2025屆河北唐山市高三下學(xué)期一?？荚囄锢碓囶}含解析

2025屆河北唐山市高三下學(xué)期一?？荚囄锢碓囶}注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、如圖，一個(gè)重為10N的大砝碼，用細(xì)線懸掛在O點(diǎn)，現(xiàn)在用力F拉砝碼，使懸線偏離豎直方向θ=60°時(shí)處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)所用拉力F的值不可能為A．5.0NB．NC．ND．10.0N2、一定量的理想氣體從狀態(tài)a開始，經(jīng)歷三個(gè)過程ab、bc、ca回到原狀態(tài)，其圖像如圖所示，下列判斷正確的是（）A．過程ac中氣體內(nèi)能的增加等于吸收的熱量B．過程bc中氣體既不吸熱也不放熱C．過程ab中氣體吸收的熱量大于氣體內(nèi)能的增加D．a(chǎn)、b和c三個(gè)狀態(tài)中，狀態(tài)a氣體的內(nèi)能最小3、科幻電影《流浪地球》講述了這樣的故事：太陽即將毀滅，人類在地球上建造出巨大的推進(jìn)器，使地球經(jīng)歷了停止自轉(zhuǎn)、加速逃逸、勻速滑行、減速入軌等階段，最后成為比鄰星的一顆行星。假設(shè)若干年后，地球流浪成功。設(shè)比鄰星的質(zhì)量為太陽質(zhì)量的，地球質(zhì)量在流浪過程中損失了，地球繞比鄰星運(yùn)行的軌道半徑為地球繞太陽運(yùn)行軌道半徑的，則地球繞比鄰星運(yùn)行與繞太陽運(yùn)行相比較，下列關(guān)系正確的是（）A．公轉(zhuǎn)周期之比為B．向心加速度之比為C．動(dòng)能之比為D．萬有引力之比為4、米歇爾?麥耶和迪迪埃?奎洛茲因?yàn)榘l(fā)現(xiàn)了第一顆太陽系外行星﹣飛馬座51b而獲得2019年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。飛馬座51b與恒星相距為L，構(gòu)成雙星系統(tǒng)（如圖所示），它們繞共同的圓心O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)它們的質(zhì)量分別為m1、m2且（m1＜m2），已知萬有引力常量為G．則下列說法正確的是（）A．飛馬座51b與恒星運(yùn)動(dòng)具有相同的線速度B．飛馬座51b與恒星運(yùn)動(dòng)所受到的向心力之比為m1：m2C．飛馬座51b與恒星運(yùn)動(dòng)軌道的半徑之比為m2：m1D．飛馬座51b與恒星運(yùn)動(dòng)周期之比為m1：m25、如圖所示，一質(zhì)量為m的重物，在塔吊電動(dòng)機(jī)的拉力下，由靜止開始向上以加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)重物上升到高度h、重物速度為時(shí)塔吊電動(dòng)機(jī)功率達(dá)到額定功率，此時(shí)立刻控制電動(dòng)機(jī)使重物做加速度大小為的勻減速直線運(yùn)動(dòng)直到速度減到零，重力加速度為g，不計(jì)一切摩擦，關(guān)于此過程的說法正確的是（）A．重物勻減速階段電動(dòng)機(jī)提供的牽引力大小為B．重物勻加速階段電動(dòng)機(jī)提供的牽引力大小為C．計(jì)算重物勻加速階段所用時(shí)間的方程為D．假設(shè)豎直方向足夠長，若塔吊電動(dòng)機(jī)以額定功率啟動(dòng)，速度就是其能達(dá)到的最大速度6、北京時(shí)間2019年5月17日23時(shí)48分，我國成功發(fā)射第45顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星。該衛(wèi)星與此前發(fā)射的傾斜地球同步軌道衛(wèi)星（代號(hào)為）、18顆中圓地球軌道衛(wèi)星（代號(hào)為）和1顆地球同步軌道衛(wèi)星（代號(hào)為）進(jìn)行組網(wǎng)，為亞太地區(qū)提供更優(yōu)質(zhì)的服務(wù)。若這三種不同類型衛(wèi)星的軌道都是圓軌道，中圓地球軌道衛(wèi)星的軌道半徑是同步衛(wèi)星的軌道半徑的，下列說法正確的是（）A．和繞地球運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小不相等B．和繞地球運(yùn)動(dòng)的線速度大小之比為C．和繞地球運(yùn)動(dòng)的周期之比為D．