高中物理 第7章 第8節(jié)機械能守恒定律同步檢測 新人教版必修2

【成才之路】-學年高中物理第7章第8節(jié)機械能守恒定律同步檢測新人教版必修2一、選擇題(1～3題為單選題，4、5題為多選題)1．(山東師大附中～學年高一下學期期中)下列說法正確的是()A．小朋友從滑梯上滑下的過程中機械能守恒B．跳傘運動員在空中勻速下落的過程中機械能不守恒C．小球沿固定光滑斜面下滑的過程中機械能不守恒D．神舟號載人飛船穿越大氣層返回地球的過程中機械能守恒答案：B2．我國“嫦娥一號”探月衛(wèi)星發(fā)射后，先在“24小時軌道”上繞地球運行(即繞地球一圈需要24小時)；然后，經過兩次變軌依次到達“48小時軌道”和“72小時軌道”；最后奔向月球。如果按圓形軌道計算，并忽略衛(wèi)星質量的變化，則在每次變軌完成后與變軌前相比()A．衛(wèi)星動能增大，引力勢能減小，機械能守恒B．衛(wèi)星動能增大，引力勢能增大，機械能增大C．衛(wèi)星動能減小，引力勢能減小，機械能減小D．衛(wèi)星動能減小，引力勢能增大，機械能增大答案：D解析：由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r和Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)可知，周期變長，表明軌道半徑變大，速度減小，動能減小。此過程中，萬有引力做負功，引力勢能增大。每次變軌都需要點火加速，機械能增大，故選項D正確。3．(山東實驗中學～學年高一下學期檢測)如圖所示，在水平臺面上的A點，一個質量為m的物體以初速度v0被拋出，不計空氣阻力，則它到達B點時速度的大小是()A．eq\r(2gh) B．eq\r(v\o\al(2,0)＋2gh)C．eq\r(v\o\al(2,0)－2gh) D．v0eq\r(\f(2h,g))答案：B解析：若選桌面為參考面，則eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝－mgh＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，解得vB＝eq\r(v\o\al(2,0)＋2gh)。4．豎直放置的輕彈簧下連接一個小球，用手托起小球，使彈簧處于壓縮狀態(tài)，如圖所示。則迅速放手后(不計空氣阻力)()A．放手瞬間小球的加速度等于重力加速度B．小球與彈簧與地球組成的系統(tǒng)機械能守恒C．小球的機械能守恒D．小球向下運動過程中，小球動能與彈簧彈性勢能之和不斷增大答案：BD解析：放手瞬間小球加速度大于重力加速度，A錯；整個系統(tǒng)(包括地球)的機械能守恒，B對，C錯；向下運動過程中，由于重力勢能減小，所以小球的動能與彈簧彈性勢能之和增大。5．(懷化市～學年高一下學期期末)如圖所示，在地面上以速度v0拋出質量為m的物體，拋出后物體落到比地面低h的海平面上。若以地面為參考平面，且不計空氣阻力，則下列選項正確的是()A．物體落到海平面時的勢能為mghB．重力對物體做的功為mghC．物體在海平面上的動能為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋mghD．物體在海平面上的機械能為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)答案：BCD解析：若以地面為參考平面，物體落到海平面時的勢能為－mgh，所以A選項錯誤；此過程重力做正功，做功的數值為mgh，因而B正確；不計空氣阻力，只有重力做功，所以機械能守恒，有eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝－mgh＋Ek，在海平面上的動能為Ek＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋mgh，C選項正確；在地面處的機械能為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，因此在海平面上的機械能也為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，D選項正確。二、非選擇題6．質量為25kg的小孩坐在秋千上，小孩重心離拴繩子的橫梁2.5m，如果秋千擺到最高點時，繩子與豎直方向的夾角是60°，秋千板擺到最低點時，忽略手與繩間的作用力，求小孩對秋千板的壓力大小。答案：500N解析：秋千擺到最低點過程中，只有重力做功，機械能守恒，則：mgl(1－cos60°)＝eq\f(1,2)mv2 ①在最低點時，設秋千對小孩的支持力為FN，由牛頓第二定律得：FN－mg＝meq\f(v2,l) ②解得：FN＝2mg＝2×25×10N＝500N，由牛頓第三定律得小孩對秋千板的壓力為500N。7．如圖所示，傾角為45°的光滑斜面AB與豎直的光滑半圓軌道在B點平滑連接，半圓軌道半徑R＝0.40m，一質量m＝1.0kg的小物塊在A點由靜止沿斜面滑下，已知物塊經過半圓軌道最高點C時對軌道的壓力恰好等于零，物塊離開半圓形軌道后落在斜面上的點為D(D點在圖中沒有標出)。g取10m/s2。求：A點距水平面的高度h。答案：2.5R解析：對物塊從A點運動C點的過程，由機械能守恒有：mg(h－2R)＝eq\f(1,2)mv2 ①由題意物塊在C點時，有：mg＝meq\f(v2,R) ②由①②式得：h＝2.5R能力提升一、選擇題(1、2題為單選題，3、4題為多選題)1．