2020-2021學年湖南省婁底市婁星區(qū)人教版六年級下冊期末測試數(shù)學試卷解析版

PAGEPAGE102021年上學期期末文化素質(zhì)檢測試卷六年級數(shù)學（時量：90分鐘總分：100分）一、填空題。（每空1分，共25分）1.一個數(shù)由6個千萬、3個十萬、8個千、5個百組成，這個數(shù)寫作（），改成用萬作單位數(shù)是（）萬，四舍五入到萬位約為（）萬?！敬鸢浮竣?60308500②.6030.85③.6031【解析】【分析】整數(shù)的寫法：從高位寫起，這一位上是幾就寫幾，哪一位上什么都沒有就寫0；改寫成用“萬”作單位的數(shù)，就是在萬位數(shù)的右下角點上小數(shù)點，然后把小數(shù)末尾的0去掉，再在數(shù)的后面寫上“萬”字；四舍五入到萬位，就把萬位后的千位上的數(shù)進行四舍五入，再在數(shù)的后面寫上“萬”字?！驹斀狻窟@個數(shù)寫作60308500；改成用萬作單位的數(shù)是6030.85萬；四舍五入到萬位約為6031萬。【點睛】本題考查了大數(shù)的讀寫、改寫以及求近似數(shù)，改寫和求近似數(shù)，要注意帶計數(shù)單位。2.以林林家為起點，向東走為正，向西走為負，林林從家出發(fā)，向東走了50米，記作（）米；那么從家出發(fā)向西走了80米，記作（）米?！敬鸢浮竣?﹢50②.﹣80【解析】【分析】根據(jù)題意可知，向東走記作正，向西走記作負，則向東走50米，記作﹢50米，向西走80米，記作﹣80米，據(jù)此解答即可?！驹斀狻肯驏|走50米，記作﹢50米，向西走了80米，記作﹣80米?！军c睛】本題考查的是正數(shù)和負數(shù)意義的運用，解題的關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性。3.小紅有16本雜志，比小明2倍少a本，小明有（）本雜志。【答案】（16＋a）÷2【解析】【分析】小紅的雜志數(shù)量＝小明的雜志數(shù)量×2－a，則小明的雜志數(shù)量＝（小紅的雜志數(shù)量數(shù)＋a）÷2，小紅的雜志數(shù)量是16本，代入即可?！驹斀狻坑煞治隹芍?，小明的雜志數(shù)量是：（16＋a）÷2【點睛】此題考查了用字母表示數(shù)，找準兩個數(shù)量間的關(guān)系，把字母當作數(shù)來解答即可。4.一家飯店2月份的營業(yè)額中應納稅的部分是36萬元，如果按納稅部分的3%繳納增值稅，這家飯店2月份應繳納增值稅（）萬元?！敬鸢浮?.08【解析】【分析】應繳納增值稅＝應納稅部分營業(yè)額×稅率，帶入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻?6×3%＝1.08（萬元）【點睛】稅率是表示稅額和各種收入的比值。正確掌握“稅率”的概念和各部分之間的關(guān)系并靈活運用是解答本題的關(guān)鍵。5.18∶（）＝＝0.6＝（）%?！敬鸢浮?0；9；60【解析】【分析】用比的前項除以比值，求出比的后項，填出第一空；用分母乘分數(shù)的值，求出分子，填出第二空；依據(jù)小數(shù)化百分數(shù)的方法，直接填出第三空。【詳解】18÷0.6＝30，15×0.6＝9，所以，18∶30＝＝0.6＝60%?！军c睛】本題考查了比、小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)的互化，屬于綜合性基礎題，填空時細心即可。6.一個圓柱的體積是60立方厘米，把它削成一個最大的圓錐，圓錐的體積是（）立方厘米，削去部分的體積是（）立方厘米?！敬鸢浮竣?20②.40【解析】【分析】削成的最大圓錐與原來的圓柱等底等高，所以用圓柱的體積除以3得到圓錐的體積，再利用減法求出削去部分的體積即可?！驹斀狻?0÷3＝20（立方厘米），60－20＝40（立方厘米），所以，圓錐的體積是20立方厘米，削去部分的體積是40立方厘米。【點睛】本題考查了圓柱和圓錐的體積關(guān)系，等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍。7.甲數(shù)和乙數(shù)的比是2∶5，甲數(shù)比乙數(shù)少（）%?！敬鸢浮?0【解析】【分析】根據(jù)題意可知，甲數(shù)占2份，乙數(shù)占5份，用乙數(shù)減甲數(shù)，再除以乙數(shù)即可?！驹斀狻浚?－2）÷5＝3÷5＝60%【點睛】解答本題的關(guān)鍵是明確單位“1”，求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾，用除法解答。8.1∶0.75的比值是（），把它化成最簡單的整數(shù)比是（）?！敬鸢浮竣?2②.2∶1【解析】【分析】（1）用比的前項除以后項即可；（2）根據(jù)比的基本性質(zhì)作答，即比的前項和后項同時乘或除以一個數(shù)（0除外）比值不變?！驹斀狻浚?）＝1.5÷0.75＝2（2）＝＝＝2：1所以1∶0.75的比值是2，把它化成最簡單的整數(shù)比是2：1?！军c睛】注意求比值的結(jié)果是一個商，可以是整數(shù)，小數(shù)或分數(shù)；而化簡比的結(jié)果是一個比，它的前項和后項都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)。9.表示數(shù)量的多少用（）統(tǒng)計圖；表示部分與總數(shù)的關(guān)系用（）統(tǒng)計圖；既可以表示數(shù)量的多少，又可以表示數(shù)量增減變化的情況用（）統(tǒng)計圖?！敬鸢浮竣?條形②.扇形③.折線【解析】【分析】條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅能夠表示數(shù)量的多少而且能夠表示數(shù)量的增減變化趨勢；扇形統(tǒng)計圖能夠表示部分與整體之間的關(guān)系。據(jù)此解答?！驹斀狻勘硎緮?shù)量的多少用條形統(tǒng)計圖；表示部分與總數(shù)的關(guān)系用扇形統(tǒng)計圖；既可以表示數(shù)量的多少，又可以表示數(shù)量增減變化的情況用折線統(tǒng)計圖?！军c睛】此題考查了統(tǒng)計圖的分類以及三種統(tǒng)計圖的特點和作用。10.已知△＋□＝15，□＝△＋△＋△＋△，則□＝（）?！敬鸢浮?2【解析】【分析】根據(jù)題意，可將“□＝△＋△＋△＋△”代入△＋□＝15中，則△＋△＋△＋△＋△＝15，據(jù)此求出△，再進一步求出□即可?！驹斀狻繉ⅰ埃健鳎鳎鳎鳌贝搿鳎酰?5中；△＋△＋△＋△＋△＝155△＝15△＝3；15－3＝12【點睛】本題考查了等量代換的知識點，關(guān)鍵是能夠根據(jù)算式的特點用△代換掉□。11.a÷b＝c，若a一定，b和c成（）比例關(guān)系；若b一定，a和c成（）比例關(guān)系；若c一定，a和b成（）比例關(guān)系?！敬鸢浮竣?反②.正③.正【解析】【分析】兩個相關(guān)聯(lián)的量，當比值一定時成正比例關(guān)系；當乘積一定時成反比例關(guān)系，據(jù)此解答即可?！驹斀狻咳鬭一定，則bc＝a（一定），b和c成反比例關(guān)系；若b一定，則＝b（一定），a和c成正比例關(guān)系；若c一定，則＝c（一定），a和b成正比例關(guān)系。【點睛】理解正反比例的意義是解答本題的關(guān)鍵。12.把15個學生分到6個組，總有一個組至少有（）人?！敬鸢浮?【解析】【分析】考慮最差情況，15÷6＝2（個）……3（個），說明每個組平均分2個學生，還余下3個，2＋1＝3，總有一個組至少有3人，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?5÷6＝2（個）……3（個）；2＋1＝3（個）【點睛】本題考查了抽屜原理的靈活利用，解答本題時要從最差情況入手考慮。13.媽媽身高1.60米，在一張照片上她的身高是4厘米，爸爸是4.5厘米，請問這張照片的比例尺是（），爸爸身高是（）米?！