自體驗(yàn)

教學(xué)過程：

一、回顧與交流

教材呈現(xiàn)的兩個(gè)令人振奮的信息，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，然后提出相關(guān)的數(shù)

學(xué)問題。目的是讓學(xué)生能在實(shí)際問題中，回顧這些量及其單位，舉例說明1時(shí)大約

有多長(zhǎng)，1千克大約有多重，回顧這些單位的實(shí)際意義，有助于學(xué)生建立質(zhì)量單位

的概念和時(shí)間單位的概念。

（讓學(xué)生收集一些有單位現(xiàn)實(shí)情境，注重親自體驗(yàn)單位的實(shí)際意義。）

二、鞏固與應(yīng)用

可適當(dāng)調(diào)整與補(bǔ)充。

第1題：復(fù)習(xí)單位之間的換算，學(xué)生可以獨(dú)立解決，再交流是如何進(jìn)行換算的，

由此鞏固單位之間的換算。

第2題：復(fù)習(xí)時(shí)間的認(rèn)識(shí)及24時(shí)計(jì)時(shí)法。教師可以引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察圖，借

助圖上提供的信息，計(jì)算小龍一天在校的時(shí)間。教師還可以鼓勵(lì)學(xué)生說說普通計(jì)時(shí)

法與24時(shí)計(jì)時(shí)法之間如何進(jìn)行換算，并交流自己的思考過程。

第3題：復(fù)習(xí)有關(guān)時(shí)間的計(jì)算，只要用離開起點(diǎn)站的時(shí)間加上40分就是到終

點(diǎn)的時(shí)間。

實(shí)踐活動(dòng)：鼓勵(lì)學(xué)生實(shí)際調(diào)查，再次體會(huì)1分的實(shí)際意義。

三、全課總結(jié)。

&&&&&&探索規(guī)律

教學(xué)目標(biāo)：

在具體情境中盡可能多地發(fā)現(xiàn)數(shù)與數(shù)之間的規(guī)律，嘗試用語言、表格、圖、關(guān)

系式或其中的幾種方式刻畫所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

探索給定的事物中隱含的規(guī)律和變化趨勢(shì)

教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入

回憶小時(shí)候?qū)W習(xí)的乘法口訣，現(xiàn)在我們換一方式來體會(huì)一次，請(qǐng)同學(xué)們看下表

現(xiàn)補(bǔ)充完整，然后把你的發(fā)現(xiàn)告訴老師和同學(xué)們。

學(xué)生可能會(huì)發(fā)現(xiàn)：

（1）橫著看，每一行都是一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

（2）豎著看，每一列都是一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

（3）找出積相等的數(shù)，這些數(shù)所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)成反比例關(guān)系。學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)其他

規(guī)律，只要合理都應(yīng)鼓勵(lì)。

二、展示生活中數(shù)學(xué)規(guī)律，與同學(xué)分享。

1、日歷中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)規(guī)律。讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的日歷，讓學(xué)生充分的觀察和思

考，也可以讓學(xué)生利用游戲形式來深化其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)規(guī)律。

2、交流匯報(bào)發(fā)現(xiàn)的生活中的數(shù)學(xué)規(guī)律，教師給予必要指導(dǎo)。

(發(fā)展學(xué)生的觀察、歸納、概括的能力。)

三、鞏固與應(yīng)用

1、找規(guī)律，填一填。

(1)8,11,14,17,(),23,()

(2)4,9,16,25,(),49,64

(3)1,8,27,(),125,()

(4)3,6,9,15,24,(),63,()

2、按下圖方式擺放桌子和椅子。

圖見小黑板

(1)一張桌子可坐6人，2張桌子可坐人。

(2)按照?qǐng)D上的方式繼續(xù)擺桌子，完成下表。

桌子張數(shù)/張123456

可坐人數(shù)/人66+46+2X4

第3題：為慶?！傲粌和?jié)”，六(2)班同學(xué)按下面規(guī)律給教室掛氣球，第20

個(gè)氣球是什么顏色的？第27呢？

第4題：找規(guī)律

探究活動(dòng)

(2)這個(gè)關(guān)系對(duì)其它這樣的方框成立嗎？你能用含有字母的式子表示這個(gè)關(guān)系

嗎？

(3)這樣方框中的9個(gè)數(shù)之和可能是72嗎？

二、空間與圖形

（一）圖形的認(rèn)識(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1、系統(tǒng)整理學(xué)過的圖形，溝通各種圖形之間的聯(lián)系，體會(huì)“點(diǎn)、線、面、體”之

