數(shù)學(xué)八年級上冊等腰三角形說課稿

數(shù)學(xué)八年級上冊等腰三角形說課稿

數(shù)學(xué)八年級上冊等腰三角形說課稿「篇一」

八年級上冊數(shù)學(xué)《軸對稱》說課稿范文

一、教材的地位和作用

本節(jié)是《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書》人教版八年級上冊第十二章軸對稱的

第1節(jié)課，主要介紹軸對稱圖形、圖形的軸對稱的概念。教科書立足于學(xué)生的生活

經(jīng)驗(yàn)和教學(xué)活動經(jīng)歷，從觀察生活中的對稱現(xiàn)象開始，通過不同的活動引出軸對稱

圖形和圖形的軸對稱的概念，進(jìn)而體會兩個概念的區(qū)別和聯(lián)系。為學(xué)習(xí)軸對稱的性

質(zhì)、變換，等腰三角形的直觀認(rèn)識打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。在探索的過程中，經(jīng)歷觀察、實(shí)

驗(yàn)、歸納，激起學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的'情感體驗(yàn)，在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)美、欣賞美、創(chuàng)造

美，體會軸對稱在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用和它的文化價(jià)值。

二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：軸對稱圖形和兩個圖形關(guān)于某直線對稱的概念。

難點(diǎn)：比較觀察軸對稱圖形和兩個圖形關(guān)于某直線對稱的區(qū)別和聯(lián)系。

三、學(xué)情分析

八年級學(xué)生有一定的知識水平，并具有豐富的想象力和鮮明的個性，對將來有

著美好的憧憬。在相應(yīng)理論的指導(dǎo)下對美有著強(qiáng)烈的創(chuàng)作欲望。本班學(xué)生基礎(chǔ)扎

實(shí)，觀察能力、語言表達(dá)能力強(qiáng)，且有電腦網(wǎng)絡(luò)這一資源優(yōu)勢可以適當(dāng)運(yùn)用，在相

關(guān)活動中人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。

四、教學(xué)目標(biāo)

1、知識技能

①理解軸對稱圖形，兩個圖形關(guān)于某直線對稱的概念。

②了解軸對稱圖形的對稱軸，兩個圖形關(guān)于某直線對稱的對稱軸、對應(yīng)點(diǎn)。

③了解軸對稱圖形與兩個圖形關(guān)于某直線對稱的區(qū)別和聯(lián)系。

2、數(shù)學(xué)思考

①通過學(xué)習(xí)軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱，進(jìn)一步認(rèn)識幾何圖形的本質(zhì)特

征。

②通過學(xué)習(xí)軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區(qū)別和聯(lián)系，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生抽

象概括的能力。

3、解決問題

通過軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生關(guān)注生活，學(xué)會觀察、增

強(qiáng)交流。

4、情感態(tài)度

通過軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望，主動參與數(shù)

學(xué)學(xué)習(xí)活動。

五、教學(xué)方法、學(xué)習(xí)方法的選擇

教法

任務(wù)型自主探究，情景教學(xué)、引導(dǎo)歸納相結(jié)合的‘方法。

學(xué)法

運(yùn)用活動做載體，指導(dǎo)學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、探究、歸納。

六、教具學(xué)具

多媒體，剪刀，手工紙，尺子等

七、教學(xué)過程

活動1

1、創(chuàng)設(shè)情境，展示圖片，學(xué)生欣賞多媒體展示的圖片（附幻燈片）

2、展示學(xué)生自帶圖片或物體。

活動2實(shí)驗(yàn)探究

1、把一張紙對折剪出一個圖案（折痕處不要完全剪斷），再打開這張對折的

紙，剪出一個美麗的圖案，請同學(xué)模仿老師的方法試一試（圖案不必一定相同）。

2、觀察剪出的圖案，再對比剛才演示的圖形，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特

征嗎？

3、通過觀察、討論交流，得出概念：

軸對稱圖形一一如果一個圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重

合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸。（板書）

活動3一試身手

1、聯(lián)系實(shí)際舉出幾個軸對稱圖形實(shí)例，并說出對稱軸。

2、獨(dú)自完成教材31頁練習(xí)題。

3、完成課件中的各種練習(xí)。數(shù)字、字母、漢字中的軸對稱。

活動4

1、將一張紙對折后，用針尖在紙上扎出如圖所示的圖案，觀察所得圖案。位

于折痕兩側(cè)的部分有什么關(guān)系？

2、觀察教材31頁圖12.1-3,看看每對圖形有什么共同特征？每一個圖案是

由幾個圖形構(gòu)成的？

3、通過觀察、討論交流，得出概念。

把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這

兩個圖形關(guān)于這條直線對稱。這條直線叫對稱軸。折疊后重合的對應(yīng)點(diǎn)叫做對稱

點(diǎn)。

活動5

1、觀察下圖中的每組圖案，你能找出關(guān)于直線軸對稱的圖形嗎？（附幻燈

片）

2、完成教材120頁練習(xí)。

活動6

問題：結(jié)合概念看圖比較圖片（附幻燈片）。

1、軸對稱圖形與兩個圖形成軸對稱有什么區(qū)別和聯(lián)系嗎?

2、如果把一個軸對稱圖形分成兩個圖形，那么這兩個圖形成軸對稱嗎？如果

把兩個成軸對稱的圖形看成一個整體，它是一個軸對稱圖形嗎？

3、成軸對稱的兩個圖形全等嗎？成全等的圖形一定成軸對稱嗎？

活動7

1、鞏固練習(xí)（幻燈片）

（1）觀察下面的國旗哪些是軸對稱圖形？并找出它們每條對稱軸。

（2）下列幾何圖形是軸對稱圖形嗎？如果是指出圖形的對稱軸。

2、小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？

3、布置作業(yè)

（一）課本習(xí)題12.1—1、2、6、7題。

（二）思考:"成軸對稱的兩個圖形全等”的逆命題是什么？并判斷它的真假。

八、板書設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)八年級上冊等腰三角形說課稿「篇二」

一、說教材

首先談?wù)勎覍滩牡睦斫猓读庑巍肥侨私贪娉踔袛?shù)學(xué)八年級下冊第十八章

18。2。2的內(nèi)容，“菱形”是繼“四邊形”、“平行四邊形”和“矩形”之后的

一個學(xué)習(xí)內(nèi)容，它是在學(xué)生掌握了平行四邊形的性質(zhì)與判定，又學(xué)習(xí)了特殊的平行

四邊形一一矩形，具備了初步的觀察、操作等活動經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上講授的。這一節(jié)課

既是前面所學(xué)知識的繼續(xù)，又是后面學(xué)習(xí)正方形等知識的基礎(chǔ)，起著承前啟后的作

用。四邊形既是平面幾何中的基本圖形，也是平面幾何研究的主要對象，因此學(xué)好

四邊形的內(nèi)容，尤其是特殊的四邊形，對學(xué)生來說，無論是進(jìn)一步學(xué)習(xí)還是實(shí)際應(yīng)

用都是很重要的。同時通過探索和證明菱形的特殊性質(zhì)可以讓學(xué)生體會證明的必要

性并進(jìn)一步豐富對圖形的認(rèn)識和感受。

二、說學(xué)情

接下來談?wù)剬W(xué)生的實(shí)際情況。新課標(biāo)指出學(xué)生是教學(xué)的主體，所以要成為符合

新課標(biāo)要求的教師，深入了解所面對的學(xué)生可以說是必修課。本階段的學(xué)生已經(jīng)具

備了一定的分析能力，也能做出簡單的邏輯推理，而且在生活中也為本節(jié)課積累了

很多經(jīng)驗(yàn)。所以，學(xué)生對本節(jié)課的學(xué)習(xí)是相對比較容易的。

三、說教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)以上對教材的分析以及對學(xué)情的把握，我制定了如下三維教學(xué)目標(biāo)：