和繞地球運(yùn)動(dòng)的向心力大小一定相等二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、2019年9月11日，《自然天文學(xué)》雜志登載了英國倫敦大學(xué)一個(gè)研究小組的報(bào)告：他們成功通過開普勒望遠(yuǎn)鏡發(fā)現(xiàn)，一顆代號(hào)為K2-18b的類地行星的大氣中有水汽，含量可能在0.1%至50%之間。如果K2-18b和地球均視為均勻球體，其半徑與地球半徑之比為p，其質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為q，則K2-18b和地球（）A．表面的重力加速度之比為 B．表面的重力加速度之比為C．第一宇宙速度之比為 D．第一宇宙速度之比為8、夏天，從湖底形成的一個(gè)氣泡，在緩慢上升到湖面的過程中沒有破裂。若越接近水面，湖內(nèi)水的溫度越高，大氣壓強(qiáng)沒有變化，將氣泡內(nèi)看做理想氣體。則上升過程中，以下說法正確的是_______________。A．氣泡內(nèi)氣體對(duì)外界做功B．氣泡內(nèi)氣體分子平均動(dòng)能增大C．氣泡內(nèi)氣體溫度升高導(dǎo)致放熱D．氣泡內(nèi)氣體的壓強(qiáng)可能不變E.氣泡內(nèi)分子單位時(shí)間內(nèi)對(duì)氣泡壁單位面積的撞擊力減小。9、如圖所示，半愛心型金屬環(huán)abc（由直線ac及曲線abc構(gòu)成，不計(jì)重力）水平放置在絕緣的水平面上，某時(shí)刻通有順時(shí)針方向恒定電流，長直導(dǎo)線MN固定在水平面上與ac平行，當(dāng)其中通有M到N的恒定電流時(shí)，則下列說法正確的是A．金屬環(huán)中無感應(yīng)電流產(chǎn)生B．a(chǎn)c邊與長直線相互吸引C．金屬環(huán)受到的安培力向右D．金屬環(huán)對(duì)水平面有向左的摩擦力10、如圖所示，長度為l的輕桿上端連著一質(zhì)量為m的小球A(可視為質(zhì)點(diǎn))，桿的下端用鉸鏈固接于水平面上的O點(diǎn)。置于同一水平面上的立方體B恰與A接觸，立方體B的質(zhì)量為M。今有微小擾動(dòng)，使桿向右傾倒，各處摩擦均不計(jì)，而A與B剛脫離接觸的瞬間，桿與地面夾角恰為，重力加速度為g，則下列說法正確的是A．A與B剛脫離接觸的瞬間，A、B速率之比為2:1B．A與B剛脫離接觸的瞬間，B的速率為C．A落地時(shí)速率為D．A、B質(zhì)量之比為1：4三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11．（6分）某同學(xué)在用如圖所示實(shí)驗(yàn)裝置測量光的波長的實(shí)驗(yàn)中，已知兩縫間的間距為0.3mm，以某種單色光照射雙縫時(shí)，在離雙縫1.2m遠(yuǎn)的屏上，用測量頭測量條紋間的寬度：先將測量頭的分劃板中心刻線與某亮紋中心對(duì)齊，將該亮紋定為第1條亮紋，此時(shí)手輪上的示數(shù)如圖甲所示；然后同方向轉(zhuǎn)動(dòng)測量頭，使分劃板中心刻線與第6條亮紋中心對(duì)齊，此時(shí)手輪上的示數(shù)如圖乙所示。圖甲讀數(shù)為____________mm，圖乙讀數(shù)為_________mm。根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)，測得光的波長是_________m（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）。12．（12分）如圖甲所示，某組同學(xué)借用“探究a與F、m之間的定量關(guān)系”的相關(guān)實(shí)驗(yàn)思想、原理及操作，進(jìn)行“探究合外力做功和動(dòng)能變化的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)：（1）為達(dá)到平衡阻力的目的，取下細(xì)繩和托盤，通過調(diào)節(jié)墊片的位置，改變長木板傾斜程度，根據(jù)打出的紙帶判斷小車是否做________運(yùn)動(dòng).（2）連接細(xì)繩及托盤，放入砝碼，通過實(shí)驗(yàn)得到圖乙所示的紙帶.紙帶上O為小車運(yùn)動(dòng)起始時(shí)刻所打的點(diǎn)，選取時(shí)間間隔為0.1s的相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G.實(shí)驗(yàn)時(shí)小車所受拉力為0.2N，小車的質(zhì)量為0.2kg.