2025年高考物理復(fù)習(xí)考點(diǎn)解密追蹤與預(yù)測(cè)（新高考）專題08 電磁感應(yīng)的綜合運(yùn)用（講義篇）（原卷版）

專題08電磁感應(yīng)的綜合運(yùn)用01專題網(wǎng)絡(luò)·思維腦圖02考情分析·解密高考03高頻考點(diǎn)·以考定法04核心素養(yǎng)·難點(diǎn)突破05創(chuàng)新好題·輕松練習(xí)考點(diǎn)內(nèi)容考情預(yù)測(cè)楞次定律及法拉第電磁感應(yīng)定律的理解及應(yīng)用高考對(duì)于這部分知識(shí)點(diǎn)主要通過(guò)線框、桿、線圈等抽象的物理模型進(jìn)行命題設(shè)計(jì)，體現(xiàn)物理對(duì)電與磁、科學(xué)技術(shù)發(fā)展所產(chǎn)生的指導(dǎo)、創(chuàng)新等作用。在解決此類問(wèn)題時(shí)要分析題意中的情境，抓住問(wèn)題實(shí)質(zhì)，具備一定的空間想象能力和數(shù)學(xué)推導(dǎo)能力。主要考查的知識(shí)點(diǎn)有:楞次定律、法拉第電磁感應(yīng)定律、自感、渦流以及單雙杠模型等。2024年備考建議單雙桿模型是各省市?？嫉闹仉y點(diǎn)，以及圖像分析，利用法拉第電磁感應(yīng)定律進(jìn)行公式推導(dǎo)等。自感現(xiàn)象、渦流、電磁驅(qū)動(dòng)和電磁阻尼電磁感應(yīng)中的圖象問(wèn)題“單桿＋導(dǎo)軌”模型“雙桿＋導(dǎo)軌”模型學(xué)習(xí)目標(biāo)熟悉左手定則、右手定則以及安培定則的判斷，利用楞次定律及其推論進(jìn)行快速解題。2.熟悉法拉第電磁感應(yīng)定律的公式，以及動(dòng)力學(xué)和能量問(wèn)題的分析，對(duì)公式推導(dǎo)圖像的函數(shù)關(guān)系式要求熟練掌握。3.掌握單雙桿模型的動(dòng)態(tài)分析及對(duì)收尾速度的公式推導(dǎo)?！镜淅?】（2023·北京·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，光滑水平面上的正方形導(dǎo)線框，以某一初速度進(jìn)入豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)并最終完全穿出。線框的邊長(zhǎng)小于磁場(chǎng)寬度。下列說(shuō)法正確的是（

）

A．線框進(jìn)磁場(chǎng)的過(guò)程中電流方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较駼．線框出磁場(chǎng)的過(guò)程中做勻減速直線運(yùn)動(dòng)C．線框在進(jìn)和出的兩過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱相等D．線框在進(jìn)和出的兩過(guò)程中通過(guò)導(dǎo)線橫截面的電荷量相等【典例2】（2023·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題）一學(xué)生小組在探究電磁感應(yīng)現(xiàn)象時(shí)，進(jìn)行了如下比較實(shí)驗(yàn)。用圖（a）所示的纏繞方式，將漆包線分別繞在幾何尺寸相同的有機(jī)玻璃管和金屬鋁管上，漆包線的兩端與電流傳感器接通。兩管皆豎直放置，將一很小的強(qiáng)磁體分別從管的上端由靜止釋放，在管內(nèi)下落至管的下端。實(shí)驗(yàn)中電流傳感器測(cè)得的兩管上流過(guò)漆包線的電流I隨時(shí)間t的變化分別如圖（b）和圖（c）所示，分析可知（）

