北師版六年級上冊數(shù)學四五六單元總復習教案(三維目標)

第四單元比的認識

教學內(nèi)容：生活中的比

教學目標：

知識與技能：能正確讀寫比，記住比各部分的名稱，會正確求比值；培養(yǎng)

學生比較、分析、抽象、概括和自主學習的能力以及在生活中發(fā)現(xiàn)、提出數(shù)學

問題的意識

過程與方法：經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義，能正確

讀寫比，會求比值。

情感態(tài)度與價值觀：啟發(fā)學生廣泛聯(lián)系生活實際，充分感受數(shù)學知識的美

與樂趣，激發(fā)學生求知的欲望。

教學重點：能正確讀寫比，記住比各部分的名稱，會正確求比值。

教學難點：探究照片長寬比，初步感受“比”f自學課本知識，進一步認

識“比”~聯(lián)系生活實例，深入理解“比”。

教學準備：1、教材2、投影儀3、課件

課時安排：二課時

教第一課時

一、創(chuàng)設(shè)情境，導入新課。（出示圖片，感受比。）

學師：同學們，仔細觀察這幾幅長方形圖片，那幾張圖片和圖A比較像？

生a：我認為圖D和圖A比較像，圖C和圖E最不像。

過生b：我認為圖B和圖D與圖A比較像，因為它們的尺寸比例看上去相似，

而且圖片中任務也很相似。而圖C和圖E,尺寸比例和圖A不同。

程師：同學們觀察的真仔細，對個圖片的評論也很中肯。但你們是用眼睛

去判斷的，究竟是否準確？怎樣才能判斷呢？我們能否找到一種量化的

方法呢？

將圖片移入相應的方格紙中，找出與圖片相應的長方形的長和寬。

我們一起來研究一下，這些長方形的長和寬之間有什么關(guān)系？

師：根據(jù)數(shù)據(jù)你能提出哪些數(shù)學問題？

長方形的周長是多少？

長方形的面積是多少？

長方形的長是寬的幾倍？（板書）

長方形的寬是長的幾分之幾？（板書）

師：怎么解決這兩個問題？（根據(jù)學生回答板書）

師：上面我們用兩數(shù)相除的方法來表示長和寬兩者的關(guān)系，其實我

們還可以用一種新的方法來表示，這就是今天我們所要認識的新朋友一

一比。（板書課題）

二、自主探究，合作交流

師：比如這個長方形中長是寬的5/3,我們就可以說成長與寬的比是5

比3（板書）。那么寬與長的可以說成什么呢？（學生答）

我們再看長方形B中的數(shù)據(jù)，你能用比的方法說出長與寬的關(guān)系嗎？

（出示數(shù)據(jù)，抽生答）

師：（對照板書）大家看，長方形中都是長與寬的關(guān)系，為什么一個是5

比3,另一個是3比5呢？（學生答）

師：大家說的很好，所以在說比時，必須要說清誰與誰的比，不能顛倒

位置。

師：既然兩者之間的倍數(shù)關(guān)系能用兩數(shù)相除來表示，又可以用比來表示，

那你能說說什么是比嗎？（學生說）

師：大家請看這兩道題（課件出示）

1、第一小組有男生5人，女生4人。

2、一輛汽車4分鐘行駛了5千米。

你認為哪一組的兩個數(shù)量之間的關(guān)系可以用比來表示？如果能表示

就請寫下這個比，并想一想你寫出的比是誰與誰的比，比出來的結(jié)果表

示什么意思。（學生先獨立思考，然后在小組內(nèi)交流）

師：（1）題中的兩個量可以用比表示，因為它們的單位相同，這是兩個

同類的量；其實，（2）題中的路程和時間單位不同，是兩個不同類的量，

也可以說成兩個量的比，比的結(jié)果得到一個新的量一一速度。

師：大家再看這道題（出示題目）

3、惠康超市的香蕉售價是5元錢4斤。

師：這道題中的兩個量之間的關(guān)系能用比來表示嗎？（出示）

4、淘氣買了4支鋼筆，每支5元。

師；這兩個呢？

師：對，沒有關(guān)聯(lián)的兩個數(shù)量不能用比表示。

師：通過剛才的交流，大家一定對比有了更深的了解，那你能說說

嗎？（抽生說）

（出示）兩個數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比。兩個同類量之間的比，可表

示一個數(shù)量是另一個數(shù)量的幾分之幾或幾倍；兩個不同類量之間的比，

可以得到一個新的量。

（出示題目）十一假期那天，笑笑一家駕車出游，行駛時間和行駛

路程記錄如下：

上午行駛2小時，行程160千米；

下午行駛3小時，行程270千米。

根據(jù)上面的信息，你能快速地說出一些比嗎？

師：通過學習，我們了解了比的意義，那么，在比中還有哪些知識呢？

請大家看書自學。（學生自學）

師：通過自學，你了解了比的哪些知識呢？（學生交流）

（師結(jié)合學生的匯報板書）

師：什么叫比值？怎樣求比值？

（出示求下面各比的比值）

3：41/2：28：4

師：你覺得比和比值有什么區(qū)別？（學生答）