敬鸢浮竣?1∶40②.1.80【解析】【分析】根據(jù)比例尺＝照片上的身高∶實際身高，可直接求得這張照片的比例尺；求爸爸的實際身高，就用爸爸照片上的身高除以比例尺?！驹斀狻?.60米＝160厘米這張照片的比例尺：4∶160＝1∶40；爸爸身高：4.5÷＝4.5×40＝180（厘米）180厘米＝1.8米【點睛】考查了比例尺的意義，表示比例尺的時候，注意統(tǒng)一單位。二、選擇題。（將正確答案的序號填寫在括號內(nèi)，每小題1分，共5分）14.客車4小時行駛的路程等于小汽車3小時行駛的路程，客車與小汽車的速度比是（）。A.3∶4 B.4∶3 C.3∶2 D.2∶3【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意可知，路程相同時，客車用了4小時，小汽車用了3小時；路程一定時，速度比和時間比相反，據(jù)此解答即可，【詳解】客車與小汽車的速度比是3∶4；故答案為：A?！军c睛】明確路程一定時，速度和時間成反比是解答本題的關(guān)鍵。15.一件衣服原價150元，現(xiàn)價120元，這件衣服（）折出售。A.六 B.二 C.八 D.四【答案】C【解析】【分析】“折扣＝現(xiàn)價÷原價”據(jù)此解答即可?！驹斀狻?20÷150＝0.8＝八折；故答案為：C。【點睛】明確“折扣、現(xiàn)價和原價”之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。16.兩個正方體的棱長之比是1∶3，那么它們的體積之比是（）。A.1∶3 B.1∶9 C.1∶27【答案】C【解析】【分析】正方體的體積等于棱長的立方，所以他們的體積比等于他們棱長的立方比?！驹斀狻恳驗檎襟w的棱長之比是1∶3，所以它們的體積之比是13：33，也就是1∶27.故選C【點睛】根據(jù)正方體的體積公式和比的知識解決此問題。17.兩個數(shù)相除的商是0.5，如果被除數(shù)擴大到原來的10倍，除數(shù)縮小到原來的，那么商是（）。A.0.05 B.0.5 C.5 D.50【答案】D【解析】【分析】在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變；除數(shù)不變，被除數(shù)擴大或縮小幾倍，商就擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外）；被除數(shù)不變，除數(shù)擴大則商反而縮小，除數(shù)縮小商就擴大，而且倍數(shù)也相同（0除外）；據(jù)此解答即可?！驹斀狻扛鶕?jù)商的變化規(guī)律可知，兩個數(shù)相除的商是0.5，如果被除數(shù)擴大到原來的10倍，除數(shù)縮小到原來的，商是0.5×10×10＝50；故答案為：D?！军c睛】此題考查了商的變化規(guī)律的靈活運用。18.一根繩子用去后，還剩6米，這根繩子原來長（）米。A. B.5 C.10 D.15【答案】C【解析】【分析】把這根繩子看作單位“1”，用去，還剩1－＝，正好是6米，即這根繩子的是6米，求這根繩子的長用6÷＝10（米）【詳解】6÷（1－）＝6÷＝10（米）故答案為：C。【點睛】已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用除法計算。三、判斷題。（正確的打“√”，錯誤的打“×”，每小題1分，共5分）19.三角形的底一定，它的面積和高成正比例．（）【答案】√【解析】【分析】根據(jù)三角形面積公式確定三角形面積和高的比值一定還是乘積一定，如果比值一定就成正比例，如果乘積一定就成反比例．【詳解】三角形面積=底×高÷2，所以三角形面積÷高=底÷2（一定），三角形面積和高成正比例．原題說法正確．故答案為√．20.栽樹110棵，有100棵成活，成活率是100%。（）【答案】×【解析】【分析】“成活率＝×100%”，據(jù)此解答即可。【詳解】×100%≈91%，原題說法錯誤；故答案為：×。【點睛】明確成活率的含義是解答本題的關(guān)鍵。21.一幅地圖的比例尺為1∶30000000厘米。