A．圖（c）是用玻璃管獲得的圖像B．在鋁管中下落，小磁體做勻變速運(yùn)動(dòng)C．在玻璃管中下落，小磁體受到的電磁阻力始終保持不變D．用鋁管時(shí)測(cè)得的電流第一個(gè)峰到最后一個(gè)峰的時(shí)間間隔比用玻璃管時(shí)的短【典例3】（2023·福建·統(tǒng)考高考真題）如圖，M、N是兩根固定在水平面內(nèi)的光滑平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且電阻可忽略不計(jì)；導(dǎo)軌間有一垂直于水平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其左邊界OO′垂直于導(dǎo)軌；阻值恒定的兩均勻金屬棒a、b均垂直于導(dǎo)軌放置，b始終固定。a以一定初速度進(jìn)入磁場(chǎng)，此后運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，并與b不相碰。以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平向右為正方向建立軸坐標(biāo)；在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，a的速度記為v，a克服安培力做功的功率記為P。下列v或P隨A． B．C． D．考向1楞次定律及法拉第電磁感應(yīng)定律的理解及應(yīng)用一．磁通量1．概念：磁感應(yīng)強(qiáng)度B與面積S的乘積．2．計(jì)算(1)公式：Φ＝BS.(2)適用條件：①勻強(qiáng)磁場(chǎng)；②S是垂直磁場(chǎng)的有效面積．(3)單位：韋伯(Wb)，1Wb＝1T·m2.3．意義：穿過(guò)某一面積的磁感線的條數(shù)．4．標(biāo)矢性：磁通量是標(biāo)量，但有正、負(fù)．二．電磁感應(yīng)1．電磁感應(yīng)現(xiàn)象當(dāng)穿過(guò)閉合電路的磁通量發(fā)生變化時(shí)，電路中有電流產(chǎn)生，這種現(xiàn)象稱為電磁感應(yīng)現(xiàn)象．2．產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流的條件(1)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的條件無(wú)論回路是否閉合，只要穿過(guò)線圈平面的磁通量發(fā)生變化，回路中就有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的那部分導(dǎo)體相當(dāng)于電源．(2)產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件①電路閉合．②磁通量變化．三．感應(yīng)電流方向的判斷1．右手定則：伸開(kāi)右手，使拇指與其余四個(gè)手指垂直，并且都與手掌在同一個(gè)平面內(nèi)；讓磁感線從掌心垂直進(jìn)入，并使拇指指向?qū)Ь€運(yùn)動(dòng)的方向，這時(shí)四指所指的方向就是感應(yīng)電流的方向．2．楞次定律內(nèi)容：感應(yīng)電流具有這樣的方向，即感應(yīng)電流的磁場(chǎng)總要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化．四．導(dǎo)體平動(dòng)切割磁感線(1)一般情況：運(yùn)動(dòng)速度v和磁感線方向夾角為θ，則E＝Blvsinθ.(2)常用情況：運(yùn)動(dòng)速度v和磁感線方向垂直，則E＝Blv.(3)l為導(dǎo)體兩端點(diǎn)連線在垂直于速度方向上的投影長(zhǎng)度．如圖，導(dǎo)體的有效長(zhǎng)度分別為：圖甲：l＝eq\x\to(cd)sinβ.圖乙：沿v方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，l＝eq\x\to(MN).圖丙：沿v1方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，l＝eq\r(2)R；沿v2方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，l＝R.v是導(dǎo)體相對(duì)磁場(chǎng)的速度，若磁場(chǎng)也在運(yùn)動(dòng)，應(yīng)注意速度間的相對(duì)關(guān)系．五．導(dǎo)體轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線如圖所示，當(dāng)導(dǎo)體棒在垂直于磁場(chǎng)的平面內(nèi)，繞一端o以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝Bleq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(1,2)Bωl2；如果C為棒上某點(diǎn)，則AC段產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E′＝B·eq\x\to(AC)·eq\f(vA＋vC,2)＝B·eq\x\to(AC)·eq\f(ω·\x\to(OA)＋ω·\x\to(OC),2)。六．電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)和能量問(wèn)題1．兩種狀態(tài)及處理方法狀態(tài)特征處理方法平衡態(tài)加速度為零根據(jù)平衡條件列式分析非平衡態(tài)加速度不為零根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析或結(jié)合功能關(guān)系進(jìn)行分析2.力學(xué)對(duì)象和電學(xué)對(duì)象的相互關(guān)系3．能量轉(zhuǎn)化過(guò)程的理解(1)電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生感應(yīng)電流的過(guò)程，實(shí)質(zhì)上是能量的轉(zhuǎn)化過(guò)程．(2)電磁感應(yīng)過(guò)程中產(chǎn)生的感應(yīng)電流在磁場(chǎng)中必定受到安培力的作用，因此，要維持感應(yīng)電流的存在，必須有“外力”克服安培力做功，將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能．“外力”克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能．(3)當(dāng)感應(yīng)電流通過(guò)用電器時(shí)，電能又轉(zhuǎn)化為其他形式的能．安培力做功的過(guò)程，或通過(guò)電阻發(fā)熱的過(guò)程，是電能轉(zhuǎn)化為其他形式能的過(guò)程．安培力做了多少功，就有多少電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能．4．求解焦耳熱Q的三種方法1）焦耳定律：Q2＝I2RΔt2）功能關(guān)系:Q2＝W克服安培力3）能量轉(zhuǎn)化:Q2＝ΔE其他能量的減少5.