請(qǐng)計(jì)算小車所受合外力做的功W和小車動(dòng)能的變化，補(bǔ)填表中空格_______，_______（結(jié)果保留至小數(shù)點(diǎn)后第四位）.O—BO—CO—DO—EO—FW/J0.04320.05720.07340.09150.04300.05700.07340.0907通過分析上述數(shù)據(jù)你得出的結(jié)論是：在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，與理論推導(dǎo)結(jié)果一致.（3）實(shí)驗(yàn)中是否要求托盤與砝碼總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量M？________（填“是”或“否”）；（4）實(shí)驗(yàn)前已測得托盤的質(zhì)量為，實(shí)驗(yàn)時(shí)該組同學(xué)放入托盤中的砝碼質(zhì)量應(yīng)為________kg（g取，結(jié)果保留至小數(shù)點(diǎn)后第三位）.四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13．（10分）如圖，光滑絕緣水平面上靜置兩個(gè)質(zhì)量均為m、相距為x0的小球A和B，A球所帶電荷量為+q，B球不帶電?，F(xiàn)在A球右側(cè)區(qū)域的有限寬度范圍內(nèi)加上水平向右的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E，小球A在電場力作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，然后與B球發(fā)生彈性正碰，A、B碰撞過程中沒有電荷轉(zhuǎn)移，且碰撞過程時(shí)間極短，求：(1)A球與B球發(fā)生第一次碰撞后B球的速度；(2)從A球開始運(yùn)動(dòng)到兩球在電場中發(fā)生第二次碰撞前電場力對(duì)A球所做的功；(3)要使A、B兩球只發(fā)生三次碰撞，所加電場的寬度d應(yīng)滿足的條件。14．（16分）如圖所示，水平虛線ab和cd在同一豎直平面內(nèi)，間距為L，中間存在著方向向右與虛線平行的勻強(qiáng)電場，虛線cd的下側(cè)存在一圓形磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向外，圓形磁場與虛線cd相切于M點(diǎn)。一質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子由電場上邊界的S點(diǎn)以速度v0垂直電場方向進(jìn)人電場，經(jīng)過一段時(shí)間粒子從M點(diǎn)離開電場進(jìn)人磁場，粒子在磁場中的速度大小為2v0，經(jīng)偏轉(zhuǎn)后，粒子由虛線cd上的N點(diǎn)垂直于虛線返回勻強(qiáng)電場且剛好再次回到S點(diǎn)。粒子重力忽略不計(jì)，求：（1）SM兩點(diǎn)間的距離；（2）圓形磁場的半徑r以及磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；（3）帶電粒子在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中的總時(shí)間。15．（12分）如圖紙面內(nèi)的矩形ABCD區(qū)域存在相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，對(duì)邊AB∥CD、AD∥BC，電場方向平行紙面，磁場方向垂直紙面，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.一帶電粒子從AB上的P點(diǎn)平行于紙面射入該區(qū)域，入射方向與AB的夾角為θ（θ<90°），粒子恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)并從CD射出．若撤去電場，粒子以同樣的速度從P點(diǎn)射入該區(qū)域，恰垂直CD射出.已知邊長AD=BC=d，帶電粒子的質(zhì)量為m，帶電量為q，不計(jì)粒子的重力.求：(1)帶電粒子入射速度的大??；(2)帶電粒子在矩形區(qū)域內(nèi)作直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；(3)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大?。?/p>

