杭州市拱墅區(qū)2025屆六上數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

杭州市拱墅區(qū)2025屆六上數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、仔細(xì)填空。(每小題2分，共20分）1．圓的（________）與（________）的比值是一個(gè)固定的數(shù)，叫做（________），用字母（________）表示，在實(shí)際問題中一般取近似值，約等于（________）。2．54000平方米=（_____）公頃2.5時(shí)＝（______）分立方米=（_____）立方分米7.09噸=（____）噸（____）千克3．把比例尺改寫成數(shù)值比例尺是（_______）。4．學(xué)校在體育場的西偏南30°方向1000米處，則體育場在學(xué)校的（______）偏（______）方向1000米處。5．用三根同樣長的鐵絲分別圍成圓形、長方形、正方形，面積最大的是（________）。6．在（）里填上合適的最簡分?jǐn)?shù)。120平方米＝（______）公頃72分＝（______）時(shí)300克＝（______）千克7．一個(gè)分?jǐn)?shù)，如果分子加上1，分母不變，則分?jǐn)?shù)值為；如果分母加上1，分子不變，則分?jǐn)?shù)值為。原來這個(gè)分?jǐn)?shù)是（___）。8．如圖，在一個(gè)正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，圓的面積比正方形的面積少（______）%。9．分別寫出甲、乙兩個(gè)正方體棱長的比、底面積的比、表面積的比、體積的比，并化簡。____________________________________________________10．棱長為1厘米的正方體，如圖一層一層堆放起來，請(qǐng)根據(jù)規(guī)律填寫下表．層數(shù)123…6表面積/cm2（___）（___）（___）（___）二、準(zhǔn)確判斷。(對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”。每小題2分，共12分）11．“原計(jì)劃生產(chǎn)電扇90萬臺(tái)，實(shí)際生產(chǎn)電扇110萬臺(tái).實(shí)際比計(jì)劃增產(chǎn)百分之幾？”可以用（110﹣90）÷90或110÷90﹣100%來解答.（_________）12．一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大4倍，它的周長擴(kuò)大4倍，面積也擴(kuò)大4倍。（______）13．100的一半就是100的十分之五。（______）14．一件上衣現(xiàn)在打八折銷售，就是比原價(jià)降低80%。（______）15．整數(shù)加減法中的運(yùn)算定律和性質(zhì)，在分?jǐn)?shù)加減法中同樣適用。（________）16．兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積一定是合數(shù)。（______）三、謹(jǐn)慎選擇。(將正確答案的標(biāo)號(hào)填在括號(hào)里，每小題2分，共10分）17．大于7.6小于7.9的小數(shù)有()個(gè)。A．2 B．4 C．無數(shù)18．一個(gè)體積是30立方厘米的長方體木塊,從中挖掉一小塊后(如下圖),它的表面積（____）,它的體積（____）．A．和原來同樣大B．比原來小C．比原來大D．無法判斷19．某一天天氣預(yù)報(bào)顯示青島﹣3℃——﹣5℃，北京﹣5℃——﹣8℃，這一天（）的溫差大。如果要比較這兩個(gè)城市一天氣溫變化的情況，采用（）比較合適。（）A．青島；復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖 B．北京；復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖C．北京；復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖 D．青島；單式折線統(tǒng)計(jì)圖20．溫度計(jì)的液柱越高，溫度（）A．越高 B．越低 C．相等21．“龜兔賽跑”講述了這樣一個(gè)故事：領(lǐng)先的兔子驕傲了，睡了一覺，當(dāng)醒來時(shí)，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點(diǎn)了，于是急忙追趕，到了終點(diǎn)時(shí)，烏龜早就到了……下面比較符合情節(jié)的圖是（）。