知識(shí)點(diǎn)十一 磁場(chǎng)-2022年高考物理分類題庫

知識(shí)點(diǎn)十一磁場(chǎng)1.(2022·全國(guó)甲卷)空間存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng),磁場(chǎng)的方向垂直于紙面(xOy平面)向里,電場(chǎng)的方向沿y軸正方向。一帶正電的粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)的作用下,從坐標(biāo)原點(diǎn)O由靜止開始運(yùn)動(dòng)。下列四幅圖中,可能正確描述該粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的是 ()【解析】選B。在xOy平面內(nèi)電場(chǎng)的方向沿y軸正方向,故在坐標(biāo)原點(diǎn)O靜止的帶正電粒子在電場(chǎng)力作用下會(huì)向y軸正方向運(yùn)動(dòng)。磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里,根據(jù)左手定則,可判斷出向y軸正方向運(yùn)動(dòng)的粒子同時(shí)受到沿x軸負(fù)方向的洛倫茲力,故帶電粒子向x軸負(fù)方向偏轉(zhuǎn),故A、C錯(cuò)誤;運(yùn)動(dòng)的過程中電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子做功,粒子速度大小發(fā)生變化,粒子所受的洛倫茲力方向始終與速度方向垂直。由于勻強(qiáng)電場(chǎng)方向是沿y軸正方向,故x軸為勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)面,從開始到帶電粒子偏轉(zhuǎn)再次運(yùn)動(dòng)到x軸時(shí),電場(chǎng)力做功為0,洛倫茲力不做功,故帶電粒子再次回到x軸時(shí)的速度為0,隨后受電場(chǎng)力作用再次進(jìn)入第二象限重復(fù)向左偏轉(zhuǎn),故B正確,D錯(cuò)誤。故選B。2.(多選)(2022·全國(guó)乙卷)安裝適當(dāng)?shù)能浖?利用智能手機(jī)中的磁傳感器可以測(cè)量磁傳感應(yīng)強(qiáng)度B。如圖,在手機(jī)上建立直角坐標(biāo)系,手機(jī)顯示屏所在平面為xOy面。某同學(xué)在某地對(duì)地磁場(chǎng)進(jìn)行了四次測(cè)量,每次測(cè)量時(shí)y軸指向不同方向而z軸正向保持豎直向上。根據(jù)表中測(cè)量結(jié)果可推知 ()測(cè)量序號(hào)Bx/μTBy/μTBz/μT1021-4520-20-463210-454-210-45A.測(cè)量地點(diǎn)位于南半球B.當(dāng)?shù)氐牡卮艌?chǎng)大小約為50μTC.第2次測(cè)量時(shí)y軸正向指向南方D.第3次測(cè)量時(shí)y軸正向指向東方【解析】選B、C。地磁的南極大致在地理北極附近,地磁的北極大致在地理南極附近。由表中z軸數(shù)據(jù)可看出z軸的磁場(chǎng)豎直向下,則測(cè)量地點(diǎn)應(yīng)位于北半球,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;地磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=Bx2+Bz2=By2+Bz2≈50μT,故選項(xiàng)B正確;第2次測(cè)量時(shí)Bx=0,By=-20μT<0,則y軸正向指向南方,故選項(xiàng)C正確;第3次測(cè)量時(shí)Bx=21μT>0,By=3.(多選)(2022·遼寧選擇考)粒子物理研究中使用的一種球狀探測(cè)裝置橫截面的簡(jiǎn)化模型如圖所示。內(nèi)圓區(qū)域有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),外圓是探測(cè)器。兩個(gè)粒子先后從P點(diǎn)沿徑向射入磁場(chǎng),粒子1沿直線通過磁場(chǎng)區(qū)域后打在探測(cè)器上的M點(diǎn)。粒子2經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后打在探測(cè)器上的N點(diǎn)。裝置內(nèi)部為真空狀態(tài),忽略粒子重力及粒子間相互作用力。下列說法正確的是 ()A.粒子1可能為中子B.粒子2可能為電子C.若增大磁感應(yīng)強(qiáng)度,粒子1可能打在探測(cè)器上的Q點(diǎn)D.若增大粒子入射速度,粒子2可能打在探測(cè)器上的Q點(diǎn)【解析】選A、D。