《加法交換律和乘法交換律》說課 教學(xué)設(shè)計(jì)-2024-2025學(xué)年四年級上冊數(shù)學(xué)北師大版

《加法交換律和乘法交換律》說課教學(xué)設(shè)計(jì)-2024-2025學(xué)年四年級上冊數(shù)學(xué)北師大版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時間教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來自于北師大版四年級上冊數(shù)學(xué)教科書第65頁至67頁，主要涉及“運(yùn)算律”這一章節(jié)的“加法交換律和乘法交換律”部分。課程內(nèi)容包括：

1.加法交換律的探究：通過實(shí)際例題，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)并證明加法交換律，即兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。

2.乘法交換律的探究：同樣通過實(shí)際例題，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)并證明乘法交換律，即兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。

3.運(yùn)用交換律進(jìn)行簡便計(jì)算：讓學(xué)生學(xué)會運(yùn)用加法交換律和乘法交換律進(jìn)行簡便計(jì)算，提高計(jì)算效率。

4.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和交流能力：通過小組合作、討論的方式，讓學(xué)生在探究過程中發(fā)展邏輯思維能力，并能清晰地表達(dá)自己的觀點(diǎn)。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)在于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、問題解決能力和創(chuàng)新意識。通過探究加法交換律和乘法交換律，學(xué)生能夠理解并運(yùn)用這些運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算，提高計(jì)算效率。同時，通過小組合作和討論，學(xué)生將發(fā)展邏輯思維能力和交流能力，能夠清晰地表達(dá)自己的觀點(diǎn)。此外，學(xué)生還能夠在解決實(shí)際問題時，運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算律進(jìn)行創(chuàng)新思考，提出不同的解決方案。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了相關(guān)知識：在進(jìn)入本節(jié)課之前，學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)學(xué)習(xí)了加法和乘法的基本運(yùn)算，能夠進(jìn)行簡單的加法和乘法計(jì)算。他們可能也已經(jīng)接觸過一些簡單的數(shù)學(xué)規(guī)律和性質(zhì)，如交換兩個數(shù)的位置不改變它們的和或積。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：四年級的學(xué)生對數(shù)學(xué)運(yùn)算和規(guī)律感興趣，他們喜歡通過實(shí)際例題和動手操作來學(xué)習(xí)。在學(xué)習(xí)能力方面，他們具備一定的邏輯思維能力和問題解決能力。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，他們喜歡合作學(xué)習(xí)，通過與同伴的討論和交流來加深理解。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學(xué)習(xí)加法交換律和乘法交換律時，學(xué)生可能對交換律的概念理解不清，難以理解為什么交換兩個數(shù)的位置不改變它們的和或積。此外，學(xué)生可能在使用交換律進(jìn)行簡便計(jì)算時遇到困難，不知道如何運(yùn)用交換律來簡化計(jì)算過程。因此，教師需要通過具體的例題和實(shí)踐活動，幫助學(xué)生理解和掌握交換律的概念，并指導(dǎo)他們?nèi)绾芜\(yùn)用交換律進(jìn)行簡便計(jì)算。教學(xué)方法與策略1.選擇適合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點(diǎn)的教學(xué)方法：本節(jié)課將采用講授法、討論法和實(shí)踐活動法相結(jié)合的教學(xué)方法。講授法用于介紹加法交換律和乘法交換律的概念和證明過程；討論法用于學(xué)生小組合作探究和交流觀點(diǎn)；實(shí)踐活動法用于讓學(xué)生通過實(shí)際例題和計(jì)算練習(xí)來運(yùn)用交換律。

2.設(shè)計(jì)具體的教學(xué)活動：為了促進(jìn)學(xué)生參與和互動，將設(shè)計(jì)以下教學(xué)活動：

-角色扮演：學(xué)生扮演探索者的角色，通過實(shí)際例題發(fā)現(xiàn)并證明加法交換律和乘法交換律；

-實(shí)驗(yàn)：學(xué)生進(jìn)行加法和乘法計(jì)算實(shí)驗(yàn)，通過交換加數(shù)或因數(shù)的位置來觀察和驗(yàn)證交換律的有效性；

-游戲：設(shè)計(jì)一個關(guān)于加法交換律和乘法交換律的互動游戲，讓學(xué)生在游戲中運(yùn)用交換律進(jìn)行計(jì)算和競爭。