利用動(dòng)量觀點(diǎn)分析電磁感應(yīng)問(wèn)題的解題思路（1）對(duì)于單桿切割磁感線運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，可以應(yīng)用動(dòng)量定理求解變力的作用時(shí)間、速度、位移和電荷量等有關(guān)物理量，常見(jiàn)關(guān)系如下：1)求電荷量或速度：Beq\x\to(I)lΔt＝mv2－mv1，q＝eq\x\to(I)t。2)求時(shí)間：Ft＝I沖＝mv2－mv1，I沖＝Beq\x\to(I)lΔt＝Bleq\f(ΔΦ,R總)。3)求位移：－BIlΔt＝－eq\f(B2l2\x\to(v)Δt,R總)＝0－mv0，即－eq\f(B2l2,R總)x＝0－mv0。（2）對(duì)于兩導(dǎo)體棒在相互平行的光滑水平軌道上做切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果這兩根導(dǎo)體棒所受的安培力等大反向，且不受其他外力或其他外力的合力為零時(shí)，兩導(dǎo)體棒的總動(dòng)量守恒，解決此類問(wèn)題應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解答往往比較便捷，當(dāng)涉及電量計(jì)算時(shí)需用動(dòng)量定理求解?？枷?自感現(xiàn)象、渦流、電磁驅(qū)動(dòng)和電磁阻尼一．自感和渦流1.自感現(xiàn)象：當(dāng)導(dǎo)體中電流發(fā)生變化時(shí)，導(dǎo)體本身就產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，這個(gè)電動(dòng)勢(shì)總是阻礙導(dǎo)體中原來(lái)電流的變化，這種由于導(dǎo)體本身電流發(fā)生變化而產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象叫自感現(xiàn)象．2.自感電動(dòng)勢(shì)：在自感現(xiàn)象中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝Leq\f(ΔI,Δt)，其中L叫自感系數(shù)，它與線圈的大小、形狀、圈數(shù)以及是否有鐵芯有關(guān)，自感系數(shù)的單位是亨利(H)，1mH＝10－3H,1μH＝10－6H.3.互感：互不相連并相互靠近的兩個(gè)線圈，當(dāng)一個(gè)線圈的電流變化時(shí)，它所產(chǎn)生的變化的磁場(chǎng)會(huì)在另一個(gè)線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，這種現(xiàn)象叫互感．互感現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)叫互感電動(dòng)勢(shì)．4.渦流當(dāng)線圈中的電流發(fā)生變化時(shí)，在它附近的任何導(dǎo)體中都會(huì)產(chǎn)生像水的漩渦狀的感應(yīng)電流．(1)電磁阻尼：當(dāng)導(dǎo)體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，感應(yīng)電流會(huì)使導(dǎo)體受到安培力，安培力的方向總是阻礙導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)．(2)電磁驅(qū)動(dòng)：如果磁場(chǎng)相對(duì)于導(dǎo)體轉(zhuǎn)動(dòng)，在導(dǎo)體中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，使導(dǎo)體受到安培力的作用，安培力使導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)起來(lái)．交流感應(yīng)電動(dòng)機(jī)就是利用電磁驅(qū)動(dòng)的原理工作的．二．自感現(xiàn)象的四大特點(diǎn)(1)自感電動(dòng)勢(shì)總是阻礙導(dǎo)體中原電流的變化．(2)通過(guò)線圈中的電流不能發(fā)生突變，只能緩慢變化．(3)電流穩(wěn)定時(shí)，自感線圈就相當(dāng)于普通導(dǎo)體．(4)線圈的自感系數(shù)越大，自感現(xiàn)象越明顯，自感電動(dòng)勢(shì)只是延緩了過(guò)程的進(jìn)行，但它不能使過(guò)程停止，更不能使過(guò)程反向．三．自感中“閃亮”與“不閃亮”問(wèn)題電路圖器材要求A1、A2同規(guī)格，R＝RL，L較大L很大(有鐵芯)通電時(shí)在S閉合瞬間，燈A2立即亮起來(lái)，燈A1逐漸變亮，最終一樣亮燈A立即亮，然后逐漸變暗達(dá)到穩(wěn)定斷電時(shí)回路電流減小，燈泡逐漸變暗，A1電流方向不變，A2電流反向①若I2≤I1，燈泡逐漸變暗；②若I2＞I1，燈泡閃亮后逐漸變暗．兩種情況下燈泡中電流方向均改變總結(jié)自感電動(dòng)勢(shì)總是阻礙原電流的變化四.電磁阻尼和電磁驅(qū)動(dòng)的區(qū)別電磁阻尼電磁驅(qū)動(dòng)效果安培力方向與導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)方向相反，為阻力安培力方向與導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)方向相同，為動(dòng)力能量轉(zhuǎn)化克服安培力做功，其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能，最終轉(zhuǎn)化為內(nèi)能磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為電能，通過(guò)安培力做功，電能轉(zhuǎn)化為導(dǎo)體的機(jī)械能共同點(diǎn)兩者都是電磁感應(yīng)現(xiàn)象，導(dǎo)體受到的安培力都是阻礙導(dǎo)體與磁場(chǎng)間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)考向3電磁感應(yīng)中的圖象問(wèn)題圖象類型①隨時(shí)間t變化的圖象，如B－t圖象、Φ－t圖象、E－t圖象和I－t圖象②隨位移x變化的圖象，如E－x圖象和I－x圖象問(wèn)題類型①由給定的電磁感應(yīng)過(guò)程判斷或畫(huà)出正確的圖象②由給定的有關(guān)圖象分析電磁感應(yīng)過(guò)程，求解相應(yīng)的物理量(用圖象)應(yīng)用知識(shí)左手定則、安培定則、右手定則、楞次定律、法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律，函數(shù)圖象等知識(shí)考向01楞次定律及法拉第電磁感應(yīng)定律的理解及應(yīng)用【針對(duì)練習(xí)1】如圖所示，光滑絕緣水平面上存在方向豎直向下的有界（邊界豎直）勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一直徑與磁場(chǎng)區(qū)域?qū)挾认嗤拈]合金屬圓形線圈在平行于水平面的拉力作用下，在水平面上沿虛線方向勻速通過(guò)磁場(chǎng)。下列說(shuō)法正確的是（