由題圖可看出粒子1沒有偏轉(zhuǎn),說明粒子1不帶電,則粒子1可能為中子;粒子2向上偏轉(zhuǎn),根據(jù)左手定則可知粒子2應(yīng)該帶正電,A正確、B錯(cuò)誤;由以上分析可知粒子1為中子,則無論如何增大磁感應(yīng)強(qiáng)度,粒子1都不會(huì)偏轉(zhuǎn),C錯(cuò)誤;粒子2在磁場(chǎng)中,洛倫茲力提供向心力有qvB=mv2r,解得r=mvqB,可知若增大粒子入射速度,則粒子2的半徑增大,粒子2可能打在探測(cè)器上的Q點(diǎn)4.(2022·廣東選擇考)如圖所示,一個(gè)立方體空間被對(duì)角平面MNPQ劃分成兩個(gè)區(qū)域,兩區(qū)域分布有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反且與z軸平行的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一質(zhì)子以某一速度從立方體左側(cè)垂直O(jiān)yz平面進(jìn)入磁場(chǎng),并穿過兩個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域。下列關(guān)于質(zhì)子運(yùn)動(dòng)軌跡在不同坐標(biāo)平面的投影,可能正確的是 ()【解析】選A。由題意知當(dāng)質(zhì)子射出后先在MN左側(cè)區(qū)域運(yùn)動(dòng),剛射出時(shí)根據(jù)左手定則可知,質(zhì)子受到y(tǒng)軸正方向的洛倫茲力,即在MN左側(cè)區(qū)域會(huì)向y軸正方向偏移,做勻速圓周運(yùn)動(dòng),y軸坐標(biāo)增大;在MN右側(cè)區(qū)域根據(jù)左手定則可知洛倫茲力反向,質(zhì)子在y軸正方向上做減速運(yùn)動(dòng),故A正確,B錯(cuò)誤;根據(jù)左手定則可知,質(zhì)子在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中都只受到平行于xOy平面的洛倫茲力作用,在z軸方向上沒有運(yùn)動(dòng),z軸坐標(biāo)不變,故C、D錯(cuò)誤。5.(2022·湖南選擇考)如圖甲,直導(dǎo)線MN被兩等長(zhǎng)且平行的絕緣輕繩懸掛于水平軸OO'上,其所在區(qū)域存在方向垂直指向OO'的磁場(chǎng),與OO'距離相等位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等且不隨時(shí)間變化,其截面圖如圖乙所示。導(dǎo)線通以電流I,靜止后,輕繩偏離豎直方向的夾角為θ。下列說法正確的是 ()A.當(dāng)導(dǎo)線靜止在圖甲右側(cè)位置時(shí),導(dǎo)線中電流方向由N指向MB.電流I增大,靜止后,導(dǎo)線對(duì)輕繩的拉力不變C.tanθ與電流I成正比D.sinθ與電流I成正比【解析】選D。當(dāng)導(dǎo)線靜止在圖甲右側(cè)位置時(shí),對(duì)導(dǎo)線受力分析如圖,可知要讓安培力為圖示方向,則導(dǎo)線中電流方向應(yīng)由M指向N,A錯(cuò)誤;由于與OO'距離相等位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等且不隨時(shí)間變化,有sinθ=BILmg,FT=mgcosθ,則可看出sinθ與電流I成正比,當(dāng)I增大時(shí)θ增大,則cosθ減小,靜止后,導(dǎo)線對(duì)輕繩的拉力FT減小,B、C錯(cuò)誤,D6.(2022·廣東選擇考)如圖所示,磁控管內(nèi)局部區(qū)域分布有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。電子從M點(diǎn)由靜止釋放,沿圖中所示軌跡依次經(jīng)過N、P兩點(diǎn)。已知M、P在同一等勢(shì)面上,下列說法正確的有 ()A.電子從N到P,電場(chǎng)力做正功B.N點(diǎn)的電勢(shì)高于P點(diǎn)的電勢(shì)C.電子從M到N,洛倫茲力不做功D.電子在M點(diǎn)所受的合力大于在P點(diǎn)所受的合力【解析】選B、C。由題可知電子所受電場(chǎng)力水平向左,電子從N到P的過程中電場(chǎng)力做負(fù)功,故A錯(cuò)誤;根據(jù)沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低可知,N點(diǎn)的電勢(shì)高于P點(diǎn),故B正確;由于洛倫茲力一直都和速度方向垂直,故電子從M到N,洛倫茲力不做功,故C正確;由于M點(diǎn)和P點(diǎn)在同一等勢(shì)面上,故從M到P電場(chǎng)力做功為0,而洛倫茲力不做功,M點(diǎn)速度為0,根據(jù)動(dòng)能定理可知電子在P點(diǎn)速度也為0,則電子在M點(diǎn)和P點(diǎn)都只受電場(chǎng)力作用,在勻強(qiáng)電場(chǎng)中電子在這兩點(diǎn)電場(chǎng)力相等,即合力相等,故D錯(cuò)誤。