（-）知識與技能

知道并且會用菱形的定義和性質(zhì)來進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。

（二）過程與方法

經(jīng)歷探索菱形性質(zhì)的過程，通過操作發(fā)現(xiàn)特征，進(jìn)一步發(fā)展合情推理能力。通

過菱形與平行四邊形關(guān)系的研究，進(jìn)一步加深對“一般與特殊”的認(rèn)識。

（三）情感態(tài)度價(jià)值觀

在探究菱形性質(zhì)的過程中，享受成功的喜悅，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。體會菱形

的圖形美，感受數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系。

四、說教學(xué)重難點(diǎn)

我認(rèn)為一節(jié)好的數(shù)學(xué)課，從教學(xué)內(nèi)容上說一定要突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。而教學(xué)

重點(diǎn)的確立與我本節(jié)課的內(nèi)容肯定是密不可分的。那么根據(jù)授課內(nèi)容可以確定本節(jié)

課的教學(xué)重點(diǎn)是：菱形性質(zhì)的探究。本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：菱形性質(zhì)的探究和應(yīng)

用。

五、說教法和學(xué)法

菱形是特殊的平行四邊形，這節(jié)課教學(xué)時注重學(xué)生的探索過程，讓學(xué)生動手操

作、觀察、猜測、驗(yàn)證，進(jìn)而獲得知識，培養(yǎng)主動探究的能力。教學(xué)方法針對本節(jié)

課的特點(diǎn)，我采用“創(chuàng)設(shè)情境一一觀察探索一一總結(jié)歸納一一知識運(yùn)用”為主線

的教學(xué)模式，動手觀察分析討論相結(jié)合的方法。

“授人以魚，不如授人以漁”，本節(jié)課的教學(xué)中，要幫助學(xué)生學(xué)會運(yùn)用觀察、

分析、比較、歸納、概括等方法，使傳授知識與培養(yǎng)能力融為一體，在教師的指

導(dǎo)、提示啟發(fā)下，學(xué)生嘗試動手操作，提高了學(xué)生的實(shí)踐操作水平，培養(yǎng)了學(xué)生動

手能力，養(yǎng)成勤動手，勤鉆研的習(xí)慣。

六、說教學(xué)過程

下面我將重點(diǎn)談?wù)勎覍虒W(xué)過程的設(shè)計(jì)。

（-）新課導(dǎo)入

通過PPT展示生活中的菱形實(shí)例（可活動的衣帽架、收縮門、防護(hù)欄等），提

問是什么圖形，由已知的平行四邊形引入新課。

用這些來源于生活的美麗圖片吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)他們的好奇心，誘發(fā)學(xué)

生對新知識的需求。

（二）新知探索

利用制作好的平行四邊行教具，將平行四邊形的一條邊平移到一個固定的位置

后，讓學(xué)生觀察圖形，引導(dǎo)學(xué)生觀察教具的變化情況，引出菱形的定義（板書定

義）：

定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。（板書）

【設(shè)計(jì)意圖】利用自制教具，有較好的直觀性和可操作性，讓學(xué)生更容易理解

菱形的定義，同時加強(qiáng)了與平行四邊形定義的對比性。接下來教師用多媒體展示菱

形的動畫制作過程。

出示問題

問題1:菱形是軸對稱圖形嗎？如果是，它有幾條對稱軸？對稱軸之間有什么

位置關(guān)系？

問題2：你能看出圖中有哪些相等的線段和角嗎？

總結(jié)學(xué)生回答得到菱形是軸對稱圖形，它的對角線所在的直線就是它的對稱

軸。

以及菱形的性質(zhì)：

（1）菱形的四條邊都相等。

（2）菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。

并進(jìn)一步追問：這還只是我們直觀折紙得出來的，那么如何證明它們呢？

出示求證：

（1）菱形的四條邊都相等。

（2）菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。

讓學(xué)生小組討論進(jìn)行證明，并請學(xué)生進(jìn)行板演。

【設(shè)計(jì)意圖】通過動手操作，經(jīng)歷探究對圖形的對折，即對軸對稱圖形的再認(rèn)

識，感受動手實(shí)驗(yàn)的樂趣，培養(yǎng)猜想的意識，感受直觀操作得出猜想的便捷性，培

養(yǎng)學(xué)生的觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想等合情推理能力。

（三）課堂練習(xí)

接下來是鞏固提高環(huán)節(jié)。

例1：菱形具有而平行四邊形不具有性質(zhì)是（）。

Ao對角相等Bo對角線互相平分

Co對邊相等Do對角線互相垂直

例2：這是一個可以活動的菱形衣架，它的邊長為16cm,如果墻上釘子間的距

離AB=BC=16cm。

則圖中的Nl=o

（四）小結(jié)作業(yè)

提問：今天有什么收獲？

引導(dǎo)學(xué)生回顧：菱形的定理與性質(zhì)。

課后作業(yè)：

思考如何求菱形面積。

數(shù)學(xué)八年級上冊等腰三角形說課稿「篇三」

各位領(lǐng)導(dǎo)、老師們：

大家好！

今天我說課的內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》八年級上冊第十二

章12.3.1等腰三角形性質(zhì)第一課時。下面，我從教材分析、教法分析、學(xué)法分

析、教學(xué)過程、教學(xué)反思五個方面來匯報(bào)我對這節(jié)課的教學(xué)設(shè)想。

一、教材分析

1、教材的地位與作用：

本節(jié)課內(nèi)容是在學(xué)生掌握了一般三角形和軸對稱的知識，具有初步的推理證明

能力的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。使學(xué)生學(xué)會分析、學(xué)會證明，在培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和

推理能力等方面有重要的作用。通過等腰三角形的性質(zhì)反映在一個三角形中“等邊

對等角”的邊角關(guān)系，并且是對軸對稱圖形性質(zhì)的直觀反映（三線合一）。它所倡

導(dǎo)的“觀察--發(fā)現(xiàn)--猜想-一論證”的數(shù)學(xué)思想方法是今后研究數(shù)學(xué)的基本思想

方法。等腰三角形的性質(zhì)也是論證兩個角相等、兩條線段相等、兩條直線垂直的重

要依據(jù)，因此，本節(jié)內(nèi)容在教材中處于非常重要的地位，起著承前啟后的作用。

2、教學(xué)目標(biāo)：

知識技能：理解掌握等腰三角形的性質(zhì)；運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明和計(jì)

算。

過程方法：通過實(shí)踐、觀察、證明等腰三角形的性質(zhì)，發(fā)展學(xué)生合情推理能力

和演繹推理能力。

解決問題：通過觀察等腰三角形的對稱性，及運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決有關(guān)

的問題，提高學(xué)生觀察、分析、歸納、運(yùn)用知識解決問題的能力，發(fā)展應(yīng)用意識。

情感態(tài)度：通過引導(dǎo)學(xué)生對圖形的觀察、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，

并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解答問題的活動中獲取成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的自信心。

（根據(jù)教材內(nèi)容的地位與作用及教學(xué)目標(biāo)，因此我將把本節(jié)課的重點(diǎn)確定為：

等腰三角形的性質(zhì)的探究和應(yīng)用。由于對文字語言敘述的幾何命題的證明要求嚴(yán)格

且步驟繁瑣，此時八年級學(xué)生還沒有深刻的理解和熟練的掌握，因此我將把本節(jié)課

的難點(diǎn)定為：等腰三角形性質(zhì)的推理證明。）

3、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：

重點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)的探索和應(yīng)用。

難點(diǎn)：等腰三角形性質(zhì)的推理證明。

二、教法設(shè)計(jì)：

教法設(shè)想：我采用探索發(fā)現(xiàn)法和啟發(fā)式教學(xué)法完成本節(jié)的教學(xué)，在教學(xué)中通過

創(chuàng)設(shè)情景，設(shè)計(jì)問題，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流，組織學(xué)生動手操作，觀察現(xiàn)

象，提出猜想，推理論證等。有效地啟發(fā)學(xué)生的思考，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主

體。

三、學(xué)法設(shè)計(jì)：

在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中，我將從兩個方面指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，一方面老師大膽放手，