3.確定教學(xué)媒體使用：為了支持教學(xué)活動和增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，將使用以下教學(xué)媒體：

-投影片：展示加法交換律和乘法交換律的實(shí)際例題和證明過程；

-計(jì)算器：讓學(xué)生在實(shí)踐活動中有機(jī)會使用計(jì)算器驗(yàn)證交換律的計(jì)算結(jié)果；

-網(wǎng)絡(luò)資源：提供一些與加法交換律和乘法交換律相關(guān)的互動資源和練習(xí)題，供學(xué)生自主學(xué)習(xí)和鞏固知識。教學(xué)過程1.導(dǎo)入（5分鐘）

同學(xué)們，大家好！今天我們來學(xué)習(xí)一個非常有趣的數(shù)學(xué)規(guī)律——加法交換律和乘法交換律。在開始學(xué)習(xí)之前，請大家回顧一下加法和乘法的基本運(yùn)算，你們能告訴我加法和乘法有什么特點(diǎn)嗎？

2.探究加法交換律（15分鐘）

現(xiàn)在，請同學(xué)們拿起你們的計(jì)算器，我們來做一個小實(shí)驗(yàn)。假設(shè)我們要計(jì)算23+45，請大家先按照正常的加法順序計(jì)算，然后我們將加數(shù)的位置交換，也就是計(jì)算45+23，看看結(jié)果是否一樣。請大家邊實(shí)驗(yàn)邊思考，為什么會得到相同的結(jié)果呢？

3.探究乘法交換律（15分鐘）

現(xiàn)在，我們來學(xué)習(xí)乘法交換律。請大家再次拿起計(jì)算器，我們來進(jìn)行同樣的實(shí)驗(yàn)。假設(shè)我們要計(jì)算23×45，請大家先按照正常的乘法順序計(jì)算，然后我們將因數(shù)的位置交換，也就是計(jì)算45×23，看看結(jié)果是否一樣。請大家邊實(shí)驗(yàn)邊思考，為什么會得到相同的結(jié)果呢？

4.運(yùn)用交換律進(jìn)行簡便計(jì)算（15分鐘）

現(xiàn)在，我們已經(jīng)掌握了加法交換律和乘法交換律，那么我們?nèi)绾芜\(yùn)用這些規(guī)律來進(jìn)行簡便計(jì)算呢？請同學(xué)們嘗試用我們剛才學(xué)習(xí)的例子來進(jìn)行計(jì)算，看看是否能用交換律來簡化計(jì)算過程。

5.總結(jié)與拓展（5分鐘）

同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了加法交換律和乘法交換律，你們覺得這兩個規(guī)律有什么作用呢？它們可以幫助我們更簡便地進(jìn)行計(jì)算，提高我們的計(jì)算效率。同時，我們也要注意，在實(shí)際應(yīng)用中，要靈活運(yùn)用這些規(guī)律，選擇最適合的方法來解決問題。

最后，我想給大家出一個思考題，請大家課后思考：除了加法和乘法，還有其他的運(yùn)算規(guī)律嗎？我們能否也找到類似的交換律呢？

6.課后作業(yè)（5分鐘）

請同學(xué)們完成課后練習(xí)冊的第1-4題，鞏固今天學(xué)習(xí)的加法交換律和乘法交換律。同時，也可以嘗試尋找其他的運(yùn)算規(guī)律，分享給老師和同學(xué)們。知識點(diǎn)梳理1.加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。例如，a+b=b+a。

2.乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。例如，a×b=b×a。

3.加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，可以先算任意兩個數(shù)的和，再與第三個數(shù)相加，結(jié)果不變。例如，(a+b)+c=a+(b+c)。

4.乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，可以先算任意兩個數(shù)的積，再與第三個數(shù)相乘，結(jié)果不變。例如，(a×b)×c=a×(b×c)。

5.乘法分配律：一個數(shù)乘以兩個數(shù)的和，等于這個數(shù)分別乘以這兩個數(shù)，然后把乘積相加。例如，a×(b+c)=a×b+a×c。

6.除法性質(zhì)：一個數(shù)除以兩個數(shù)的積，等于這個數(shù)分別除以這兩個數(shù)。例如，a÷(b×c)=a÷b÷c。

7.冪的乘方：一個數(shù)的冪乘以另一個數(shù)，等于這個數(shù)的冪乘以另一個數(shù)的底數(shù)，再乘以指數(shù)。例如，a^m×a^n=a^(m+n)。