師：比是表示兩個數(shù)相除的一種關(guān)系由前項、比號、后項組成，比值表

示比的前項除以后項所得的商，是一個數(shù)，可以是分數(shù)、小數(shù)或整數(shù)。

三、解決問題。（課件出示題目，抽生回答，集體訂正）

四、拓展運用，鞏固新知。（課件出示黃金分割知識及生活中的比）

五、全課總結(jié)。

本節(jié)課你學會了什么？

第二課時

【課內(nèi)檢測】

1、兩個數(shù)（）又叫做兩個數(shù)的（）。

2、如果A：B=C,那么A是比的（），B是比的（），C

是比的（）。

3、4+5=（）：（）=（）

4、從A地到B地共180千米，客車要行2小時，貨車要行3小時。客車

所行的路程與所用時間的比是（），比值是（）；客車

所用的時間與貨車所用的時間比是（），比值是（）；

貨車與客車的速度比是（），比值是（）；客車與貨車

所行的路程比是（），比值是（）。

5、判斷。

①可以讀作五分之三，也可以讀作三比五。（）

②配制一種鹽水，在200克水中放了20克鹽，鹽和鹽水的比是1：10。

（）

③比值是0.8的比只有一個。（）

④甲數(shù)與乙數(shù)的比是3：4,則乙數(shù)是甲數(shù)的倍。（）

【課外訓練】

1、甲數(shù)除以乙數(shù)的商是1.4,乙數(shù)與甲數(shù)的比是（）。

2、正方形的周長與邊長的比是（），比值是（）。

3、長方形的長比寬多，長方形的長與寬的比是（）。

4、一杯糖水，糖占糖水的，糖與水的比是（）。

5、女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是4：9,男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是（）0

板生活中的比

兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。

書長是寬的幾倍？

5+3長與寬的比是5比35：3=54-3=5/3

設(shè)寬是長的幾分之幾？

34-5寬與長的比是3比5

計3：5=34-5=3/5

前項比號后項比值

教

學

反

思

教學內(nèi)容：比的化簡

教學目標：

知識與技能：1、在實際情境中，體會化簡比的必要性，進一步體會比的意

義。2、會運用商不變的性質(zhì)或分數(shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的

實際問題。

過程與方法：在實際情境中，體會化簡比的必要性，進一步體會比的意義。

情感態(tài)度與價值觀：通過教學培養(yǎng)學生的抽象概括能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學

思想，并使學生認識事物之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。

教學重點：掌握化簡比的方法，會把一個比化成最簡單的整數(shù)比。

教學難點：掌握化簡比的方法，會把一個比化成最簡單的整數(shù)比。

教學準備：1、教材2、投影儀3、課件

課時安排：二課時

教第一課時

—,導入

學問題：淘氣和笑笑各自調(diào)制了一杯蜂密水，請問哪杯水更甜？

過程：互相討論，發(fā)表看法，如何比較。（學生發(fā)言老師板書）

過小結(jié)：比較的結(jié)果一樣甜，分數(shù)可以約分比也可以化簡。

二.新授

程1、引入“最簡單整數(shù)比”的概念。

最簡單的整數(shù)比就是比的前項、后項是互質(zhì)數(shù)，像6：5就是最簡單

的整數(shù)比。

2、你還能舉一些最簡單的整數(shù)比的例子嗎？如果我們能把比都化成最簡

單的整數(shù)比，就容易計算了！

3、出示問題嘗試并討論：12：80.7：0.82/5：1/4

（1）能不能把整數(shù)比化簡成最簡單的整數(shù)比？如何化？

（2）能不能把分數(shù)比化簡成最簡單的整數(shù)比？如何化？

（3）能不能把小數(shù)比化簡成最簡單的整數(shù)比？如何化？

4、交流

（1）化簡整數(shù)比的方法是什么？（先化成分數(shù)，再約分成最簡分數(shù)，最

后把最簡分數(shù)轉(zhuǎn)化成比的形式。）（或利用商不變的性質(zhì)）

（2）怎樣把分數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比？（先轉(zhuǎn)化成除法，再用最簡分

數(shù)表示結(jié)果，最后把最簡分數(shù)轉(zhuǎn)化成比的形式）

（3）如何把小數(shù)比化簡成最簡單的整數(shù)比？（先化成整數(shù)比，再化簡成

最簡單的整數(shù)比）

5、介紹比的基本性質(zhì)

