浙教版七年級上冊數(shù)學期末考試試卷及答案

浙教版七年級上冊數(shù)學期末考試試卷一、單選題1．（

）A． B． C． D．-22．將3350000000用科學記數(shù)法表示為（）A．B．C．D．3．下列運算，結(jié)果最小的是（

）A．B．C．D．4．如圖，直線、交于點，則下列結(jié)論中一定成立的是（

）A．B．C．D．5．4的平方根是（）A．±2 B．2 C．﹣2 D．166．已知等式，則下列等式中不一定成立的是（

）A．B．C．D．7．已知，當時，的值是2022；當時，的值是（）A．-2022 B．-2018 C．2018 D．20228．古代數(shù)學問題：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚得幾丁，意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分一個，正好分完．試問大、小和尚各多少人？設(shè)大和尚有x人，依題意列方程得（

）A． B．C． D．9．如圖，∠AOB，以O(shè)A為邊作∠AOC，使∠BOC=∠AOB，則下列結(jié)論成立的是（）A．B．C．或D．或10．圖中的長方形由1號、2號、3號、4號四個正方形和5號長方形組成，若1號正方形的邊長為，3號正方形的邊長為，則長方形的周長為（

）A．B．C．D．二、填空題11．單項式的次數(shù)是____．12．如果一個角的補角是，那么這個角的度數(shù)是________．13．請用符號“”將下面實數(shù)，，連接起來_______．14．已知，，且，則_______．15．定義一種新運算：，如，若，則____．16．如圖，點，是直線上的兩點，點，在直線上且點在點的左側(cè)，點在點的右側(cè)，，．若，則____．17．若單項式與是同類項，則的值是______．18．如圖，已知直線AB、CD、EF相交于點O，∠1=95°，∠2=32°，則∠BOE=_______.三、解答題19．計算：(1)(2)20．解方程：(1)(2)21．已知，，求的值，其中，．22．如圖，直線，相交于點，和互余，．(1)求的度數(shù)；(2)若，求的度數(shù)．23．甲、乙兩人分別從，兩地出發(fā)，甲騎自行車，乙騎摩托車，沿同一條路線相向勻速行駛．出發(fā)后經(jīng)4小時兩人在地相遇，相遇后經(jīng)1小時乙到達地．(1)乙的行駛速度是甲的幾倍？(2)若已知相遇時乙比甲多行駛了120公里，求甲、乙行駛的速度分別是多少？24．在數(shù)學課上，老師給出了一道題目：“先化簡再求值：，其中”，中的數(shù)據(jù)被污染，無法解答，只記得中是一個實數(shù)，于是老師即興出題，請同學們回答．(1)化簡后的代數(shù)式中常數(shù)項是多少？(2)若點點同學把“”看成了“”，化簡求值的結(jié)果仍不變，求此時中數(shù)的值；(3)若圓圓同學把“”看成了“”，化簡求值的結(jié)果為-3，求當時，正確的代數(shù)式的值．25．閱讀材料：材料1：如果一個四位數(shù)為（表示千位數(shù)字為，百位數(shù)字為，十位數(shù)字為，個位數(shù)字為的四位數(shù)，其中為1~9的自然數(shù)，、、為0~9的自然數(shù)），我們可以將其表示為：；材料2：把一個自然數(shù)（個位不為0）各位數(shù)字從個位到最高位倒序排列，得到一個新的數(shù)，我們稱該數(shù)為原數(shù)的兄弟數(shù)，如數(shù)“123”的兄弟數(shù)為“321”．(1)四位數(shù)__________；（用含，的代數(shù)式表示）(2)設(shè)有一個兩位數(shù)，它的兄弟數(shù)與原數(shù)的差是45，請求出所有可能的數(shù)；(3)設(shè)有一個四位數(shù)存在兄弟數(shù)，且，記該四位數(shù)與它的兄弟數(shù)的和為，問能否被1111整除？試說明理由．26．如圖，已知直線和直線外三點，，，按下列要求畫圖：（1）畫射線，畫直線；（2）畫點到直線的垂線段，垂足為；（3）在直線上確定點，使得最小，并說明理由．27．