7.(多選)(2022·湖北選擇考)在如圖所示的平面內(nèi),分界線SP將寬度為L(zhǎng)的矩形區(qū)域分成兩部分,一部分充滿方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),另一部分充滿方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B,SP與磁場(chǎng)左右邊界垂直。離子源從S處射入速度大小不同的正離子,離子入射方向與磁場(chǎng)方向垂直且與SP成30°角。已知離子比荷為k,不計(jì)重力。若離子從P點(diǎn)射出,設(shè)出射方向與入射方向的夾角為θ,則離子的入射速度和對(duì)應(yīng)θ角的可能組合為 ()A.13kBL,0°B.12kBL,C.kBL,60° D.2kBL,60°【解析】選B、C。若離子通過下部分磁場(chǎng)直接到達(dá)P點(diǎn),如圖甲根據(jù)幾何關(guān)系則有R=L,qvB=mv2R,可得v=qBLm=kBL,根據(jù)對(duì)稱性可知出射速度方向與SP成30°角向上,故出射方向與入射方向的夾角為θ當(dāng)離子在上下部分磁場(chǎng)均通過一次時(shí),如圖乙因?yàn)樯舷麓鸥袘?yīng)強(qiáng)度均為B,則根據(jù)對(duì)稱性有R'=12L,根據(jù)洛倫茲力提供向心力有qv'B=mv'2R',可得v'=qBL2m=12kBL,此時(shí)出射方向與入射方向相同,即出射方向與入射方向的夾角為θ'=0°。設(shè)偏轉(zhuǎn)次數(shù)為n,通過以上分析可知當(dāng)離子從下部分磁場(chǎng)射出時(shí),需滿足v=qBL(2n-1)m=12n-1kBL(n=1,2,3……),此時(shí)出射方向與入射方向的夾角為θ=60°;當(dāng)離子從上部分磁場(chǎng)射出時(shí),需滿足v=qBL2nm=12nkBL8.(多選)(2022·湖北選擇考)如圖所示,一帶電粒子以初速度v0沿x軸正方向從坐標(biāo)原點(diǎn)O射入,并經(jīng)過點(diǎn)P(a>0,b>0)。若上述過程僅由方向平行于y軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)實(shí)現(xiàn),粒子從O到P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1,到達(dá)P點(diǎn)的動(dòng)能為Ek1。若上述過程僅由方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)實(shí)現(xiàn),粒子從O到P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2,到達(dá)P點(diǎn)的動(dòng)能為Ek2。下列關(guān)系式正確的是 ()A.t1<t2B.t1>t2C.Ek1<Ek2 D.Ek1>Ek2【解析】選A、D。當(dāng)該過程僅由方向平行于y軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)實(shí)現(xiàn),此時(shí)粒子做類平拋運(yùn)動(dòng),沿x軸正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng);當(dāng)該過程僅由方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)實(shí)現(xiàn),此時(shí)粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng),沿x軸正方向分速度在減小,根據(jù)t=xv,可知t1<t2,故A正確,B錯(cuò)誤。當(dāng)該過程僅由方向平行于y軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)實(shí)現(xiàn),此時(shí)粒子做類平拋運(yùn)動(dòng),到達(dá)P點(diǎn)時(shí)速度大于v0;當(dāng)該過程僅由方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)實(shí)現(xiàn),此時(shí)粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng),到達(dá)P點(diǎn)時(shí)速度等于v0,而根據(jù)Ek=12mv2,可知Ek1>Ek2,故C錯(cuò)誤,9.(2022·浙江6月選考)離子速度分析器截面圖如圖所示。