讓學(xué)生去自主探究等腰三角形的性質(zhì)，另一方面，在對等腰三角形性質(zhì)的證明過程

中，老師要巧妙引導(dǎo)，分散難點(diǎn)。這樣做既有利于活躍學(xué)生的思維，又能幫助他們

探本求源，這樣也體現(xiàn)了以“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”的新課改背景下的教學(xué)原

則。

四、教學(xué)過程：

根據(jù)制定的教學(xué)目標(biāo)，圍繞重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，我將從以下七個方面設(shè)計(jì)我的教

學(xué)過程：

1、創(chuàng)設(shè)情景：

首先向同學(xué)們出示精美的建筑物圖片，并提出問題串：

（1）什么是軸對稱圖形？這些圖片中有軸對稱圖形嗎？

（2）里面有等腰三角形嗎？然后向?qū)W生介紹等腰三角形的定義以及邊角等相

關(guān)的概念，由于學(xué)生小學(xué)就已經(jīng)接觸過，所以學(xué)生很容易理解。再提出第三個問

題：

（3）a.等腰三角形是軸對稱圖形嗎？b.等腰三角形具備哪些性質(zhì)呢？

引出本節(jié)課的課題-我們這節(jié)課來探究等腰三角形的性質(zhì)。一一板書課題。

2、動手操作，大膽猜想：

①拿出課下制作的等腰三角形的紙片，它是軸對稱圖形嗎？對稱軸是誰？用你

手中的紙片說明你的看法？

②等腰三角形沿對稱軸折疊后，你能得到哪些結(jié)論？（看誰得到的結(jié)論多）

③分組討論。（看哪一組氣氛最活躍，結(jié)論又對又多）

然后小組代表發(fā)言，交流討論結(jié)果。

④歸納：你能猜想得到等腰三角形具有什么性質(zhì)？你能用文字語言歸納一下

嗎？

（教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)歸納得出性質(zhì)1,2）

性質(zhì)1：等腰三角形的兩底角相等。（簡寫成“等邊對等角”）

性質(zhì)2：等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合。

（簡稱“三線合一”）

（設(shè)計(jì)意圖：由學(xué)生自己動手折紙活動，根據(jù)等腰三角形軸對稱性，大膽猜測

等腰三角形的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析、概括總結(jié)能力。也發(fā)展了學(xué)生的幾何直

觀。教師在學(xué)生猜想的.基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生觀察、完善、歸納出性質(zhì)1和性質(zhì)2。

培養(yǎng)了學(xué)生進(jìn)行合情推理的能力。）

3、證明猜想，形成定理：

你能證明等腰三角形的性質(zhì)嗎？

對于這種幾何命題的證明需要三大步驟：分析題設(shè)結(jié)論，畫出圖形寫出已知和

求證，最后進(jìn)行推理證明。這對于八年級學(xué)段的學(xué)生難度較大，為了突破難點(diǎn)，我

決定設(shè)計(jì)以下三個階梯問題：

（1）找出“性質(zhì)1”的題設(shè)和結(jié)論，畫出的圖形，寫出已知和求證。

（2）證明角和角相等有哪些方法？（學(xué)生可能會想到平行線的性質(zhì)，全等三

角形的性質(zhì)）

（3）通過折疊等腰三角形紙片，你認(rèn)為本題用什么方法證明NB=/C,寫出證

明過程。

問題1的設(shè)計(jì)使得學(xué)生順利地將文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言，幫助學(xué)生順利地寫

出已知和求證；

問題2提供給學(xué)生了解題思路，引導(dǎo)學(xué)生用舊的知識解決新的問題，體現(xiàn)了數(shù)

學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。找到新知識的生長點(diǎn)，就是三角形的全等。

問題3的設(shè)計(jì)目的：因?yàn)檩o助線的添加是本題中的又一難點(diǎn)，因此讓學(xué)生對折

等腰三角形紙片，使兩腰重合，使學(xué)生在形成感性認(rèn)識的同時，意識到要證明

NB=NC,關(guān)鍵是將NB和NC放在兩三角形中去，構(gòu)造全等三角形，老師再及時設(shè)

問：你認(rèn)為可以通過什么方法可以將NB和NC放在兩個三角形中去呢？再次讓學(xué)

生思考，由于對知識的發(fā)生，發(fā)展有了充分的了解，學(xué)生探討以后可能會得出以下

三種方法：

（1）作頂角/BAC的平分線。

（2）作底邊BC的中線。

（3）作底邊BC的高。

以作頂角平分線為例，讓一生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上寫出完整的證明過

程。以達(dá)到規(guī)范學(xué)生的解題步驟的目的。其他兩種證法，讓學(xué)生課下證明。這樣，

學(xué)生就證明了性質(zhì)1,同時由于ABAD會ACAD,也很容易得出等腰三角形的頂角平

分線平分底邊，并垂直于底邊。用類似的方法還可以證明等腰三角形底邊的中線平

分頂角且垂直于底邊，等腰三角形底邊上的高平分頂角且平分底邊，這也就證明了

性質(zhì)2O

（設(shè)計(jì)意圖：教師精心設(shè)計(jì)問題串引導(dǎo)學(xué)生通過動手，觀察，猜想，歸納，猜

測出等腰三角形的性質(zhì)，發(fā)展了學(xué)生的合情推理能力，同時也讓學(xué)生明確，結(jié)論的

正確性需要通過演繹推理加以證明。這樣把對性質(zhì)的證明作為探索活動的自然延續(xù)

和必要發(fā)展，使學(xué)生感受到合情推理與演繹推理是相輔相成的兩種形式，同時感受

到探索證明同一個問題的不同思路和方法，發(fā)展了學(xué)生思維的廣闊性和靈活性。）

（4）你能用符號語言表示性質(zhì)1和性質(zhì)2嗎？

（設(shè)計(jì)意圖：把文字語言轉(zhuǎn)換為符號語言，讓學(xué)生建立符號意識，這有助于學(xué)

生理解符號的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式。

4、性質(zhì)的應(yīng)用：

例一：在等腰AABC中，AB=AC,NA=50°,則NB=.，ZC=.

變式練習(xí)：

1、在等腰中，NA=50°,則ZB=__,ZC=—

2、在等腰中，NA=100°,則NB=—,NC=—

設(shè)計(jì)意圖：此例題的重點(diǎn)是運(yùn)用等腰三角形“等邊對等角”這一性質(zhì)和三角形

的內(nèi)角和，突出頂角和底角的關(guān)系，如例一，學(xué)生就比較容易得出正確結(jié)果，對變

式練習(xí)（1）、（2）學(xué)生得出正確的結(jié)果就有困難，容易漏解，讓學(xué)生把變式題與

例一進(jìn)行比較兩題的條件，讓學(xué)生認(rèn)識等腰三角形在沒有明確頂角和底角時，應(yīng)分

類討論：

變式1（如圖）

①當(dāng)NA=50°為頂角時,則NB=65°,ZC=65°。

②當(dāng)NA=50°為底角時，則NB=50°，ZC=80°；或NB=80°,ZC=50°。

變式2

①當(dāng)/A=100°為頂角時，則NB=40°,NC=40°。

②當(dāng)NA=100°為底角時，則AABC不存在。

由此得出，等腰三角形中已知一個角可以求出另兩個角（頂角和底角的取值范

圍：0°〈頂角<180°,0°（底角<90°）o

例二：在等腰AABC中，AB=5,AC=6,則△ABC的周長=_______

變式練習(xí)：在等腰aABC中，AB=5,AC=12,則aABC的周長=

（設(shè)計(jì)意圖：此例題的重點(diǎn)是運(yùn)用等腰三角形的定義，以及等腰三角形腰和底

邊的關(guān)系，并強(qiáng)調(diào)在沒有明確腰和底邊時，應(yīng)該分兩種情況討論如例二。

①當(dāng)AB=5為腰時，則三邊為5,5,6；

②當(dāng)AB=5為底時，則三邊為6,6,5o

變式練習(xí)

