高考物理二輪復習專項訓練模型54 電磁流量計和磁流體發(fā)電模型（解析版）

模型54電磁流量計和磁流體發(fā)電模型1.（2021高考河北物理）如圖，距離為d的兩平行金屬板P、Q之間有一勻強磁場，磁感應強度大小為SKIPIF1<0，一束速度大小為v的等離子體垂直于磁場噴入板間。相距為L的兩光滑平行金屬導軌固定在與導軌平面垂直的勻強磁場中，磁感應強度大小為SKIPIF1<0，導軌平面與水平面夾角為SKIPIF1<0，兩導軌分別與P、Q相連。質量為m、電阻為R的金屬棒SKIPIF1<0垂直導軌放置，恰好靜止。重力加速度為g，不計導軌電阻、板間電阻和等離子體中的粒子重力。下列說法正確的是（）A．導軌處磁場的方向垂直導軌平面向上，SKIPIF1<0B．導軌處磁場的方向垂直導軌平面向下，SKIPIF1<0C．導軌處磁場的方向垂直導軌平面向上，SKIPIF1<0D．導軌處磁場的方向垂直導軌平面向下，SKIPIF1<0【參考答案】B【名師解析】由左手定則可知正離子偏向Q板，ab中電流方向從a指向b。金屬棒SKIPIF1<0垂直導軌放置，恰好靜止，說明金屬棒所受安培力沿導軌向上，由左手定則可判斷出導軌處磁場的方向垂直導軌平面向下。一束速度大小為v的等離子體垂直于磁場噴入板間，產(chǎn)生的感應電動勢E=B1dv，金屬棒SKIPIF1<0中電流I=E/R，受到沿傾斜導軌向上的安培力F=B2IL，由平衡條件，F(xiàn)=mgsinθ，聯(lián)立解得SKIPIF1<0，選項B正確。2.（2018年11月浙江選考物理）磁流體發(fā)電的原理如圖所示。將一束速度為v的等離子體垂直于磁場方向噴入磁感應強度為B的勻強磁場中，在相距為d、寬為a、長為b的兩平行金屬板間便產(chǎn)生電壓。如果把上、下板和電阻R連接，上、下板就是一個直流電源的兩極。若穩(wěn)定時等離子體在兩板間均勻分布，電阻率為ρ。忽略邊緣效應，下列判斷正確的是第10題圖第10題圖A.上板為正極，電流IB.上板為負極，電流IC.下板為正極，電流ID.下板為負極，電流I【參考答案】C【名師解析】根據(jù)左手定則，正離子受到的洛倫茲力向下，下板為正極。把等離子體穿過磁場區(qū)域看作長度為d的導體在磁場中做切割磁感線運動產(chǎn)生感應電動勢E=Bdv，根據(jù)電阻定律，兩極板之間電阻為r=ρd/ab，由閉合電路歐姆定律可得電流I=3．(2018·4月浙江選考)壓力波測量儀可將待測壓力波轉換為電壓信號，其原理如圖1所示．壓力波p(t)進入彈性盒后，通過與鉸鏈O相連的“”形輕桿L，驅動桿端頭A處的微型霍爾片在磁場中沿x軸方向做微小振動，其位移x與壓力p成正比(x＝αp，α>0)．霍爾片的放大圖如圖2所示，它由長×寬×厚＝a×b×d、單位體積內自由電子數(shù)為n的N形半導體制成．磁場方向垂直于x軸向上，磁感應強度大小為B＝B0(1－β|x|)，β>0.無壓力波輸入時，霍爾片靜止在x＝0處，此時給霍爾片通以沿C1C2方向的電流I，則在側面上D1、D2兩點間產(chǎn)生霍爾電壓U0.(1)指出D1、D2兩點哪點電勢高；(2)推導出U0與I、B0之間的關系式(提示：電流I與自由電子定向移動速率v之間關系為I＝nevbd，其中e為電子電荷量)；(3)彈性盒中輸入壓力波p(t)，霍爾片中通以相同電流，測得霍爾電壓UH隨時間t變化圖象如圖3.忽略霍爾片在磁場中運動產(chǎn)生的電動勢和阻尼，求壓力波的振幅和頻率．(結果用U0、U1、t0、α及β表示)【名師解析】：(1)根據(jù)左手定則，自由電子向D2移動，故D1點電勢高．(2)電子受力平衡，有evB0＝eEH故U0＝EHb＝vB0b＝eq\f(I,nebd)B0b＝eq\f(IB0,ned).