）

A．線圈進(jìn)磁場(chǎng)的過(guò)程中，線圈中的感應(yīng)電流沿順時(shí)針?lè)较駼．線圈出磁場(chǎng)的過(guò)程中，線圈中的感應(yīng)電流沿逆時(shí)針?lè)较駽．該拉力的方向與線圈運(yùn)動(dòng)速度的方向相同D．該拉力的方向水平向右【針對(duì)練習(xí)2】（2023·全國(guó)·校聯(lián)考一模）如圖所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)正方形金屬回路（總電阻為R）正好與虛線圓形邊界相切，虛線圓形邊界內(nèi)（包括邊界）存在與圓面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度與時(shí)間的關(guān)系式為B=kt（k>0且為常量），則金屬回路產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小為（）A．kL2R B．πkL24R考向02自感現(xiàn)象、渦流、電磁驅(qū)動(dòng)和電磁阻尼【針對(duì)練習(xí)3】（2024·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示的甲、乙電路中，A1、A2為兩盞完全相同的燈泡，L1、L2是自感系數(shù)很大、直流電阻值大于燈泡阻值的自感線圈，E為電源，

A．閉合開(kāi)關(guān)S1時(shí)，通過(guò)AB．閉合開(kāi)關(guān)S2時(shí)，通過(guò)AC．?dāng)嚅_(kāi)開(kāi)關(guān)S1時(shí)，通過(guò)AD．?dāng)嚅_(kāi)開(kāi)關(guān)S2時(shí)，通過(guò)A2【針對(duì)練習(xí)4】（2024·浙江嘉興·統(tǒng)考一模）如圖所示，假設(shè)“天宮一號(hào)”正以速度7.5km/s繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向與其太陽(yáng)帆板兩端相距20m的M、N的連線垂直，太陽(yáng)帆板視為導(dǎo)體。飛經(jīng)某處時(shí)的地磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直于MN所在平面的分量為1.0×10?5TA．此時(shí)M、N兩端間的電勢(shì)差為0B．此時(shí)小燈泡恰好能正常發(fā)光C．“天宮一號(hào)”繞行過(guò)程中受到電磁阻尼D．“天宮一號(hào)”在南、北半球水平飛行時(shí)M端的電勢(shì)始終高于N端考向03電磁感應(yīng)中的圖象問(wèn)題【針對(duì)練習(xí)5】（2023·江蘇南通·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，xOy平面第三、四象限內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，圓形金屬環(huán)與磁場(chǎng)邊界相切于O點(diǎn).金屬環(huán)在xOy平面內(nèi)繞O點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)，t=0時(shí)刻金屬環(huán)開(kāi)始進(jìn)入第四象限。規(guī)定順時(shí)針?lè)较螂娏鳛檎?，下列描述環(huán)中感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖像可能正確的是（）

A．

B．

C．

D．

【針對(duì)練習(xí)6】（多選）（2024·海南·校聯(lián)考一模）如圖所示，粗糙的水平桌面上有一個(gè)正三角形閉合單匝導(dǎo)線框，虛線MN右側(cè)存在垂直于桌面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。導(dǎo)線框在外力F的作用下沿垂直MN方向勻速進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域。在導(dǎo)線框進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)的過(guò)程中，導(dǎo)線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小用i表示，導(dǎo)線框的電功率用P表示，通過(guò)導(dǎo)線框某截面的電荷量用q表示，已知導(dǎo)線框受到桌面的摩擦阻力恒定不變。從導(dǎo)線框進(jìn)入磁場(chǎng)開(kāi)始計(jì)時(shí)，則下列圖像中可能正確的是（）A． B．C． D．考向04“單桿＋導(dǎo)軌”模型一．單桿水平式模型物理模型勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,棒ab長(zhǎng)為L(zhǎng),質(zhì)量為m,初速度為零，拉力恒為F,水平導(dǎo)軌光滑，除電阻R外，其他電阻不計(jì)動(dòng)態(tài)分析設(shè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中某時(shí)刻棒的速度為v,由牛頓第二定律知棒ab的加速度為，a、v同向，隨速度的增加，棒的加速度a減小，當(dāng)a=0時(shí)，v最大，恒定收尾狀態(tài)運(yùn)動(dòng)形式勻速直線運(yùn)動(dòng)力學(xué)特征a=0v恒定不變電學(xué)特征I恒定二、單桿傾斜式模型物理模型勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,導(dǎo)軌間距L,導(dǎo)體棒質(zhì)量m,電阻R,導(dǎo)軌光滑，電阻不計(jì)(如圖)動(dòng)態(tài)分析棒ab釋放后下滑，此時(shí)a=gsinα,棒ab速度v↑→感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv↑→電流↑→安培力F=BIL↑→加速度a↓,當(dāng)安培力F=mgsinα?xí)r，a=0,v最大收尾狀態(tài)運(yùn)動(dòng)形式勻速直線運(yùn)動(dòng)力學(xué)特征a=0v最大電學(xué)特征I恒定【典例4】（2023·重慶·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，與水平面夾角為θ的絕緣斜面上固定有光滑U型金屬導(dǎo)軌。質(zhì)量為m、電阻不可忽略的導(dǎo)體桿MN沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)，以大小為v的速度進(jìn)入方向垂直于導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間t后，速度大小變?yōu)?v。運(yùn)動(dòng)過(guò)程中桿與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)，重力加速度為g。桿在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的此段時(shí)間內(nèi)（）

