魯科版（2019）高中物理必修第三冊講義第4章 素養(yǎng)培優(yōu)課3　閉合電路的分析與計算練習(xí)（含答案）

素養(yǎng)培優(yōu)課(三)閉合電路的分析與計算培優(yōu)目標(biāo)：1.會分析閉合電路動態(tài)問題及含電容器電路的計算與分析。2.掌握電路中閉合電路的功率、效率能量問題。3.能夠利用閉合電路歐姆定律及圖像解決問題。閉合電路的動態(tài)分析問題1.解決閉合電路動態(tài)變化問題，應(yīng)按照局部→整體→局部的程序進行分析。2．基本思路：電路結(jié)構(gòu)的變化→R的變化→R總的變化→I總的變化→U內(nèi)的變化→U外的變化→固定支路eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(并聯(lián)分流I,串聯(lián)分壓U))→變化支路。(1)對于固定不變的部分，一般按照歐姆定律直接判斷。(2)對于變化的部分，一般應(yīng)根據(jù)分壓或分流間接判斷。(3)涉及變阻器滑動引起的電路變化問題，可將變阻器的滑動端分別滑至兩個極端去討論?！纠?】如圖所示的電路中，電源的電動勢為E，內(nèi)電阻為r，A為燈泡，V為理想電壓表。在滑動變阻器的滑片P由B端向C端滑動的過程中()A．A燈變亮，V示數(shù)變大B．A燈變亮，V示數(shù)變小C．A燈變暗，V示數(shù)變大D．A燈變暗，V示數(shù)變小思路點撥：解此題可按以下程序：eq\x(滑片P移動)→eq\x(電阻變化分析)→eq\x(電流分析)→eq\x(U內(nèi)、UR分析)→eq\x(UV、U燈分析)D[在滑動變阻器的滑片P由B端向C端滑動的過程中，接入電路的電阻減小，外電路總電阻減小，總電流增大，內(nèi)電壓變大，則路端電壓減小，電壓表V的示數(shù)變小，電阻R上電壓變大，則A燈兩端電壓變小，亮度變暗，故D正確。]直流電路動態(tài)分析的技巧(1)外電路的部分電阻增大，總電阻一定增大。(2)增加并聯(lián)電阻的個數(shù)，總電阻一定減小。(3)含電容器的支路電壓穩(wěn)定時可認為斷路，電容器兩端的電壓等于與電容器并聯(lián)的那部分電路兩端的電壓。eq\o([跟進訓(xùn)練])1．(多選)如圖所示，閉合開關(guān)S并調(diào)節(jié)滑動變阻器滑片P的位置，使A、B、C三燈亮度相同。若繼續(xù)將P向下移動，則三燈亮度變化情況為()A．A燈變亮 B．B燈變亮C．B燈變暗 D．C燈變亮ACD[將變阻器滑片P向下移動時，接入電路的電阻減小，外電路總電阻減小，根據(jù)閉合電路歐姆定律得知，總電流IA增大，則A燈變亮。并聯(lián)部分的電壓U并＝E－IA(RA＋r)，E、RA、r不變，IA增大，U并減小，B燈變暗。通過C燈的電流IC＝IA－IB，IA增大，IB減小，則IC增大，C燈變亮，故A、C、D正確。]閉合電路的功率和效率1.閉合電路的能量關(guān)系由閉合電路的歐姆定律E＝U外＋U內(nèi)得閉合電路的能量關(guān)系：qE＝qU外＋qU內(nèi) ①此式反映了電源克服靜電力做的功等于內(nèi)、外電路消耗的電能之和。2．閉合電路的功率關(guān)系由①式可得：閉合電路的功率關(guān)系為：EI＝IU外＋IU內(nèi) ②其中，電源的總功率：P總＝EI；電源內(nèi)耗功率P內(nèi)＝IU內(nèi)＝I2r；電源輸出功率P出＝IU外。3．對于純電阻電路，電源的輸出功率P出＝I2R＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(E,R＋r)))eq\s\up12(2)R＝eq\f(E2,\f(R－r2,R)＋4r)，當(dāng)R＝r時，電源的輸出功率最大，其最大輸出功率為Pm＝eq\f(E2,4r)。