三.練習

1、P51頁化簡下面各比。（獨立完成，集體評講）

2、練習：做書上練一練的第1、2題。

第二課時

【課內(nèi)檢測】

1、判斷：比的前項和后項同時乘一個相同的數(shù)，比值不變。（）

2、8:5=24：（）42：18=（）：3

3、化簡下面各比。

21：350.8：0.32

4、一輛汽車3小時行駛135千米，汽車所行的路程和時間的比是

（）,化成最簡整數(shù)比是（）。

5、一根繩子全長2.4米，用去0.6米。用去的繩子和全長的比是

（），化簡比是（）。

【課外訓練】

1、化簡下面各比。

0.4：0.60.3噸：150千克

2、判斷：最簡單的整數(shù)比，就是比的前項和后項都是質(zhì)數(shù)的比。（）

3、5：12的前項增加15,要使比值不變，后項應增加（）。

4、甲、乙兩人每天加工零件個數(shù)的比是3：4,兩人合作15天后，甲、乙

兩人各自加工零件的個數(shù)比是（）。

板比的化簡

分數(shù)可以約分，比也可以化簡。

書

24:420.7:0.8-：-

設(shè)54

計

242

=42=0.7+0.8=yX4

=—=74-8=-

75

=7

-8

教

學

反

思

教學內(nèi)容：比的應用

教學目標：

知識與技能：能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題，進

一步體會比的意義，感受比在生活中的廣泛應用，提高解決問題的能力。

過程與方法：鼓勵學生動手分配，尋找解題策略。

情感態(tài)度與價值觀：進一步體會比的意義，提高解決問題的能力。

教學重點：理解按一定比例來分配一個數(shù)量的意義。

教學難點：根據(jù)題中所給的比，掌握各部分量占總數(shù)量的幾分之幾，能熟

練地用乘法求各部分量。

教學準備：1、教材2、投影儀3、課件

課時安排：四課時

教第一課時

一、創(chuàng)設(shè)情境：

學1、出示課本主題圖：幼兒園大班30人，小班20人，把這些橘子分給大

班和小班，怎么分合理？

過2、請同學們想一想：你認為怎么分合理？說一說你的分法。

二、探究新知：

程1、出示題目：這筐橘子按3：2應該怎樣分？

(1)小組合作(用小棒代替橘子，實際操作)。

(2)記錄分配的過程。

(3)各小組匯報：自己的分法。

大班小班

3個2個

6個4個

30個20個

2、出示題目：如果有140個橘子，按照3：2又應該怎樣分？

（1）小組合作。

（2）交流、展示。

（3）比較不同的方法，找找他們的共同點。

方法一：

大班小班

30個20個

30個20個

方法二：畫圖

140個

方法三：列式

3+2=5

3

140X-=84（個）

5

2

140Xy=56（個）

答：大班分84個，小班分56個，比較合理。

（還會出現(xiàn)用整數(shù)方法來列式計算的。）

3、小結(jié)：解決生活中的實際問題時，同學們要認真分析數(shù)量關(guān)系，可以

選用多種方法解答。

第二課時

一、鞏固新知。完成課本第56頁：

1、獨立試做：試一試

2、獨立試做練一練的1題、2題，3題搶答，并說明理由。

二、練習。

1、小紅和小薇投籃數(shù)之比是3：5,小薇比小紅多投了6個，小紅投了多

少個？

2、藥粉和藥水的比是1：30,如果藥水有60千克，那么藥粉有多少千克？

3、一種藥水中藥粉和水的質(zhì)量比是1：700,現(xiàn)要配制1400千克藥水需

加藥粉多少千克？

4、一種藥水中藥粉和水的質(zhì)量比是1：50,用2千克藥粉配置這樣的藥

水，需要用水多少千克？

5、打一篇文章，小麗用了3小時，小紅只用了2小時，問小麗和小紅的

速度之比是多少？

三、知識拓展：數(shù)學故事。（共同探討方法）

阿凡提分馬的故事，可能有的學生以前聽過，可以讓學生自己把故

事講出來。教學時，教師可以引導學生算出三個人分得的馬：老大6匹，

老二3匹，老三2匹。教師還可以進一步引導學生認識到12+14+16并不

等于10

四、總結(jié)：1、學生看書總結(jié)本節(jié)所學內(nèi)容。

2、提出自己還有些疑惑的問題。

第三課時

一、細心填寫：

1、汽車商店銷售小轎車140輛，面包車40輛。面包車輛數(shù)是小轎車的

（）;小轎車和面包車輛數(shù)的比是

（）,比值是（）。

2、藥和水的比是1：100,藥占藥水的（），水占藥水的

（）O

3、直角三角形，兩個銳角度數(shù)比是1：2,這兩個銳角的度數(shù)分別是

（）和（）。

4、一本書已看，已看頁數(shù)和總頁數(shù)的比是（），已看頁

數(shù)和剩下頁數(shù)的比是（），剩下頁數(shù)和總頁數(shù)的比

（）O

5、加工一批零件，按2：3：5分配給甲、乙、丙三人加工。甲完成這批零

件的（），乙完成這批零件的（），丙完成這批零件

的（）。

二、解決問題：

1、氫和氧按1：8的重量化合成了水。630千克的水含氫和氧各多少千克？

2、現(xiàn)在有5400臺電腦的生產(chǎn)任務，按1:2:3分配給甲、乙、丙三個公

司生產(chǎn)。每個公司各應生產(chǎn)多少臺電腦？

3、把120枚陽光卡按人數(shù)分給一、二年級的小朋友，一年級有34人，

二年級有46人。一、二年級小朋友各分得多少枚陽光卡？

4、甲、乙、丙三個數(shù)的平均數(shù)是90,甲、乙、丙三個數(shù)的比是3:4:5.甲、

乙、丙三個數(shù)各是多少？

5、A、B兩個車間共有324人，第一車間人數(shù)是第二車間的。兩個車間

各有多少人？

6、一個直角三角形的周長24厘米，三條邊的長度比是3：4：5。它的面積

是多少平方厘米？

第四課時

一、細心填寫：

1、把一袋糖平均分給小明和小紅，就是按（）：（）

的比分配。

2、長方形的周長是長與寬的和的（）倍。

3、長方體的棱長總和是長、寬、高和的（）倍。

4、三角形三個角度數(shù)的和是（）。

二、解決問題：

1、學校買來270本兒童圖書，按4:5借給五、六年級。每個年級各借了

多少本？

2、一個長方形周長56厘米，長與寬的比是2：5,它的面積是多少？

3、四年級3個班共做好事180次，一、二、三班做好事次數(shù)的比是4:5:6。

三個班各做好事多少次？

4、學校募捐活動中，四、五年級捐款錢數(shù)的比是3：4,四年級捐款1800

元，五年級捐款多少元？

5、一個分數(shù)分子與分母的和是40,約分后等于。這個粉刷原來是多少？

6、甲乙兩車從相距1080千米的兩地相對開出，6小時相遇。已知甲、乙

兩車速度比5:4,甲車每小時行多少千米？

7、甲乙兩個廠共有工人200人。如果從甲廠調(diào)15人到乙廠，兩個廠人

數(shù)的比就是3:2。乙廠原來多少人？

8、一批圖書按5:3分給一、二年級，已知一年級比二年級多分了40本，

著批圖書共多少本？

板比的應用

書3+2=5

設(shè)3

140X-=84（個）

計5

2

140X-=56（個）

5

答：大班分84個，小班分56個，比較合理。

教

學

反

思

教學內(nèi)容：練習三

教學目標：

知識與技能：復習第四單元“比的認識”。

過程與方法：通過多種題型的練習，使學生能熟練計算。

情感態(tài)度與價值觀：聯(lián)系生活實際，使學生體會到生活中處處有數(shù)學。

教學重點：復習第四單元“比的認識”的知識點。

教學難點：化簡比的過程及最簡比的含義。

教學準備：1、教材2、投影儀3、課件

課時安排：二課時

教第一課時

第一題：

學答案：（1）18:1,18,速度；

（2）3:1,3（這個比值表示的是每公頃的產(chǎn)量）；

過

（3）3:25,—（這個比值表示的是出油率）。

程25

第二題：

答案：2:9；2:1；2:3；14:25；1:10；5:1；8：1；7：18.