某市兩超市在元旦節(jié)期間分別推出如下促銷方式：甲超市：全場均按八八折優(yōu)惠；乙超市：購物不超過200元，不給于優(yōu)惠；超過了200元而不超過500元一律打九折；超過500元時，其中的500元優(yōu)惠10%，超過500元的部分打八折；已知兩家超市相同商品的標價都一樣．（1）當一次性購物總額是400元時，甲、乙兩家超市實付款分別是多少？（2）當購物總額是多少時，甲、乙兩家超市實付款相同？（3）某顧客在乙超市購物實際付款482元，試問該顧客的選擇劃算嗎？試說明理由．參考答案1．C2．C3．D4．B5．A6．D7．A8．D9．D10．B11．312．60°13．<<14．815．116．6或22【分析】根據(jù)兩點間的距離，分情況討論C點的位置即可求解．【詳解】解：∵，∴點C不可能在A的左側(cè)，如圖1，當C點在A、B之間時，設(shè)BC=k，∵AC：CB=2：1，BD：AB=3：2，則AC=2k，AB=3k，BD=k，∴CD=k+k=k，∵CD=11，∴k=11，∴k=2，∴AB=6；如圖2，當C點在點B的右側(cè)時，設(shè)BC=k，∵AC：CB=2：1，BD：AB=3：2，則AC=2k，AB=k，BD=k，∴CD=k-k=k，∵CD=11，∴k=11，∴k=22，∴AB=22；∴綜上所述，AB=6或22．17．9【分析】由同類項的含義可得：，從而可得答案．【詳解】解：單項式與是同類項，解得：，故答案為：．18．53°【分析】先求出∠COE的度數(shù)，再根據(jù)∠1+∠COE+∠BOE=180°即可求出∠BOE的度數(shù)．【詳解】解：∵∠COE與∠2是對頂角，∴∠COE=∠2=32°，又∵∠AOB是平角，∴∠1+∠COE+∠BOE=180°，∵∠1=95°，∴∠BOE=180°-95°-32°=53°；故答案為：53°．19．(1)(2)【分析】（1）利用有理數(shù)的加減運算法則計算得出答案；（2）利用乘法分配律結(jié)合立方根的性質(zhì)分別化簡，進而利用有理數(shù)的加減運算法則計算得出答案．(1)，，；(2)，，，．【點睛】本題考查乘法分配律、立方根的性質(zhì)、有理數(shù)的加減運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．20．(1)(2)【解析】(1)解：，移項，得,-x-3x=8-7，合并同類項，得,-4x=1，系數(shù)化為1，得；(2)解：，去分母，得,2x-3=10+2(2x+1)，去括號，得,2x-3=10+4x+2，移項，得,2x-4x=10+2+3，合并同類項，得,-2x=15，系數(shù)化為1，得．【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點，靈活應用，各種步驟都是為使方程逐漸向x＝a形式轉(zhuǎn)化．21．【分析】先化簡M+N，然后把，代入計算．【詳解】解：∵，，∴M+N=+=+=-8ab，當，時，M+N=．【點睛】本題考查了整式的加減-化簡求值，一般先把所給整式去括號合并同類項，再把所給字母的值或代數(shù)式的值代入計算．22．(1)90°(2)67.5°【分析】（1）根據(jù)余角的定義可得∠BOD+∠COM=90°，再根據(jù)平角的定義可求解；（2）設(shè)∠OM=x，則∠BOC=5x，∠BOM=4x，結(jié)合∠BOM=90°可求解x值，進而可求解∠BOD的度數(shù)．（1）解：∵∠BOD和∠AON互余，∴∠BOD+∠AON=90°，∵∠AON=∠COM，∴∠BOD+∠COM=90°，∴∠MOB=180°-（∠BOD+∠COM）=90°；（2）解：設(shè)∠COM=x，則∠BOC=5x，∴∠BOM=4x，∵∠BOM=90°，∴4x=90°，解得x=22.5°，∴∠BOD=90°-22.5°=67.5°．【點睛】本題考查了余角和補角，角的計算，關(guān)鍵是掌握余角定義，理清圖形中角的關(guān)系．23．(1)4(2)甲的行駛速度是10公里／小時，乙的行駛速度是40公里／小時【分析】（1）設(shè)甲的行駛速度是x公里／小時，乙的行駛的速度是y公里／小時，根據(jù)甲4小時行駛的路程與乙1小時行駛的路程相同得y=4x,可知乙的行駛速度是甲的4倍；（2）設(shè)甲的行駛速度是n公里／小時，則乙的行駛的速度是4n公里／小時，根據(jù)相遇時乙比甲多行駛了120公里列方程求出n的值即得到甲的行駛速度，再求出乙的行駛速度即可．