8.冪的除法：一個數(shù)的冪除以另一個數(shù)，等于這個數(shù)的冪乘以另一個數(shù)的倒數(shù)，再乘以指數(shù)。例如，a^m÷a^n=a^(m-n)。

9.平方根和立方根：一個數(shù)的平方根是指乘以自身等于這個數(shù)的數(shù)，立方根是指乘以自身兩次等于這個數(shù)的數(shù)。例如，4的平方根是2，-8的立方根是-2。

10.指數(shù)法則：指數(shù)相加，底數(shù)不變；指數(shù)相減，底數(shù)不變；指數(shù)相乘，底數(shù)相乘；指數(shù)相除，底數(shù)相除。例如，a^m×a^n=a^(m+n)，a^m÷a^n=a^(m-n)，(a^m)^n=a^(m×n)，(a^m)^(-n)=a^(-m×n)。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測1.課堂小結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了加法交換律和乘法交換律，這兩個規(guī)律在我們的日常生活中和數(shù)學(xué)計(jì)算中都非常實(shí)用。加法交換律告訴我們，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變；乘法交換律告訴我們，兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。通過這兩個規(guī)律，我們可以更加簡便地進(jìn)行計(jì)算。

我們還要注意，在實(shí)際應(yīng)用中，要靈活運(yùn)用這些規(guī)律，選擇最適合的方法來解決問題。接下來，讓我們來進(jìn)行當(dāng)堂檢測，看看大家對本節(jié)課內(nèi)容的理解和掌握情況。

2.當(dāng)堂檢測

（1）選擇題

1.下列哪個選項(xiàng)能正確運(yùn)用加法交換律進(jìn)行計(jì)算？

A.23+45=45+23

B.23+45=23-45

C.23+45=23×45

D.23+45=23÷45

2.下列哪個選項(xiàng)能正確運(yùn)用乘法交換律進(jìn)行計(jì)算？

A.23×45=45×23

B.23×45=23+45

C.23×45=23×25

D.23×45=23÷45

（2）填空題

3.請用加法交換律填空：__+__=__+__

4.請用乘法交換律填空：__×__=__×__

（3）解答題

5.計(jì)算以下表達(dá)式的結(jié)果，并運(yùn)用加法交換律和乘法交換律進(jìn)行簡便計(jì)算：

a)35+24

b)45×43

6.小明買了一本書，原價是80元，書店搞活動滿100元減30元。小明給了店員150元，請問他實(shí)際花了多少錢？

（4）應(yīng)用題

7.小華和小明一起參加籃球比賽，小華得了25分，小明得了35分。請問他們兩個人的得分總和是多少？

8.一家水果店進(jìn)了100個蘋果，每個蘋果的重量是1.2千克。后來老板發(fā)現(xiàn)其中有50個蘋果是次品，每個蘋果的重量只有0.8千克。請問這些次品蘋果一共重多少千克？

3.解答與反饋

（1）選擇題

1.A

2.A

（2）填空題

3.abab

4.abab

（3）解答題

5.

a)35+24=59

b)45×43=1935

6.小明實(shí)際花了120元。

（4）應(yīng)用題

7.小華和小明的得分總和是60分。

8.次品蘋果一共重40千克。典型例題講解下面我們通過幾個典型的例題來進(jìn)一步理解和掌握加法交換律和乘法交換律的應(yīng)用。

例1：計(jì)算56+78。

解答：根據(jù)加法交換律，我們可以將56+78改寫為78+56，然后進(jìn)行計(jì)算。

78+56=134。

所以，56+78=134。

例2：計(jì)算89×45。

解答：根據(jù)乘法交換律，我們可以將89×45改寫為45×89，然后進(jìn)行計(jì)算。

45×89=4005。

所以，89×45=4005。

例3：計(jì)算123+456+789。

解答：根據(jù)加法結(jié)合律，我們可以將123+456+789改寫為(123+456)+789，然后進(jìn)行計(jì)算。

(123+456)+789=579+789=1368。

所以，123+456+789=1368。

例4：計(jì)算23×56×78。

解答：根據(jù)乘法結(jié)合律，我們可以將23