第三題:

答案：（1）4：1,4；（2）1：4,-o

4

第四題：

答案：玫瑰：百合=4:3或百合：玫瑰=3:4

第五題：

答案：方法一：5+3=8484-24-8=3（厘米）

長3X5=15（厘米）寬3X3=9（厘米）

方法二：5+3=8484-2=24（厘米）

長24x2=15（厘米）寬24X-=9（厘米）

88

第二課時

第六題：

答案：方法一：4+3=7140+7=20（元）

淘氣家20X3=60（元）笑笑家20X4=80（元）

方法二:4+3=7

34

淘氣家140X—=60（元）笑笑家140X—=80（元）

77

第七題：

答案：方法一：2+3+5=10204-10=2（噸）

水泥2X2=4（噸）沙子2X3=6（噸）石子2X5=10（噸）

2

方法二：2+3+5=10水泥20X—=4（噸）

沙子20X—=6（噸）石子20X—=10（噸）

1010

第八題：

答案：方法一：10X3X（1-（）=18（米2）2+1=318+3=6（米2）

黃瓜6X2=12（米2）茄子6X1=6（米之）

方法二：10X3X（1-；）=18（米,）2+1=3

黃瓜18x2=12（米2）茄子18x1=6（米2）

33

板

書

設(shè)

it

教

學

反

思

教學內(nèi)容：第四單元練習

教學目標：

知識與技能：復習第四單元的知識點。（比的意義，比的化簡，比的應用）

過程與方法：通過多種題型鞏固基礎(chǔ)知識。

情感態(tài)度與價值觀：使學生認識到生活中處處有數(shù)學，感受比在生活中的

廣泛應用。

教學重點：復習第四單元的知識點。

教學難點：比的應用。

教學準備：1、教材2、投影儀3、課件

課時安排：五課時

教第一課時

【課內(nèi)檢測】

1、公雞與母雞的只數(shù)比是2：9,也就是公雞占總只數(shù)的（），母雞占

總只數(shù)的（），公雞的只數(shù)是母雞的（），母雞的只數(shù)是公雞的（）o

學2、一批貨物按2：3：4分配給甲、乙、丙三個隊去運，甲隊運這批貨物的

（）,丙隊比乙隊多運這批貨物的（）。

過3、公園里柳樹和楊樹的棵數(shù)比是5：3,柳樹和楊樹共40棵，柳樹和楊樹

程各有多少棵?

4、把300個蘋果按4：5：6分給幼兒園的小、中、大三個班。小班、中班、

大班各分得多少個蘋果？

【課外訓練】

1、一種藥水是把藥粉和水按照1：100配制而成，要配制這種藥水5050千

克，需要藥粉多少千克？

★2、水果店運來梨和蘋果共50筐，其中梨的筐數(shù)是蘋果的：，運來梨和

蘋果各多少筐？

★★★3、用24厘米的鐵絲圍成一個直角三角形，這個三角形三條邊長度

的比是3：4：5,這個直角三角形斜邊上的高是多少厘米？

【課內(nèi)檢測】

1、把一根長8米的繩子按3：2截成甲、乙兩段，甲、乙兩段各長多少米？

2、把一根繩子按3：2截成甲、乙兩段，已知甲段長4.8米，乙段長多少

米？

3、把一根繩子按3：2截成甲、乙兩段，已知乙段長4.8米，這根繩子原

來長多少米？

4、把一根繩子按3：2截成甲、乙兩段，已知乙段比甲段短1.6米，甲、

乙兩段各長多少米？

【課外訓練】

1、商店運來一批洗衣機，賣出24臺，賣出的臺數(shù)與剩下的臺數(shù)的比是3：5,

這批洗衣機一共有多少臺？

★2、雛鷹假日小隊的同學分3組采集菌麻籽，第一小組、第二小組、第三

小組的工作效率之比是12：11：7,第一小組采集菌麻籽36千克，第二、

第三小組各采集茶麻籽多少千克？

★3、已知甲數(shù)的等于乙數(shù)的，甲數(shù)是80,則乙數(shù)是多少？

第二課時

【課內(nèi)檢測】

1、小偉和小英給希望工程捐款的錢數(shù)比是7：8,兩人共捐款75元。小偉

和小英各捐款多少元？

★2、兩地相距480千米，甲、乙兩輛汽車同時從兩地相向開出，4小時后

相遇，已知甲、乙兩車速度的比是5：3o甲、乙兩車每小時各行多少千米？

★3、用36米長的籬笆圍成一個長方形菜地，要求長與寬的比是5：4,這

塊菜地的面積是多少平方米？

★4、已知A、B、C三個數(shù)的比是2：3：5,這三個數(shù)的平均數(shù)是90,這三

個數(shù)分別是多少？

★★5、把54本圖書分給三個組，A組的和B組的以及C組的相等，

A、B、C三個組各分得圖書多少本？

★★6、水果店運進梨和蘋果的筐數(shù)比是3：2,當只賣出15筐梨后，蘋果

的筐數(shù)占梨的?，F(xiàn)在的梨和蘋果各有多少筐？

第三課時

一、填空題.

1.把3:1.25化成最簡單的整數(shù)比是（），比值是（）。

2.師徒兩人生產(chǎn)一批零件，兩人生產(chǎn)個數(shù)的比是5：3,已知徒弟生產(chǎn)150

個，師傅生產(chǎn)（）個。

3.中國人民銀行規(guī)定：一年期整存整取存款的年利率是1.98%。李平今天

存入1000元，到期后，扣除20%利息稅，他實際可以從銀行得到利息

（）元。

4.4厘米：4千米的比值是（）.