①：當(dāng)AB=5為腰時，三邊為5,5,12；

②當(dāng)AB=5為底時，三邊為12,12,5。此時同學(xué)們就會毫不猶豫地得出三角

形的周長，這時老師就可以提出質(zhì)疑，讓同學(xué)們之間討論（學(xué)生容易忽視三角形三

邊關(guān)系，看能否構(gòu)成一個三角形）。

例三：如圖,在AABC中，AB=AC,點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD,求△ABC各角

的度數(shù)。

（例3是課本例題，有一定難度，讓學(xué)生展開討論，老師參與討論，認(rèn)真聽取

學(xué)生分析，引導(dǎo)學(xué)生找出角之間的關(guān)系，利用方程的思想解決問題，并書寫出解答

過程。本題運(yùn)用了等腰三角形性質(zhì)1,并體現(xiàn)了利用方程解決幾何問題的思想。）

例四：

在AABC中，點(diǎn)D在BC上，給出4個條件：

①AB=AC②NBAD=NDAC③ADLBC④BD=CD,以其中2個條件作題設(shè)，另外2個條件

作結(jié)論，你能寫出一個正確的命題嗎？看誰寫得多。(分組討論搶答)

5、鞏固提高

(1)等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°,則這個等腰三角形頂角

為度。

(2)如圖，在AABC中，AB=AC,D是BC邊上的中點(diǎn)，ZB=30?求N1和

ZADC的度數(shù)。

(3)課本本章數(shù)學(xué)活動三“等腰三角形中相等的線段”

設(shè)計(jì)意圖：

(1)題運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)1及等腰三角形一腰上的高的畫法，由于題目沒

有圖，要用到分類討論的數(shù)學(xué)思想，學(xué)生能正確畫出銳角和鈍角三角形兩種圖形就

容易得出結(jié)果，也滲透了一題多解。

(2)題同時運(yùn)用了等腰三角形的性質(zhì)1,性質(zhì)2,還有三角形的內(nèi)角和這三個

知識點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生對于知識的靈活運(yùn)用，“討論”是本章的數(shù)學(xué)活動3“等腰三角

形中相等的線段”。與等腰性質(zhì)的證明思路類似，先通過等腰三角形的對稱性猜想

距離是相等的，然后通過做輔助線構(gòu)造全等三角形來進(jìn)行嚴(yán)密的推理。更加說明了

合情推理和演繹推理是相輔相成的。

6、課堂小結(jié)：不僅僅說你收獲了什么，而是讓學(xué)生從知識上，思想方法上，

以及輔助線的做法上等方面具體總結(jié)一下。然后教師結(jié)合學(xué)生的回答完善本節(jié)知識

結(jié)構(gòu)。學(xué)生對于自己的疑惑提出小組內(nèi)交流，還沒解決則全班交流。

7、布置作業(yè)：

P55練習(xí)1、2、3題

P56習(xí)題1、4、6,（選做7,8題）

數(shù)學(xué)八年級上冊等腰三角形說課稿「篇四」

一、教材分析

1、教材所處的地位和作用。

《平行四邊形的性質(zhì)》是人教版八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期第十九章第一節(jié)內(nèi)容。它

是在學(xué)生掌握了平行線、三角形及簡單圖形的平移等幾何知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。平

行四邊形及其性質(zhì)在實(shí)際生產(chǎn)和生活中有廣泛的應(yīng)用，它是本節(jié)的重點(diǎn)，又是全章

的重點(diǎn)。學(xué)習(xí)它不僅是對已學(xué)平行線、三角形等知識的綜合應(yīng)用和深化，又是下一

步學(xué)習(xí)矩形、菱形、正方形及梯形等知識的基礎(chǔ)，起著承上啟下的作用。

2、教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)新課標(biāo)的要求及學(xué)生的實(shí)際情況，本節(jié)我制定了如下目標(biāo)：

數(shù)學(xué)八年級上冊等腰三角形說課稿「篇五」

關(guān)于八年級數(shù)學(xué)變化的魚的說課稿

1.這一節(jié)課的設(shè)計(jì)是建立在學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，利用多媒體演

示，通過猜測、分組討論、動手作圖等方式幫助學(xué)生在探索圖形變換和坐標(biāo)變化之

間關(guān)系的過程中，獲得數(shù)學(xué)知識。

2.教學(xué)過程中注重激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，注重過程評價(jià)，注重發(fā)現(xiàn)問題與解

決問題評價(jià)。鼓勵學(xué)生動腦、動手、動口，積極交流討論。

3.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生初步掌握了探究數(shù)學(xué)問題的基本方法，了解怎樣

建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題，學(xué)會從生活中去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，去找到數(shù)學(xué)的美，把數(shù)學(xué)

和生活緊緊聯(lián)系在一起，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)形象生動的.一面。

4.存在問題：由于學(xué)生還沒有經(jīng)歷過圖形相似的學(xué)習(xí)，對于圖形的拉伸和壓

縮可能有一定的難度。解決辦法：讓學(xué)生充分交流討論，積極動手去驗(yàn)證，自己得

出結(jié)論，加深他們對這一知識的理解。

數(shù)學(xué)八年級上冊等腰三角形說課稿「篇六」

各位專家評委，您們好！

今天我說課的內(nèi)容是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》八年級下冊

第十九章《四邊形》第三節(jié)的第一課時《梯形（一）》.下面我就從教學(xué)背景分

析、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)、教學(xué)手段及方法、教學(xué)程序設(shè)計(jì)、教學(xué)評價(jià)設(shè)計(jì)這五個方面把

我的理解和認(rèn)識作一個說明.

一、教學(xué)背景分析：

（-）關(guān)于教學(xué)內(nèi)容和要求的'分析:我們所使用的教材是新課程標(biāo)準(zhǔn)指導(dǎo)下的

新版人教教材，本章的內(nèi)容分為四節(jié)：平行四邊形；特殊的平行四邊形；梯形；課

題學(xué)習(xí)：重心.梯形這一節(jié)分為兩課時，第一課時介紹的主要內(nèi)容是梯形的相關(guān)概

念、等腰梯形的性質(zhì)及應(yīng)用；第二課時介紹的主要內(nèi)容是等腰梯形的判定方法及其

應(yīng)用.在本節(jié)學(xué)習(xí)過程中滲透了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想和數(shù)學(xué)建模思想.本節(jié)課通過對梯形相

關(guān)概念及性質(zhì)的學(xué)習(xí)，尤其重點(diǎn)研究了等腰梯形的性質(zhì)和應(yīng)用，不僅使學(xué)生掌握了

新知，還幫助學(xué)生加深對平行四邊形及特殊的平行四邊形相關(guān)知識的理解，從而使

四邊形知識點(diǎn)及研究方法系統(tǒng)化，還為繼續(xù)學(xué)習(xí)等腰梯形的判定等知識打下基礎(chǔ)，

因此本節(jié)課的學(xué)習(xí)具有承上啟下的作用.

（二）學(xué)生情況分析：日壇中學(xué)是一所市級示范校，學(xué)生的基礎(chǔ)較好，求知欲

強(qiáng)，思維活躍，有較好的動手操作能力，八年級的學(xué)生能夠較為有條理的思考.學(xué)

生在小學(xué)時初步學(xué)習(xí)了梯形的定義，認(rèn)識了等腰梯形、直角梯形，會求梯形面積.

通過本章前面兩節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生對于研究四邊形的基本思路已有一定程度的認(rèn)識.

但對梯形與平行四邊形、三角形間的內(nèi)在聯(lián)系認(rèn)識還需提高，因此這也成為這節(jié)課

的難點(diǎn)。

二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)：

（-）教學(xué)目標(biāo)的制定:根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）的要求和教學(xué)內(nèi)容的特

點(diǎn)，以及學(xué)生的認(rèn)知水平，確定本節(jié)課三維教學(xué)目標(biāo)如下：

1.知識與能力:⑴探索并掌握梯形的相關(guān)概念⑵了解等腰梯形的性質(zhì)⑶能夠運(yùn)

用梯形有關(guān)概念和性質(zhì)進(jìn)行證明和計(jì)算

⑷探索解決梯形問題的基本方法：如何正確添加輔助線

2.思維與方法:⑴在探索相關(guān)概念、性質(zhì)的過程中，經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、

類比等獲得猜想，并進(jìn)一步尋求證據(jù)、給出證明，發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力和幾何直

覺⑵通過梯形與平行四邊形和三角形之間的動態(tài)轉(zhuǎn)化，使學(xué)生認(rèn)識知識間的內(nèi)在聯(lián)

系.⑶在教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力.

