【課件】課時1+單項式+課件人教版+七年級數(shù)學(xué)上冊++

第三章代數(shù)式4.1整式第1課時單項式目錄1.學(xué)習(xí)目標(biāo)4.知識點1 單項式的概念7.課堂小結(jié)2.知識回顧8.當(dāng)堂小練CONTENTS3.新課導(dǎo)入5.知識點2 單項式的系數(shù)和次數(shù)6.知識點3 單項式的應(yīng)用9.拓展與延伸1.掌握單項式、單項式的系數(shù)和次數(shù)的概念；2.能運用單項式表示簡單的數(shù)量關(guān)系.學(xué)習(xí)目標(biāo)知識回顧用字母表示數(shù)有什么意義？用字母表示數(shù)，字母和數(shù)一樣可以參與運算，可以用字母把數(shù)量關(guān)系簡明地表示出來，更適合一般規(guī)律的表達(dá).新課導(dǎo)入用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特點？1.鉛筆的單價為m元，圓珠筆的單價是鉛筆的1.7倍，圓珠筆的單價是______元.2.一輛汽車的速度是xkm/h，它t小時的行駛路程為______km.3.半徑為3cm的圓的周長是______cm，面積為_______cm2.1.7mxt6π9π4.邊長為m的正方形的周長為_______，面積為______.4mm2新課講解知識點1單項式的概念

上面各式的運算中數(shù)字與字母之間、字母與字母之間的運算都是乘法運算，即都是表示數(shù)字與字母、字母與字母的積.

注意：π是圓周率的代號，不是字母.新課講解由數(shù)或字母的積組成的代數(shù)式叫作單項式.單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式.例如，－6，x都是單項式.注意：1.單項式中不含加減運算，只包含數(shù)與字母或字母與字母的乘法運算；2.分母中含有字母的式子不是單項式.新課講解

例

B新課講解判斷單項式的思路：(1)不含加、減運算，單項式只含有乘法運算．(2)單項式的數(shù)字因數(shù)與字母可能是一個或多個．(3)含有分母的單項式，分母可以為數(shù)，不可以為字母．歸納新課講解

C練一練新課講解知識點2單項式的系數(shù)和次數(shù)

注意：1.單項式表示數(shù)與字母相乘時，通常把數(shù)寫在前面，如92t；2.單項式的系數(shù)是1或－1時，1通常省略不寫，如a2，－x；3.圓周率π是常數(shù)，單項式中出現(xiàn)π時，要將其看成系數(shù)．新課講解

注意：1.單獨的一個字母的次數(shù)是1，例如，單項式x的次數(shù)是1，而不是0；2.常數(shù)的次數(shù)是0，例如，常數(shù)6的次數(shù)是0；

3.次數(shù)是幾，就叫作幾次單項式.新課講解示例：系數(shù)1次數(shù)為3+1=4四次單項式新課講解例2.單項式－5a2b3的系數(shù)是

，次數(shù)是

.

－55新課講解例

D解析：根據(jù)題意，得|m|＝4且m－4≠0，可求得m的值，解題時易忽略“m－4≠0”．

－4新課講解練一練

含有加法運算，不是單項式分母中含有字母，不是單項式

它的系數(shù)是8，次數(shù)是4.

新課講解練一練2.用單項式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù).(1)若三角形的一條邊長為a，這條邊上的高為h，則這個三角形的面積為_____________.(2)一個長方體包裝盒的長、寬、高分別為xcm，ycm，zcm，則這個長方體包裝盒的體積為_______cm3.(3)有理數(shù)n的相反數(shù)是_______.

xyz它的系數(shù)是1，次數(shù)是3.－n它的系數(shù)是－1，次數(shù)是1.新課講解知識點3單項式的應(yīng)用例4.根據(jù)題目列出單項式，并分別指出它們的系數(shù)和次數(shù)．(1)某班總?cè)藬?shù)為m，女生人數(shù)是全班人數(shù)的

，那么該班男生人數(shù)為多少？(2)長方形的長為x，寬為y，則長方形的面積為多少？(3)網(wǎng)購一種圖書，每冊定價為a元，另加價10%作為郵費，那么購書一冊需要費用多少元？(2)xy，系數(shù)是1，次數(shù)是2；(3)1.1a，系數(shù)是1.1，次數(shù)是1.