5.一個工廠七月份燒煤量是六月份的85%,說明七月份比六月份節(jié)約

（）%;某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)去年的產(chǎn)值相當于前年的120%,去年產(chǎn)值比前年

增長（）%；一批貨物，運走48%,還剩下（）%；一雙皮鞋以

八折出售，現(xiàn)價比原價降低了（）%;東山村今年早稻比去年增產(chǎn)二

成，今年產(chǎn)量是去年的（）虬

6.比40千克多20%的是（）千克，20噸比（）噸

少。

7.化成最簡比是（）比值是（）。

8.14：（）==0.7=74-（）=（）%

8.一臺收音機原價100元，先提價10%,又降價10%,現(xiàn)在售價是

（）元。

9.六年級有學生90人，男學生與女學生人數(shù)的比是5：4,男學生有

（）人，女學生有（）人。

10.把一根長6.28分米的鐵絲圍成一個最大的圓，它的面積是

（）平方分米。

11.一個圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是5厘米，外圓半徑是7厘米，它的面積是

（）平方厘米。

12.2.4米：60厘米化成最簡單的整數(shù)比是（），比值是

（）O

13.圓的半徑擴大2倍，它的周長擴大（）倍，面積擴大（）倍。

14.寫出比值為1.2的兩個比（）、

（）O

15.甲數(shù)和乙數(shù)的比是5：8,乙數(shù)比甲數(shù)多（）。

二、選擇題.

1.某班男生和女生人數(shù)比是5：4,男生與全班人數(shù)的比是（）。

A、5：4B、4：9C、5：9D、9：5

2.一種MP3原來的售價是820元，降低10區(qū)再提高10區(qū)現(xiàn)在的價格和

原來相比（）。

A.沒變B.提高了C.降低了

3.將3克藥放入100克水中，藥與藥水的比是（）。

A.3：97B.3：100C.3：103

4.某班女生人數(shù)，如果減少，就與男生人數(shù)相等，下面（）

是錯的。

A.男生比女生少20%B.女生是男生的125%

C.女生比男生多20%D女生人數(shù)占全班的

5.20km比（）少20%。

A.24B.25kmC.24km

D.25

6.一塊地原產(chǎn)小麥25噸，去年因水災減產(chǎn)二成，今年又增產(chǎn)二成。這樣

今年產(chǎn)量和原產(chǎn)量比（）o

A.增加了B.減少了C.沒變

7.小英把1000元按年利率2.45%存入銀行。兩年后計算她應得到的本金

和利息，列式應是（）o

A.1000X2.45%X2B.（1000X2.45%+1000）

X2

C.1000X2.45%X2+1000

8、100克鹽水中含有10克鹽，那么鹽和水的重量比是（)O

A、1：91：10C,1：11D、10：

1

第四課時

三、判斷題。

1.甲數(shù)的等于乙數(shù)的，甲數(shù)與乙數(shù)的比是6：5.（）

2.甲比乙長，乙就比甲

短.

()

3.把50克鹽放入200克水中，這時鹽和水的重量比是1：4.()

4.5比4多25%,4比5少20%。()

5.一塊地的產(chǎn)量，今年比去年增長二成五，就是增長十分之二點五。

()

6.走完一段路，甲需要8小時，乙需要10小時，甲、乙速度比是4：5.

()

四、化簡比.

85：

230.14：0.56

12：

142：0.5

五、求比值。

02：0.82：0.25

12：564：13

六、解決問題。

1.某工程隊修一條公路，全長1200米，這時已修的與未修的比是3:2,已

修了多少米？

2.一種農(nóng)具原來每件成本價是320元，現(xiàn)在降低到280元，每件成本降低

了百分之幾？

3.張大伯購得年利率5.95%的三年期國庫券1000元，三年后他可得利息多

少元？

4.深圳某小學在“獻愛心一一為貴州貧困地區(qū)捐款”活動中，六年級五個

班共捐款6300元，其中一班捐款1400元，二班比一班少捐款100元，三

班捐款數(shù)是年級總數(shù)的2096,四班與五班捐款數(shù)之比是6：7O求四班捐款

多少元？

5.甲、乙兩堆煤原來噸數(shù)比是5：3,如果從甲堆運90噸放入乙堆，這時

兩堆噸數(shù)相等，甲、乙原來各有多少噸？

第五課時

一、填空題.

1.圓的半徑擴大2倍，它的周長擴大()倍，面積擴大()倍。

2.圓心決定圓的()，半徑?jīng)Q定圓的()。

3.一個圓環(huán)，外圓半徑是6厘米，內(nèi)圓半徑是4厘米，圓環(huán)面積是

()平方厘米。

4.圓的半徑由3厘米增加到5厘米，圓的面積增加了（）平

方厘米。

5.一座臺鐘的時針長5厘米，經(jīng)過6小時，時針的尖端移動了（）

厘米。

6.把一個圓割拼成一個近似的長方形，已知長方形的長是6.28cm,圓的面

積是（）cm\

7.在一個圓內(nèi)，以它的半徑為邊長做一個正方形，已知正方形面積是16cmi

圓的面積是（）。

8.圓的周長與直徑的比是（）。

10.圓的半徑是3分米，它的直徑是（）,它的周長是（）,

它的面積是（）.

11.把一根長6.28分米的鐵絲圍成一個最大的圓，它的面積是（）

平方分米。

12.甲乙兩個互相咬合的齒輪，它們的齒數(shù)比是7：3,甲乙齒輪的轉(zhuǎn)數(shù)比是

（）.

二、選擇題.