3.情感與價(jià)值觀:⑴在探索、應(yīng)用過程中感受數(shù)學(xué)美⑵在證明過程中培養(yǎng)學(xué)生

良好的學(xué)習(xí)、思維習(xí)慣，以及不畏困難的鉆研精神⑶使學(xué)生形成初步的辯證唯物主

義的世界觀

（二）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)的確定：重點(diǎn)：等腰梯形的性質(zhì)及其應(yīng)用.難點(diǎn)：是解

決梯形問題的基本方法一一通過添加適當(dāng)?shù)妮o助線，將梯形問題轉(zhuǎn)化為平行四邊形

和三角形問題來解決富有趣味的符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)置、現(xiàn)代化教學(xué)手

段的使用、在課堂上師生雙主體作用的充分發(fā)揮、多角度的教學(xué)評價(jià)設(shè)計(jì)，都將為

明確體現(xiàn)本節(jié)課重點(diǎn)、突破難點(diǎn)服務(wù)。

三、教學(xué)手段及方法：

（-）教學(xué)媒體設(shè)計(jì):本節(jié)課注重運(yùn)用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，特別是幾何畫板的運(yùn)

用，更加直觀的展示圖形的運(yùn)動變化過程，向?qū)W生提供了一個數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的平臺，使

學(xué)生清晰的感受數(shù)學(xué)之美，幾何之妙.把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問

題的強(qiáng)有力的工具，有利于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生愿意投入到探索性的數(shù)學(xué)

活動中去.

（二）教學(xué)方法的選擇:興趣是最好的老師，為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使其發(fā)

自內(nèi)心的愿意和老師一起探究本節(jié)課的數(shù)學(xué)知識、方法，我采用了啟發(fā)探究式的教

學(xué)方法.在整個教學(xué)過程中，在老師的引領(lǐng)關(guān)注下，學(xué)生能夠適時適量的進(jìn)行自主

探究，從而充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位.在整體結(jié)構(gòu)上力求突出觀

察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比、猜想、論證、小結(jié)等環(huán)節(jié)，這也正是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過程，并

且把形象思維、直覺思維、邏輯思維的訓(xùn)練與培養(yǎng)結(jié)合起來.

四、教學(xué)程序設(shè)計(jì)：

（一）課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

下面我給大家一個三角形，你能將三角形變成一個梯形嗎？學(xué)生可能會說切掉

一個角，這時教師用兒何畫板進(jìn)行演示（如圖），并詢問“這樣切行不行？”，學(xué)生

會說不行，“那應(yīng)該怎樣切？”必須使上下底平行.還有沒有其他方法？下面我們

一起看屏幕，（用幾何畫板演示）平移一般三角形一邊得到的是一個梯形；如果給

一個等腰三角形，用同樣方法平移一腰得到什么圖形？等腰梯形.它的特點(diǎn)是什

么，兩腰相等，從而得到等腰梯形定義；如果給的是一個直角三角形又會得到什么

圖形呢？直角梯形，它的特點(diǎn)是有一個角是直角，從而得到直角梯形定義.上述探

究過程，即動態(tài)演示了梯形的形成過程，還使學(xué)生明確梯形可由平行四邊形和三角

形構(gòu)成，從而為后面學(xué)習(xí)添加輔助線解決相關(guān)問題埋下伏筆。

第二階段：探究新知階段

1.觀察與實(shí)驗(yàn)：在掌握上述概念的基礎(chǔ)上，下面我們主要研究等腰梯形的性

質(zhì).讓學(xué)生拿出一張事先準(zhǔn)備好的矩形紙片，提出問題：你能用一剪刀剪出一個等

腰梯形嗎？通過探究學(xué)生將這樣折疊，剪裁.學(xué)生在剪裁的過程中會發(fā)現(xiàn)：等腰梯

形是軸對稱圖形；對稱軸是等腰梯形上下底中點(diǎn)的連線；同時還會發(fā)現(xiàn)等腰梯形

邊、角之間的一些數(shù)量關(guān)系.將猜想結(jié)論用文字語言表述，即得到命題1:等腰梯

形同一底邊上的兩個角相等.通過對本章前兩節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生對研究四邊形性質(zhì)的

程序較為熟悉，知道從四邊形的邊、角、對角線、對稱性這幾方面入手.通過觀察

等腰梯形，猜想其對角線間的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生會說相等，教師用幾何畫板進(jìn)行驗(yàn)

證，發(fā)現(xiàn)剛剛的猜想是正確的.將猜想結(jié)論用文字語言表述，即得到命題2：等腰

梯形的兩條對角線相等.在掌握等腰梯形的性質(zhì)時，學(xué)生容易遺漏其對稱性，在這

里要著重強(qiáng)調(diào)以加深學(xué)生的印象。

2.探索與證明：命題1、2是我們經(jīng)過實(shí)驗(yàn)歸納的猜想結(jié)果，為了使學(xué)生認(rèn)識

知識之間的聯(lián)系以及培養(yǎng)學(xué)生的推理和邏輯思維能力，要對兩個性質(zhì)進(jìn)行論證.雖

然學(xué)生不是第一次接觸命題證明，但掌握得并不熟練，因此首先教師引導(dǎo)學(xué)生將文

字語言轉(zhuǎn)化為符號語言。

等腰梯形同一底邊上的兩個角相等

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD〃BC,AB=CD.求證：NB=NC；/A=ND。

下面是學(xué)生活動，剛才經(jīng)過三角形邊的平移生成了梯形，那么反過來也可以將

梯形轉(zhuǎn)化為三角形和平行四邊形的問題解決.由學(xué)生總結(jié)出證明等腰梯形的命題1

的添加輔助線的2種方法：平移腰、作高,之后教師帶領(lǐng)學(xué)生完成這個命題的證明

過程，從而得到等腰梯形性質(zhì)1。

證：方法一（平移腰）過點(diǎn)D作DE〃AB交BC于E。

VAD/7BC,四邊形ABED是平行四邊形.，DE=AB,NB=NDEC。

VAB=DC,.\DE=DC.二ZC=ZDEC./.NB=NC.ZA=ZD?

等腰梯形的兩條對角線相等

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD〃BC,AB=CD,連接AC、BD.求證：AC=BD0

在證明了性質(zhì)1后，可以直接將其作為結(jié)論應(yīng)用于命題2的證明，只需證明兩

個三角形全等即可.證明過程由學(xué)生獨(dú)立完成.從而得到等腰梯形性質(zhì)2。

iiE：VAD/7BC,AB=CD,二NABC=NDCB.在AABC和△DBC中

AB=CDo

ZABC=ZDCB?