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、A【解析】

ABCD．以物體為研究對(duì)象，根據(jù)圖解法可知，當(dāng)拉力F與細(xì)線垂直時(shí)最?。鶕?jù)平衡條件得F的最小值為：Fmin=Gsin60°=N，當(dāng)拉力水平向右時(shí)，拉力F=Gtan60°=N；所用拉力F的值不可能為A，B、C、D都有可能，故A正確，BCD錯(cuò)誤.2、D【解析】

A．過程ac為等壓變化，由可知，溫度升高，體積增大，氣體對(duì)外做功，溫度升高，內(nèi)能增大，由熱力學(xué)第一定律可知，氣體內(nèi)能的增加等于吸收的熱量與氣體對(duì)外做功之差，則氣體內(nèi)能的增加小于吸收的熱量，故A錯(cuò)誤；B．過程bc為等溫變化，△U=0，但氣體壓強(qiáng)減小，由知V增大，氣體對(duì)外做功，W＜0，由△U=Q+W可知Q＞0即氣體吸收熱量，故B錯(cuò)誤；C．過程ab為等容變化，溫度升高，內(nèi)能增大，體積不變，由熱力學(xué)第一定律可知，氣體吸收的熱量等于氣體內(nèi)能的增加，故C錯(cuò)誤；D．理想氣體的內(nèi)能只與溫度有關(guān)，溫度越高，內(nèi)能越大，a、b和c三個(gè)狀態(tài)中，狀態(tài)a溫度最低，則理想氣體的內(nèi)能最小，故D正確。故選D。3、C【解析】

A．萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得解得故故A錯(cuò)誤；B．萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得解得故故B錯(cuò)誤；C．萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得動(dòng)能代入數(shù)據(jù)計(jì)算解得動(dòng)能之比為故C正確；D．萬有引力代入數(shù)據(jù)計(jì)算解得故D錯(cuò)誤。故選C。4、C【解析】

BD．雙星系統(tǒng)屬于同軸轉(zhuǎn)動(dòng)的模型，具有相同的角速度和周期，兩者之間的萬有引力提供向心力，故兩者向心力相同，故BD錯(cuò)誤；C．根據(jù)＝，則半徑之比等于質(zhì)量反比，飛馬座51b與恒星運(yùn)動(dòng)軌道的半徑之比，即r1：r2＝m2：m1，故C正確；A．線速度之比等于半徑之比，即v1：v2＝m1：m2，故A錯(cuò)誤。故選C.5、B【解析】

A．根據(jù)牛頓第二定律，重物勻減速階段A錯(cuò)誤；B．重物在勻加速階段B正確；C．勻加速階段，電動(dòng)機(jī)功率逐漸增大，不滿足，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．假設(shè)豎直方向足夠長，若塔吊電動(dòng)機(jī)以額定功率啟動(dòng)，能達(dá)到的最大速度選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選B。6、B【解析】

A．由可知，和繞地球運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小相等，故A錯(cuò)誤；B．由可得又則和繞地球運(yùn)動(dòng)的線速度大小之比為故B正確；C．由可得和這兩種不同類型軌道衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期之比為故C錯(cuò)誤；D．由于和的質(zhì)量不一定相等，所以和繞地球運(yùn)動(dòng)的向心力大小不一定相等，故D錯(cuò)誤。故選B。二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、AD【解析】

根據(jù)星球表面物體受到的萬有引力等于物體的重力有得星球表面重力加速度故可知A正確，B錯(cuò)誤；根據(jù)萬有引力提供向心力有得第一宇宙速度故可知C錯(cuò)誤，D正確。故選AD。8、ABE【解析】

AD．氣泡內(nèi)氣體壓強(qiáng)p=p0+ρgh，氣泡升高過程中，其壓強(qiáng)減小，溫度升高，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，體積一定增大，故氣泡內(nèi)氣體對(duì)外界做功，故A正確，D錯(cuò)誤。

B．溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志，溫度升高，泡內(nèi)氣體分子平均動(dòng)能增大，故B正確。

C．溫度升高，氣泡內(nèi)氣體內(nèi)能增大，即△U＞0，體積增大，即W＜0，根據(jù)熱力學(xué)第一定律△U=W+Q，可得Q＞0，故氣泡內(nèi)的氣體吸熱，故C錯(cuò)誤。

E．根據(jù)氣體壓強(qiáng)定義及其微觀意義，氣泡內(nèi)氣體壓強(qiáng)減小，氣泡內(nèi)分子單位時(shí)間內(nèi)對(duì)氣泡壁單位面積的撞擊力減小，故E正確。

故選ABE。9、AD【解析】

A．由題意，直導(dǎo)線電流恒定，金屬環(huán)無感應(yīng)電流，故A正確；B．a(chǎn)c邊電流由c指向a，由反向電流相互排斥可知ac邊和長直線相互排斥，故B錯(cuò)誤；C．彎曲部分所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大于直線部分，而電流是相同的，故彎曲部分受到的安培力大于直線部分，彎曲部分受到的是引力，直線部分受到的是斥力，故整體受到的安培力的合力向左，故C錯(cuò)誤；D．由于金屬環(huán)受到的安培力合力向左，故地面對(duì)金屬環(huán)的摩擦力向右，故金屬環(huán)對(duì)地面的摩擦力向左，D正確；故選AD。10、ABD【解析】

