北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末考試試卷及答案_第1頁(yè)
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北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末考試試題一、選擇題:本題共10小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列各式中,屬于分式的為()A.B.C.D.2.如圖是我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的“趙爽弦圖”,關(guān)于該圖形的對(duì)稱性,下列說(shuō)法正確的是()A.是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形B.是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形C.既是中心對(duì)稱圖形也是軸對(duì)稱圖形D.既不是中心對(duì)稱圖形也不是軸對(duì)稱圖形3.若一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2,4,則第三邊的長(zhǎng)為()A.2B.3C.4D.2或44.下列各式由左到右的變形中,屬于分解因式的是()A.B.C.D.5.若,則下列關(guān)系式不成立的是()A.B.B.D.6.若分式的值等于0,則的值為()A.2B.0C.D.7.若是所在平面內(nèi)的點(diǎn),且,則下列說(shuō)法正確的是()A.點(diǎn)是三邊垂直平分線的交點(diǎn)B.點(diǎn)是三條角平分線的交點(diǎn)C.點(diǎn)是三邊上高的交點(diǎn)D.點(diǎn)是三邊中線的交點(diǎn)8.在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn),,平移線段,使點(diǎn)落在點(diǎn)處,則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為()A.B.C.D.9.下列計(jì)算正確的是()A.B.C.D.10.如圖,已知點(diǎn),,將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到,點(diǎn)與是對(duì)應(yīng)點(diǎn),則點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.B.C.D.二、填空題:本題共6小題,每小題4分,共24分.11.因式分解:.12.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是.13.若分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則的取值范圍是.14.如圖,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),則不等式的解集為.15.如圖,以的頂點(diǎn)為圓心,長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交邊于點(diǎn),連接,若,,則的大小為度.16.如圖,在中,,,平分交于點(diǎn),,垂足為.若,則的長(zhǎng)為.三、解答題:本題共9小題,共86分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17.(8分)因式分解:(1);(2).18.(8分)已知:如圖,,,,垂足分別為,,且.求證:.19.解不等式組:20.先化簡(jiǎn),再求值:,其中.21.求證:等腰三角形兩腰上的中線相等.(請(qǐng)根據(jù)題目提供的圖形,寫(xiě)出已知、求證,并給以證明)22.在中,.(1)在上找一點(diǎn),使;(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法)(2)在(1)的條件下,若,,求的長(zhǎng).23.已知一次函數(shù)的圖象過(guò)一、三、四象限.(1)求的取值范圍;(2)對(duì)于一次函數(shù),若對(duì)任意實(shí)數(shù),都成立,求的取值范圍.24.如圖,已知是等邊三角形,在外有一點(diǎn),連接,,,將繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到,與交于點(diǎn),.(1)求的大小;(2)若,,,求的長(zhǎng).25.某藥店銷(xiāo)售,兩種口罩,每個(gè)種口罩比種進(jìn)價(jià)多0.5元,用240元購(gòu)進(jìn)種口罩與用180元購(gòu)進(jìn)種口罩的數(shù)量相同.(1)求,兩種口罩每個(gè)的進(jìn)價(jià);(2)藥店計(jì)劃購(gòu)進(jìn),兩種口罩共10000個(gè),其中種口罩的進(jìn)貨量不多于3000個(gè),且種口罩進(jìn)貨量不超過(guò)種口罩進(jìn)貨量的3倍.設(shè)購(gòu)進(jìn)種口罩個(gè).①求的取值范圍;②若種口罩每個(gè)售價(jià)3元,種口罩每個(gè)售價(jià)2元,藥店決定從銷(xiāo)售種口罩的利潤(rùn)中按每個(gè)捐款()元給紅十字會(huì),做為慈善基金.設(shè)藥店售完10000個(gè)口罩并捐款后獲得的利潤(rùn)為元,求藥店獲得利潤(rùn)最大時(shí)的進(jìn)貨方案.參考答案一、選擇題:本題共10小題,每小題4分,共40分.題號(hào)12345678910答案CACBCDABDB二、填空題:本題共6小題,每小題4分,共24分.11.;12.;13.;14.;15.80;16.2;三、解答題:本題共9小題,共86分.17.解:(1)原式(2)原式18.證明:∵,,∴.∴,∴,即.∵在和中,.∴,∴,∴.19.解:解不等式①,得.解不等式②,得.∴原不等式組的解集為.20.解:原式.當(dāng)時(shí),原式.21.已知:在中,,,分別為的中線.求證:.證明:解法一:∵,分別為的中線,∴,.∴,∴.∵在與中,,∴.∴.解法二:∵,分別為的中線,∴,.∵,∴,.∵在與中,,∴,∴.22.解(1)如圖,點(diǎn)為所求作的點(diǎn),(作圖3分,回答1分)(2)依題意,設(shè),則.在中,∵,∴.解得.∴的長(zhǎng)為3.23.解:(1)依題意,得,且,解得,∴的取值范圍.(2)依題意,得,∴,∵對(duì)任意實(shí)數(shù),都成立,∴.解得.∵,∴的取值范圍.24.解(1)∵是等邊三角形,∴,由旋轉(zhuǎn),得,∵,∴.由旋轉(zhuǎn),得.(2)連接,由旋轉(zhuǎn),得,,∴為等邊三角形,∴,.由旋轉(zhuǎn),得.由(1),知,又∵,∴.在中,.∴.25.解:(1)設(shè)種型口罩每個(gè)的進(jìn)價(jià)元,則種口罩每個(gè)的進(jìn)價(jià)元.依題意,得.解得.經(jīng)檢驗(yàn),是原方程的解.∴種口罩每個(gè)的進(jìn)價(jià)為元.答:種、種口罩每個(gè)的進(jìn)價(jià)分別為2元、1.5元.(2)①依題意,得,∵,∴的取值范圍為.②由①,得的取值范圍為.依題意,得.(I)當(dāng)時(shí),∵,∴隨的增大而增大.∴當(dāng)時(shí),取

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