BC=BC,.,.AABC^ADBC(SAS).，AC=BD。

等腰梯形性質(zhì)2：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等。

其應(yīng)用格式為：VAD/7BC,AB=CD,.\AC=BDo

等腰梯形的性質(zhì)，為我們提供了一種新的證明線段相等、角相等的方法。

第三階段：例題與練習(xí)

（-）例題

例1、已知：在梯形ABCD中，AD〃BC,AB=CD,AD=4,BC=12,ZC=60°,求

AB的長。

本道例題的設(shè)計(jì)目的是為了讓學(xué)生進(jìn)一步探究解決梯形問題的方法，并練習(xí)應(yīng)

用等腰梯形的性質(zhì)解題，從而進(jìn)一步掌握本節(jié)課新知，體會其簡潔性。

首先讓學(xué)生仔細(xì)審題，接著引導(dǎo)學(xué)生分析：求AB的長要把它放在三角形或平

行四邊形中解決,再結(jié)合已知中NC=60°的條件，可以利用等邊三角形、或有一個

角是60°的直角三角形的相關(guān)結(jié)論解題.下面是學(xué)生活動，由學(xué)生自行寫出解題過

程，再請學(xué)生代表進(jìn)行展示，教師規(guī)范格式。

解：方法一（平移腰）過點(diǎn)D作DE〃AB交BC于E,：AD〃BC,.?.四邊形ABED

是平行四邊形。

AAD-BE=4.AEC=BC-BE=8.VAB=CD,

.\DE=DC..*.ZC=60°./.EC=DE=DE=8..*.AB=8o

方法二（延腰）延長BA、CD交于點(diǎn)E,VAD^BC,AB=CD,ZC=60°,

.,.ZB=ZC=60°

ARtAABE^RtADFC(HL)..,.BE=FC..\2CF=BC-EF=12-4=8o

.\CF=4.VZC=60°,：.ZCDF=30°.在RtaDFC中,DC=2CF=8..?.AB=8。

（二）練習(xí)

1.在梯形ABCD中，已知AD〃BC,NB=50o,ZC=80o,AD=5cm,BC=8cm,則

DC=o

2.直角梯形的高是6cm,有一個角是30。，則這個梯形的兩腰分別是和。

在例題之后我配備了兩道填空題作為課堂練習(xí)，由學(xué)生獨(dú)立完成，在學(xué)生解題

過程中教師要關(guān)注其將數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化為圖形語言的能力.通過這兩道題目的練習(xí)，

使學(xué)生體會梯形輔助線的添加不僅局限于等腰梯形，還適用于任意梯形，進(jìn)一步熟

練梯形性質(zhì)在解題過程中的應(yīng)用。

第四階段：歸納小結(jié)、回顧反思例題和練習(xí)之后，師生共同對本節(jié)課進(jìn)行教學(xué)

總結(jié).

知識與能力：1.梯形的定義：一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做

梯形.

2.等腰梯形的性質(zhì)：⑴邊：一組對邊平行，另一組對邊不平行；兩腰相等⑵

角：等腰梯形同一底上的兩個角相等⑶對角線：等腰梯形對角線相等⑷對稱性：是

軸對稱圖形，對稱軸是等腰梯形上下底中點(diǎn)的連線

3.解決梯形問題中添加輔助線的方法（教師用幾何畫板演示，使學(xué)生更加直觀

生動地認(rèn)識輔助線添加的作用）：

⑴平移腰：作梯形一腰的平行線，可以把梯形分為一個平行四邊形和一個三角

形

⑵延長兩腰交于一點(diǎn)：延長兩腰可將梯形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題

⑶作高：作底邊的兩條高可以構(gòu)造直角三角形

這幾種輔助線只是解決梯形問題方法中的一部分，在接下來的學(xué)習(xí)中我們將陸

續(xù)介紹其他的添加方法。

思維與方法：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模思想、轉(zhuǎn)化思

想等數(shù)學(xué)思想方法，并在解題過程中提高了計(jì)算能力、邏輯思維能力，增強(qiáng)了幾何

直覺.通過對本節(jié)課學(xué)習(xí)的回顧小結(jié)，可以使學(xué)生的知識體系系統(tǒng)化，有助于學(xué)生

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣的養(yǎng)成，有利于日后學(xué)習(xí)。

第五階段：課后鞏固練習(xí)最后從不同層次布置了3項(xiàng)作業(yè)：1.看書：

P117一一118.（目的：讓學(xué)生養(yǎng)成復(fù)習(xí)的好習(xí)慣）.

五、教學(xué)評價(jià)設(shè)計(jì)：

本節(jié)課對學(xué)生的評價(jià)是多角度的，在教學(xué)過程中，從學(xué)生學(xué)習(xí)積極性、動手操

作能力、語言表達(dá)能力、數(shù)學(xué)素養(yǎng)、克服困難的鉆研精神等多方面對其學(xué)習(xí)過程和

學(xué)習(xí)效果進(jìn)行評價(jià)；課后通過作業(yè)練習(xí)將這種評價(jià)延續(xù).教師要根據(jù)不同學(xué)生的不

同程度發(fā)現(xiàn)閃光點(diǎn)，及時予以肯定，同時及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)探究過程中遇到的問

題，給與指導(dǎo)和幫助，從而為保護(hù)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.學(xué)生之間的互相評價(jià)也是激

發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)潛能的有效手段.同伴間的互動可以使學(xué)生虛心求學(xué)、互相促進(jìn).以上是

我對《梯形（一）》這節(jié)課的一些設(shè)想，還有很多不足之處，懇請各位專家多多批

評指正，謝謝！

數(shù)學(xué)八年級上冊等腰三角形說課稿「篇七」

一、教材中的地位及作用

《變化的魚》是北師大版八年級上冊第五章的第三節(jié)。主要內(nèi)容是坐標(biāo)變化和

圖形變換之間的關(guān)系。本冊第三章學(xué)習(xí)了圖形變換的平移和旋轉(zhuǎn)，本章第一、二兩

節(jié)學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系和如何在坐標(biāo)系內(nèi)確定一個點(diǎn)，本節(jié)內(nèi)容就是把這二者有

機(jī)結(jié)合起來，為學(xué)生提供了一個探索坐標(biāo)變化和圖形變換之間的關(guān)系的一個平臺，

在經(jīng)歷圖形的坐標(biāo)變化和圖形變換的探索過程中，培養(yǎng)形象思維能力，體會數(shù)形結(jié)

合思想。該課時內(nèi)容在整個中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是一個轉(zhuǎn)折點(diǎn)，具有承前啟后的作用。

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，為相似、位似、函數(shù)及其圖象的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，而且這一節(jié)內(nèi)

容，將向?qū)W生明確提出數(shù)形結(jié)合這一思想，要求學(xué)生逐步掌握利用平面直角坐標(biāo)系

建立模型解決生活中遇到的實(shí)際問題。

二、學(xué)情分析

我所任教八年級學(xué)生大部分處于城鄉(xiāng)結(jié)合部，形象思維能力和動手能力較強(qiáng)，

邏輯思維能力偏弱，課堂主動性不夠。對于本節(jié)，在之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了簡單的圖

形變換以及直角坐標(biāo)系的相關(guān)知識，為本節(jié)的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，但本節(jié)內(nèi)容也不是

兩種知識的簡單疊加，由于二者的綜合，加大了知識的深度，給學(xué)生的理解上帶來

很大的難度。因此，在教學(xué)中，應(yīng)遵循學(xué)生的自身特點(diǎn)和本節(jié)的內(nèi)容實(shí)際來進(jìn)行設(shè)

計(jì)。

三、教學(xué)目標(biāo)

知識與技能目標(biāo)：在同一直角坐標(biāo)系中，感受圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形的平

移、拉伸、壓縮之間的關(guān)系；進(jìn)一步體會點(diǎn)與坐標(biāo)一一對應(yīng)的思想。

過程與方法目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷圖形坐標(biāo)變化與圖形的平移、伸長、壓縮之間的

關(guān)系的探索過程，發(fā)展學(xué)生的形象思維能力，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合意識。

情感、態(tài)度與價(jià)值目標(biāo)：通過培養(yǎng)學(xué)生對問題的觀察、思考、交流、類比、歸

納、動手操作等過程，發(fā)展學(xué)生的探索精神、合作意識、歸納能力。

四、重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：探索并掌握圖形坐標(biāo)變化與圖形變換之間的內(nèi)在關(guān)系。

難點(diǎn)：坐標(biāo)變化和圖形拉伸、壓縮間的關(guān)系。

五、教法與學(xué)法分析

1、“教”的本質(zhì)在于引導(dǎo)，引導(dǎo)的藝術(shù)在于含而不露，指而不明，開而不

達(dá)，引而不發(fā)、為了充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，變被動學(xué)習(xí)為主動愉快的學(xué)習(xí)，

