云南省丘北二中2025屆高考臨考沖刺物理試卷含解析

云南省丘北二中2025屆高考臨考沖刺物理試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、如圖，水平導(dǎo)體棒PQ用一根勁度系數(shù)均為k=80N/m的豎直絕緣輕彈簧懸掛起來(lái)，置于水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，PQ長(zhǎng)度為L(zhǎng)=0.5m，質(zhì)量為m=0.1kg。當(dāng)導(dǎo)體棒中通以大小為I=2A的電流，并處于靜止時(shí)，彈簧恰好恢復(fù)到原長(zhǎng)狀態(tài)。欲使導(dǎo)體棒下移2cm后能重新處于靜止?fàn)顟B(tài)，（重力加速度g取10m/s2）則（）A．通入的電流方向?yàn)镻→Q，大小為1.2AB．通入的電流方向?yàn)镻→Q，大小為2.4AC．通入的電流方向?yàn)镼→P，大小為1.2AD．通入的電流方向?yàn)镼→P，大小為2.4A2、如圖所示，是半圓柱形玻璃體的對(duì)稱面和紙面的交線，是關(guān)于對(duì)稱且平行的兩束不同單色細(xì)光束，從玻璃體右方射出后的光路如圖所示，是垂直于放置的光屏，是屏上的一個(gè)光斑，根據(jù)該光路圖，下列說(shuō)法正確的是（）A．在玻璃中，光的波長(zhǎng)比光的波長(zhǎng)短B．在真空中，光的頻率比光的大C．光的光子動(dòng)量比B光的小D．通過(guò)同一雙縫干涉裝置，光的干涉條紋間距比光的小3、如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的物塊A與另一個(gè)質(zhì)量為2m的物塊B發(fā)生正碰，碰后B物塊剛好能落入正前方的沙坑中，假如碰撞過(guò)程中無(wú)機(jī)械能損失，已知物塊B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，與沙坑的距離為1m，g取10m/s2，物塊可視為質(zhì)點(diǎn)，則A碰撞前瞬間的速度為（）A．0.5m/s B．1.0m/s C．2.0m/s D．3.0m/s4、如圖所示，在光滑水平面上一小球以某一速度運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，遇到一段半徑為R的1/4圓弧曲面AB后，落到水平地面的C點(diǎn)．已知小球沒(méi)有跟圓弧曲面的任何點(diǎn)接觸，則BC的最小距離為（）A．R B．R C．R D．（－1）R5、如圖(a)，R為電阻箱，A為理想電流表，電源的電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為r。圖(b)為電源的輸出功率P與A示數(shù)I的關(guān)系圖像，其中功率P0分別對(duì)應(yīng)電流I1、I2。則A．I1＋I(xiàn)2＞ B．I1＋I(xiàn)2＜ C．I1＋I(xiàn)2＝ D．I1＝I2＝6、如圖所示，a、b、c為三顆人造地球衛(wèi)星，其中a為地球同步衛(wèi)星，b、c在同一軌道上，三顆衛(wèi)星的軌道均可視為圓軌道．以下判斷正確的是（）A．衛(wèi)星a的運(yùn)行周期大于衛(wèi)星b的運(yùn)行周期B．衛(wèi)星b的運(yùn)行速度可能大于C．衛(wèi)星b加速即可追上前面的衛(wèi)星cD．衛(wèi)星a在運(yùn)行時(shí)有可能經(jīng)過(guò)宜昌市的正上方二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、如圖所示為兩個(gè)固定在同一水平面上的點(diǎn)電荷，距離為d，電荷量分別為＋Q和－Q，在它們連線的豎直中垂線上固定一根長(zhǎng)為L(zhǎng)、內(nèi)壁光滑的絕緣細(xì)管，有一帶電荷量為＋q的小球以初速度v0從上端管口射入，重力加速度為g，靜電力常量為k，則小球（）A．下落過(guò)程中加速度始終為gB．受到的庫(kù)侖力先做正功后做負(fù)功C．速度先增大后減小，射出時(shí)速度仍為v0D．管壁對(duì)小球的彈力最大值為8、如圖所示，在一電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中放一金屬空心導(dǎo)體，圖中a、b分別為金屬導(dǎo)體內(nèi)部與空腔中的兩點(diǎn)，當(dāng)達(dá)到靜電平衡狀態(tài)后，則有（）A．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度都為零 B．