A． B．C． D．四、細(xì)想快算。(每題6分，共24分）22．口算。23．用簡便方法計(jì)算．（1）+++（2）++（3）--（4）+++（5）+-（6）+-+24．計(jì)算（1）（2）（3）（4）（5）（6）解方程：＝x：25．計(jì)算下列圖形的表面積和體積．五、能寫會(huì)畫。(共4分）26．請(qǐng)?jiān)谙逻呎叫蝺?nèi)畫一個(gè)最大的圓，想辦法找到圓心（保留作圖痕跡），再標(biāo)出圓心O、半徑r和直徑d。六、解決問題(每小題6分，共30分）27．下圖是一個(gè)長方體紙盒的展開圖。如果不要蓋子，做這個(gè)紙盒需要多少平方厘米材料？這個(gè)紙盒的容積是多少立方厘米？28．東東從家騎自行車去學(xué)校，用了5分鐘．已知自行車輪子直徑是40cm，車輪每分鐘轉(zhuǎn)200圈，東東從學(xué)校到家有多遠(yuǎn)？29．從一塊長26厘米的長方形鐵皮的四角剪去四個(gè)邊長是3厘米的小正方形，再捍接成長方體鐵盒，這個(gè)盒子的容積是840立方厘米。這塊鐵皮原來寬是多少厘米？30．某品牌微波爐的標(biāo)價(jià)是1260元，若打九折出售仍可獲得相當(dāng)于進(jìn)價(jià)的的利潤，這種品牌微波爐的進(jìn)價(jià)是多少元？31．五（1）班共有40名學(xué)生，其中男生占全班人數(shù)的。（1）男生有多少人？（2）男生中有的人參加了校足球隊(duì)，參加校足球隊(duì)的有多少人？

參考答案一、仔細(xì)填空。(每小題2分，共20分）1、周長它的直徑圓周率π【詳解】圓的周長與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，叫做圓周率，用字母π表示，在實(shí)際問題中一般取近似值，約等于3.14。2、5.41501300790【解析】略3、1∶2000000【解析】略4、東北30°【分析】以學(xué)校為觀察點(diǎn)，根據(jù)已知條件“學(xué)校在體育場的西偏南30°方向1000米處”可知，體育場在學(xué)校的東偏北30度方向1000米處；據(jù)此解答?！驹斀狻恳詫W(xué)校為觀察點(diǎn)，體育場在學(xué)校的東偏北30度方向1000米處。故答案為：東；北30°?！军c(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生根據(jù)方向和距離確定位置的知識(shí)。5、圓形【詳解】略6、【詳解】主要考查學(xué)生單位之間進(jìn)率的掌握情況以及化成分?jǐn)?shù)后要化成最簡形式，這還考查到了分子分母同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。7、【解析】略8、21.5【詳解】略9、4∶6＝2∶3；16∶36＝4∶9；96∶216＝4∶9；64∶216＝8∶27【分析】底面積＝棱長×棱長，表面積＝棱長×棱長×6，體積＝棱長×棱長×棱長。甲正方體的棱長為4厘米，所以底面積為16平方厘米，表面積為96平方厘米，體積為64立方厘米。乙正方體的棱長為6厘米，所以底面積為36平方厘米，表面積為216平方厘米，體積為216立方厘米。【詳解】甲、乙兩個(gè)正方體棱長的比為：4∶6＝2∶3；底面積的比：16∶36＝4∶9；表面積的比為：96∶216＝4∶9；體積之比為：64∶216＝8∶27。【點(diǎn)睛】本題注意計(jì)算兩個(gè)正方體的比時(shí)，要化簡成最簡整數(shù)比。其中兩個(gè)正方體的棱長之比的平方等于底面積之比也等于表面積之比，兩個(gè)正方體的體積之比等于棱長之比的立方。10、61836126【解析】解：如圖當(dāng)放1層時(shí)，表面積為1×1×6=6平方厘米；當(dāng)放2層時(shí)，表面積為（1+2）×6=18平方厘米；當(dāng)放3層時(shí)，表面積為（1+2+3）×6=36平方厘米；…當(dāng)放n層時(shí)，表面積為（1+2+3+…+n）×6=3n（n+1）平方厘米．故第3層時(shí)：3×3×（3+1）＝36（cm2）第6層時(shí)：3×6×（6+1）＝18×7＝126（cm2）棱長為1厘米的正方體，如圖一層一層堆放起來，根據(jù)規(guī)律填寫如表：層數(shù)123…6表面積/cm261836…126二、準(zhǔn)確判斷。(對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”。