半徑為R的空心轉(zhuǎn)筒P,可繞過O點(diǎn)、垂直xOy平面(紙面)的中心軸逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)(角速度大小可調(diào)),其上有一小孔S。整個(gè)轉(zhuǎn)筒內(nèi)部存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。轉(zhuǎn)筒下方有一與其共軸的半圓柱面探測(cè)板Q,板Q與y軸交于A點(diǎn)。離子源M能沿著x軸射出質(zhì)量為m、電荷量為-q(q>0)、速度大小不同的離子,其中速度大小為v0的離子進(jìn)入轉(zhuǎn)筒,經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后恰好沿y軸負(fù)方向離開磁場(chǎng)。落在接地的筒壁或探測(cè)板上的離子被吸收且失去所帶電荷,不計(jì)離子的重力和離子間的相互作用。(1)①求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小;②若速度大小為v0的離子能打在Q板的A處,求轉(zhuǎn)筒P角速度ω的大小;(2)較長(zhǎng)時(shí)間后,轉(zhuǎn)筒P每轉(zhuǎn)一周有N個(gè)離子打在板Q的C處,OC與x軸負(fù)方向的夾角為θ,求轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)動(dòng)一周的時(shí)間內(nèi),C處受到平均沖力F的大小;(3)若轉(zhuǎn)筒P的角速度小于6v0R,且A處探測(cè)到離子,求板Q上能探測(cè)到離子的其他θ'的值(為探測(cè)點(diǎn)位置和O點(diǎn)連線與x【解析】(1)①離子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)有qv0B=m則B=m②離子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=π轉(zhuǎn)筒的轉(zhuǎn)動(dòng)角度ωt=2kπ+πω=(4k+1)v0R,k=0,1,2,3(2)設(shè)速度大小為v的離子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R',有R'=Rtanθv=v0tanθ離子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t'=(π-θ)R轉(zhuǎn)筒的轉(zhuǎn)動(dòng)角度ω't'=2nπ+θ轉(zhuǎn)筒的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω'=(2nπ+θ)(π-動(dòng)量定理F2πωF=(2nπ+θ)Nmv022(3)轉(zhuǎn)筒的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度(4k+1)其中k=1,θ'=5-2n6π,可得θ'=5π6答案:(1)①m②(4k+1)v0R,k=0,1,2,3(2)(2nπ+θ)Nmv022(3)56π或110.(2022·河北選擇考)兩塊面積和間距均足夠大的金屬板水平放置,如圖1所示,金屬板與可調(diào)電源相連形成電場(chǎng),方向沿y軸正方向。在兩板之間施加磁場(chǎng),方向垂直xOy平面向外。電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖2所示。板間O點(diǎn)放置一粒子源,可連續(xù)釋放質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)、初速度為零的粒子,不計(jì)重力及粒子間的相互作用,圖中物理量均為已知量。求:(1)t=0時(shí)刻釋放的粒子,在t=2πm(2)在0~6πmqB0時(shí)間內(nèi),(3)在M(4πE0mqB02,π【解析】(1)在0~πmqB0時(shí)間內(nèi),電場(chǎng)強(qiáng)度為E0qE0·πmqB解得粒子在πmqB0時(shí)刻的速度大小為方向豎直向上,粒子豎直向上運(yùn)動(dòng)的距離y1=12v1·πm在πmqB0~2πmqB0時(shí)間內(nèi),根據(jù)粒子在磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的周期T=2πmqB可知粒子偏轉(zhuǎn)180°,速度反向,根據(jù)qvB=粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所以在t=2πmqB0時(shí)刻粒子的位置坐標(biāo)為(x2,y1),即(2)在2πmqB0~3πmqB0q·2E0·πmqB0=mv解得3πmqB0方向豎直向上,粒子在豎直方向上運(yùn)動(dòng)的距離為y3=-v1+在3πmqB0~4πmqB0時(shí)間內(nèi),此時(shí)粒子速度