A．流過(guò)桿的感應(yīng)電流方向從N到MB．桿沿軌道下滑的距離為3C．流過(guò)桿感應(yīng)電流的平均電功率等于重力的平均功率D．桿所受安培力的沖量大小為mgt【針對(duì)練習(xí)7】（2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模）如圖所示，間距為L(zhǎng)且足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌固定在水平面上，導(dǎo)軌電阻與長(zhǎng)度成正比，豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)范圍足夠大，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。導(dǎo)軌左端用導(dǎo)線連接阻值為R的定值電阻，阻值為R的導(dǎo)體棒垂直于導(dǎo)軌放置，與導(dǎo)軌接觸良好。導(dǎo)體棒從導(dǎo)軌的最左端以速度v勻速向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中（）A．回路中的電流逐漸變大B．回路中電流方向沿順時(shí)針（俯視）C．導(dǎo)體棒兩端的電壓大小為BLvD．導(dǎo)軌的發(fā)熱功率先變大后變小【針對(duì)練習(xí)8】（2023·河北邢臺(tái)·河北巨鹿中學(xué)校聯(lián)考三模）如圖所示，兩根平行長(zhǎng)導(dǎo)軌水平固定，左端接一電容C（初始時(shí)不帶電），光滑金屬棒垂直導(dǎo)軌放置，金屬棒和導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，導(dǎo)軌所在空間存在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。t=0時(shí)刻，金屬棒在水平恒力F的作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中金屬棒與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好，則金屬棒運(yùn)動(dòng)中的速度v、流過(guò)金屬棒的電荷量q、金屬棒運(yùn)動(dòng)的位移x、加速度a隨時(shí)間t的變化關(guān)系可能正確的是（）

A．

B．

C．

D．

考向05“雙桿＋導(dǎo)軌”模型(1)初速度不為零，不受其他水平外力的作用光滑的平行導(dǎo)軌光滑不等距導(dǎo)軌示意圖質(zhì)量m1＝m2電阻r1＝r2長(zhǎng)度L1＝L2質(zhì)量m1＝m2電阻r1＝r2長(zhǎng)度L1＝2L2運(yùn)動(dòng)分析桿MN做變減速運(yùn)動(dòng)，桿PQ做變加速運(yùn)動(dòng)，穩(wěn)定時(shí)，兩桿的加速度均為零，以相等的速度eq\f(v0,2)勻速運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定時(shí)，兩桿的加速度均為零，兩桿的速度之比為1∶2能量分析一部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，Q＝－ΔEk(2)初速度為零，一桿受到恒定水平外力的作用光滑的平行導(dǎo)軌不光滑的平行導(dǎo)軌示意圖質(zhì)量m1＝m2電阻r1＝r2長(zhǎng)度L1＝L2摩擦力Ff1＝Ff2質(zhì)量m1＝m2電阻r1＝r2長(zhǎng)度L1＝L2運(yùn)動(dòng)分析開(kāi)始時(shí)，兩桿做變加速運(yùn)動(dòng)；穩(wěn)定時(shí)，兩桿以相同的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)開(kāi)始時(shí)，若F≤2Ff，則PQ桿先變加速后勻速運(yùn)動(dòng)，MN桿靜止。若F＞2Ff，PQ桿先變加速后勻加速運(yùn)動(dòng)，MN桿先靜止后變加速最后和PQ桿同時(shí)做勻加速運(yùn)動(dòng)，且加速度相同能量分析外力做功轉(zhuǎn)化為動(dòng)能和內(nèi)能，WF＝ΔEk＋Q外力做功轉(zhuǎn)化為動(dòng)能和內(nèi)能(包括電熱和摩擦熱)，WF＝ΔEk＋Q電＋Qf【典例5】（2023·遼寧·統(tǒng)考高考真題）如圖，兩根光滑平行金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水平面上，左、右兩側(cè)導(dǎo)軌間距分別為d和2d，處于豎直向上的磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為2B和B。已知導(dǎo)體棒MN的電阻為R、長(zhǎng)度為d，導(dǎo)體棒PQ的電阻為2R、長(zhǎng)度為2d，PQ的質(zhì)量是MN的2倍。初始時(shí)刻兩棒靜止，兩棒中點(diǎn)之間連接一壓縮量為L(zhǎng)的輕質(zhì)絕緣彈簧。釋放彈簧，兩棒在各自磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)直至停止，彈簧始終在彈性限度內(nèi)。整個(gè)過(guò)程中兩棒保持與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì)。下列說(shuō)法正確的是（）