電源輸出功率隨外電阻變化曲線如圖所示。4．電源的效率：指電源的輸出功率與電源的總功率之比，即η＝eq\f(P出,P總)＝eq\f(IU,IE)＝eq\f(U,E)。對于純電阻電路，電源的效率η＝eq\f(I2R,I2R＋r)＝eq\f(R,R＋r)＝eq\f(1,1＋\f(r,R))，所以當(dāng)R增大時，效率η提高。當(dāng)R＝r(電源有最大輸出功率)時，效率僅為50%，效率并不高?！纠?】如圖所示，已知電源電動勢E＝5V，內(nèi)阻r＝2Ω，定值電阻R1＝0.5Ω，滑動變阻器R2的阻值范圍為0～10Ω。求：(1)當(dāng)滑動變阻器R2的阻值為多大時，電阻R1消耗的功率最大？最大功率是多少？(2)當(dāng)滑動變阻器的阻值為多大時，滑動變阻器消耗的功率最大？最大功率是多少？(3)當(dāng)滑動變阻器的阻值為多大時，電源的輸出功率最大？最大輸出功率是多少？思路點撥：解此題注意兩點：(1)求解定值電阻消耗的最大功率時，根據(jù)P＝I2R可知，只要電流滿足最大即可。(2)求解可變電阻消耗的最大功率時，因為電流隨電阻的變化而變化，要利用電源的輸出功率與外電阻的關(guān)系進行求解。[解析](1)定值電阻R1消耗的電功率為P1＝I2R1＝eq\f(E2R1,R1＋R2＋r2)，可見，當(dāng)滑動變阻器的阻值R2＝0時，R1消耗的功率最大，最大功率為P1m＝eq\f(E2R1,R1＋r2)＝2W。(2)將定值電阻R1看成電源內(nèi)阻的一部分，則電源的等效內(nèi)阻r′＝R1＋r＝2.5Ω，則當(dāng)滑動變阻器的阻值R2＝r′＝2.5Ω時，滑動變阻器消耗的功率最大，最大功率為P2m＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(E,2r′)))eq\s\up12(2)·r′＝2.5W。(3)由電源的輸出功率與外電阻的關(guān)系可知，當(dāng)R1＋R2＝r，即R2＝r－R1＝(2－0.5)Ω＝1.5Ω時，電源有最大輸出功率，P出m＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(E,2r)))2·r＝3.125W。[答案](1)02W(2)2.5Ω2.5W(3)1.5Ω3.125W分析閉合電路中的功率、效率問題的兩點注意(1)對于電源來說，外電路電阻越大，路端電壓越大，電源的效率越高，但電源的輸出功率不一定越大，只有當(dāng)外電路電阻越接近于電源內(nèi)阻時，輸出功率才越大。(2)電源的總功率，計算式為P＝IE(普遍適用)，P＝eq\f(E2,R＋r)＝I2(R＋r)(只適用于外電路為純電阻的電路)。eq\o([跟進訓(xùn)練])2．如圖所示，直線A為電源a的路端電壓與電流的關(guān)系圖線，直線B為電源b的路端電壓與電流的關(guān)系圖線，直線C為一個電阻R的兩端電壓與電流的關(guān)系圖線。將這個電阻R分別接到a、b兩電源上，那么()A．R接到a電源上，電源的效率較高B．R接到b電源上，電源的輸出功率較大C．R接到a電源上，電源的輸出功率較大，但電源效率較低D．R接到b電源上，電阻的發(fā)熱功率和電源的效率都較高C[電源的效率η＝eq\f(UI,EI)＝eq\f(U,E)，由圖可看出，電阻R接在電源a上時，電路中電流為eq\f(I,2)，短路電流為I，根據(jù)閉合電路歐姆定律I＝eq\f(E,R＋r)得R＝r，a電源的效率為50%；電阻R接在電源b上時eq\f(U,E)＞50%，則電源b的效率大于50%，故A錯誤；電源的U-I圖線與電阻R的U-I圖線的交點表示電阻R接在該電源上的工作狀態(tài)，由圖讀出電阻R接在電源a上的電壓和電流較大，故電源a的輸出功率較大，故B錯誤；由以上分析可知，R接到電源a上時，電源的輸出功率較大，電源效率較低，電阻的發(fā)熱功率也較大，故C正確，D錯誤。]