(3)由(2)可得霍爾電壓UH(t)＝eq\f(IB（t）,ned)＝eq\f(I,ned)B0[1－β|αp|]＝eq\f(IB0,ned)[1－βα|p(t)|]＝U0[1－αβ|p(t)|]故|p(t)|＝eq\f(1,αβ)eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1－\f(1,U0)UH（t）))結合UH－t圖象可得出壓力波p(t)關于時間t是正弦函數(shù)，周期T＝2t0，振幅A＝eq\f(1,αβ)·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(U1,U0)))，頻率f＝eq\f(1,2t0).最新模擬題1.（2023廣東深圳二模）6．我國科研人員采用全新發(fā)電方式——“爆炸發(fā)電”，以滿足高耗能武器的連續(xù)發(fā)射需求。其原理如圖所示，爆炸將惰性氣體轉化為高速等離子體，射入磁流體動力學發(fā)生器，發(fā)生器的前后有兩強磁極N和S，使得上下有兩金屬電極之間產(chǎn)生足夠高電壓，下列說法正確的是（）A．上極板電勢比下極板電勢低B．僅使L增大，兩金屬電極間的電動勢會變大C．僅使d增大，兩金屬電極間的電動勢會變大D．僅使b增大，兩金屬電極間的電動勢會變大【參考答案】C【名師解析】由左手定則可判斷出正離子受到的洛倫茲力向上，匯聚到上極板，所以上極板電勢比下極板電勢高，A錯誤；設兩金屬電極間的電動勢為U，穩(wěn)定后等離子體所受的電場力和洛倫茲力平衡得SKIPIF1<0，解得U=Bdv，所以僅使d增大，兩金屬電極間的電動勢會變大，C正確BD錯誤。2.（2022河北石家莊二中模擬）磁流體發(fā)電機，又叫等離子體發(fā)電機，圖中的燃燒室在3000K的高溫下將氣體全部電離為電子和正離子，即高溫等離子體。高溫等離子體經(jīng)噴管加速后以1000m/s的速度進入矩形發(fā)電通道。發(fā)電通道有垂直于紙面向內的勻強磁場，磁感應強度B=6T等離子體發(fā)生偏轉，在兩極間形成電勢差。已知發(fā)電通道長a=50cm，寬b=20cm，高d=20cm，等高速等高子體離子體的電阻率ρ=2Ω·m。則以下判斷中正確的是（）

A.因正離子帶電量未知，故發(fā)電機的電動勢不能確定B.圖中外接電阻R兩端的電壓為1200VC.當外接電阻R=8Ω時，發(fā)電機的效率最高D.當外接電阻R=4Ω時，發(fā)電機輸出功率最大【參考答案】D【名師解析】發(fā)電機的電動勢與高速等離子體的電荷量無關，故A錯誤；等離子體所受的電場力和洛倫茲力平衡得SKIPIF1<0得發(fā)電機的電動勢SKIPIF1<0發(fā)電機的內阻為SKIPIF1<0則圖中外接電阻R兩端的電壓為SKIPIF1<0當外接電阻SKIPIF1<0，發(fā)電機輸出功率最大，故B錯誤D正確；發(fā)電機的效率SKIPIF1<0，可知，外電阻越大，電源的效率越高，故C錯誤。3.(2022山東濟南重點高中質檢)利用海流發(fā)電的磁流體發(fā)電機原理示意圖如圖所示，矩形發(fā)電管道水平東西放置，整個管道置于方向豎直向上、磁感應強度大小為B的勻強磁場中。其上、下兩面是絕緣板，南、北兩側面M、N是電阻可忽略的導體板，兩導體板與開關S和定值電阻R相連。已知發(fā)電管道長為L、寬為d、高為h，海水在發(fā)電管道內以恒定速率v朝正東方向流動。發(fā)電管道內的海水在垂直流動方向的電阻為r，海水在管道內流動時受到的摩擦阻力大小恒為f，不計地磁場的影響，則（）A.N側的電勢高B.開關S斷開時，M、N兩端的電壓為BdvC.開關S閉合時，發(fā)電管道進、出口兩端壓力差SKIPIF1<0D.開關S閉合時，電阻R上的功率為SKIPIF1<0【參考答案】BC【名師解析】海水向東流動的過程中，正電荷受到的洛倫茲力的方向指向M，而負電荷受到的洛倫茲力的方向指向N，所以M側聚集正電荷，M側的電勢高，A錯誤；開關S斷開時，設海水中的電荷所帶的電荷量為q，當其所受的洛倫茲力與電場力平衡時，M、N兩端的電壓U保持恒定，有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，B正確；開關S閉合后，海水所受的摩擦阻力恒為f，設開關S閉合后管道內海水受到的安培力為F安，發(fā)電管道進出口兩端壓力差SKIPIF1<0有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0根據(jù)閉合電路歐姆定律有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，C正確；電阻R上的功率為SKIPIF1<0，D錯誤。