A．彈簧伸展過(guò)程中、回路中產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较虻碾娏鰾．PQ速率為v時(shí)，MN所受安培力大小為4C．整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，MN與PQ的路程之比為2：1D．整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，通過(guò)MN的電荷量為BLd【針對(duì)練習(xí)9】（2023·湖南永州·統(tǒng)考一模）如圖所示，間距L=1m的粗糙傾斜金屬軌道與水平面間的夾角θ=37°，在其頂端與阻值為3R的定值電阻相連，間距相同的光滑金屬軌道固定在水平面上，兩軌道都足夠長(zhǎng)且在AA′處平滑連接，AA′至DD′間是光滑絕緣帶，保證傾斜軌道與水平軌道間電流不導(dǎo)通。傾斜軌道處有垂直軌道向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，水平軌道處有豎直向上。磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2=1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。兩根導(dǎo)體棒1、2的質(zhì)量均為m=0.1kg，兩棒接入電路部分的電阻均為R，初始時(shí)刻，導(dǎo)體棒1放置在傾斜軌道上，且距離

A．導(dǎo)體棒1滑至AA′B．導(dǎo)體棒1滑至DD′C．穩(wěn)定時(shí)，導(dǎo)體棒2的速度大小為1.2D．整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中通過(guò)導(dǎo)體棒2的電荷量為0.32C【針對(duì)練習(xí)10】（多選）（2024·湖南·校聯(lián)考二模）如圖所示，兩足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MON、PO′Q水平放置，OO′兩側(cè)導(dǎo)軌所在空間區(qū)域，導(dǎo)軌間距分別為L(zhǎng)1和L2，磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B1和B2，方向分別為豎直向上和豎直向下，L1=2L2=2L，B2=2B1=2B

A．a(chǎn)、b兩棒組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒B．a(chǎn)、b兩棒最終都將以大小為I2mC．整個(gè)過(guò)程中，a棒上產(chǎn)生的焦耳熱為ID．整個(gè)過(guò)程中，通過(guò)a棒的電荷量為I一、單選題1．如圖所示，在直角坐標(biāo)系xOy的第一象限中，有一等腰直角△ACD，△ACD區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，C點(diǎn)在x軸上，D點(diǎn)在y軸上，各點(diǎn)間距離OC=OD=AC=AD=L。邊長(zhǎng)也為L(zhǎng)的正方形導(dǎo)線框abcd的ad邊在x軸上，t=0時(shí)刻，該導(dǎo)線框恰好位于圖中所示位置（ab邊與y軸重合），此后導(dǎo)線框在外力的作用下沿x軸正方向以恒定的速度v通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域。若規(guī)定逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)閷?dǎo)線框中電流的正方向，則導(dǎo)線框通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中，導(dǎo)線框中的感應(yīng)電流i、外力沿x軸方向的分量F隨導(dǎo)線框的位移x變化的圖像（圖中曲線均為拋物線的一部分）中正確的是（）A． B．C． D．2．如圖所示。直角三角形導(dǎo)線框abc以大小為v的速度勻速通過(guò)有清晰邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域（勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的寬度大于導(dǎo)線框的邊長(zhǎng)），則此過(guò)程中導(dǎo)線框中感應(yīng)電流（電流以逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎╇S時(shí)間變化的規(guī)律為下列四個(gè)圖像當(dāng)中的哪一個(gè)（）A．B．C． D．3．如圖甲所示，在足夠長(zhǎng)的光滑斜面上放置著矩形金屬線框，整個(gè)斜面內(nèi)存在垂直于斜面方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化的關(guān)系如圖乙所示（垂直斜面向上為正方向）。t=0時(shí)刻將線框由靜止釋放，在線框下滑的過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的（）