a(chǎn)點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為零，b點(diǎn)不為零C．a(chǎn)、b點(diǎn)的電勢(shì)相等 D．a(chǎn)點(diǎn)電勢(shì)比b點(diǎn)電勢(shì)高9、如圖所示，有兩列沿z軸方向傳播的橫波，振幅均為5cm，其中實(shí)線波甲向右傳播且周期為0.5s、虛線波乙向左傳播，t=0時(shí)刻的波形如圖所示。則下列說(shuō)法正確的是（）A．乙波傳播的頻率大小為1HzB．甲乙兩列波的速度之2：3C．兩列波相遇時(shí)，能形成穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象D．t=0時(shí)，x=4cm處的質(zhì)點(diǎn)沿y軸的負(fù)方向振動(dòng)E.t=0.25s時(shí)，x=6cm處的質(zhì)點(diǎn)處在平衡位置10、如圖（a）所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一電阻均勻的正方形單匝導(dǎo)線框繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖（b）所示，若線框總電阻為，則（）A．邊兩端電壓的有效值為B．當(dāng)線框平面與中性面的夾角為時(shí)，線框產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的大小為C．從到時(shí)間內(nèi)，通過(guò)線框某一截面的電荷量為D．線框轉(zhuǎn)動(dòng)一周產(chǎn)生的焦耳熱為三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，不要求寫(xiě)出演算過(guò)程。11．（6分）某同學(xué)利用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、光電門(mén)和氣墊導(dǎo)軌做驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)。氣墊導(dǎo)軌裝置如圖（a）所示，所用的氣墊導(dǎo)軌裝置由導(dǎo)軌、滑塊、光電門(mén)等組成，氣墊導(dǎo)軌大大減小了因滑塊和導(dǎo)軌之間的摩擦而引起的誤差。(1)下面是實(shí)驗(yàn)的主要步驟：①安裝好氣墊導(dǎo)軌，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌的調(diào)節(jié)旋鈕，使導(dǎo)軌水平，向氣墊導(dǎo)軌通入壓縮空氣：②把電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在緊靠氣墊導(dǎo)軌右端，將紙帶客穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，并固定在滑塊的右端，調(diào)節(jié)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的高度，直至滑塊拖著紙帶移動(dòng)時(shí)，紙帶始終在水平方向且在同一直線上；③在小滑塊上固定一個(gè)寬度為的窄遮光片，把滑塊放在氣墊導(dǎo)軌中間附近，使滑塊開(kāi)始時(shí)處于靜止?fàn)顟B(tài)；④先______，然后滑塊一個(gè)向左的初速度，讓滑塊帶動(dòng)紙帶一起向左運(yùn)動(dòng)，滑塊和發(fā)生碰撞，紙帶記錄滑塊碰撞前后的運(yùn)動(dòng)情況，紙帶左端是滑塊碰前運(yùn)動(dòng)的記錄情況，紙帶右端是滑塊碰后運(yùn)動(dòng)的記錄情況。⑤記錄滑塊通過(guò)光電門(mén)時(shí)遮光片的遮光時(shí)間；⑥取下紙帶，重復(fù)步③④⑤，選出理想的紙帶如圖（b）所示，測(cè)出遮光片寬度，并計(jì)算遮光片遮光時(shí)間的平均值；⑦測(cè)得滑塊的質(zhì)量為，滑塊的質(zhì)量為。完善實(shí)驗(yàn)步驟④的內(nèi)容。(2)已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔打一個(gè)點(diǎn)，計(jì)算可知兩滑塊相互作用以前系統(tǒng)的總動(dòng)量大小為_(kāi)_____；兩滑塊相互作用以后系統(tǒng)的總動(dòng)量大小為_(kāi)_____（保留三位有效數(shù)字）。(3)分析碰撞前后的總動(dòng)量本實(shí)驗(yàn)可以得到的結(jié)論是：______。