江西省上饒市2025屆高三數(shù)學第三次模擬考試試題文

PAGE8-江西省上饒市2025屆高三數(shù)學第三次模擬考試試題文1.本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分。答題的，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2.回答第I卷時，選出每個小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號，寫在本試卷上無效。3.回答第II卷時，將答案寫在答題卡上，答在本試題上無效。第I卷一、選擇題：共12小題，每小題5分，共60分。在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.設全集U＝{x∈N*|x≤4}，集合A＝{1，4}，B＝{2，4}，則(A∩B)A.{1，2，3}B.{1，2，4}C.{1，3，4}D.{2，3，4}2.已知i為虛數(shù)單位，復數(shù)z＝i(4＋3i)，則|z|＝A.4B.5C.16D.253.已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1＝1，a3＋4S2＝0，則a10＝A.－512B.512C.1024D.－10244.在平面直角坐標系中，若角α的終邊經(jīng)過點P()，則tanα＝A.－B.C.－D.5.已知a，b∈R，則“a>b”是“”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件6.已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿意f(－x)＝f(x)，且函數(shù)f(x)在(－∞，0)上是減函數(shù)，a＝f(－1)，b＝f()，c＝f(20.3)，則a，b，c的大小關系為A.c<b<aB.a<c<bC.b<c<aD.a<b<c7.在發(fā)生某公共衛(wèi)生事務期間，有專業(yè)機構(gòu)認為該事務在一段時間沒有發(fā)生在規(guī)模群體感染的志為“連續(xù)10天，每天新增疑似病例不超過7人”。依據(jù)過去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù)，肯定符合該標記的是A.甲地：總體均值為3，中位數(shù)為4B.乙地：總體均值為1，總體方差大于0C.丙地：中位數(shù)為2，眾數(shù)為3D.丁地：總體均值為2，總體方差為38.關于函數(shù)f(x)＝2sin(3x－)＋1的圖象向右平移個單位長度后得到y(tǒng)＝g(x)圖象，則函數(shù)g(x)有A.最大值為2B.最小正周期為πC.圖象關于直線x＝對稱D.為奇函數(shù)9.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1＝1，a2＝2且滿意Sn＋1＋Sn－1＝2(Sn＋1)(n>1，n∈N*)，則A.a4＝7B.S16＝240C.a10＝19D.S20＝38110.過雙曲線的右焦點作直線l交雙曲線于A，B兩點，則滿意|AB|＝8的直線可作的條數(shù)為A.1B.2C.3D.411.圓x2＋y2＋2x－2y－2＝0上到直線l：x＋y＋＝0距離為3的點共有()個A.1B.2C.3D.412.已知f(x)＝ex＋1與g(x)＝(x2＋2x＋1)有相同的公切線l：y＝kx＋b，設直線l與x軸交于點P(x0，0)，則x0的值為A.1B.0C.eD.－e第II卷本卷包括必考題和選考題兩個部分。第(13)題～第(21)題為必考題，每個考生都必需作答。第(22)題～第(23)題為選考題，考生依據(jù)要求作答。二、填空題：本大題共四小題，每小題5分，共20分。13.函數(shù)f(x)＝2x＋lnx在x＝1處的切線斜率為_________。14.拋物線方程為y＝－4x2，則準線方程為_________。15.已知向量＝(1，1)，＝(2，y)，若⊥(－)，則實數(shù)y＝_________。16.農(nóng)歷五月初五是端午節(jié)，民間有吃粽子的習慣，粽子又稱粽籺，俗稱“粽子”，古稱“角黍”，是端午節(jié)大家都會品嘗的食品，傳聞這是為了紀念戰(zhàn)國時期楚國大臣、愛國主義詩人屈原。如圖，平行四邊形形態(tài)的紙片是由六個邊長為2的正三角形構(gòu)成的，將它沿虛線折起來，可以得到如圖所示粽子形態(tài)的六面體，則該六面體的表面積為________；該六面體內(nèi)有一球，則該球體積的最大值為________。(第一空2分，其次空3分)三、解答題：(共70分)17.(本小題滿分12分)在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且滿意。(1)若b＝c＝6，求△ABC的面積S；(2)若B＝，b＝7，求a。18.(本小題滿分12分)某學校高三年級為了解學生在家參與線上教學的學習狀況，對高三年級進行了網(wǎng)上數(shù)學測試，他們的成果在80分到150分之間，依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)得到如下頻率分布直方圖：若成果在區(qū)間[－s，＋s)的左側(cè)，認為該課潛能生”，成果在區(qū)間[－s，＋s)之間，認為該課中等生”，成果在區(qū)間[－s，＋s)右側(cè)，認為該課優(yōu)等生”。(1)若小明的測試成果為100分，請推斷小明是否屬于“網(wǎng)課潛能生”，并說明理由；(參考數(shù)據(jù)：計算得s≈15)(2)該校利用分層抽樣的方法從樣本的[80，90)，[90，100)兩組中抽出6人，進行教學反饋，并從這6人中再抽取2人，贈送一份學習資料，求獲贈學習資料的2人中恰有1人成果超過90分的概率。19.(本小題滿分12分)如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是邊長為2的菱形，△PAD是正三角形，且E為AD的中點，F(xiàn)為PE的中點，BE⊥平面PAD。(1)證明：平面PBC⊥平面PEB；(2)求點P到平面BCF的距離。20.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝xlnx。(1)求f(x)的極值：(2)作直線x＝t與函數(shù)g(x)＝，h(x)＝x＋1的圖像分別交于點A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點，若對隨意t>0，存在x0∈[－1，1]使得不等式|y1－y2|≥x02－成立，求a的取值范圍。21.(本小題滿分12分)已知橢圓C：，F(xiàn)1，F(xiàn)2是左、右焦點，且|F1F2|＝2，P在橢圓C上|PF1|＋|PF2|＝4。(1)求橢圓C的方程；(2)過右焦點F2直線交橢圓于點B，C兩點，A為橢圓的左項點，若＝0，求直線AB的斜率k的值。請考生在第22，23兩題中任選一題作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑。留意所做題目必需與所涂題目一樣，并在答題卡選答區(qū)域指定位置答題。假如多做，則按所做的第一題計分。22.(本小題滿分10分)[選修4－4：坐標系與參數(shù)方程]已知直線1的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，曲線C的極坐標方程為ρsin2θ－4cosθ＝0，直線l與曲線C交于A