方向向下,大小為v2,在4πmqB0~5πmqq·3E0·πmqB0=mv解得粒子在5πmqB0粒子在豎直方向運(yùn)動(dòng)的距離y5=-v2+v粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖在0~6πmqW=qE0·y1+q·2E0·y3+q·3E0·y5=4qE0·y1=2電場(chǎng)力做正功;(3)根據(jù)前面的分析可知,粒子在0~t1(t1=πmqB0)時(shí)間內(nèi)加速的時(shí)間等于粒子在2πmqB0~3πmqB0時(shí)間內(nèi)減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間的2倍,根據(jù)幾何關(guān)系結(jié)合洛倫茲力提供向心力可知,設(shè)粒子在t'時(shí)刻開始加速,加速時(shí)間Δt,則在t1時(shí)刻的速度v1'=a1Δt(其中a1=qE0m),位移:y1'=12a1(粒子在4πmqB0時(shí)刻的速度大小:v2'=v1'+a2(t1-Δt)=a1(2t1-Δt)(其中在5πmqB0~6πmqB0時(shí)間內(nèi)減速的位移:y2若粒子恰好達(dá)到M點(diǎn),則有:y2'+π2E0m解得:Δt=15-2所以粒子釋放的時(shí)刻:tmax=t1-Δt=4-15若粒子恰好達(dá)到x軸,則有:y2'=y1'解得:Δt=3-1所以粒子釋放的時(shí)刻:tmin=t1-Δt=3-3故在0~6πmqB0時(shí)間內(nèi),粒子在3-32·答案:(1)(2πE0mqB02,π2E0m2qB0211.(2022·山東等級(jí)考)中國(guó)“人造太陽”在核聚變實(shí)驗(yàn)方面取得新突破,該裝置中用電磁場(chǎng)約束和加速高能離子,其部分電磁場(chǎng)簡(jiǎn)化模型如圖所示,在三維坐標(biāo)系Oxyz中,0<z,d空間內(nèi)充滿勻強(qiáng)磁場(chǎng)I,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向沿x軸正方向;-3d,z<0,y<0的空間內(nèi)充滿勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅱ,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為22B,方向平行于xOy平面,與x軸正方向夾角為45°;z<0,y≤0的空間內(nèi)充滿沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。質(zhì)量為m、帶電量為+q的離子甲,從yOz平面第三象限內(nèi)距y軸為L(zhǎng)的點(diǎn)A以一定速度出射,速度方向與z軸正方向夾角為β,在yOz平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后,經(jīng)坐標(biāo)原點(diǎn)O沿z軸正方向進(jìn)入磁場(chǎng)I(1)當(dāng)離子甲從A點(diǎn)出射速度為v0時(shí),求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E;(2)若使離子甲進(jìn)入磁場(chǎng)后始終在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),求進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的最大速度vm;(3)離子甲以qBd2m的速度從O點(diǎn)沿z軸正方向第一次穿過xOy面進(jìn)入磁場(chǎng)I,求第四次穿過xOy平面的位置坐標(biāo)(用d(4)當(dāng)離子甲以qBd2m的速度從O點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)I時(shí),質(zhì)量為4m、帶電量為+q的離子乙也從O點(diǎn)沿z軸正方向以相同的動(dòng)能同時(shí)進(jìn)入磁場(chǎng)I,求兩離子進(jìn)入磁場(chǎng)后,到達(dá)它們運(yùn)動(dòng)軌跡第一個(gè)交點(diǎn)的時(shí)間差Δt(忽略離子間相互作用【解析】(1)如圖所示將離子甲從A點(diǎn)出射速度為v0分解到沿y軸方向和z軸方向,離子受到的電場(chǎng)力沿y軸負(fù)方向,可知離子沿z軸方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),沿y軸方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng),從A到O的過程,有L=v0cosβ·tv0sinβ=ata=qE聯(lián)立解得E=m(2)如圖所示離子從坐標(biāo)原點(diǎn)