含電容器電路的分析與計算1.電路穩(wěn)定后，由于電容器所在支路無電流通過，此支路相當(dāng)于斷路，因此電容器兩極板間的電壓就等于該支路兩端的電壓。2．電路的電流、電壓變化時，將會引起電容器的充(放)電。如果電容器兩端電壓升高，電容器將充電；如果電壓降低，電容器將通過與它連接的電路放電。3．根據(jù)公式Q＝CU或ΔQ＝CΔU，求電荷量及其變化量?！纠?】如圖所示，電源電動勢E＝10V，內(nèi)阻可忽略，R1＝4Ω，R2＝6Ω，C＝30μF，求：(1)S閉合后，穩(wěn)定時通過R1的電流；(2)S原來閉合，然后斷開，這個過程中流過R1的總電荷量。思路點撥：(1)S閉合后，電容器C處相當(dāng)于斷路，R1與R2串聯(lián)。(2)S由閉合變?yōu)閿嚅_，則整個電路為斷路C兩端電壓等于電源的電動勢的大小。[解析](1)S閉合后，電路穩(wěn)定時，R1、R2串聯(lián)，電流I＝eq\f(E,R1＋R2)＝1A。(2)S閉合時，電容器兩端電壓UC＝U2＝IR2＝6V，儲存的電荷量Q＝CUC。S斷開至達到穩(wěn)定后電路中電流為零，此時UC′＝E，儲存的電荷量Q′＝CUC′。電容器上的電荷量增加了ΔQ＝Q′－Q＝CUC′－CUC＝1.2×10－4C．電容器上電荷量的增加是在S斷開以后才發(fā)生的，這只有通過R1這條電路實現(xiàn)，所以流過R1的電荷量就是電容器所帶電荷量的增加量。[答案](1)1A(2)1.2×10－4C含電容器電路的分析與計算方法(1)首先確定電路的連接特點及電容器和哪部分電路并聯(lián)。(2)根據(jù)歐姆定律求并聯(lián)部分的電壓即為電容器兩極板間的電壓。(3)最后根據(jù)公式Q＝CU或ΔQ＝CΔU，求電荷量及其變化量。eq\o([跟進訓(xùn)練])3．如圖所示的電路中，已知電容C1＝C2，電阻R1＝R2，電源電動勢為E，內(nèi)阻為r，當(dāng)開關(guān)S由閉合狀態(tài)斷開時，下列說法中正確的是()A．電容器C1的電荷量增多，電容器C2的電荷量減少B．電容器C1的電荷量減少，電容器C2的電荷量增多C．電容器C1、C2的電荷量都增多D．電容器C1、C2的電荷量都減少C[開關(guān)S閉合時，電容器C1兩端電壓與R2兩端電壓相等，C2兩端電壓與R1兩端電壓相等；開關(guān)S斷開時，電路斷路，電容器C1、C2兩端電壓均等于電源電動勢E，由Q＝CU知，電容器C1、C2的電荷量均增多，C正確。]電路故障的分析這類題目要從已知條件出發(fā)，進行嚴密推理，找出故障的原因。具體方法如下：1．儀器檢測法(1)用電壓表對斷路故障判斷：用電壓表與電源并聯(lián)，若有電壓，再逐段與電路并聯(lián)，若電壓表指針偏轉(zhuǎn)，則該段電路中有斷點。(2)用電壓表對短路故障判斷：用電壓表與電源并聯(lián)，若有電壓，再逐段與電路并聯(lián)，若電壓表示數(shù)為零，則該段電路短路。(3)用歐姆表檢測：在使用歐姆表檢測電路故障時，一定要注意將待測部分與電路斷開。若測得某段電路的電阻是零，說明該部分短路；若測得某段電路的電阻是無窮大，說明該部分斷路。2．假設(shè)法：已知電路發(fā)生某種故障，尋求故障發(fā)生在何處時，可將整個電路劃分為若干部分，然后，假設(shè)某部分電路發(fā)生故障，運用歐姆定律進行正向推理，推理結(jié)果若與題述現(xiàn)象相符，則故障發(fā)生在該部分電路。否則，故障沒發(fā)生在該部分電路。