正多邊形和圓－－正多邊形的畫法課時訓(xùn)練課件人教版數(shù)學(xué)九年級上冊

人教版九年級上第二十四章圓24.3正多邊形和圓正多邊形的畫法課時訓(xùn)練1如圖，按要求畫出⊙O的內(nèi)接正多邊形．解：如圖所示．2【2023·綿陽】在2022年北京冬奧會開幕式和閉幕式中，一片“雪花”的故事展現(xiàn)了“世界大同、天下一家”的主題，讓世界觀眾感受了中國人的浪漫．如圖，將“雪花”圖案(邊長為4的正六邊形ABCDEF)放在平面直角坐標(biāo)系中，若AB與x軸垂直，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，－3)，【點(diǎn)撥】【答案】A3若AB是⊙O內(nèi)接正五邊形的一邊，AC是⊙O內(nèi)接正六邊形的一邊，則∠BAC的度數(shù)是____________．6°或114°【點(diǎn)撥】連接OA，OB，OC.根據(jù)題意可知∠AOC＝60°，∠AOB＝72°.∵OA＝OC＝OB，∴∠OAB＝54°，∠OAC＝60°.若點(diǎn)C在AB上，則∠BAC＝6°，若點(diǎn)C在AB外，則∠BAC＝114°.⌒⌒【點(diǎn)易錯】本題應(yīng)分點(diǎn)C在AB上和AB外兩種情況討論，易因考慮問題不全面而致錯．⌒⌒4【2023·金華】如圖①，正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，閱讀以下作圖過程，并回答下列問題：作法如圖②：1．作直徑AF；2．以F為圓心，F(xiàn)O為半徑作圓弧，與⊙O交于點(diǎn)M，N；3．連接AM，MN，NA.(1)求∠ABC的度數(shù)．解：△AMN是正三角形．理由：連接ON，NF，如圖所示．由題意可得FN＝ON＝OF，∴△FON是等邊三角形，∴∠NFA＝60°.

∴∠NMA＝60°.同理可得∠ANM＝60°，∴∠MAN＝60°＝∠ANM＝∠NMA.∴△AMN是正三角形．

(2)△AMN是正三角形嗎？請說明理由．

(3)從點(diǎn)A開始，以DN長為半徑，在⊙O上依次截取點(diǎn)，再依次連接這些分點(diǎn)，得到正n邊形，求n的值．560如圖①②③④分別是⊙O的內(nèi)接正三角形、正方形、正五邊形、正n邊形，點(diǎn)M，N分別從點(diǎn)B，C開始以相同的速度在⊙O上逆時針運(yùn)動，連接AM，BN交于點(diǎn)P.(1)圖①中，∠APN＝________度；圖②中，∠APN＝________度；圖③中，∠APN＝________度.90108【點(diǎn)撥】利用等弧所對的圓周角相等和三角形的外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和解答即可；(2)試探索∠AP