1.一個圓的半徑擴大3倍，面積擴大（）倍。A、3B、6C、

9

2.小圓的直徑是2厘米，大圓的半徑是2厘米，小圓的面積是大圓面積的

（）O

A、B、C、D、

3.用一個邊長是2分米的正方形紙，剪一個面積盡可能大的圓，這個圓的

面積是（）平方分米。

A、

12.56B、3.14C、6.28D、無法

確定

4.周長相等的正方形和圓，面積比較大的是（）。

A、一樣大B、正方形C、圓D、

無法確定

5.一個正方形的邊長和圓的半徑相等,已知正方形的面積是20平方米,

圓的面積是（）平方米。

A、無法解答B(yǎng)、62.8C、12.56D、15.7

三、解決問題。

1.計算圓的周長

d=31厘米d=8dmr=2mr=2.5m

2.畫一個直徑是3cm的圓，并求出它的周長和面積。

3.自己動手量出所需的條件，分別求出圖中圓和正方形的面積。

4.有一個運動場（如下圖），兩頭是半圓形，中間是長方形。請你計算這

個運動場的周長和面積。（單位：米）

5.分別畫出從正面、上面、左面看到的立體圖形的形狀。

板

書

設(shè)

計

教

學

反

思

第五單元統(tǒng)計

教學內(nèi)容：復式條形統(tǒng)計圖

教學目標:

知識與技能：1、認識復式條形統(tǒng)計圖的特點，理解單式與復式統(tǒng)計圖的異

同，并能在有橫軸和縱軸的圖上用復式條形表示相應的數(shù)據(jù)。2、看懂復式條形

統(tǒng)計圖，并對統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)作簡單的分析，判斷。

過程與方法：利用獨立自學、組內(nèi)交流、班內(nèi)匯報的方法來學習。

情感態(tài)度與價值觀：教育學生熱愛數(shù)學，利用數(shù)學知識解決生活中的問題。

教學重點：認識復式條形統(tǒng)計圖，并能畫出簡單的復式條形統(tǒng)計圖。

教學難點：從統(tǒng)計圖中觀察，獲取更多的信息。

教學準備：1、教材2、投影儀~3、課件~4、畫圖紙

課時安排:一課時

教一、激趣導入，引入課題：

師：我們已經(jīng)學過哪些統(tǒng)計圖？這些圖表有什么特點？

學生：（條形，折線，扇形，統(tǒng)計圖）他們的共同特點都是單式的。

師：這些統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù)都比較單一，都是單式統(tǒng)計圖。

過二、創(chuàng)設(shè)情境，初步感知：

師：屏幕展示一幅統(tǒng)計圖表（單手投球與雙手投球圖表）

程問：你們了解這是一幅什么統(tǒng)計圖嗎？

生：不知道，與以上統(tǒng)計圖不一樣，（條形統(tǒng)計圖）

師：這幅統(tǒng)計圖底確與前幅統(tǒng)計圖不同。它到底是一幅什么樣的條形統(tǒng)

計圖呢？這節(jié)課我們就一起來學習這種新式的統(tǒng)計圖。

板書：復式條形統(tǒng)計圖

師：在體育課上，你有過單手投球和雙手投球的經(jīng)歷嗎？有過的同學請

你舉手？以你的經(jīng)驗什么情況下投的遠些？

生1:我有過單手投球的經(jīng)驗，雙手也投過，但單手投球投的比較遠些。

生2：我雙手投球遠此。生3：有時差不多。

師：看來大多數(shù)愛好藍球的同學都有過單手投球隊或雙手投球的經(jīng)歷，

究竟怎樣投球會更遠一些呢？我們看了以下一組數(shù)據(jù)，你就會有了答案。

師：這是六年二班藍球小組的一次投球記錄，請看大屏幕：（圖表）

師：從以上這張表格中，你能得出結(jié)論嗎？從這張表格中，你都知道了

哪些（數(shù)學）投球球信息？請同學們認真看，然后獨立思考后再回答。

生：觀看圖表，回答，討論。

師：如果用單式條形統(tǒng)計圖，你怎么表示呢？動手畫一畫。

生：展出畫紙畫圖，（畫條形統(tǒng)計圖）

生：匯制條形統(tǒng)計圖。

生：一組畫單手投球條形統(tǒng)計圖。

生：二組畫雙手投球統(tǒng)計圖。

生：三組都畫（單手）和雙手投球統(tǒng)計圖：

師：重點指導第三組（復式條形統(tǒng)計圖）

三、探索新知，研究交流（匯制復式條形統(tǒng)計圖）。

師：在第三組中，同學們在匯制圖中統(tǒng)計圖時，你都遇到了哪些困難？

你是怎么克服的？

師：請第三組同學向其它二組同學展示一下你們看書或同桌共同匯制的

統(tǒng)計圖，也請鄰組的同學說一說哪一桌或哪位畫的正確，清晰呢？

生：相互交流觀看（先出二位代表）

師：請這二位同學代表第三組說一說你們是怎樣匯制這幅復式條形統(tǒng)計

圖表的？

生：（先在匯圖紙上標明單手投球或雙手投球的條形圖標顏色。然后確

定橫軸和縱軸的對應點，先把每號隊員單手投球的距離在圖紙上用坐標

點畫出來。做上標記，然后再用規(guī)定的線條顏色涂滿縱方覆蓋畫完單手

投球條形統(tǒng)計圖后，再按雙手投球的數(shù)據(jù)畫出條形線條涂上相應的顏色,

這樣，一幅復式條形統(tǒng)計圖就畫完了）。

師：請第一組，第二組、第三組同學分別派一位代表到前面來，把你畫

的形統(tǒng)計圖表展示給大家，請同學們看一看哪一幅圖表更能明的看出單

手投球和雙手投球的判別呢？

生：一組，二組雖然比較清晰，但無法比較而第三組同學的復式條形統(tǒng)

