2024年秋季學(xué)期新湘教版七年級上冊數(shù)學(xué)課件 第3章 一次方程（組） 3.5 認識二元一次方程組

第3章一次方程（組）3.5

認識二元一次方程組學(xué)習(xí)目標1.了解二元一次方程、二元一次方程組和它的一個解的含義；（重、難點）2.會檢驗一個數(shù)是不是某個二元一次方程組的解．新課導(dǎo)入思

考

前面我們已經(jīng)知道本章3.1節(jié)的“雞兔同籠”趣題中存在兩個等量關(guān)系，并運用一元一次方程知識予以解決．若設(shè)兔有x只,雞有y只,你能根據(jù)兩個等量關(guān)系列出兩個方程嗎?列出的方程還是一元一次方程嗎?

該“雞兔同籠”趣題中存在以下兩個等量關(guān)系：(1)兔的只數(shù)+雞的只數(shù)=35;(2)兔的腳數(shù)+雞的腳數(shù)=94.設(shè)兔有x只,雞有y只,則根據(jù)上述兩個等量關(guān)系可列出以下兩個方程：

x+y=35，4x＋2y=94.上述兩個方程都含有兩個未知數(shù)、并且含未知數(shù)的項的次教都是1，這樣的方程叫作二元一次方程.

像這樣，只含有兩個未知數(shù),并且含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程組叫作二元一次方程組.做一做(1)把滿足方程①，且符合問題的實際意義的x，y的值填入下表：

由上表可知x=1，y=34/x=2，y=33/…/x=34，y=1都能使方程x+y=35兩邊的值相等，因而它們都是方程x+y=35的解,要注意的是，如果不考慮方程x+y=35與前面實際問題的聯(lián)系，那么x=-1，y=36/x=0.5，y=34.5/…也都是方程x+y=35的解.(2)上表中存在哪對x，y的值滿足方程②嗎?若有,請指出．

一般地，使二元一次方程左右兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫作二元一次方程的解.

我們還發(fā)現(xiàn)，x=12，y=23既滿足方程①，又滿足方程②．也就是說，x=12，y=23是方程①與方程②的公共解．于是,將這兩個數(shù)寫成(12，23)的形式，它就是由方程①和②組成的方程組的一個解.

一般地，一個二元一次方程組有無數(shù)組解.

【例】小玲在文具店買了3本練習(xí)本，2支圓珠筆，共花去17元，其中購買的練習(xí)本比圓珠筆多花1元.（1）設(shè)練習(xí)本的單價是x元，圓珠筆的單價是y元，試列出相應(yīng)的二元一次方程組.

分析

本題中等量關(guān)系如下:

購買練習(xí)本所花的錢+購買圓珠筆所花的錢=17元，

購買練習(xí)本所花的錢-購買圓珠筆所花的錢=1元.例題講解

例題講解歸納二元

一次整式方程二元一次方程：1.含有兩個未知數(shù).2.含未知數(shù)的項的次數(shù)都為1.3.方程的兩邊必須是整式.二元一次方程組：兩個含有相同未知數(shù)的二元一次方程聯(lián)立.方程組的一個解：使方程左、右的值都相等的一組未知數(shù)的值.練習(xí)2.下列不是二元一次方程組的是(

)

A.B.C.D.D1.若方程2x2m+3+3y3n-7=0是關(guān)于x、y的二元一次方程，則m=______，n=____；解析：因為方程2x2m+3+3y3n-7=0是關(guān)于x、y的二元一次方程，

所以2m+3=1，3n-7=1,

所以m=-1，n=.-14.已知

是方程2x-4y+2a=3的一組解，則a=___.3.二元一次方程組的解是（

）A.B.C.D.C解析：因為

是方程2x-4y+2a=3的一組解，

所以2×3-4×1+2a=3，所以a=.5.李老師用30元錢購買了兩種不同型號的簽字筆，共9支，單價分別是5元與2元．設(shè)他購買了5元簽字筆x支，2元的簽字筆y支，那么可列方程組（

）A.B.C.D.C課堂小結(jié)二元一次方程1.含有兩個未知數(shù).2.未知所在項的次數(shù)都是1.

3.整式方程.二元一次方程的解使二元一次方程左右兩邊相等的兩個未知數(shù)的值.二元一次方程組的解一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解.二元一次方程組1.由兩個一次方程組成.2.有兩個未知數(shù).課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選取；2.完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題。謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標、內(nèi)容目標、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標準，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務(wù)教育課程有效落實。

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