每小題2分，共12分）11、√【詳解】略12、【詳解】略13、√【分析】根據(jù)題意，分別求出100的一半和100的十分之五，然后進(jìn)行比較大小，如果兩個(gè)結(jié)果相等，此題就正確，否則錯(cuò)誤。【詳解】根據(jù)題意可得：100的一半就是把100平均分成兩份，每份是多少，即100÷2＝50；100的十分之五是：把100平均分成10份，取其中的5份：100÷10×5＝50；所以，100的一半就是100的十分之五是正確的。【點(diǎn)睛】此題要理解好一半的含義，再根據(jù)題意分別求出這兩種說法的結(jié)果，然后進(jìn)行比較即可。14、×【分析】打八折銷售的意思就是售價(jià)是原價(jià)的80%，用1減去80%就是比原價(jià)降低的百分率；計(jì)算后判斷即可。【詳解】1－80%＝20%，即現(xiàn)價(jià)比原價(jià)低20%，所以原題是錯(cuò)誤的。【點(diǎn)睛】此題是對(duì)百分?jǐn)?shù)問題中打折概念的考查，注意打幾折是按幾折出售而不是比原價(jià)降低百分之幾。15、√【詳解】在分?jǐn)?shù)加減法中同樣適用整數(shù)加減法的運(yùn)算定律和性質(zhì)。故答案為：√16、√【分析】除了1和它本身外還有別的因數(shù)的數(shù)是合數(shù)。由此可知，兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積的因數(shù)除了1和它本身外，還有這兩個(gè)質(zhì)數(shù)，所以兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積一定為合數(shù)。【詳解】根據(jù)合數(shù)的定義可知，兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積一定為合數(shù)。故選：√?！军c(diǎn)睛】質(zhì)數(shù)只有兩個(gè)因數(shù)，合數(shù)至少有三個(gè)因數(shù)，1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。三、謹(jǐn)慎選擇。(將正確答案的標(biāo)號(hào)填在括號(hào)里，每小題2分，共10分）17、C【解析】略18、AB【解析】略19、B【分析】用最高溫度－最低溫度＝溫差，求出溫差進(jìn)行比較，根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)選擇統(tǒng)計(jì)圖?！驹斀狻咯?℃——﹣5℃，相差2℃，﹣5℃——﹣8℃，相差3℃，這一天北京的溫差大。如果要比較這兩個(gè)城市一天氣溫變化的情況，采用復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖比較合適。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)及統(tǒng)計(jì)圖的選擇，折線統(tǒng)計(jì)圖可以看出增減變化趨勢。20、A【解析】略21、B【詳解】略四、細(xì)想快算。(每題6分，共24分）22、14；；4；0；【詳解】略23、（1）1;（2）1;（3）;（4）3;（5）;（6）1【詳解】略24、(1)5(2)(3)(4)(5)272(6)【詳解】略25、1032cm2，2160cm3；150dm2，125dm3【詳解】略五、能寫會(huì)畫。(共4分）26、見詳解【分析】只要連接正方形的兩條對(duì)角線，正方形對(duì)角線的交點(diǎn)，即圓的圓心；正方形內(nèi)最大的圓，直徑等于正方形的邊長，據(jù)此即可進(jìn)行作圖。【詳解】【點(diǎn)睛】此題考查了找圓心的方法和抓住最大圓的直徑與正方形的邊長相等的特征解決問題。六、解決問題(每小題6分，共30分）27、110cm2100cm3【解析】10×5+（10×2+5×2）×2=110（cm2）10×5×2=100（cm3）28、1256米【詳解】40厘米＝0.4米3.14×0.4×200×5＝3.14×400＝1256（米）答：東東從學(xué)校到家有1256米遠(yuǎn)．29、20厘米【分析】由已知得鐵皮的長26厘米，捍接成長方體鐵盒的長是（26－3－3）厘米，盒的高是3厘米，用盒子的容積除以盒子的（長×高），求出盒子的寬，再加上剪去的兩個(gè)3厘米即可求出鐵皮原來的寬。以此列式解答。此題屬于長方體的體積（容積）的實(shí)際應(yīng)用，解答關(guān)鍵是理解鐵皮長減去兩個(gè)3厘米才是盒子的長，同理鐵皮的寬應(yīng)該是盒子的寬加上兩個(gè)3厘米。【詳解】盒子的長：26－3－3＝20（厘米）盒子的寬：840÷