間的關(guān)系，構(gòu)建各種圖形之間關(guān)系的網(wǎng)絡(luò)。

2、復(fù)習(xí)所學(xué)的各種平面圖形、立體圖形的特征，總結(jié)探索圖形特征的方法，鞏固

所學(xué)的識(shí)圖、畫圖等技能。

3、發(fā)展學(xué)生空間觀念。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

教學(xué)過程：

一、用自己喜歡的方式展示你學(xué)過的圖形，并對(duì)它們進(jìn)行分類，建立它們之間的關(guān)

系。

教學(xué)時(shí)，可以先讓學(xué)生羅列學(xué)過的圖形，然后引導(dǎo)學(xué)生把這些圖形進(jìn)行分類，

梳理出知識(shí)內(nèi)容之間的聯(lián)系，并通過網(wǎng)絡(luò)圖等形式呈現(xiàn)知識(shí)之間的聯(lián)系，最后，組

織學(xué)生展示梳理的結(jié)果，并進(jìn)行交流。對(duì)于學(xué)生呈現(xiàn)的好作品，讓學(xué)生介紹整理的

方法，以培養(yǎng)學(xué)生反思和整理知識(shí)的能力。在分類的過程中應(yīng)注意兩點(diǎn)：一是圖形

與名稱結(jié)合起來，在整理時(shí)應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)圖形的名稱畫出圖來。二是通過分類，

再次深化學(xué)生對(duì)圖形之間的聯(lián)系的認(rèn)識(shí)。

（引導(dǎo)學(xué)生用各種方法對(duì)知識(shí)進(jìn)行梳理，構(gòu)建圖形的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。）

二、結(jié)合你熟悉的物體或圖形,說說立體圖形與平面圖形之間的聯(lián)系。

教材呈現(xiàn)了三幅

圖，是從不同的角度提

示學(xué)生溝通立體圖形

與平面圖形的聯(lián)系，

第一幅圖呈現(xiàn)了

一個(gè)正方形，是從“視

圖”的角度溝通聯(lián)系，

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步感悟

“面在體上”；

第二幅圖呈現(xiàn)的

是一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖（一個(gè)長(zhǎng)方形），是從“立體圖形的展開圖”的角度溝通

聯(lián)系；

第三幅圖呈現(xiàn)的是一個(gè)圓錐的截面（一個(gè)三角形）是從“截面”的角度溝通聯(lián)

系。引導(dǎo)學(xué)生從這些不同的角度去研究小學(xué)階段學(xué)過的幾種立體圖形，溝通立體圖

形與平面圖形之間的聯(lián)系。

（雖然是學(xué)生已學(xué)過的內(nèi)容的復(fù)習(xí)，也注意讓學(xué)生適當(dāng)動(dòng)手操作，以實(shí)現(xiàn)所學(xué)

內(nèi)容的認(rèn)識(shí)上的提升，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。）

三、全課總結(jié)、布置作業(yè)。

（二）圖形與測(cè)量

第1課時(shí)

（一）長(zhǎng)度、面積和體積的認(rèn)識(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

結(jié)合生活實(shí)際，經(jīng)歷不同的方法測(cè)量物體長(zhǎng)度的過程；在測(cè)量活動(dòng)中，體會(huì)建

立度量單位的重要性。

教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：

發(fā)展學(xué)生空間觀念，反思意識(shí)

教學(xué)過程：

一、對(duì)長(zhǎng)度、周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)。

1、結(jié)合圖中的圍欄的長(zhǎng)度體會(huì)長(zhǎng)度、周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)。

2、利用教室、身邊熟悉的實(shí)例進(jìn)行交流。

（體會(huì)研究長(zhǎng)度、周長(zhǎng)意義的必要性，感受教學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。）

二、對(duì)面積的認(rèn)識(shí)。

1、結(jié)合水池的占地大小、草坪的大小等說說對(duì)面積的認(rèn)識(shí)。

2、結(jié)合自己坐的桌子，來說說你最關(guān)心桌子的那個(gè)量，從而體會(huì)面積學(xué)習(xí)的必要

性。

3、結(jié)合我國(guó)的國(guó)土面積、耕地面積，來體會(huì)面積的意義，同時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主

