2024年秋季學(xué)期新湘教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 第4章 圖形的認(rèn)識(shí) 4.3.1 角與角的大小比較

第4章圖形的認(rèn)識(shí)4.3角4.3.1角與角的大小比較學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解角的概念，掌握角的表示方法；2.理解角的平分線.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）新課導(dǎo)入

鐘面上的時(shí)針與分針、圓規(guī)的兩只腳之間、折扇的扇骨與扇骨之間給我們以什么樣的的形象？觀察這里有許多角……角是由具有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形.①靜態(tài)概念：角可以看成是由具有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形.ＡＯＢ終邊角的內(nèi)部始邊②動(dòng)態(tài)概念：角是由一條射線繞著它的端點(diǎn)從一個(gè)位置逆時(shí)針（或順時(shí)針）旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置時(shí)所成的圖形.這條射線的端點(diǎn)O叫作角的頂點(diǎn).射線原來所在的位置OA叫作角的始邊，旋轉(zhuǎn)后的位置OB叫作角的終邊，角的始邊和終邊統(tǒng)稱為角的邊.從始邊旋轉(zhuǎn)到終邊所掃過的區(qū)域叫作角的內(nèi)部.角及相關(guān)的概念

當(dāng)射線繞著端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到與原來的位置在同一直線上但方向相反時(shí)，所成的圖形叫作平角（如圖）.BOA平角（B）AO周角注意：角的大小由角的始邊繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至終邊時(shí)旋轉(zhuǎn)量

的大小決定.

當(dāng)射線繞著端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，又重新回到原來的位置時(shí)，所成的圖形叫作周角（如圖）.練一練1.判斷正誤．(1)有公共端點(diǎn)的兩條射線叫做角．(

)(2)兩條射線組成的圖形叫做角．(

)(3)角的大小與角畫出的兩邊的長短無關(guān)．(

)(4)由一條射線繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形叫做角．(

)××√×2.判斷下列哪些圖形是角.√×√√角通?？捎萌鐖D所示的方法來表示.1OAB∠AOB，∠BOA

或∠O∠1注:頂點(diǎn)的字母必須寫在中間.注:當(dāng)兩個(gè)或兩個(gè)以上的角有同一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，不能用一個(gè)大寫字母表示.角的表示方法總結(jié)OABO1α找一找如圖，寫出符合以下條件的角：(1)能用一個(gè)大寫字母表示的角；(2)以A為頂點(diǎn)的角.解：(1)∠B，∠C.(2)∠BAC，∠BAD，∠CAD.

任意畫兩個(gè)角，怎樣比較它們的的大??？FEDCBA探

究

方法1（度量法）：如圖，設(shè)畫出的兩角分別為∠ABC，∠DEF.用量角器量出每個(gè)角的度數(shù),再比較兩者的大小.

方法2（疊合法）：如圖，設(shè)畫出的兩角分別為∠ABC，∠DEF.與線段長短的比較類似，可以把它們疊合在一起比較大小.

方法2（疊合法）：先移動(dòng)∠DEF，使它的頂點(diǎn)E與∠ABC的頂點(diǎn)B重合，并且使∠DEF的一條邊EF與∠ABC的一條邊BC重合，邊ED，BA都在BC的同側(cè).這時(shí)可能出現(xiàn)的情形如下表：A(D)C(F)B(E)AC(F)B(E)DDC(F)B(E)A

方法3：如圖，設(shè)畫出的兩角分別為∠ABC，∠DEF.分別以兩角的頂點(diǎn)B，E為圓心，以相同長度的半徑畫一段圓弧，與∠ABC，∠DEF的兩邊分別相交于點(diǎn)M，N及點(diǎn)P，Q.再將圓規(guī)尖移至點(diǎn)M處，使另一腳落在點(diǎn)N處．在不改變圓規(guī)張角的條件下，將圓規(guī)尖移至點(diǎn)P處.如圖1，若另一腳可與點(diǎn)Q重合，則∠ABC=∠DEF；如圖2，若另一腳落在∠DEF內(nèi)部，則∠ABC＜∠DEF；如圖3，若另一腳落在∠DEF外部，則∠ABC＞∠DEF.圖1圖2圖3如圖，如果∠AOB＝∠COD，那么(

)A．∠1＞∠2B．∠1＝∠2C．∠1＜∠2D．以上都不對(duì)B練一練

以一個(gè)角的頂點(diǎn)為端點(diǎn)的一條射線，如果把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫作這個(gè)角的平分線.若OC是∠AOB的平分線，則∠AOC

＝∠BOC=∠AOB，∠AOB

＝2∠BOC

＝2∠AOC.幾何語言O(shè)BAC

如圖：OC是∠AOB的平分線，OD是∠BOC的平分線，那么下列各式中正確的是()AOABCD練一練隨堂小測1.如圖，下列說法：(1)∠ECG和∠C是同一個(gè)角；(2)∠OGF和∠DGB是同一個(gè)角；(3)∠DOF和∠EOG是同一個(gè)角；(4)∠ABC和∠ACB不是同一個(gè)角．其中正確的說法有(

)A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)C3.在∠AOB的內(nèi)部任取一點(diǎn)C，作射線OC，那么有(

)A．∠AOC＝∠BOC

B．∠AOC＞∠BOCC．∠BOC＞∠AOBD．∠AOB＞∠AOCD2.下列說法正確的是()A．一條直線就是一個(gè)平角B．一個(gè)角的兩邊畫得越長，這個(gè)角就越大C．反向延長射線OA就得到一個(gè)平角D．畫一條射線就得到周角C4.下圖中表示方法正確的有()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)B5.如圖所示，若有∠BAD＝∠CAD，∠BCE＝∠ACE，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(

)A．AD是∠BAC的平分線B．CE是∠ACD的平分線C．∠BCE＝∠ACBD．CE是∠ABC的平分線D6.如圖，點(diǎn)O在直線AB上，射線OC平分∠BOD，若∠COB＝35°，則∠AOD等于(

)A．35°

B．70°

C．110°

D．145°C7、圖中共有幾個(gè)角？

（）個(gè)角（

）個(gè)角（

）個(gè)角（）個(gè)角361045課堂小結(jié)角與角的大小比較角的概念及表示方法角的大小比較角平分線疊合法度量法課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上。“蹲下身子和學(xué)生說話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對(duì)未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對(duì)教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡單說，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修訂的義務(wù)教育課程有效落實(shí)。