12．（12分）某物理興趣小組設(shè)計(jì)了如圖甲所示的歐姆表電路，通過(guò)控制開(kāi)關(guān)S和調(diào)節(jié)電阻箱，可使歐姆表具有“×10”和“×100”兩種倍率，所用器材如下：A．干電池：電動(dòng)勢(shì)E＝1.5V，內(nèi)阻r＝0.5ΩB．電流表G：滿偏電流Ig＝1mA，內(nèi)阻Rg＝150ΩC．定值電阻R1＝1200ΩD．電阻箱R2和R3：最大阻值999.99ΩE．電阻箱R4：最大阻值9999ΩF．開(kāi)關(guān)一個(gè)，紅、黑表筆各1支，導(dǎo)線若干（1）該實(shí)驗(yàn)小組按圖甲正確連接好電路。當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，將紅、黑表筆短接，調(diào)節(jié)電阻箱R2＝________Ω，使電流表達(dá)到滿偏，此時(shí)閉合電路的總電阻叫作歐姆表的內(nèi)阻R內(nèi)，則R內(nèi)＝________Ω，歐姆表的倍率是________（選填“×10”或“×100”）；（2）閉合開(kāi)關(guān)S：第一步：調(diào)節(jié)電阻箱R2和R3，當(dāng)R2＝________Ω且R3＝________Ω時(shí)，將紅、黑表筆短接，電流表再次滿偏；第二步：在紅、黑表筆間接入電阻箱R4，調(diào)節(jié)R4，當(dāng)電流表指針指向圖乙所示的位置時(shí)，對(duì)應(yīng)的歐姆表的刻度值為_(kāi)_______。四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13．（10分）如圖所示,甲為某一列簡(jiǎn)諧波t=t0時(shí)刻的圖象,乙是這列波上P點(diǎn)從這一時(shí)刻起的振動(dòng)圖象,試討論:①波的傳播方向和傳播速度.②求0~2.3s內(nèi)P質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程.14．（16分）在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)小張站在某高處水平伸出手以6m/s的初速度豎直上拋一玩具球，如圖所示從拋出開(kāi)始計(jì)時(shí)，玩具球在空中運(yùn)動(dòng)0.5s剛好到達(dá)最高點(diǎn)，已知手離地面高h(yuǎn)為2.5m，球在空氣中受到大小恒定的空氣阻力g取，求：(1)玩具球下降過(guò)程中的加速度大小；(2)玩具球第一次即將落地前瞬間的速度大小。15．（12分）如圖所示，xOy為豎直面內(nèi)的直角坐標(biāo)系，在y軸兩側(cè)存在電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等的勻強(qiáng)電場(chǎng)，y軸右側(cè)電場(chǎng)方向豎直向下，y軸左側(cè)電場(chǎng)方向豎直向上。y軸左側(cè)還存在一個(gè)方向垂直于坐標(biāo)平面的圓形有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫(huà)出），磁場(chǎng)邊界與y軸相切于O點(diǎn)。現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球，用長(zhǎng)為l、不可伸長(zhǎng)的絕緣細(xì)線懸掛在P點(diǎn)的釘子上，P點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離亦為l。將小球拉至細(xì)線繃直且與y軸負(fù)方向成60°角無(wú)初速釋放，小球擺至O點(diǎn)即將進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)細(xì)線恰好斷裂。最終小球剛好擊中P點(diǎn)的釘子，此時(shí)速度方向與y軸正方向成30°角。已知細(xì)線能承受的最大張力Fm=4mg，小球可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g，不計(jì)阻力。求：（1）電場(chǎng)強(qiáng)度的大?。唬?）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和磁場(chǎng)區(qū)域的面積；（3）小球在x＜0區(qū)域運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。（結(jié)果用m、q、l、g表示）