（）【答案】×【解析】【分析】比例尺表示圖上距離和實際距離的比，是一種關(guān)系，不能帶有單位，據(jù)此解答即可?！驹斀狻恳环貓D的比例尺為1∶30000000，不能說1∶30000000厘米，原題說法錯誤；故答案為：×?！军c睛】明確比例尺的含義是解答本題的關(guān)鍵。22.0比任何一個負數(shù)大。（）【答案】√【解析】【分析】我們知道，在數(shù)軸上從左到右順序就是數(shù)由小到大的順序，負數(shù)都在0的左邊，因此，0比任何一個負數(shù)大?！驹斀狻?比任何一個負數(shù)大；故答案為√?！军c睛】本題是考查正、負數(shù)的大小比較。正數(shù)大于0和一切負數(shù)，0大于一切負數(shù)。23.分數(shù)的分子和分母都乘或都除以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。（）【答案】×【解析】【分析】【詳解】分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變；原說法不正確。故答案為：×四、計算題。（共26分）24.直接寫出得數(shù)。0.1×0.77＝12÷＝0.9－＝×24÷＝8×125%＝＝28÷0.07＝1－÷＝【答案】0.077；15；0.3；24；10；；400；025.計算下面各題，能簡算的要簡算。45×12÷45×12（＋－）÷53×1013.15×137－3.15×20－17×3.15【答案】144；5；

5353；315【解析】【分析】（1）把原式轉(zhuǎn)化成45÷45×（12×12），再按順序進行計算；（2）把原式轉(zhuǎn)化成（＋－）×60，再運用乘法分配律進行簡算；（3）把101看成100＋1，運用乘法的分配律簡算即可；（4）運用乘法的分配律，原式轉(zhuǎn)化成3.15×（137－20－17），再計算?！驹斀狻?5×12÷45×12＝45÷45×（12×12）＝1×144＝144（＋－）÷＝（＋－）×60＝×60＋×60－×60＝6＋4－5＝553×101＝53×（100＋1）＝53×100＋53＝5300＋53＝53533.15×137－3.15×20－17×3.15＝3.15×（137－20－17）＝3.15×100＝31526.解方程。x－x＝4.05∶x＝2.7∶2【答案】＝；＝3【解析】【分析】等式的左右兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，等式仍然成立；等式的左右兩邊同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，等式仍然成立；在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積；據(jù)此解方程或比例。【詳解】x－x＝解：x＝x÷＝÷x＝4.05∶x＝2.7∶2解：2.7x＝4.05×22.7x＝8.1x＝327.計算下圖的表面積與體積。（單位：厘米）【答案】表面積：550.72平方厘米；體積：526.08立方厘米【解析】【分析】表面積＝長方體的表面積＋圓柱的側(cè)面積；體積＝長方體的體積＋圓柱的體積，據(jù)此解答即可?！驹斀狻浚?5×10＋15×2＋10×2）×2＋3.14×6×8＝400＋150.72＝550.72（平方厘米）；15×10×2＋3.14×（6÷2）2×8＝300＋226.08＝526.08（立方厘米）六、實踐操作。（共8分）28.以小亮家為觀測點，請按1∶100000的比例尺在圖上標出下列位置。（1）學校在小亮家北偏西30°的方向上，距小亮家3千米處。（2）銀行在小亮家東偏北70°的方向上，距小亮家2千米處。【答案】見詳解【解析】【分析】根據(jù)實際距離×比例尺＝圖上距離，求出圖上距離，再依據(jù)地圖上的方向辨別方法，即“上北下南，左西右東”標出它們的位置即可?！