A．線框MN邊受到的安培力方向沿斜面向下B．線框MN邊受到的安培力方向沿斜面向上C．經(jīng)時(shí)間t，線框的速度大小為gtD．由于有阻力作用，經(jīng)時(shí)間t，線框的速度小于gt4．如圖甲所示，圓形線圈P靜止在水平桌面上，其正上方固定一螺線管Q，P和Q共軸，Q中的電流i隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示，取甲圖中電流方向?yàn)檎较?，P所受的重力為G，桌面對(duì)P的支持力為FN，則（）A．在t?時(shí)刻，F(xiàn)N>G，P中有順時(shí)針?lè)较蚋袘?yīng)電流B．在t2時(shí)刻，F(xiàn)N=G，P中有順時(shí)針?lè)较蚋袘?yīng)電流C．在t3時(shí)刻，F(xiàn)N=G，P中有順時(shí)針?lè)较蚋袘?yīng)電流D．在t?時(shí)刻，F(xiàn)N>G，P中無(wú)感應(yīng)電流5．如圖所示，條形磁體豎直放置，P位置為磁體中部，M、L分別為磁體上方和下方相應(yīng)的位置。一個(gè)金屬圓環(huán)在外界作用下從M位置勻速向下運(yùn)動(dòng)，圓環(huán)始終保持水平。下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A．圓環(huán)從M運(yùn)動(dòng)至P的過(guò)程中，從上往下看環(huán)中的電流沿順時(shí)針?lè)较駼．圓環(huán)從P運(yùn)動(dòng)至L的過(guò)程中，從上往下看環(huán)中的電流沿順時(shí)針?lè)较駽．圓環(huán)從M運(yùn)動(dòng)至P的過(guò)程中，穿過(guò)圓環(huán)的磁通量增大D．圓環(huán)從M運(yùn)動(dòng)至L的過(guò)程中，穿過(guò)圓環(huán)的磁通量先增大后減小6．如圖所示，MN右側(cè)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，某同學(xué)用粗細(xì)均勻、材料相同的漆包電阻絲做成兩個(gè)半徑相同的半圓形閉合金屬線圈，圖中O點(diǎn)交叉處圓弧導(dǎo)線與直導(dǎo)線不連通。金屬線圈可繞兩半圓直徑所在的轉(zhuǎn)軸ab（恰好與邊導(dǎo)線界MN重合）勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。已知t=0時(shí)刻，磁場(chǎng)方向垂直于線圈平面，則ab兩端點(diǎn)的電壓（UabA．

B．

C．

D．

二、多選題7．電磁灶（又叫電磁爐）的基本結(jié)構(gòu)圖如圖甲所示，利用電磁感應(yīng)產(chǎn)生渦流的原理對(duì)食物進(jìn)行加熱，利用渦流現(xiàn)象來(lái)冶煉鋼鐵的煉鋼爐裝置如圖乙所示，下列說(shuō)法正確的是（）

A．電磁灶的加熱原理先是電能變成磁能，然后產(chǎn)生渦流最后產(chǎn)生焦耳熱B．鐵質(zhì)鍋換成銅、鋁鍋，其加熱效果與鐵質(zhì)鍋一樣C．煉鋼爐通上恒定電流也可以冶煉鋼鐵D．煉鋼爐的渦流現(xiàn)象與電磁灶的渦流現(xiàn)象本質(zhì)相同，結(jié)構(gòu)也類似8．電磁技術(shù)在生活中的應(yīng)用非常廣泛：圖甲是霍爾元件，當(dāng)通以如圖所示的電流I和磁場(chǎng)B時(shí)，即可在M、N兩極處產(chǎn)生電壓，電壓的大小可以用來(lái)檢測(cè)磁場(chǎng)的變化；圖乙是冶煉合金鋼的真空冶煉爐的示意圖。則下列說(shuō)法正確的是（

）

A．圖甲中，若霍爾元件的載流子為負(fù)離子，則N點(diǎn)的電勢(shì)高于M點(diǎn)B．圖甲中，若霍爾元件的載流子為負(fù)離子，則M點(diǎn)的電勢(shì)高于N點(diǎn)C．圖乙中，當(dāng)真空冶煉爐的線圈中通高頻交流電時(shí)，線圈電阻產(chǎn)生焦耳熱，從而煉化金屬D．圖乙中，當(dāng)真空冶煉爐的線圈中通高頻交流電時(shí)，使?fàn)t內(nèi)的金屬產(chǎn)生渦流，從而煉化金屬9．如圖（a），螺線管內(nèi)有平行于軸線的外加勻強(qiáng)磁場(chǎng)，以圖中箭頭所示方向?yàn)槠湔较颉Ｂ菥€管與導(dǎo)線框abcd相連，導(dǎo)線框內(nèi)有一小金屬圓環(huán)L，圓環(huán)與導(dǎo)線框在同一平面內(nèi)。當(dāng)螺線管內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間按圖（b）所示規(guī)律變化時(shí)（）A．在t2~t3時(shí)間內(nèi)，a點(diǎn)的電勢(shì)始終比d點(diǎn)的電勢(shì)低B．在t3~t4時(shí)間內(nèi)，L有擴(kuò)張趨勢(shì)C．在t1~t2時(shí)間內(nèi)，L內(nèi)有順時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流D．在t2~t3時(shí)間內(nèi)，L內(nèi)有逆時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流10．如圖甲是游樂(lè)園常見(jiàn)的跳樓機(jī)，跳樓機(jī)的電磁式制動(dòng)原理如圖乙所示。跳樓機(jī)主干柱體上交替分布著方向相反、大小相等的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，每塊磁場(chǎng)區(qū)域的寬度均為0.8m，高度均相同，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為1T，中間座椅后方固定著100匝矩形線圈，線圈的寬度略大于磁場(chǎng)的寬度，高度與磁場(chǎng)高度相同，總電阻為8Ω。若某次跳樓機(jī)失去其他保護(hù)，由靜止從高處突然失控下落，乘客與設(shè)備的總質(zhì)量為640kg，重力加速度g取10m/s2，忽略摩擦阻力和空氣阻力，則下列說(shuō)法正確的是（

