九年級數(shù)學(xué)上冊階段能力測試六第三章新版北師大版

Page1階段實力測試(六)(第三章)(時間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題5分，共30分)1．有兩輛車按1，2編號，舟舟和嘉嘉兩人可隨意選坐一輛車．則兩人同坐2號車的概率為(A)A.eq\f(1,4)B.eq\f(1,2)C.eq\f(1,3)D.eq\f(1,6)2．從口袋中隨機摸出一球，再放回．不斷重復(fù)上述過程，共摸了150次，其中有50次摸到黑球，已知口袋中有黑球10個和若干個白球，由此估計口袋中大約有白球(B)A．10個B．20個C．30個D．無法確定3．(2024·臨沂)2024年某市初中學(xué)業(yè)水平試驗操作考試．要求每名學(xué)生從物理、化學(xué)、生物三個學(xué)科中隨機抽取一科參與測試，小華和小強都抽到物理學(xué)科的概率是(D)A.eq\f(1,3)B.eq\f(1,4)C.eq\f(1,6)D.eq\f(1,9)4．(2024·貴陽)如圖，小穎在圍棋盤上兩個格子的格點上隨意擺放黑、白兩個棋子，且兩個棋子不在同一條網(wǎng)格線上，其中，恰好擺放成如圖所示位置的概率是(A)A.eq\f(1,12)B.eq\f(1,10)C.eq\f(1,6)D.eq\f(2,5),第4題圖),第5題圖)5．如圖所示的兩個圓盤中，指針落在每一個數(shù)所在的區(qū)域上的機會均等，則兩個指針同時落在數(shù)“1”所在的區(qū)域上的概率是(A)A.eq\f(1,25)B.eq\f(2,25)C.eq\f(6,25)D.eq\f(24,25)6．有兩個除所標(biāo)數(shù)字外構(gòu)造完全相同的轉(zhuǎn)盤A和B，嬉戲規(guī)定：兩人各選擇一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)一次，指向的數(shù)字較大者獲勝，則選擇轉(zhuǎn)盤A獲勝的概率是(B)A.eq\f(2,3)B.eq\f(5,9)C.eq\f(1,2)D.eq\f(4,9)二、填空題(每小題5分，共20分)7．有A，B兩個不透亮的口袋，每個口袋里裝有兩個相同的球，A口袋中的兩個球上分別寫了“細”、“致”的字樣，B口袋中的兩個球上分別寫了“信”、“心”的字樣，從每個口袋里各摸出一個球，剛好能組成“細心”字樣的概率是__eq\f(1,4)__．8．如圖所示，一只螞蟻從A點動身到D，E，F(xiàn)處尋找食物，假定螞蟻在每個岔路口都等可能的隨機選擇一條向左下或右下的路徑(比如A岔路口可以向左下到達B處，也可以向右下到達C處，其中A，B，C都是岔路口)．那么，螞蟻從A動身到達E處的概率是__eq\f(1,2)__．9．抽屜里放著黑白兩種顏色的襪子各一雙(除顏色外其余都相同)，在看不見的狀況下隨機摸出兩只襪子，它們恰好同色的概率是__eq\f(1,3)__．10．從數(shù)－2，－eq\f(1,2)，0，4中任取一個數(shù)記為m，再從余下的三個數(shù)中，任取一個數(shù)記為n，若k＝mn，則正比例函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過第一、三象限的概率是__eq\f(1,6)__．三、解答題(共50分)11．(12分)一個不透亮的袋子中裝有大小、質(zhì)地完全相同的4只小球，小球上分別標(biāo)有1，2，3，4四個數(shù)字．(1)從袋中隨機摸出一只小球，則小球上所標(biāo)數(shù)字為奇數(shù)的概率為eq\f(1,2)；(2)從袋中隨機摸出一只小球，再從剩下的小球中隨機摸出一只小球，求兩次摸出的小球上所標(biāo)數(shù)字之和為5的概率．(2)解：列表得：和12341345235634574567∵共有12種等可能的結(jié)果，兩次摸出的小球上所標(biāo)數(shù)字之和為5的狀況數(shù)為4，∴兩次摸出的小球上所標(biāo)數(shù)字之和為5的概率＝eq\f(4,12)＝eq\f(1,3).12．(12分)(2024·蘭州)在一個不透亮的布袋里裝有4個標(biāo)有1，2，3，4的小球，它們的形態(tài)、大小完全相同，李強從布袋中隨機取出一個小球，登記數(shù)字為x，王芳在剩下的3個小球中隨機取出一個小球，登記數(shù)字為y，這樣確定了點M的坐標(biāo)(x，y)．(1)畫樹狀圖或列表，寫出點M全部可能的坐標(biāo)；(2)求點M(x，y)在函數(shù)y＝x＋1的圖象上的概率．解：(1)畫樹狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)．(2)在全部12種等可能結(jié)果中，在函數(shù)y＝x＋1的圖象上的有(1，2)，(2，3)，(3，4)這3種結(jié)果，∴點M(x，y)在函數(shù)y＝x＋1的圖象上的概率為eq\f(3,12)＝eq\f(1,4).13．(12分)(2024·巴彥淖爾)小美周末來到公園，發(fā)覺在公園一角有一種“守株待兔”嬉戲．嬉戲設(shè)計者供應(yīng)了一只兔子和一個有A，B，C，D，E五個出入口的兔籠，而且籠內(nèi)的兔子從每個出入口走出兔籠的機會是均等的．規(guī)定：①玩家只能將小兔從A，B兩個出入口放入：②假如小兔進入籠子后選擇從起先進入的出入口離開，則可獲得一只價值4元的小兔玩具，否則應(yīng)付費3元．(1)請用畫樹狀圖的方法，列舉出該嬉戲的全部可能狀況；(2)小美得到小兔玩具的機會有多大？(3)假設(shè)有125人次玩此嬉戲，估計嬉戲設(shè)計者可賺多少元．解：(1)畫樹狀圖為：(2)由樹狀圖知，共有10種等可能的結(jié)果數(shù)，其中從起先進入的出入口離開的結(jié)果數(shù)為2，∴小美玩一次“守株待兔”嬉戲能得到小兔玩具的概率為eq\f(2,10)＝eq\f(1,5).(2)125×0.8×3－125×0.2×4＝200(元)，∴估計嬉戲設(shè)計者可賺200元．14．(14分)(2024·貴陽)圖①是一枚質(zhì)地勻稱的正四面體形態(tài)的骰子，每個面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，圖②是一個正六邊形棋盤，現(xiàn)通過擲骰子的方式玩跳棋嬉戲，規(guī)則是：將這枚骰子擲出后，看骰子向上三個面(除底面外)的數(shù)字之和是幾，就從圖②中的A點起先沿著順時針方向連續(xù)跳動幾個頂點，其次次從第一次的終點處起先，按第一次的方法跳動．(1)隨機擲一次骰子，則棋子跳動到點C處的概率是eq\f(1,4)；(2)隨機擲兩次骰子，用畫樹狀圖或列表的方法，求棋子最終跳動到點C處的概率．,圖①圖②)解：(2)列表如下：(a，b)98769(9，9)(