計圖卻能在同一表上看出它們的區(qū)別。

師：是呀，復式條形統(tǒng)計圖更便于比較兩種投球方法的效果。那么，你

這組同學所畫的圖中，你還發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學信息呢？

生：總的看單手投球的要比雙手投球遠些。

生：我發(fā)現(xiàn)4號雙手投球比單手投球遠些，生：我發(fā)現(xiàn)6號單手投球和

雙手投球一樣遠。

師：籃球是一項大家都喜歡的體育運動，它不但可以鍛煉身體、而且還

盈涵這么有趣的數(shù)學問題。課后，我們到球場上進行一下雙手投球和單

手投球的比賽好嗎？

生：很愿意。

四、嘗試應用，練習畫圖。

師：請同學們把書中60頁的練一練自己畫一畫。看哪位同學畫的又快又

好。

五：拓展延伸，總結(jié)收獲。

師：本節(jié)課我們對復式條形圖的特點及畫圖方法進行了學習和應用，你

從中收獲了什么？還有什么困惑？請你說一說我們大家共同協(xié)商解決？

師：條形統(tǒng)計圖和復式條形統(tǒng)計圖都是我們生產(chǎn)和生活離不開的工具，

它將更好的為我們的生產(chǎn)和生活服務課后請你調(diào)查一下，你的家中每月

的米面消費情況，先匯成表格，然后再用復式條形統(tǒng)計圖表示出來。

板

復式條形統(tǒng)計圖

書復式條形統(tǒng)計圖與單式條形統(tǒng)計圖的制作

和表示方法基本相同，只是在每組數(shù)中有兩個

設(shè)數(shù)據(jù)，需要用兩種不同顏色的直條來表示，同

事要注明圖例。

計

教

學

反

思

教學內(nèi)容：復式折線統(tǒng)計圖

教學目標：

知識與技能：通過對兩個城市月平均降水量的研究，認識復式折線統(tǒng)計圖。

了解折線統(tǒng)計圖的特點。

過程與方法：從統(tǒng)計圖中獲取盡可能多的信息，體會數(shù)據(jù)的作用。初步學

會制作復試折線統(tǒng)計圖，培養(yǎng)學生動手操作能力，分析能力和合作能力。

情感態(tài)度與價值觀：使學生在教學活動中體會統(tǒng)計的價值，體會數(shù)學與生

活的聯(lián)系。

教學重點：如何區(qū)分折線的不同和標清圖例，正確確定豎線間隔。

教學難點：如何根據(jù)所提供數(shù)據(jù)的實際情況（有時并非每月、每年都有數(shù)

據(jù)）來確定水平射線上每天豎線之間的間隔。

教學準備：1、教材2、投影儀3、課件4、練習卡、方格紙

課時安排：一課時

教一.問題情景，導入新課

1、談話導入

學師：你們回想近3個月深圳的下雨情況。

生：9月只下過一、兩場雨雨量不大。

過生：7、8月雨量較多，還有臺風。

師：同學們很注意觀察事物。深圳的雨季集中在7、8月份，降水量

程也最大。

2、回顧舊知

出示2005年的甲市月平均降水量一些數(shù)據(jù)

師問：從中你了解到了什么？你覺得可以用怎樣的形式來清晰地表

示出這些原始數(shù)據(jù)？

生：統(tǒng)計表、條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖

師：選用那種方法最好？

生：折線統(tǒng)計圖。

師：制成折線統(tǒng)計圖有什么好處？

生：易于看清氣溫的變化情況。

師：怎樣制作？

生：先描點，還應標數(shù)，數(shù)不會標錯。

生：畫線要用尺子。

3、引出新知

老師又提供了2005年的乙市月平均降水量一些數(shù)據(jù)？這時你們又會

用怎樣的形式來清晰地表示出兩個城市的月平均降雨量呢？

好，同學們都有了自己的思考，現(xiàn)在到小組里將自己的想法說一說，

形成共識。重要的一點是，為什么要選擇這種統(tǒng)計方式。

二.全班交流，形成方法

1、學生交流：（1）為什么要選擇這種統(tǒng)計方式。

（2）這種統(tǒng)計方式有什么好處

（3）通過舉例的方式說明自己的想法。

教師根據(jù)學生的回答，引導學生將復式條形統(tǒng)計圖與復式的折線統(tǒng)

計圖進行比較。從中說明兩者的關(guān)系與功能。

2、學生將自己的想法制作成條形或折線統(tǒng)計圖，并由兩位學生板演

并進行分析。

3、教師對學生在黑板上的統(tǒng)計圖進行講解。

（1）應該注意些什么？教師主要要解決圖例問題。為了能清晰的表

示兩個量，我們可以用實線與虛線來表示。也可以用兩種不同顏色來表

不O

（2）教師引導學生對統(tǒng)計圖進行分析。從統(tǒng)計圖中我們可以得出什

么結(jié)論。（教師在這里給予學生一定的思考空間，想一想進一步分析條

形統(tǒng)計圖與折線統(tǒng)計圖的不同的觀察角度。）

4、通過比較，形成共識。

通過比較大家都認為選用復式折線統(tǒng)計圖更能反應這兩個城市的月

平均降水量。

三、聯(lián)系實際，激發(fā)興趣

師：想想，生活中還從那兒見過這種復式折線統(tǒng)計圖？

課前出示生活中的實物復式折線統(tǒng)計圖。

生：報紙上、股市上、父母單位、電視里…

四、鞏固練習，復習小結(jié)：

1、完成課本第62頁的“試一試”。

2、小結(jié)：

師：這節(jié)課我們研究的是復式折線統(tǒng)計圖，它幫助我們便于看出事

物發(fā)展的變化趨勢。而且單式和復式兩種折線統(tǒng)計圖的制作方法和步驟

是一樣的，只是復式折線統(tǒng)計圖要用兩條或兩條以上的折線表示。

復式折線統(tǒng)計圖

板

能表示出兩組數(shù)據(jù)數(shù)量的多少、數(shù)量

書增減的變化情況，而且還可以比較兩組數(shù)

據(jù)的變化趨勢。

設(shè)