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、C【解析】

由題意知通電后彈簧恢復(fù)到原長(zhǎng)，說(shuō)明安培力方向向上，由平衡條件可得ILB=mg，代入數(shù)據(jù)解得磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B==1T。欲使導(dǎo)體棒下移2cm后能重新處于靜止?fàn)顟B(tài)，假設(shè)安培力方向向下，由平衡條件可得mg+I′LB=kx，解得：I′=1.2A，假設(shè)成立，此時(shí)通入的電流方向?yàn)镼→P，故C正確，ABD錯(cuò)誤。2、C【解析】

AB．由光路圖可知玻璃體對(duì)光的折射率大于對(duì)光的折射率，由此可知光的頻率大于光的頻率，光的頻率越小則波長(zhǎng)就越長(zhǎng)，故光的波長(zhǎng)比光的波長(zhǎng)長(zhǎng)，故AB錯(cuò)誤；C．根據(jù)可知，光子的頻率越大，則動(dòng)量也就越大，故光的光子動(dòng)量比光的小，故C正確；D．根據(jù)可知，光的波長(zhǎng)越長(zhǎng)，則干涉條紋間距越大，即光的干涉條紋間距比光的大，故D錯(cuò)誤。故選C。3、D【解析】

碰撞后B做勻減速運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理得代入數(shù)據(jù)得A與B碰撞的過(guò)程中A與B組成的系統(tǒng)在水平方向的動(dòng)量守恒，選取向右為正方向，則由于沒(méi)有機(jī)械能的損失，則聯(lián)立可得故選D。4、D【解析】在A點(diǎn)，小球開(kāi)始離開(kāi)圓弧曲面，只受重力，則有：得：,之后小球做平拋運(yùn)動(dòng)，則：，得：則平拋運(yùn)動(dòng)的最小水平位移為：,所以BC的最小距離為：A、B、C錯(cuò)誤；D正確；故選D．5、C【解析】

電源的輸出功率：P=EI?I2r則：整理得：A.I1＋I(xiàn)2＞。與上述結(jié)論不符，故A錯(cuò)誤；B.I1＋I(xiàn)2＜。與上述結(jié)論不符，故B錯(cuò)誤；C.I1＋I(xiàn)2＝。與上述結(jié)論相符，故C正確；D.I1＝I2＝。與上述結(jié)論不符，故D錯(cuò)誤。6、A【解析】

A、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，則有，軌道半徑越大，周期越大，可知a的運(yùn)行周期大于衛(wèi)星b的運(yùn)行周期，故選項(xiàng)A正確；B、根據(jù)，軌道半徑越小，速度越大，當(dāng)軌道半徑等于地球半徑時(shí)，速度最大等于第一宇宙速度，故b的速度小于第一宇宙速度7.9km/s，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C、衛(wèi)星b加速后需要的向心力增大，大于萬(wàn)有引力，所以衛(wèi)星將做離心運(yùn)動(dòng)，所以不能追上前面的衛(wèi)星c，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D、a為地球同步衛(wèi)星，在赤道的正上方，不可能經(jīng)過(guò)宜昌市的正上方，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、AD【解析】

A．電荷量為+q的小球以初速度v0從管口射入的過(guò)程，因庫(kù)侖力與速度方向垂直，豎直方向只受重力作用，加速度始終為g，故A正確；B．小球有下落過(guò)程中，庫(kù)侖力與速度方向垂直，則庫(kù)侖力不做功，故B錯(cuò)誤；C．電場(chǎng)力不做功，只有重力做功；根據(jù)動(dòng)能定理，速度不斷增加，故C錯(cuò)誤；D．在兩個(gè)電荷的中垂線的中點(diǎn)，單個(gè)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為：E=根據(jù)矢量的合成法則，則有電場(chǎng)強(qiáng)度最大值為，因此電荷量為+q的小球受到最大庫(kù)侖力為，結(jié)合受力分析可知，彈力與庫(kù)侖力平衡，則管壁對(duì)小球的彈力最大值為，故D正確；故選AD.點(diǎn)睛：對(duì)于等量異種電荷，根據(jù)矢量的合成法則，中垂線的中點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度最大，在無(wú)窮遠(yuǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零；點(diǎn)電荷靠近兩個(gè)電荷的連線的中點(diǎn)過(guò)程，電場(chǎng)力不做功；中點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度最大，則庫(kù)侖力也最大，彈力也是最大，從而即可求解．8、AC【解析】