）

A．線圈中電流方向始終為逆時(shí)針B．跳樓機(jī)的最大速度為8m/sC．當(dāng)跳樓機(jī)的速度為lm/s時(shí)，線圈中感應(yīng)電流為20AD．跳樓機(jī)速度最大時(shí)，克服安培力做功的功率為12800W11．如圖所示，半徑為a電阻為R的半圓形單匝金屬框，半徑上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。第一次讓金屬框繞圓心O以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)180°。第二次保持金屬線框不動(dòng)，讓磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化且與時(shí)間的關(guān)系式B=B0+ktA．第一次線框中的電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針B．第一次流過(guò)導(dǎo)線框橫截面積的電量為πC．第二次磁場(chǎng)的變化率k=D．第二次線框中的電流方向?yàn)轫槙r(shí)針12．10月26日11時(shí)14分，搭載神舟十七號(hào)載人飛船的長(zhǎng)征二號(hào)F遙十七運(yùn)載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射，飛船入軌后，將按照預(yù)定程序與空間站組合體進(jìn)行自主快速交會(huì)對(duì)接，航天器對(duì)接時(shí)存在一定的相對(duì)速度，由于航天器的質(zhì)量大，對(duì)接時(shí)產(chǎn)生的動(dòng)能比較大，為了減少對(duì)接過(guò)程中產(chǎn)生的震動(dòng)和撞擊，對(duì)接機(jī)構(gòu)內(nèi)部采用了電磁阻尼器消耗對(duì)接能量．如圖為某電磁阻尼器的簡(jiǎn)化原理圖，當(dāng)質(zhì)量塊上下移動(dòng)時(shí)會(huì)帶動(dòng)磁心一起運(yùn)動(dòng)，磁心下方為N極，下列說(shuō)法正確的是（）A．當(dāng)質(zhì)量塊帶動(dòng)磁心從線圈上方向下移時(shí)，線圈有收縮趨勢(shì)B．當(dāng)質(zhì)量塊帶動(dòng)磁心下移時(shí)，通過(guò)電阻R的電流向上C．整個(gè)過(guò)程對(duì)應(yīng)的是動(dòng)能向磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)換D．減小線圈匝數(shù)，阻尼效果增強(qiáng)13．如圖所示光滑平行水平足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌間距為l，整個(gè)區(qū)域處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。兩質(zhì)量為m，電阻為r完全相同的金屬棒垂直于導(dǎo)軌靜止在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌接觸良好，某時(shí)刻給金屬棒CD一個(gè)初速度v，下列說(shuō)法正確的是（）

A．導(dǎo)體棒CD將做勻減速運(yùn)動(dòng)B．整個(gè)過(guò)程電路產(chǎn)生的熱量為mC．兩導(dǎo)體棒最終速度為vD．兩導(dǎo)體棒整個(gè)過(guò)程發(fā)生的相對(duì)位移為mvr14．如圖所示，兩寬度不等的光滑平行金屬導(dǎo)軌水平固定放置，窄軌間距為L(zhǎng)、寬軌間距為2L，導(dǎo)軌間存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B，已知兩導(dǎo)軌均足夠長(zhǎng)、電阻不計(jì)。導(dǎo)體棒ab、cd分別垂直放置在兩導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒ab、cd的質(zhì)量分別為m、2m，電阻均為R，某時(shí)刻兩導(dǎo)體棒均獲得大小為v0、平行于導(dǎo)軌水平向右的初速度，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中兩導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，ab棒始終未滑離窄軌，在兩導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（

A．導(dǎo)體棒ab的最大速度為6v05 B．導(dǎo)體棒C．通過(guò)導(dǎo)體棒ab的電荷量最多為mv05BL D．導(dǎo)體棒15．如圖所示，水平邊界1、2間有沿水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，質(zhì)量為m、電阻為R、邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形金屬線框ACDE在磁場(chǎng)正上方的某一高度處由靜止釋放，AC邊進(jìn)磁場(chǎng)與AC邊出磁場(chǎng)時(shí)的速度相等。金屬線框運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，始終在垂直于磁場(chǎng)的豎直面內(nèi)，AC邊始終水平，磁場(chǎng)寬度為d，且d大于L，則下列判斷正確的是（

）A．AC邊進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)，豎直方向的安培力小于重力B．AC邊出磁場(chǎng)時(shí)，做減速運(yùn)動(dòng)C．線框穿過(guò)磁場(chǎng)產(chǎn)生的焦耳熱大小為2mgdD．線框由靜止釋放的位置越高，則線框進(jìn)磁場(chǎng)過(guò)程通過(guò)線框某一橫截面的電荷量越多16．由相同材料的導(dǎo)線繞成