義、節(jié)約意識(shí)的教育。

三、對(duì)體積（容積）的認(rèn)識(shí)

1、結(jié)合柱子的大小，水池中水的多少說說對(duì)體積（容積）的認(rèn)識(shí)。

2、結(jié)合自己熟悉的實(shí)例加以說明。

（在整理和復(fù)習(xí)過程中，通過多種形式，鞏固所學(xué)知識(shí)，能夠利用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)

解釋生活中的現(xiàn)象，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。）

四、填上合適的單位。

1、水杯高約15o

2、跳繩長(zhǎng)約2。

3、小紅的腰圍約為60o

4、一枚郵票的面積約為4o

5、一個(gè)人一次能喝約500的水。

6、牙膏盒的體積約是40o

7、一瓶康師傅水的容積約為。

五、教師補(bǔ)充創(chuàng)意

板書設(shè)計(jì)：

圖形與測(cè)量（第1課時(shí)）

長(zhǎng)度、面積和體積的認(rèn)識(shí)

對(duì)長(zhǎng)度、周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)。

對(duì)面積的認(rèn)識(shí)。

對(duì)體積（容積）的認(rèn)識(shí)。

第2課時(shí)

（-）度量單位的認(rèn)識(shí)及進(jìn)率

教學(xué)目標(biāo)：

1、能夠進(jìn)行實(shí)地測(cè)量、體會(huì)單位的實(shí)際意義。

2、會(huì)進(jìn)行單位之間的換算，并能對(duì)一些數(shù)據(jù)作出分析評(píng)價(jià)。

3、發(fā)展學(xué)生解決問題的能力和反思意識(shí)，發(fā)展空間觀念。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

發(fā)展學(xué)生的空間觀念

教學(xué)活動(dòng)：

一、看一看，說一，說。

測(cè)量要有“單位”，為什么要用統(tǒng)一的“單位”呢？

（1）測(cè)量長(zhǎng)度要用長(zhǎng)度單位，根據(jù)精確程度不同有：格尺（厘米）、米尺等。

（2）測(cè)量面積要用面積單位，測(cè)量時(shí)往往先測(cè)相關(guān)的長(zhǎng)度，然后利用相關(guān)公式求

出面積，面積單位有：平方厘米、平方分米、平方米、公頃等，我們也可以用相關(guān)

的面積單位去度量被測(cè)物體。

（3）測(cè)量體積要能夠用體積單位：立方厘米、立方分米、立方米等。

二、體會(huì)單位之間的進(jìn)率。

長(zhǎng)度單位間的進(jìn)率面積單位間的進(jìn)率體積（容積）單位間的進(jìn)率

1米=(）分米1米2=(）分米21米3=(）分米3

1分米=（）厘米1分米2=（）厘米21分米3=（）厘米3

1厘米=（）毫米1厘米2=（）毫米21厘米3=（）毫米3

1升=(）毫升

通過填表，整理單位之間的進(jìn)率，體會(huì)單位進(jìn)率之間的聯(lián)系。

三、借助實(shí)例說說。

（1）1米、1分米、1厘米分別有多長(zhǎng)。

（2）1平方米、1平方分米、1平方厘米有多大？

（3）1立方米、1立方分米、1升、1毫升有多大？

四、填一填

0.4米=()厘米7500毫升=()升

4160立方厘米=()立方分米725厘米=()分米

6.2平方分米=()平方米2.8升=()毫升

3.2平方米=()平方分米0.24平方千米=()平方米

320毫升=()立方厘米5平方分米=()平方厘米

第3課時(shí)

(三)平面圖形的周長(zhǎng)與面積

教學(xué)目標(biāo)：

1、體會(huì)周長(zhǎng)、面積的意義，能夠利用公式解決實(shí)際問題。

2、掌握三角形、平行四邊形、梯形、圓的面積公式的推導(dǎo)過程。

3、體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)轉(zhuǎn)化、類比等數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展初步

的推理能力。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

體會(huì)面積公式推導(dǎo)過程，發(fā)展學(xué)生推理能力。

教學(xué)過程：

一、想辦法求出下面圖形的周長(zhǎng)，并說說什么是周長(zhǎng)。

教材呈現(xiàn)了一個(gè)三角形、一個(gè)多邊形和一片樹葉，鼓勵(lì)學(xué)生想辦法得到這些圖

形的周長(zhǎng)，目的是讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)周長(zhǎng)的意義。教學(xué)時(shí)，先引導(dǎo)學(xué)生自己想辦法