AB．金屬空心導(dǎo)體放在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，出現(xiàn)靜電感應(yīng)現(xiàn)象，最終處于靜電平衡狀態(tài)，導(dǎo)體內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)處處為零，所以a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度都為零，A正確，B錯(cuò)誤；CD．處于靜電平衡的導(dǎo)體上，以及導(dǎo)體的內(nèi)部的電勢(shì)處處相等，即為等勢(shì)體，則a點(diǎn)電勢(shì)等于b點(diǎn)電勢(shì)，C正確，D錯(cuò)誤；

故選AC。9、ADE【解析】

B．由于兩列波在同一介質(zhì)中傳播，因此兩列波傳播速度大小相同，故B錯(cuò)誤；A．由圖可知，甲波的波長(zhǎng)λ1=4cm，乙波的波長(zhǎng)λ2=8cm，由v=λf可知，甲波和乙波的頻率之比為2∶1，又甲波的頻率為2Hz，所以乙波的頻率為1Hz，故A正確；C．由于兩列波的頻率不相等，因此兩列波在相遇區(qū)域不會(huì)發(fā)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象，故C錯(cuò)誤；D．由質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向的關(guān)系可知，兩列波在平衡位置為x=4cm處的質(zhì)點(diǎn)引起的振動(dòng)都是向下的，根據(jù)疊加原理可知該質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向沿y軸的負(fù)方向，故D正確；E．從t=0時(shí)刻起再經(jīng)過(guò)0.25s，甲波在平衡位置為x=6cm處的位移為零，乙波在平衡位置為x=6cm處的位移也為零，根據(jù)疊加原理可知該質(zhì)點(diǎn)處在平衡位置，故E正確。故選ADE。10、AB【解析】

A．根據(jù)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間的變化曲線可得，交流電的電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為則交流電的電動(dòng)勢(shì)的有效值為邊兩端電壓的有效值為所以A正確；B．當(dāng)線框平面與中性面的夾角為時(shí)，即則此時(shí)的電動(dòng)勢(shì)為所以B正確；C．由圖象可得交流電的周期為從到時(shí)間內(nèi)，即半個(gè)周期內(nèi)，通過(guò)線框某一截面的電荷量為由電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式可知?jiǎng)t所以C錯(cuò)誤；D．此交流電的電流有效值為根據(jù)焦耳定律可得，線框轉(zhuǎn)動(dòng)一周產(chǎn)生的焦耳熱為所以D錯(cuò)誤。故選AB。三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，不要求寫(xiě)出演算過(guò)程。11、先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源在允許誤差范圍內(nèi)，通過(guò)該實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了兩球碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒【解析】

（1）[1]為了打點(diǎn)穩(wěn)定，實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，再放開(kāi)滑塊1。（2）[2]作用前系統(tǒng)的總動(dòng)量為滑塊1的動(dòng)量，而所以[3]作用后系統(tǒng)的總動(dòng)量為滑塊1和滑塊2的動(dòng)量和，且此時(shí)滑塊1速度v1為滑塊2速度v2為以兩滑塊相互作用以后系統(tǒng)的總動(dòng)量大?。?）[4]分析碰撞前后的總動(dòng)量本實(shí)驗(yàn)可以得到的結(jié)論是在允許誤差范圍內(nèi)，通過(guò)該實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了兩球碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒。12、149.51500×10014.515010【解析】

（1）[1][2]．由閉合電路歐姆定律可知：歐姆表的內(nèi)阻為則R2＝R內(nèi)－R1－Rg－r＝(1500－1200－150－0.5)Ω＝149.5Ω，中值電阻應(yīng)為1500Ω，根據(jù)多用電表的刻度設(shè)置可知，表盤(pán)上只有兩種檔位，若為×10，則中值刻度太大，不符合實(shí)際，故歐姆表倍率應(yīng)為“×100”。（2）[3][4]．為了得到“×10”倍率，應(yīng)讓滿偏時(shí)對(duì)應(yīng)的電阻為150Ω；電流為；此時(shí)表頭中電流應(yīng)為0.001A，則與之并聯(lián)電阻R3電流應(yīng)為(0.01－0.001)A＝0.009A，并聯(lián)電阻為R3＝Ω＝15