2.3.3專(zhuān)題二：初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及拓展 課件 -高一上學(xué)期物理人教版（2019）必修第1冊(cè)

專(zhuān)題二：初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及拓展第二章、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)等分位移規(guī)律02初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)等分時(shí)間規(guī)律01方法與技巧03一題多解04鞏固提升練習(xí)05勻變速直線運(yùn)動(dòng)基本公式重要推論還有沒(méi)有其他可循的規(guī)律呢？初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)等分時(shí)間規(guī)律1.求1T末、2T末、3T末……nT末的瞬時(shí)速度之比：TTT一、等分時(shí)間中的末速度之比2.求前1T內(nèi)、前2T內(nèi)、前3T內(nèi)……前nT內(nèi)的位移之比：TTTx1x2x3二、等分時(shí)間中的累加位移之比xⅠ＝x1，xⅡ＝x2－x1，xⅢ＝x3－x2，…，xN＝xn－xn－1xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)3.求第1個(gè)T內(nèi)、第2個(gè)T內(nèi)、第3個(gè)T內(nèi)……第n個(gè)T內(nèi)的位移之比：TTTxIxIIxIIIx2x1x3連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之比三、等分時(shí)間中連續(xù)相同時(shí)間內(nèi)位移之比初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)等分位移規(guī)律1.求x末、2x末、3x末、…、nx末的瞬時(shí)速度之比：xxx一、等分位移中的末速度之比2.求前1x內(nèi)、前2x內(nèi)、前3x內(nèi)……前nx內(nèi)的時(shí)間之比：xxx二、等分位移中的累加位移時(shí)間之比3.求通過(guò)第1個(gè)x、第2個(gè)x、第3個(gè)x、…，第n個(gè)x所用的時(shí)間之比：xxxT1＝t1，t2＝T2－T1，t3＝T3－T2…，tN＝Tn－Tn－1三、等分位移中的連續(xù)相同位移內(nèi)的時(shí)間之比方法與技巧常用方法基本公式平均速度比例關(guān)系逆向思維重要推論v-t圖像解勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的常用方法1、末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)是初速度為零、加速度大小相等的反向勻加速直線運(yùn)動(dòng)的逆向運(yùn)動(dòng)。設(shè)物體的初速度為v0，加速度大小為a，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)至速度為零，則可將此運(yùn)動(dòng)逆向看成初速度為0、加速度大小為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，末速度為v0。2、逆向思維法可簡(jiǎn)化問(wèn)題的處理過(guò)程，但要注意原過(guò)程與逆過(guò)程的速度、位移的大小相等，但方向相反。逆向思維法一畫(huà)：根據(jù)題意畫(huà)出物體的運(yùn)動(dòng)示意圖，使運(yùn)動(dòng)過(guò)程直觀清晰。二選：從以上常用方法中選取合適的方法。

三注意：注意列運(yùn)動(dòng)學(xué)方程時(shí)，方程式中每一個(gè)物理量均對(duì)應(yīng)同一運(yùn)動(dòng)過(guò)程。一畫(huà)、二選、三注意分析勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的技巧【例題】如圖所示，一物體以一定的初速度沖上固定的光滑斜面，斜面總長(zhǎng)度為l，到達(dá)斜面最高點(diǎn)C時(shí)速度恰好為零，該過(guò)程物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。已知物體第一次運(yùn)動(dòng)到距斜面底端處的B點(diǎn)時(shí)，所用時(shí)間為

t，求物體從B滑到C所用的時(shí)間。情境練習(xí)一題多解物體向上勻減速?zèng)_上斜面，相當(dāng)于向下勻加速滑下斜面。故又由以上三式解得

tBC＝t

解法一：逆向思維法因?yàn)槲矬w沿斜面向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)物體從B滑到C所用的時(shí)間為tBC，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得