計

教

學

反

思

教學內(nèi)容：練習四

教學目標：

知識與技能：通過練習，進一步鞏固復式條形統(tǒng)計圖與復式折線統(tǒng)計圖的

知識。從統(tǒng)計圖中獲取盡可能多的信息，體會數(shù)據(jù)的作用。

過程與方法：進一步學習制作復試折線統(tǒng)計圖，培養(yǎng)學生動手操作能力，

分析能力和合作能力。

情感態(tài)度與價值觀：使學生在教學活動中體會統(tǒng)計的價值，體會數(shù)學與生

活的聯(lián)系。

教學重點：從統(tǒng)計表里收集信息，并能用這些信息分析問題。

教學難點：如何根據(jù)信息繪制統(tǒng)計圖。

教學準備：1、教材2、投影儀3、課件4、練習紙

課時安排：一課時

教一、基礎(chǔ)練習，全班交流

1.P64第1題

學鼓勵學生看懂復式條形統(tǒng)計圖，并從中獲取盡可能多的信息。

2.P64第2題

過這是一個比較有趣的問題，看看我們國家每天創(chuàng)造多少財富，又消

耗多少財富。

程首先，讓學生根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)完成統(tǒng)計圖，根據(jù)數(shù)據(jù)的特點，

應選擇畫復式折線統(tǒng)計圖。

鼓勵學生從統(tǒng)計圖中獲取盡可能多的信息。比如每天創(chuàng)造的國內(nèi)生

產(chǎn)總值等。

二、課堂練習

1.練功房。

基礎(chǔ)練習，了解統(tǒng)計圖的種類。分辨什么數(shù)據(jù)用什么統(tǒng)計圖描述更

清楚更直觀。

2.智慧樹

（1）這是什么統(tǒng)計圖？

（2）分析圖中的數(shù)據(jù)，回答問題。

（3）第3題，你能知道哪些信息？

3.實踐運用

提高練習：讓學生選擇一題來繪制統(tǒng)計圖：

（1）繪制統(tǒng)計圖需要哪些數(shù)據(jù)？

（2）繪制統(tǒng)計圖你需要注意什么？

學生獨立完成后，集體訂正。

三、小結(jié)：

通過這次練習，你有什么收獲？

板

書

設(shè)

計

教

學

反

思

教學內(nèi)容：第65頁實踐活動

教學目標：

知識與技能：1、通過實踐活動，讓學生進一步學習數(shù)據(jù)的收集與整理。2、

通過實踐，學生更進一步的整理數(shù)據(jù)信息，通過數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)問題，從而決定用什

么統(tǒng)計圖來描述這些數(shù)據(jù)。

過程與方法：使學生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過程，運用學

習的復式統(tǒng)計圖來描述數(shù)據(jù)，從統(tǒng)計圖中獲取盡可能多的信息。

情感態(tài)度與價值觀：使學生在教學活動中體會統(tǒng)計的價值，體會數(shù)學與生

活的聯(lián)系。

教學重點：從統(tǒng)計表里收集信息，并能用這些信息分析問題。

教學難點：如何根據(jù)信息繪制統(tǒng)計圖。

教學準備：1、教材2、投影儀3、課件4、練習卡、方格紙

課時安排：一課時

教一、實踐活動

1.課前布置學生測量自己的身高。上課時首先指導學生將全班同學

學的身高進行匯總，完成統(tǒng)計表。教材提供了一個身高段的劃分，老師可

以根據(jù)自己學生的實際選擇合適的身高段。

過2.根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)以及統(tǒng)計圖的特點，選擇用復式條形統(tǒng)計圖

來描述數(shù)據(jù)。

程3.教師鼓勵學生結(jié)合匯總后的數(shù)據(jù)和統(tǒng)計圖發(fā)現(xiàn)信息，比較男女生

身高分布的不同。讓學生主動去探討。讓學生進行比較，從數(shù)據(jù)中比較

信息。

4.讓學生看書中提供的圖片，以直觀的形式表示各身高段學生的人

數(shù)。喜歡學生將自己班級與這個班的身高進行比較，還可以分析從總體

上看哪個班的身高一些。如果學生感興趣的話，老師也可以把自己班同

學的身高拍成照片。

5.使學生體會到數(shù)據(jù)統(tǒng)計的作用，學生的回答只要合理都給予肯定。

二、鞏固練習，復習小結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲？請與同學們一起交流一下你的收獲吧。

板

書

設(shè)

計

教

學

反

思

教學內(nèi)容：整理與復習（二）

教學目標:

知識與技能：復習“數(shù)學與體育”、“比的認識”、“統(tǒng)計”這三個單元。

通過整理與復習，學生將進一步鞏固這三個單元所學的知識，提高整理知識的

能力；能根據(jù)這三個單元所學的內(nèi)容，提出數(shù)學問題，并嘗試解決，發(fā)展提出

問題和解決問題的能力。

過程與方法：對于比的認識，可以將這個單元所學內(nèi)容聯(lián)系起來，并且找

到這個單元的主線：比的意義，運用比的意義來理解比的化簡、比的應用等內(nèi)

容。對于統(tǒng)計單元，可以讓學生回顧收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過程，

回顧在這個過程中所學到的新的知識、新的方法和獲得的新的體驗。對于數(shù)學

與體育單元，可以讓學生回顧本單元所解決的實例，培養(yǎng)他們的應用意識，同

時整理在解決這些體育問題中用到的知識、解決問題的策略。

情感態(tài)度與價值觀：既可以讓學生反思、檢測已學習過的內(nèi)容，又可以培

養(yǎng)學生提出問題的能力。

教學重點：復習“數(shù)學與體育”、“比的認識”、“統(tǒng)計”這三個單元的知識。

教學難點：能根據(jù)這三個單元所學的內(nèi)容，提出數(shù)學問題，并嘗試解決,

發(fā)展提出問題和解決問題的能力。

教學準備：