(1)設(shè)甲的行駛速度是x公里／小時，乙的行駛的速度是y公里／小時，因為甲從A地到C地用4小時，乙從C地到A地用1小時，所以y=4x，所以乙的行駛速度是甲的4倍．(2)設(shè)甲的行駛速度是n公里／小時，則乙的行駛的速度是4n公里／小時，根據(jù)題意得4(4n-n)=120，解得n=10，所以4n=4x10=40，答：甲的行駛速度是10公里／小時，乙的行駛速度是40公里／小時．24．(1)－13(2)－6(3)－23【分析】（1）設(shè)中的數(shù)據(jù)為a，然后進行計算即可解答；（2）根據(jù)化簡求值的結(jié)果仍不變，可得a+6=0，然后進行計算即可解答；（3）先把x=1代入進行計算求出a的值，最后再把x=-1，a=4的值代入進行計算即可．【詳解】（1）設(shè)中的數(shù)據(jù)為a，，＝x2+ax-1-x2+6x-12，＝（a+6)x-13，化簡后的代數(shù)式中常數(shù)項是：－13；（2）∵化簡求值的結(jié)果不變，∴整式的值與x的值無關(guān)，∴a+6=0，∴a=-6，∴此時中數(shù)的值為：－6；（3）由題意得：當x=1時，（a+6)x-13=-3，∴a+6-13=-3，∴a=4，∴當x=-1時，（a+6)x-13，＝－4-6-13＝－23，∴當x=-1時，正確的代數(shù)式的值為：－23．【點睛】本題考查了整式的加減一化簡求值，準確熟練地進行計算是解題的關(guān)鍵．25．(1)1000x+10y+503(2)16或27或38或49(3)能，理由見解析【分析】（1）直接合并同類項即可得出答案；（2）利用兩位數(shù)的兄弟數(shù)與原數(shù)的差為45得出y-x=5，即可寫出結(jié)果；（3）先寫成四位數(shù)的兄弟數(shù)，再表示出S，最后用a+d=b+c代換，整理，即可得出結(jié)論．(1)解：1000x+5×100+10y+3=1000x+10y+503，故答案為1000x+10y+503；(2)解：由題意得，的兄弟數(shù)為，∵兩位數(shù)的兄弟數(shù)與原數(shù)的差為45，∴-=45，∴10y+x-（10x-y）=45，∴y-x=5，∵x，y均為1～9的自然數(shù)，∴可能的數(shù)為16或27或38或49．(3)解：S能被1111整除，理由如下：∵=1000a+100b+10c+d，∴它的兄弟數(shù)為=1000d+100c+10b+a，∵a+d=b+c，∴S=+=1000a+100b+10c+d+1000d+100c+10b+a=1001a+110b+110c+1001a=10001a+110（b+c）+1001d=10001a+110（a+d）+1001d=1111a+1111d=1111（a+d），∵a，d為1～9的自然數(shù)，∴1111（a+d）能被1111整除，即S能被1111整除．【點睛】此題主要考查了新定義，二元一次方程的應用，以及因式分解得應用，理解新定義是解本題的關(guān)鍵．26．（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）圖詳見解析；兩點之間，線段最短【分析】（1）根據(jù)直線和射線求解即可；（2）過點A作l的垂線即可；（3）根據(jù)兩點之間線段最短即可；【詳解】（1）以C為頂點做射線即可，連接BC，延長兩點做直線即可，如圖所示；（2）過A作，如圖所示；（3）連接AB，交l與點E即可；【點睛】本題主要考查了直線、射線、線段的性質(zhì)及作圖，準確畫圖是解題的關(guān)鍵．27．（1）甲超市實付款352元，乙超市實付款360元；（2）購物總額是625元時，甲、乙兩家超市實付款相同；（3）該顧客選擇不劃算.【分析】（1）根據(jù)兩超市的促銷方案，即可分別求出：當一次性購物標價總額是400元時，甲、乙兩超市實付款；（2）設(shè)當標價總額是x元時，甲、乙超市實付款一樣．根據(jù)兩超市的促銷方案結(jié)合兩超市實付款相等，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（3）設(shè)購物總額是x元，根據(jù)題意列方程求出購物總額，然后計算若在甲超市購物應付款，比較即可得出結(jié)