新課講解例

解：由題意知m，n要滿足

新課講解練一練1.用單項式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù).(1)《北京2022年冬奧會——冰上運動》是為了紀(jì)念北京2022年冬奧會冰上運動發(fā)行的郵票.郵票1套共5枚，價格為6元，其中一種版式為一張10枚（2套），如圖所示.某中學(xué)舉行冬奧會有獎問答活動，買了m張這種版式的郵票作為獎品，共花費______元.12m它的系數(shù)是12，次數(shù)是1.(2)《中華人民共和國國旗法》規(guī)定，國旗旗面為紅色長方形，其長與高之比為3:2，有五種通用尺度（即尺寸規(guī)格）.若一種尺度的國旗的長為acm，則這種尺度的國旗旗面的面積為_____cm2.

新課講解練一練2.若ax2yb-1是關(guān)于x，y的單項式，系數(shù)為2，次數(shù)是7，則a=

，b=

.62

注意：a=2時，單項式為0.課堂小結(jié)單項式的次數(shù)單項式的定義單項式單項式的系數(shù)由數(shù)或字母的積組成的代數(shù)式叫作單項式.單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù).一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù).數(shù)×字母、數(shù)×數(shù)、字母×字母、單獨的一個數(shù)、單獨的一個字母包括符號非零數(shù)的次數(shù)為0當(dāng)堂小練1.填表：單項式2a21.2hxy2t2系數(shù)次數(shù)22－1.2113－12

2當(dāng)堂小練

B當(dāng)堂小練

D當(dāng)堂小練

－6當(dāng)堂小練5.單項式3xay2的次數(shù)是4，則a的值為__________.解：根據(jù)題意，得a＋2＝4，解得a＝2.

故答案為2.2當(dāng)堂小練6.（1）若2ax2ym-2

是6次單項式，試求m的值；（2）若(m－5)ax2y|m|-2

是6次單項式，試求m的值.解：（1）因為1+2+m–2=6，所以

m=5.（2）因為1+2+|m|–2=6且

m－5

≠0,所以m=－5.當(dāng)堂小練7.用單項式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù).(1)國家速滑館“冰絲帶”采用了我國自有的二氧化碳跨臨界直冷制冰系統(tǒng)，不僅安全，而且綠色環(huán)保.如果使用傳統(tǒng)制冷劑，同等用量下的碳排放量是二氧化碳制冷劑的3985倍.若使用一批二氧化碳制冷劑的碳排放量為mt，則相同用量的傳統(tǒng)制冷劑的碳排放量為_______t.(2)某人經(jīng)營一家網(wǎng)店，“五一”假期期間他對網(wǎng)店的某種商品進(jìn)行促銷.若每售出一件這種商品獲利m元，則售出n件這種商品共獲利___元.(3)測量降水量的基本儀器是雨量器.如圖，一個雨量器的集雨斗是圓錐形狀，其內(nèi)部的底面半徑為r，高為h，則這個集雨斗的容積為_____.3985m它的系數(shù)是3985，次數(shù)是1.mn它的系數(shù)是1，次數(shù)是2.

拓展與延伸觀察一組單項式：－x，3x2，－5x3，7x4，－9x5……解答下列問題：(1)這組單項式的系數(shù)的符號的規(guī)律是什么？(2)這組單項式的系數(shù)的絕對值的規(guī)律是什么？(3)這組單項式的次數(shù)的規(guī)律是什么？(4)根據(jù)上面的歸納，你可以猜想出第n個單項式是什么嗎？(5)請寫出第2023，2024個單項式．解：(1)這組單項式的系數(shù)的符號的規(guī)律是(－1)n(