驹斀狻浚?）3千米＝300000厘米300000×＝3厘米，即學校在小亮家北偏西30°的方向3厘米處；（2）2千米＝200000厘米200000×＝2厘米，即銀行在小亮家東偏北70°的方向3厘米處；以小亮家為觀測點，根據(jù)方向和圖上距離學校和銀行的位置作圖如下：【點睛】此題主要考查地圖上的方向辨別方法和比例尺的應用，以及依據(jù)方向（角度）和距離判定物體位置的方法。29.過點A分別畫已知直線的平行線和垂線?！敬鸢浮恳娫斀狻窘馕觥俊痉治觥浚?）過直線上或直線外一點作垂線的方法：先把三角尺的一條直角邊與已知直線重合；沿著直線移動三角尺，使直線上或直線外的點在三角尺的另一條直角邊上。再沿三角尺的另一條直角邊畫一條直線，并畫上垂直符號。這條直線就是已知直線的垂線。（2）過直線外一點作已知直線平行線的方法：先把三角尺的一條直角邊與已知直線重合；再用直尺緊靠著三角尺的另一條直角邊。固定直尺，然后沿著直尺平移三角尺，使直線外的點在三角尺上。沿直角邊畫出另一條直線即可?！驹斀狻俊军c睛】兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。同一平面內(nèi)不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。30.在如圖所示的長方形里畫一個最大的圓，使所畫的圓與長方形組成的組合圖形有2條對稱軸，并畫出對稱軸。【答案】見詳解【解析】【分析】長方形內(nèi)畫一個最大的圓，圓的直徑和長方形的寬相等，據(jù)此畫出圓即可；一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的圖形完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，折痕所在的直線就是對稱軸?！驹斀狻咳鐖D：【點睛】明確長方形內(nèi)畫一個最大的圓，圓的直徑和長方形的寬相等是解答本題的關(guān)鍵，進而畫出圓。七、解決問題。（每小題5分，共25分）31.一臺壓路機的前輪是圓柱形的，輪寬2米，直徑是1.5米，如果它轉(zhuǎn)動4圈，一共壓路多少平方米？【答案】37.68平方米【解析】【分析】根據(jù)題意可知，壓路機的前輪壓一圈的面積即為圓柱的側(cè)面積，用3.14×2×1.5求出壓一圈的面積，再乘4即可?！驹斀狻?.14×2×1.5×4＝9.42×4＝37.68（平方米）；答：一共壓路37.68平方米?！军c睛】明確壓一圈的面積即為圓柱的側(cè)面積是解答本題的關(guān)鍵。32.某車間要加工630個零件，前2天加工了180個，照這樣計算，剩下的還要幾天才能完成任務？（用比例解）【答案】5天【解析】【分析】照這樣計算，說明工作效率不變，也就是＝工作效率（一定），所以工作總量和工作時間成正比例，據(jù)此列比例解答即可。【詳解】解：設剩下的還要x天才能完成任務；180∶2＝（630－180）∶x180x＝450×2180x＝900x＝5；答：剩下的還要5天才能完成任務?！军c睛】正確判斷工作總量和工作時間兩個相關(guān)聯(lián)的量成正比例是解答本題的關(guān)鍵，注意是求剩下的還要幾天，其對應的工作總量為630－180。33.一個圓錐形麥堆的底面周長是18.84米，高2米，如果每立方米小麥重500千克，這堆小麥重多少噸？【答案】9.42噸【解析】【分析】根據(jù)底面周長先求出底面半徑，再根據(jù)圓錐體積公式計算出體積，最后求出小麥總重量即可。【詳解】×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×2×500＝×3.14×9×2×500＝3.14×6×500＝9420（千克）9420千克＝9.42噸答：這堆小麥重9.42噸?！军c睛】本題考查圓錐的體積，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)圓錐底面周長求出底面半徑，只要知道底面半徑和高，就可以根據(jù)圓錐體積＝×底面積×高求出圓錐體積。34.幼兒園發(fā)卡片，大班每人發(fā)15張，小班每人發(fā)13張，已知大班人數(shù)是小班人數(shù)的，且小班比大班多發(fā)了220張卡片，小班有多少人？（列方程解）【答案