用此方法，直到找到故障為止。【例4】如圖所示的電路中，閉合開關(guān)S后，燈L1、L2都能發(fā)光。后來由于某種故障使燈L2突然變亮(未燒壞)，電壓表的讀數(shù)增大，由此可推斷，這故障可能是()A．電阻R1斷路B．電阻R2短路C．燈L1上兩接線柱間短路D．電阻R2斷路思路點撥：①電路的結(jié)構(gòu)及電壓表的位置。②燈L2變亮是電壓表讀數(shù)增大的原因。D[根據(jù)題設(shè)條件，電路中的某種故障產(chǎn)生兩個后果：一是燈L2突然變亮，二是電壓表的讀數(shù)增大，只有符合這兩個條件的故障才是可能的故障。因為電壓表的讀數(shù)增大，所以路端電壓增大，電源內(nèi)阻上的電壓減小，說明總電流減小，電路總電阻增大。若電阻R1斷路，會導(dǎo)致總電阻增大，總電流減小，而此時燈L2兩端電壓會減小，致使燈L2變暗，故選項A錯誤；若電阻R2短路，燈L2將不亮，選項B錯誤；若燈L1上兩接線柱間短路，電路的總電阻減小，總電流增大，電壓表讀數(shù)減小，選項C錯誤；若電阻R2斷路，電路的總電阻增大，總電流減小，電壓表的讀數(shù)增大，符合題意。而總電流減小導(dǎo)致內(nèi)電壓和燈L1、R1并聯(lián)部分電壓減小，燈L2端電壓增大，燈L2變亮，故選項D正確。]故障部分電路的特點(1)斷路的特點：電路中發(fā)生斷路，表現(xiàn)為電路中的電流為零而電源兩端的電壓不為零；若外電路中某兩點之間的電壓不為零，則表示這兩點之間出現(xiàn)了斷路，同時也說明這兩點與電源之間的相連部分無斷路。(2)短路的特點：電路發(fā)生短路時，表現(xiàn)為有電流通過短路電路，即電流表是有一定示數(shù)的，但用電壓表測該支路兩端的電壓時，電壓表示數(shù)為零。eq\o([跟進訓(xùn)練])4．在如圖所示的電路中，開關(guān)S閉合后，由于某電阻元件發(fā)生短路或斷路故障，電壓表和電流表的讀數(shù)都增大，則可能出現(xiàn)的故障是()A．R1短路 B．R2短路C．R3短路 D．R1斷路A[若R1短路，則R2也被短路，電流表測的是總電流，電壓表測的是路端電壓，R1、R2短路，回路中的總阻值減小，故總電流增加，又由U＝IR3，電流I增大，R3是定值電阻，故U增大，選項A正確；若R2短路，電流表也被短路，讀數(shù)為零，選項B錯誤；若R3短路，則電壓表被短路，讀數(shù)為零，選項C錯誤；若R1斷路，電流表讀數(shù)為零，選項D錯誤。]1．如圖所示是一實驗電路圖。在滑動觸頭由a端滑向b端的過程中，下列表述正確的是()A．路端電壓變小B．電流表的示數(shù)變大C．電源內(nèi)阻消耗的功率變小D．電路的總電阻變大A[當(dāng)滑片向b端滑動時，其接入電路中的電阻減小，使得外電路總電阻減小，故D錯誤；根據(jù)I＝eq\f(E,R＋r)，可知總電流在增加，根據(jù)閉合電路歐姆定律有E＝Ir＋U外，可知路端電壓U外在減小，故A正確；流過電流表的示數(shù)為I′＝eq\f(U外,R3)，可知電流表示數(shù)在減小，故B錯誤；根據(jù)P內(nèi)＝I2r，可知內(nèi)阻消耗的功率在增大，故C錯誤。]2．在如圖所示的電路中，當(dāng)滑動變阻器的滑動片向下移動時，關(guān)于電燈L的亮度及電容器C所帶電荷量Q的變化判斷正確的是()A．L變暗，Q增大 B．L變暗，Q減小C．L變亮，Q增大 D．L變亮，Q減小B[當(dāng)滑動變阻器的滑片向下移動時，變阻器接入電路的電阻減小，外電路總電阻減小，由閉合電路歐姆定律知，干路電流增大，電源的內(nèi)電壓增大，則路端電壓減小，燈L變暗。電容器極板間電壓等于變阻器兩端的電壓。由上得知，路端電壓減小，則通過L燈的電流減