4.（2022北京朝陽區(qū)高三下質量檢測一）1．為了測量化工廠的污水排放量，技術人員在排污管末端安裝了流量計（流量Q為單位時間內流過某截面流體的體積）。如圖所示，長方體絕緣管道的長、寬、高分別為a、b、c，左、右兩端開口，所在空間有垂直于前后面向里、磁感應強度大小為B的勻強磁場，在上、下兩個面的內側固定有金屬板M、N，含有大量的正、負離子的污水充滿管道，從左向右勻速流動，測得M、N間電壓為U。由于污水流過管道時受到阻力f的作用，左、右兩側管口需要維持一定的壓強差。已知沿流速方向長度為L、流速為v的污水，受到的阻力SKIPIF1<0（k為比例系數(shù)）。下列說法正確的是（）A．污水的流量SKIPIF1<0B．金屬板SKIPIF1<0的電勢低于金屬板SKIPIF1<0的電勢C．電壓SKIPIF1<0與污水中的離子濃度有關D．左、右兩側管口的壓強差為SKIPIF1<0【參考答案】．D【名師解析】污水流速為v，則當M、N間電壓為U時，有SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，流量為SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故A錯誤；由左手定則可知，正離子受洛倫茲力向上，負離子受洛倫茲力向下，使M板帶正電，N板帶負電，則金屬板M的電勢高于金屬板N的電勢，故B錯誤；金屬板M、N間電壓為U，由SKIPIF1<0，得，SKIPIF1<0，電壓U與污水粒子的濃度無關，故C錯誤；設左右兩側管口壓強差為SKIPIF1<0，污水勻速流動，由平衡關系得，SKIPIF1<0，將SKIPIF1<0代入上式得SKIPIF1<0，故D正確。5．.如圖所示是某化工廠測量污水排放量的設計圖,在排污管末端安裝流量計,該裝置由絕緣材料制成,長、寬、高分別為SKIPIF1<0,左、右兩端開口,在垂直于前、后面的方向加磁感應強度為B的勻強磁場,在上、下兩個面的內側固定有金屬板SKIPIF1<0作為電極,污水充滿管道從左向右流經(jīng)該裝置時,電壓表將顯示兩個電極間的電壓U,若用Q表示污水流量(單位時間內流出的污水體積),下列說法中正確的是()A.M板的電勢一定低于N板的電勢 B.污水流動的速度越大,電壓表的示數(shù)越大C.污水中離子濃度越高,電壓表的示數(shù)越大 D.電壓表的示數(shù)U與污水流量Q成正比【參考答案】：BD【名師解析】：根據(jù)左手定則知,負離子所受的洛倫茲力方向向下,則負離子向下偏轉,N板帶負電,M板帶正電,則M板的電勢比N板的電勢高,故A錯誤.最終離子在電場力和洛倫茲力作用下平衡,有SKIPIF1<0,解得SKIPIF1<0,可知電壓表的示數(shù)隨污水流動速度的增大而增大,與污水中離子濃度無關,故B正確,C錯誤.根據(jù)SKIPIF1<0,流量SKIPIF1<0,得SKIPIF1<0,可知電壓表的示數(shù)與污水流量成正比,故D正確.6.（2022北京西城期末）如圖所示，將非磁性材料制成的圓管置于勻強磁場中，當含有大量正負離子的導電液體從管中由左向右流過磁場區(qū)域時，測得管兩側M、N兩點之間有電勢差U。忽略離子重力影響，則（）A.M點的電勢高于N點B.N點的電勢高于M點C.管中導電液體的流速越大，M、N兩點之間的電勢差U越大D.管中導電液體的離子濃度越大，M、N兩點之間的電勢差U越大【參考答案】AC【名師解析】管中的導電液體從管中由左向右流過磁場區(qū)域時，由左手定則帶電液體在洛倫茲力的作用下，帶正電的液體向上偏，帶負電的液體向下偏，使管上壁帶正電、下壁帶負電，所以M點的電勢高于N點，A正確，B錯誤；兩管壁最后電壓穩(wěn)定時，則有電場力與洛倫茲力平衡SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，由此可知管中導電液體的流速越大，M、N兩點之間的電勢差U越大，C正確，與液體離子濃度無關，D錯誤。