得到這些圖形的周長(zhǎng)，再組織學(xué)生交流對(duì)周長(zhǎng)的理解及圖形周長(zhǎng)的計(jì)算方法。還可

以結(jié)合練習(xí)，復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形和圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

二、分別說出已學(xué)過的多邊形的面積的計(jì)算公式，并說說公式之間的聯(lián)系。

S=-y(a+Z?)A

教學(xué)時(shí)，可以先讓學(xué)生分小組說說已學(xué)的各種圖形的面積公式及其推導(dǎo)過程，

再引導(dǎo)學(xué)生自己用網(wǎng)絡(luò)圖的形式進(jìn)行系統(tǒng)整理、然后展示學(xué)生整理的作品，組織交

流，重點(diǎn)讓學(xué)生說說這些公式之間的聯(lián)系，逐步引導(dǎo)學(xué)生通過比較發(fā)現(xiàn)：長(zhǎng)方形的

面積計(jì)算方法是推導(dǎo)其他圖形面積公式的基礎(chǔ)。

三、想一想圓的面積計(jì)算公式的探索過程，并說一說圓的面積公式。

可以借助教具讓學(xué)生演示，感受“化曲為直，以直代曲”的方法，并說出圓的

面積公式：S=nr2

四、練習(xí)第76頁第3題

五、求陰影面積

六、圓的周長(zhǎng)是62.8cm。正方形的周長(zhǎng)是多長(zhǎng)？

第4課時(shí)

（四）立體圖形的表面積與體積

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體情況，利用長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的體積和表面積公式解決實(shí)際問題。

2、理解圓柱體、圓錐體的體積公式推導(dǎo)過程，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化、類比等數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：掌握體積公式的推導(dǎo)過程，體會(huì)轉(zhuǎn)化、類比思想。

教學(xué)過程：

一、舉例說明什么是立體圖形的表面積。說一說長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體的表面積

的計(jì)算方法。

（1）表面積定義（結(jié)合實(shí)物進(jìn)行理解）

（2）表面積公式，結(jié)合具體例子靈活應(yīng)用。

二、分別說出已學(xué)過的立體圖形的體積計(jì)算公式，并說說公式之間的聯(lián)系。

（先讓學(xué)生說說立體圖形的體積計(jì)算公式及其聯(lián)系，回憶推導(dǎo)過程，在交流中體會(huì)

類比的思想，感悟直柱體體積的一般計(jì)算方法。）

三、對(duì)比題。

（1）做一個(gè)長(zhǎng)60cm,寬40cm的無蓋魚缸，至少需要多少cm2玻璃?

（2）做一個(gè)棱長(zhǎng)為50cm的正方體魚缸，至少需要多少cm2玻璃？

（3）先猜一猜哪個(gè)魚缸盛水多，然后再計(jì)算多多少？

四、聯(lián)系生活。

要包裝100個(gè)圓柱形易拉罐的側(cè)面,

至少需要多少cm2廣告紙。

五、實(shí)踐應(yīng)用。

（1）一圓錐形小麥堆的底面周長(zhǎng)為15.7米，高1.5

米。如果每立方米小麥約重720千克，則這堆小麥約

重多少千克？

（2）用一根長(zhǎng)48分米的鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)方體框架，使它的長(zhǎng)、寬、高的比為1：1。

再把它的五個(gè)面糊上紙，做成一個(gè)長(zhǎng)方體燈籠，至少需要多少平方米的紙？

(三)圖形的運(yùn)動(dòng)

第1課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的平移、旋轉(zhuǎn)與軸對(duì)稱。

2、能確定軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，能在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱性。

3、整理已學(xué)過的平面圖形的軸對(duì)稱性，加深對(duì)這些圖形的認(rèn)識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：發(fā)展學(xué)生空間觀念。

教學(xué)過程：

一、觀察教材第78頁“回顧與交流”中第1題圖回答下面問題。

(1)圖A是軸對(duì)

稱圖形嗎？

(2)圖1中的圖

A經(jīng)過怎樣的變

換可以得到圖

圖22?

(3)圖1中的圖

A經(jīng)過怎樣的變

換可以得到圖

3?要得到的圖4

呢？試一試。

圖3圖4

教材以游戲?yàn)榍榫?，通過問題串，引導(dǎo)學(xué)生回顧與交流學(xué)過的三種變化：平