①②③

由①②③解得④

又vB＝v0－at

⑤

vB＝atBC

⑥由④⑤⑥解得

tBC＝t

解法二：基本公式法對(duì)于初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在連續(xù)相等的時(shí)間里通過(guò)的位移之比為x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)因?yàn)槎ㄟ^(guò)xBA的時(shí)間為

t，所以通過(guò)xBC的時(shí)間tBC＝t解法三：位移比例法對(duì)于初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，通過(guò)連續(xù)相等的各段位移所用的時(shí)間之比為現(xiàn)將整個(gè)斜面分成相等的四段，如圖所示，設(shè)通過(guò)BC段的時(shí)間為tx，那么通過(guò)BD、DE、EA的時(shí)間分別為又tBD＋tDE＋tEA＝t，解得tx＝t

解法四：時(shí)間比例法利用推論：中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段位移的平均速度，得又由以上三式解得因?yàn)樗杂衪BC＝t

解法五：中間時(shí)刻速度法根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，作出v-t圖像，如圖所示。利用相似三角形的規(guī)律，面積之比等于對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)平方之比，得且OD＝t，OC＝t＋tBC。所以解得tBC＝t解法六：圖像法1、1T末、2T末……瞬時(shí)速度比：2、前1T內(nèi)、前2T內(nèi)……位移比：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)3、第1個(gè)T內(nèi)、第2個(gè)T內(nèi)……位移比：4、x末、2x末……瞬時(shí)速度比：5、前1x內(nèi)、前2x內(nèi)……時(shí)間比：6、第1個(gè)x、第2個(gè)x……時(shí)間比：相等時(shí)間相等位移鞏固提升【練習(xí)1】第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2022年2月4日在北京開(kāi)幕，其中滑雪是冬奧會(huì)中的一個(gè)比賽大項(xiàng)。如圖所示，某滑雪運(yùn)動(dòng)員以某一初速度沖上斜面做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)斜面頂端時(shí)的速度為零。已知運(yùn)動(dòng)員在前四分之三位移中的平均速度大小為v，則滑雪者整個(gè)過(guò)程的平均速度為（）A．

B．

C．

D．【正確答案】D【練習(xí)2】取一根長(zhǎng)2m左右的細(xì)線，5個(gè)鐵墊圈和一個(gè)金屬盤(pán)。在線下端系上第一個(gè)墊圈1，隔12cm再系一個(gè)墊圈2，以后墊圈之間的距離分別為36cm、60cm、84cm，如圖所示。站在椅子上，向上提起線的上端，讓線自由垂下，且第一個(gè)墊圈緊靠放在地上的金屬盤(pán)。松手后開(kāi)始計(jì)時(shí)，若不計(jì)空氣阻力，則第2、3、4、5個(gè)墊圈（）A．落到盤(pán)上的時(shí)間間隔越來(lái)越大B．落到盤(pán)上的時(shí)間間隔越來(lái)越小C．依次落到盤(pán)上的時(shí)間關(guān)系為1∶2∶3∶4D．依次落到盤(pán)上的時(shí)間關(guān)系為【正確答案】C【練習(xí)3】第24屆北京“冬奧會(huì)”于2022年2月4日由北京市和張家口市聯(lián)合舉辦。在“冬奧會(huì)”冰上項(xiàng)目中冰壺比賽是極具觀賞性的一個(gè)項(xiàng)目。如圖所示，在一次訓(xùn)練中，冰壺（可視為質(zhì)點(diǎn)）以某一速度沿虛線做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，垂直進(jìn)入四個(gè)完全相同的矩形區(qū)域，離開(kāi)第四個(gè)矩形區(qū)域邊緣的E點(diǎn)時(shí)速度恰好為零。冰壺從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)和從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)的時(shí)間分別為t1和t2，則t1與t2之比為（）A．

B．

C．

D．【正確答案】A【練習(xí)4】如圖所示，音樂(lè)噴泉豎直向上噴出水流，噴出的水經(jīng)3s到達(dá)最高點(diǎn)，把最大高度分成三等份，水通過(guò)起始的第一等份用時(shí)為t1，通過(guò)最后一等份用時(shí)為t2?？諝庾枇Σ挥?jì)，則

滿足（）A．

B．

C．

D．【正確答案】B【練習(xí)5】如圖所示，光滑斜面AE被分為四個(gè)相等的部分，一物體從A點(diǎn)由靜止釋放，它沿斜面向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，依次通過(guò)B、C、D點(diǎn)，最后到達(dá)底端E點(diǎn)。下列說(shuō)法正確