7.(2023北京海淀二模)如圖所示，一塊長為a、寬為b、高為c的長方體半導體器件，其內載流子數(shù)密度為n，沿SKIPIF1<0方向通有恒定電流I。在空間中施加一個磁感應強度為B、方向沿-x方向的勻強磁場，半導體上、下表面之間產(chǎn)生穩(wěn)定的電勢差U，下列說法正確的是（）A.若載流子負電荷，則上表面電勢高于下表面電勢B.僅增大電流I，電勢差U可以保持不變C.半導體內載流子所受洛倫茲力的大小為SKIPIF1<0D.半導體內載流子定向移動的速率為SKIPIF1<0【參考答案】C【名師解析】沿SKIPIF1<0方向通有恒定電流，若載流子為負電荷，則電荷移動方向沿-y方向，磁感應強度方向沿-x方向，根據(jù)左手定則可知，負電荷向上偏轉，故上表面電勢低于下表面電勢，故A錯誤；半導體上、下表面之間產(chǎn)生穩(wěn)定的電勢差時，電場力與洛倫茲力平衡，則有SKIPIF1<0根據(jù)電流的微觀意義可知SKIPIF1<0聯(lián)立可得SKIPIF1<0則僅增大電流I，電勢差U增大，故B錯誤；半導體內載流子所受洛倫茲力的大小SKIPIF1<0，C正確；根據(jù)SKIPIF1<0半導體內載流子定向移動的速率SKIPIF1<0，D錯誤。8.（2023湖南懷化二模）如圖甲所示為利用霍爾元件制作的位移傳感器。將霍爾元件置于兩塊磁性強弱相同、同名磁極相對放置的磁體正中間，以中間位置為坐標原點建立如圖乙所示的空間坐標系。當霍爾元件沿SKIPIF1<0軸方向移動到不同位置時，將產(chǎn)生不同的霍爾電壓U，通過測量電壓U就可以知道位移SKIPIF1<0。已知沿SKIPIF1<0軸方向磁感應強度大小SKIPIF1<0（SKIPIF1<0為常數(shù)，且SKIPIF1<0>0），電流I沿SKIPIF1<0方向大小不變。該傳感器靈敏度SKIPIF1<0，要使該傳感器的靈敏度變大，下列措施可行的是（）A.把霍爾元件沿SKIPIF1<0方向的厚度變小 B.把霍爾元件沿SKIPIF1<0方向的高度變大C.把霍爾元件沿SKIPIF1<0方向的長度變大 D.把霍爾元件沿SKIPIF1<0方向的高度變小【參考答案】A【名師解析】設霍爾元件沿y軸反向的高度為d，沿x軸方向的厚度為l，電流的微觀表達式為SKIPIF1<0得SKIPIF1<0自由電荷受洛倫茲力和電場力平衡SKIPIF1<0得SKIPIF1<0由磁感應強度大小SKIPIF1<0得SKIPIF1<0則SKIPIF1<0可知，要使該傳感器的靈敏度變大，應把霍爾元件沿SKIPIF1<0方向的厚度l變小。故選A。9.（2023浙江杭州高二期末）如圖所示，厚度為h和寬度為d的金屬板，放在磁感應強度大小為B，方向垂直于前后面的勻強磁場中，當金屬板內通過垂直于左右表面的電流時，在金屬板的上表面A和下表面A＇之間會產(chǎn)生一定的電勢差UH，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應。已知電流大小為I，該金屬板單位體積內自由電子的個數(shù)為n。下列說法正確的是（）A.僅減小d能增大UHB.僅減小h能增大UHC.下表面A＇的電勢低于上表面A的電勢D.測量某空間的磁場時，UH不受金屬板擺放方向的影響【參考答案】A【名師解析】根據(jù)平衡條件得SKIPIF1<0又因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0僅減小d，UH增大，A正確；根據(jù)SKIPIF1<0，僅減小h，UH不變，B錯誤；電流強度向右，電子向左運動，根據(jù)左手定則，電子所受的洛侖茲力向上，電子打在上表面上，上表面帶負電，下表面帶正電，所以下表面A＇的電勢高于上表面A的電勢，C錯誤；根據(jù)SKIPIF1<0，UH與金屬板擺放方向有關，所以測量某空間的磁場時，UH受金屬板擺放方向的影響，D錯誤。。