使數(shù)學(xué)課上得生動、有趣、高效，所以本節(jié)課采用的教法為：

(1)情景式教學(xué)法：課堂開始通過多媒體動畫，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)。

(2)探究式教學(xué)法：將啟發(fā)、誘導(dǎo)貫穿教學(xué)始終，喚起學(xué)生的求知欲望，促

使他們動手、動腦、動嘴，積極參與教學(xué)全過程，在教師指導(dǎo)下生動活潑地、主動

地、富有個性地學(xué)習(xí)，成為學(xué)習(xí)的主人。

2、教學(xué)中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師為學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、合作者、促進(jìn)

者，所以學(xué)法確定為：

(1)探究學(xué)習(xí)法。把問題留給學(xué)生，引導(dǎo)他們?nèi)ソ鉀Q問題。

(2)合作學(xué)習(xí)法。和小組的同學(xué)一起探討、交流，利用集體的智慧去解決問

題。

六、教學(xué)過程

教學(xué)過程是教學(xué)目標(biāo)的體現(xiàn)過程，是教法學(xué)法的實(shí)施過程，是教學(xué)理念的展現(xiàn)

過程，是使知識與能力在現(xiàn)實(shí)背景中自然呈現(xiàn)的過程。結(jié)合本節(jié)的教學(xué)內(nèi)容及重難

點(diǎn)教學(xué)過程如下：“情景引入一一新課導(dǎo)入一一探索新知識一一舉一反三一一觸類

旁通一一鞏固拓展”。

教學(xué)環(huán)節(jié)師生活動過程設(shè)計(jì)意圖

情景引入利用多媒體向?qū)W生展示一段動畫，在動畫和音樂聲中，讓學(xué)生進(jìn)入課

堂狀態(tài)，同時，讓學(xué)生對本堂課產(chǎn)生好奇和疑問。利用優(yōu)美的音樂和動畫，激發(fā)學(xué)

生的探識欲望

新課導(dǎo)入課件中直接演示作圖過程：在坐標(biāo)系中標(biāo)出以下點(diǎn)：(0,0)(5,

4)(3,0)(5,1)(5,—1)(3,0)(4,2),(0,0),并順次連接。

問題：所作圖形象什么？

通過多媒體，在坐標(biāo)系中拖動一條可以隨意移動的直線魚，讓學(xué)生觀察，在這

條魚移動的過程中，什么發(fā)生了變化？什么沒變？

讓學(xué)生討論總結(jié)出自己的結(jié)論，教師不作任何說明。

要求學(xué)生在討論的基礎(chǔ)上去作圖：讓魚向右移動3個單位。

作出圖形，比較所作圖形是否和所得結(jié)論吻合。

多媒體演示作圖過程和前后兩條魚的變化過程。開門見山的直接作圖，既復(fù)習(xí)

了前面所學(xué)知識，又讓學(xué)生對本節(jié)將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容有了初步的認(rèn)識。

問題引入。

探索新知想一想議一議

一、在前面問題的基礎(chǔ)上，由學(xué)生直接說出：當(dāng)向左游動2個單位時，圖形的

坐標(biāo)發(fā)生了什么變化？向上或向下游動2個單位時，圖形的坐標(biāo)又發(fā)生了什么變

化？

通過課件演示其變化過程，驗(yàn)證學(xué)生的答案。

二、針對一般情況，當(dāng)坐標(biāo)發(fā)生什么樣的變化時，圖形橫向平移或縱向平移？

由前面的作圖和演示，學(xué)生已經(jīng)知道：要讓魚移動，必須改變圖形的坐標(biāo)。再

次在坐標(biāo)系中拖動那條可以隨意移動的魚，讓學(xué)生在已有一定認(rèn)知之后再來仔細(xì)觀

察，思考，總結(jié)更全面的規(guī)律。

綜合學(xué)生的結(jié)論，引導(dǎo)他們得出如下結(jié)論：

當(dāng)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)增加時，圖形向右平移；縱當(dāng)坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)減少

時，圖形向左平移。橫坐標(biāo)增加或減少a(a>0)時，圖形向右或向左平移a個單

位。

當(dāng)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)增加時，圖形向上平移；當(dāng)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)減少

時.，圖形向下平移?？v坐標(biāo)增加或減少a(a>0)時，圖形向上或向下平移a個單

位。把整個探索過程交給學(xué)生去做，教師只作為一個協(xié)助者，讓學(xué)生通過思考、討

論、動手操作等過程得出結(jié)論，既能加深對本節(jié)內(nèi)容的印象，又培養(yǎng)了他們學(xué)習(xí)和

解決數(shù)學(xué)的能力。

教學(xué)環(huán)節(jié)師生活動過程設(shè)計(jì)意圖

舉一反三想一想議一議并回答

1、對于前面的結(jié)論，反過來是否成立?

讓學(xué)生仔細(xì)對照所作圖形，充分思考，鼓勵他們?nèi)ビ懻摗?/p>

2、觀察以下圖形，藍(lán)、黑魚是在紅魚的基礎(chǔ)上怎樣變化而來的，坐標(biāo)發(fā)生怎

樣的變化？（1紅，2藍(lán)，3黑）

（1）第二條是第一條向左平移4單位得到，橫坐標(biāo)減少4；第三條是第一條

向右平移6單位得到，橫坐標(biāo)增加6。

（2）第二條是第一條向上平移4單位得到，縱坐標(biāo)增加4；第三條是第一條

向下平移5個單位得到，縱坐標(biāo)減少5。

（3）第二條是第一條向左平移5個單位向上平移3個單位得到，橫坐標(biāo)減少

5縱坐標(biāo)增加3；第三條是第一條向右平移3個單位向下平移4個單位得到，橫坐

標(biāo)增加3縱坐標(biāo)減少4。通過上面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)到了當(dāng)縱坐標(biāo)或橫坐標(biāo)改變

時.，圖形將縱向或橫向平移，在此基礎(chǔ)上來讓學(xué)生自己得出當(dāng)圖形改變時點(diǎn)的坐標(biāo)

改變的規(guī)律，以達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生利用擴(kuò)散思維進(jìn)行自我學(xué)習(xí)的能力。

培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)知識解決問題的能力

教學(xué)環(huán)節(jié)師生活動過程設(shè)計(jì)意圖

觸類旁通大膽猜測：通過前面的學(xué)習(xí)，我們知道當(dāng)魚的橫、縱坐標(biāo)增加或減少

時，魚就能左右游動或是上下游動?，F(xiàn)在，請同學(xué)們思考一個問題：當(dāng)坐標(biāo)擴(kuò)大或

縮小一定的倍數(shù)關(guān)系時，魚會發(fā)生怎樣的變化呢？

由學(xué)生猜測討論，并和其他組的同學(xué)分享本組的結(jié)論。

在學(xué)生都有自己結(jié)論的基礎(chǔ)上，要求學(xué)生完成以下作圖：

作圖驗(yàn)證按以下要求作圖：在第一條魚的基礎(chǔ)上橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的2倍；

作完圖形和周圍同學(xué)比較是否一樣；所得圖形和猜測所得結(jié)論是否吻合。

在這個結(jié)論的基礎(chǔ)上依次說出以下幾種情況的結(jié)論：

當(dāng)

（1）橫坐標(biāo)縮小為原來的

（2）縱坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的2倍

（3）縱坐標(biāo)縮小為原來的

討論活動：由學(xué)生分組討論圖形平移和坐標(biāo)變化之間的關(guān)系，然后組織學(xué)生進(jìn)

行闡述，最后集合學(xué)生結(jié)論總結(jié)規(guī)律：

規(guī)律：當(dāng)橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的n倍（n>l）（或縮小為原來的）時，圖形被橫

向拉伸為原來的n倍（或被壓縮為原來的）；

當(dāng)縱坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的n倍（或縮小為原來的）時，圖形被縱向拉伸為原來的

n倍（或被壓縮為原來的）

拓展思考：當(dāng)