如圖所示，一根跨越光滑定滑輪的輕繩，兩端各連有一雜技演員(可視為質點)，甲站于地面，乙從圖示的位置由靜止開始向下擺動，運動過程中繩始終處于伸直狀態(tài)，當演員乙擺至最低點時，甲剛好對地面無壓力，則演員甲的質量與演員乙的質量之比為()A．1∶1 B．2∶1C．3∶1 D．4∶1答案：B解析：設定滑輪到乙演員的距離為L，那么當乙擺至最低點時下降的高度為eq\f(L,2)，根據機械能守恒定律可知m乙geq\f(L,2)＝eq\f(1,2)m乙v2；又因當演員乙擺至最低點時，甲剛好對地面無壓力，說明繩子上的張力和甲演員的重力相等，所以m甲g－m乙g＝m乙eq\f(v2,L)，聯(lián)立上面兩式可得演員甲的質量與演員乙的質量之比為2∶1。2．如圖所示，mA＝2mB，不計摩擦阻力，A物體自H高處由靜止開始下落，且B物體始終在水平臺面上。若以地面為零勢能面，當物體A的動能與其勢能相等時，物體A距地面高度是()A．H/5 B．2H/5C．4H/5 D．H/3答案：B解析：AB組成的系統(tǒng)機械能守恒，設物體A的動能與其勢能相等時，物體A距地面的高度是h，A的速度為v。則有：mAgh＝eq\f(1,2)mAv2，v2＝2gh從開始到距地面的高度為h的過程中，減少的重力勢能為：ΔEP＝mAg(H－h(huán))＝2mBg(H－h(huán))增加的動能為：ΔEK＝eq\f(1,2)(mA＋mB)v2＝eq\f(1,2)(3mB)2gh＝3mBgh，由ΔEP＝ΔEK得h＝eq\f(2,5)H。3．(·棗莊高一檢測)如圖，游樂場中，從高處A到水面B處有兩條長度相同的光滑軌道，甲、乙兩小孩沿不同軌道同時從A處自由滑向B處，下列說法正確的是()A．甲的切向加速度始終比乙的大B．甲、乙在同一高度的速度大小相等C．甲、乙在同一時刻總能到達同一高度D．甲比乙先到達B處答案：BD解析：由機械能守恒定律，得甲、乙兩小孩在同一高度和滑到B處時的速度大小相等，選項B正確；畫出兩小孩的v－t圖象如圖所示，甲的切向加速度并不是始終比乙的大，選項A錯誤；甲先到達同一高度，選項C錯誤；甲滑到B點的時間短，選項D正確。4．由光滑細管組成的軌道如圖所示，其中AB段和BC段是半徑為R的四分之一圓弧，軌道固定在豎直平面內。一質量為m的小球，從距離水平地面高為H的管口D處靜止釋放，最后能夠從A端水平拋出落到地面上。下列說法正確的是()A．小球落到地面時相對于A點的水平位移值為2eq\r(RH－2R2)B．小球落到地面時相對于A點的水平位移值為2eq\r(2RH－4R2)C．小球能從細管A端水平拋出的條件是H>2RD．小球能從細管A端水平拋出的最小高度Hmin＝eq\f(5,2)R答案：BC解析：要使小球從A點水平拋出，則小球到達A點時的速度v>0，根據機械能守恒定律，有mgH－mg·2R＝eq\f(1,2)mv2，所以H>2R，故選項C正確，選項D錯誤；小球從A點水平拋出時的速度v＝eq\r(2gH－4gR)，小球離開A點后做平拋運動，則有2R＝eq\f(1,2)gt2，水平位移x＝vt，聯(lián)立以上各式可得水平位移x＝2eq\r(2RH－4R2)，選項A錯誤，選項B正確。二、非選擇題5．如圖所示為某小區(qū)兒童娛樂的滑梯示意圖，其中AB為光滑斜面滑道，與水平方向夾角為37°，BC為水平粗糙滑道，與半徑為0.2m的1/4圓弧CD相切，ED為地面。已知通常兒童在粗糙滑道上滑動時的動摩擦因數是0.5，A點離地面的豎直高度AE為2m，試求：(1)兒童由A處靜止起滑到B處時的速度大小。(2)為了使兒童在娛樂時不會從C處脫離圓弧水平飛出，水平粗糙滑道BC長至少為多少？(B處的能量損失不計)答案：(1)6m/s(2)3.4m解析：(1)對兒童由A到B機械能守恒mg(hAE－R)＝mveq\o\al(2,B)/2解之得：vB＝6m/s(2)對兒童，在C處，mg＝mveq\o\al(2,C)/R從B到C根據動能定理－μmgSBC＝mveq\o\al(2,C)/2－mveq\o\al(2,B)/2解之得：SBC＝3.4m。6．(青島市～學年高一下學期三校聯(lián)考)山谷中有三塊石頭和一根不可伸長的輕質青藤，其示意圖如下，圖中A、B、C、D均為石頭的邊緣點，O為青藤的固定點，h1＝1.8m，h2＝4.0m，x1＝4.8m，x2＝8.0m。開始時，質量分別為M＝10kg和m＝2kg的大、小兩只滇金絲猴分別位于左邊和中間的石頭上，當大猴發(fā)現(xiàn)小猴將受到傷害時，迅速從左邊石頭的A點水平跳至中間石頭。大猴抱起小猴跑到C點，抓住青藤下端，蕩到右邊石頭上的D點，此時速度恰好為零。運動過程中猴子均可看成質點，空氣阻力不計，重力加速度g＝10m/s2。求：(1)大猴從A點水平跳離時速度的最小值；(2)猴子抓住青藤蕩起時的速度大小；(3)猴子蕩起時，青藤對猴子的拉力大小。答案：(1)8m/s(2)9m/s(3)216N解析：本題考查了平拋運動、機械能守恒定律和圓周運動的綜合應用，考查了考生的分析綜合能力，運動過程和受力分析是解答關鍵。思路大致如下：根據平拋運動求猴子的最小速度，根據機械能守恒定律求猴子蕩起時的速度，利用圓周運動，結合幾何關系，求青藤的拉力。(1)設猴子從A點水平跳離時速度最小值為vmin，根據平拋運動規(guī)律，有h1＝eq\f(1,2)gt2 ①x1＝vmint ②由①②式，得vmin＝8m/s ③(2)猴子抓住青藤后的運動