10.（2023遼寧本溪期中）霍爾元件是一種重要的磁傳感器，可用在多種自動控制系統(tǒng)中。長方體半導體材料厚為a、寬為b、長為c，以長方體三邊為坐標軸建立坐標系xyz，如圖所示。半導體中有電荷量均為e的自由電子與空穴兩種載流子，空穴可看作帶正電荷的自由移動粒子，單位體積內自由電子和空穴的數(shù)目分別為n和p。當半導體材料通有沿SKIPIF1<0方向的恒定電流后，某時刻在半導體所在空間加一沿SKIPIF1<0方向的勻強磁場，磁感應強度大小為B，于是在z方向上很快建立穩(wěn)定電場，稱其為霍爾電場，已知電場強度大小為E，沿SKIPIF1<0方向，不計載流子的重力。則關于這種霍爾材料認識正確的是（）A.剛加磁場瞬間，兩種載流子在z方向上受到的洛倫茲力方向相反B.建立穩(wěn)定霍爾電場后兩種載流子在z方向形成的電流大小相等、方向相反C.建立穩(wěn)定霍爾電場后兩種載流子在z方向上受到洛倫茲力和霍爾電場力的合力方向相同D.若自由電子定向移動在沿SKIPIF1<0方向上形成的電流為SKIPIF1<0，自由電子在z方向上受到的洛倫滋力和霍爾電場力合力大小為SKIPIF1<0【參考答案】BC【名師解析】由題意，恒定電流沿SKIPIF1<0方向，則自由電子沿SKIPIF1<0方向，空穴沿SKIPIF1<0方向，根據(jù)左手定則知電子受到的洛倫茲力方向向上，空穴受到洛倫茲力方向向上，所以電子產(chǎn)生電流方向沿z軸負方向，空穴產(chǎn)生電流沿z軸正向。設SKIPIF1<0時間內運動到導體上表面的自由電子數(shù)和空穴數(shù)分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，設兩粒子沿z軸方向的速度為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0SKIPIF1<0則霍爾電場建立后，半導體z方向的上表面電荷量不再發(fā)生變化，即SKIPIF1<0即在相等時間內運動到導體上表面的自由電子數(shù)和空穴數(shù)相等，則兩種載流子在z方向形成的電流大小相等、方向相反，故B正確，A錯誤；C．因為電子受到的洛倫茲力方向向上，空穴受到洛倫茲力方向向上，霍爾電場沿z軸負方向，所以電子受到霍爾電場的電場力向上，即電子在z方向上受到洛倫茲力和霍爾電場力的合力向上且不為零。而空穴受到霍爾電場的電場力方向向下，且小于所受的洛倫茲力，故空穴在z方向上受到洛倫茲力和霍爾電場力的合力向上且不為零，故C正確；D．設自由電子沿x軸方向的速度為SKIPIF1<0，則滿足SKIPIF1<0所以自由電子受到洛倫茲力大小為SKIPIF1<0又因為霍爾電場力為SKIPIF1<0所以自由電子在z方向上受到的洛倫滋力和霍爾電場力合力大小為SKIPIF1<0故D錯誤。11.（2023浙江臺州二模）筆記本電腦機身和顯示屏分別裝有霍爾元件和磁體，實現(xiàn)開屏變亮，合屏熄滅。圖乙為一塊利用自由電子導電，長、寬、高分別為a、b、c的霍爾元件，電流方向向右。當合上顯示屏時，水平放置的元件處于豎直向下的勻強磁場中，元件前、后表面間產(chǎn)生電壓，當電壓達到某一臨界值時，屏幕自動熄滅。則元件的（）A.合屏過程中，前表面的電勢比后表面的低 B.開屏過程中，元件前、后表面間的電壓變大C.若磁場變強，可能出現(xiàn)閉合屏幕時無法熄屏 D.開、合屏過程中，前、后表面間電壓U與b無關【參考答案】D【名師解析】電流方向向右，電子向左定向移動，根據(jù)左手定則，自由電子向后表面偏轉，后表面積累了電子，前表面的電勢高于后表面的電勢，故A錯誤；穩(wěn)定后根據(jù)平衡條件有SKIPIF1<0根據(jù)電流的微觀表達式有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0所以開屏過程中，磁感應強度減小，元件前、后表面間的電壓變小。若磁場變強，元件前、后表面間的電壓變大，不可