A.設(shè)小球速度為vA，立方體速度為vB，分離時(shí)刻，小球的水平速度與長方體速度相同，即：vAsin30°=vB，解得：vA=2vB，故A正確；B.根據(jù)牛頓第二定律有：mgsin30°=m，解得vA=，vB=vA/2=，故B正確；C.A從分離到落地，小球機(jī)械能守恒，mgLsin30°=，v=，故C錯(cuò)誤；D.在桿從豎直位置開始倒下到小球與長方體恰好分離的過程中，小球和長方體組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則有：mgL(1?sin30°)=+把vA和vB的值代入，化簡得：m：M=1：4，故D正確。故選：ABD.三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11、2.335（2.332-2.337）15.375（15.372-15.377）6.5×10-7【解析】

[1]圖甲螺旋測微器固定刻度的讀數(shù)是2.0mm可動(dòng)刻度的讀數(shù)是33.5×0.01mm=0.335mm則螺旋測微器的讀數(shù)等于2.0mm+0.335mm=2.335mm（2.332-2.337都正確）[2]圖乙螺旋測微器固定刻度的讀數(shù)是15.0mm可動(dòng)刻度的讀數(shù)是37.5×0.01mm=0.375mm則螺旋測微器的讀數(shù)等于15.0mm+0.375mm=15.375mm（15.372-15.377都正確）[3]相鄰條紋間距為根據(jù)雙縫干涉的條紋寬度的公式則這種單色光的波長代入數(shù)據(jù)解得12、勻速直線0.11200.1105是0.015【解析】

（1）[1]．平衡摩擦力時(shí)，通過調(diào)整墊片的位置，改變長木板傾斜程度，根據(jù)打出的紙帶判斷小車是否做勻速直線運(yùn)動(dòng)．

（2）[2][3]．從O到F，拉力做功為：W=Fx=0.2×0.5575J=0.1120J．F點(diǎn)的瞬時(shí)速度為：則動(dòng)能的增加量為：（3）[4]．實(shí)驗(yàn)中是要使托盤與砝碼的重力等于小車的拉力，必須要使得托盤與砝碼總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量M；（4）[5]．砝碼盤和砝碼整體受重力和拉力，從O到F過程運(yùn)用動(dòng)能定理，有：代入數(shù)據(jù)解得：m=0.015kg．四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13、（1）（2）5qEx0（3）8x0<d≤18x0【解析】

（1）設(shè)A球與B球第一次碰撞前的速度為v0，碰撞后的速度分別為vA1、vB1。

對(duì)A，根據(jù)牛頓第二定律得：qE=ma

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：v02=2ax0。

解得：v0=

對(duì)于AB碰撞過程，取向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律得：

mv0=mvA1+mvB1

mv02=mvA12+mvB12。

解得：vB1=v0=，vA1=0

（2）設(shè)第一次碰撞到第二次碰撞前經(jīng)歷的時(shí)間為t1．有：xA1=vA1t1+at12=vB1t1

從A球開始運(yùn)動(dòng)到兩球在電場中發(fā)生第二次碰撞前電場力對(duì)A球所做的功為：

W=qE（x0+xA1）

解得：W=5qEx0。

（3）設(shè)第二次碰撞前A的速度為vA1′，碰撞后A、B的速度分別為vA2、vB2．有：

vA1′=vA1+at1。

第二次碰撞過程，有：

mvA1′+mvB1=mvA2+mvB2。

mvA1′2+mvB12=mvA22+mvB22。

第二次碰撞后，當(dāng)A球速度等于B球速度vB2時(shí)，A球剛好離開電場，電場區(qū)域?qū)挾茸钚?，有：vB22-vA22=2a?△x1。

A、B兩球在電場中發(fā)生第三碰撞后，當(dāng)A球速度等于B球速度時(shí)，A球剛好離開電場，電場區(qū)域的寬度最大，設(shè)第三次碰撞前A球的速度為vA2′，碰撞后A、B的速度分別為vA3、vB3．二、三次碰撞間經(jīng)歷的時(shí)間為t2．有：

xA2=vA2t2+at22=vB2t