（1）橫、縱坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的2倍；

（2）橫、縱坐標(biāo)縮小為原來的。

圖形又會發(fā)生什么樣的變化？這一部分的設(shè)計(jì)，還希望通過這樣的方式，讓學(xué)

生體會解決數(shù)學(xué)問題的一般方法“大膽猜測一一小心驗(yàn)證一一合理求證”，進(jìn)一步

培養(yǎng)學(xué)生的猜想探索能力

教學(xué)環(huán)節(jié)師生活動過程設(shè)計(jì)意圖

鞏固拓展歸納鞏固:

引領(lǐng)學(xué)生學(xué)生復(fù)習(xí)圖形平移，圖形拉伸、壓縮和坐標(biāo)變化之間的關(guān)系鞏固本節(jié)

所學(xué)知識點(diǎn)

課外思考

圖中紅、藍(lán)色的魚與黑色的魚對應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系，這些魚可以看

作黑色的魚如何變化而來的？圖中紅色的魚與藍(lán)色的魚對應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么

關(guān)系，你能將紅色的魚通過適當(dāng)?shù)淖兓玫剿{(lán)色的魚嗎？請寫出具體變化過程。

課堂內(nèi)外的延伸

課外拓展：

課本P165第3題

七、評價(jià)與反思

1、這一節(jié)課的設(shè)計(jì)是建立在學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，利用多媒體演

示，通過猜測、分組討論、動手作圖等方式幫助學(xué)生在探索圖形變換和坐標(biāo)變化之

間關(guān)系的過程中，獲得數(shù)學(xué)知識。

2、教學(xué)過程中注重激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，注重過程評價(jià)，注重發(fā)現(xiàn)問題與解

決問題評價(jià)。鼓勵學(xué)生動腦、動手、動口，積極交流討論。

3、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生初步掌握了探究數(shù)學(xué)問題的基本方法，了解怎樣

建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題，學(xué)會從生活中去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，去找到數(shù)學(xué)的美，把數(shù)學(xué)

和生活緊緊聯(lián)系在一起，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)形象生動的一面。

4、存在問題：由于學(xué)生還沒有經(jīng)歷過圖形相似的學(xué)習(xí)，對于圖形的拉伸和壓

縮可能有一定的難度。解決辦法：讓學(xué)生充分交流討論，積極動手去驗(yàn)證，自己得

出結(jié)論，加深他們對這一知識的理解。

數(shù)學(xué)八年級上冊等腰三角形說課稿「篇八」

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則及其應(yīng)用。

2.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算算理。

二、重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則及其應(yīng)用。

難點(diǎn)：探索多項(xiàng)式與單項(xiàng)式相除的運(yùn)算法則的過程。

三、合作學(xué)習(xí)

(-)回顧單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則

(二)學(xué)生動手，探究新課

1.計(jì)算下列各式：

(1)(am+bm)4-m；

(2)(a2+ab)4-a；

(3)(4x2y+2xy2)+2xy。

2.提問：

①說說你是怎樣計(jì)算的；

②還有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

(三)總結(jié)法則

1.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：先把這個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以XXXXXXXXXXX,再把所

得的商XXXXXX

2.本質(zhì)：把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成XXXXXXXXXXXXXX

四、精講精練

例：(1)(12a3-6a2+3a)+3a；

(2)(21x4y3-35x3y2+7x2y2)4-(—7x2y)；

(3)[(x+y)2—y(2x+y)—8x]+2x；

(4)(—6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2)+(—2ab2)。

隨堂練習(xí)：教科書練習(xí)。

五、小結(jié)

1、單項(xiàng)式的除法法則

2、應(yīng)用單項(xiàng)式除法法則應(yīng)注意：

A、系數(shù)先相除，把所得的結(jié)果作為商的系數(shù)，運(yùn)算過程中注意單項(xiàng)式的系數(shù)

飽含它前面的符號；

B、把同底數(shù)嘉相除，所得結(jié)果作為商的因式，由于目前只研究整除的情況，

所以被除式中某一字母的指數(shù)不小于除式中同一字母的指數(shù)；

C、被除式單獨(dú)有的字母及其指數(shù)，作為商的一個因式，不要遺漏;

I）、要注意運(yùn)算順序，有乘方要先做乘方，有括號先算括號里的，同級運(yùn)算從

左到右的順序進(jìn)行；

E、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則。

數(shù)學(xué)八年級上冊等腰三角形說課稿「篇九」

此環(huán)節(jié)我是通過圖框的形式小結(jié)正方形和前階段所學(xué)特殊四邊形之間的內(nèi)在聯(lián)

系，通過對所學(xué)幾種四邊形內(nèi)在聯(lián)系體現(xiàn)正方形完美的本質(zhì)，渲染學(xué)生們應(yīng)追求象

正方形一樣完美的品質(zhì)，從而要努力學(xué)習(xí)以豐富的知識充實(shí)自己，達(dá)到理想中的完

美。

一、作業(yè)設(shè)計(jì)

我設(shè)計(jì)的是教材159頁，第12、14兩小道證明題，通過此作業(yè)讓同學(xué)們進(jìn)一

步鞏固有關(guān)正方形的知識。

二、教學(xué)反思

1、本節(jié)課設(shè)計(jì)的以問題為主線，培養(yǎng)學(xué)生有條理思考問題的習(xí)慣和歸納概括

能力，并重視培養(yǎng)學(xué)生語言描述，然后進(jìn)行引導(dǎo)交流形成規(guī)范語言。

2、通過一道拓展延伸練習(xí)題，鼓勵學(xué)生大膽嘗試，同時鼓勵其他同學(xué)進(jìn)行互

幫互助，交流自己解決問題的過程及成功的體驗(yàn)，給學(xué)生留下了充分的空間，不斷

激發(fā)學(xué)生的探索精神，培養(yǎng)了學(xué)生的動手操作、合作交流和邏輯推理能力，提高學(xué)

生分析和解決問題的能力，使學(xué)生有成功體驗(yàn)。

以上是我對正方形這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)，請大家多提寶貴意見，謝謝大

家。

數(shù)學(xué)八年級上冊等腰三角形說課稿「篇十」

內(nèi)容介紹

我是遼陽縣唐馬中學(xué)的張海英我上課的內(nèi)容是九年義務(wù)教育北師大版數(shù)學(xué)教材

八年級上冊第四章三節(jié)《菱形》。下面我從教材分析，教法分析，學(xué)生分析與學(xué)法

指導(dǎo)，教學(xué)過程四個方面談一談我對這節(jié)課的理解與設(shè)計(jì)。

一、教材分析

(-)地位和作用《菱形》緊接《平行四邊形的性質(zhì)》、《平行四邊形的判

別》之后，縱觀整個初中數(shù)學(xué)教材，它是在學(xué)生掌握了平行四邊形的性質(zhì)與判別之

后，具備了初步的觀察，操作等活動經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上講授的。這一節(jié)既是前面所學(xué)知

識的繼續(xù)，又是后面學(xué)習(xí)矩形、正方形等知識的基礎(chǔ)，起著承前啟后的作用，同時

又為九年級進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何平行四邊形，特殊的平行四邊形奠定基礎(chǔ)。

(二)鑒于本節(jié)課在整個教材體系中的地位和作用，我確定了本節(jié)課的教學(xué)目

標(biāo)如下：

1、知識與技能，知道菱形在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，熟悉菱形的有關(guān)性質(zhì)和

判別條件，并能靈活運(yùn)用。

2、過程與方法：經(jīng)歷探索菱形的性質(zhì)和判別條件的過程，在觀察、操作和分

析的過程中進(jìn)一步增強(qiáng)主動探究的意識，體會說理的基本方法。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀。體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動來源于生活又服務(wù)于生活，體現(xiàn)菱形的

圖形美，提高學(xué)生的審美情趣。

重點(diǎn)：菱形的性質(zhì)與判別方法

難點(diǎn)：性質(zhì)與判別方法的靈活運(yùn)用

二、教法分析

針對本節(jié)課的特點(diǎn)，我