四川省各地市2023-中考數(shù)學(xué)真題分類匯編-03解答題（容易題）知識(shí)點(diǎn)分類

四川省各地市2023-中考數(shù)學(xué)真題分類匯編-03解答題（容易題）知識(shí)點(diǎn)分類一．實(shí)數(shù)的運(yùn)算（共4小題）1．（2023?廣元）計(jì)算：+|﹣2|+20230﹣（﹣1）1．2．（2023?樂山）計(jì)算：|﹣2|+20230﹣．3．（2023?內(nèi)江）計(jì)算：（﹣1）2023+（）﹣2+3tan30°﹣（3﹣π）0+|﹣2|．4．（2023?遂寧）計(jì)算：2sin30°﹣+（2﹣π）0+（﹣1）2023．二．分式的混合運(yùn)算（共1小題）5．（2023?宜賓）（1）計(jì)算：2tan45°+（﹣）0+|﹣1|．（2）化簡(jiǎn)：（﹣）÷．三．解二元一次方程組（共1小題）6．（2023?樂山）解二元一次方程組：．四．分式方程的應(yīng)用（共1小題）7．（2023?樂山）為了踐行習(xí)近平總書記提出的“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念，某地計(jì)劃在規(guī)定時(shí)間內(nèi)種植梨樹6000棵．開始種植時(shí)，由于志愿者的加入，實(shí)際每天種植梨樹的數(shù)量比原計(jì)劃增加了20%，結(jié)果提前2天完成任務(wù)．問原計(jì)劃每天種植梨樹多少棵？五．反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題（共1小題）8．（2023?南充）如圖，一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)A（﹣1，6），B（，a﹣3），與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D．（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）點(diǎn)M在x軸上，若S△OAM＝S△OAB，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．六．矩形的判定（共1小題）9．（2023?內(nèi)江）如圖，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AF∥BC交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（1）求證：FA＝BD；（2）連接BF，若AB＝AC，求證：四邊形ADBF是矩形．七．解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題（共1小題）10．（2023?內(nèi)江）某中學(xué)依山而建，校門A處有一坡角α＝30°的斜坡AB，長(zhǎng)度為30米，在坡頂B處測(cè)得教學(xué)樓CF的樓頂C的仰角∠CBF＝45°，離B點(diǎn)4米遠(yuǎn)的E處有一個(gè)花臺(tái)，在E處測(cè)得C的仰角∠CEF＝60°，CF的延長(zhǎng)線交水平線AM于點(diǎn)D，求DC的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）．八．頻數(shù)（率）分布直方圖（共1小題）11．（2023?瀘州）某校組織全校800名學(xué)生開展安全教育，為了解該校學(xué)生對(duì)安全知識(shí)的掌握程度，現(xiàn)隨機(jī)抽取40名學(xué)生進(jìn)行安全知識(shí)測(cè)試，并將測(cè)試成績(jī)（百分制）作為樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．①將樣本數(shù)據(jù)分成5組：50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x＜100，并制作了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖；②在80≤x＜90這一組的成績(jī)分別是：80，81，83，83，84，85，86，86，86，87，88，89．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）抽取的40名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是；（3）如果測(cè)試成績(jī)達(dá)到80分及以上為優(yōu)秀，試估計(jì)該校800名學(xué)生中對(duì)安全知識(shí)掌握程度為優(yōu)秀的學(xué)生約有多少人？九．條形統(tǒng)計(jì)圖（共1小題）12．（2023?自貢）某校為了解“世界讀書日”主題活動(dòng)開展情況，對(duì)本學(xué)期開學(xué)以來學(xué)生課外讀書情況進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，所抽取的12名學(xué)生課外讀書數(shù)量（單位：本）數(shù)據(jù)如下：2，4，5，4，3，5，3，4，1，3，2，4．（1）補(bǔ)全學(xué)生課外讀書數(shù)量條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）請(qǐng)直接寫出本次所抽取學(xué)生課外讀書數(shù)量的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；（3）該校有600名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計(jì)本學(xué)期開學(xué)以來課外讀書數(shù)量不少于3本的學(xué)生人數(shù)．

四川省各地市2023-中考數(shù)學(xué)真題分類匯編-03解答題（容易題）知識(shí)點(diǎn)分類參考答案與試題解析一．實(shí)數(shù)的運(yùn)算（共4小題）1．（2023?廣元）計(jì)算：+|﹣2|+20230﹣（﹣1）1．【答案】4．【解答】解：原式＝+2﹣+1+1＝+2﹣+1+1＝4．2．（2023?樂山）計(jì)算：|﹣2|+20230﹣．【答案】1．【解答】解：原式＝2+1﹣2＝1．3．（2023?內(nèi)江）計(jì)算：（﹣1）2023+（）﹣2+3tan30°﹣（3﹣π）0+|﹣2|．【答案】4．【解答】解：原式＝﹣1+4+3×﹣1+2﹣＝﹣1+4+﹣1+2﹣＝4．4．（2023?遂寧）計(jì)算：2sin30°﹣+（2﹣π）0+（﹣1）2023．【答案】﹣1．【解答】解：＝＝1﹣2+1﹣1＝﹣1二．分式的混合運(yùn)算（共1小題）5．（2023?宜賓）（1）計(jì)算：2tan45°+（﹣）0+|﹣1|．（2）化簡(jiǎn)：（﹣）÷．【答案】（1）2+；（2）．【解答】解：（1）原式＝2×1+1+﹣1＝2+1+﹣1＝2+；（2）原式＝?＝?＝．三．解二元一次方程組（共1小題）6．（2023?樂山）解二元一次方程組：．【答案】．【解答】解：，①×2得：2x﹣2y＝2③，②+③得：5x＝10，解得：x＝2，把x＝2代入①中得：2﹣y＝1，解得：y＝1，∴原方程組的解為：．四．分式方程的應(yīng)用（共1小題）7．（2023?樂山）為了踐行習(xí)近平總書記提出的“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念，某地計(jì)劃在規(guī)定時(shí)間內(nèi)種植梨樹6000棵．開始種植時(shí)，由于志愿者的加入，實(shí)際每天種植梨樹的數(shù)量比原計(jì)劃增加了20%，結(jié)果提前2天完成任務(wù)．問原計(jì)劃每天種植梨樹多少棵？【答案】原計(jì)劃每天種植梨樹500棵．【解答】解：設(shè)原計(jì)劃每天種植梨樹x棵，則實(shí)際每天種植梨樹（1+20%）x棵，根據(jù)題意得：﹣＝2，解得：x＝500，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝500是所列方程的解，且符合題意．答：原計(jì)劃每天種植梨樹500棵．五．反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題（共1小題）8．（2023?南充）如圖，一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)A（﹣1，6），B（，a﹣3），與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D．（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）點(diǎn)M在x軸上，若S△OAM＝S△OAB，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．【答案】（1）反比例函數(shù)解析式為，一次函數(shù)解析式為y＝﹣2x+4．（2）或．【解答】解：（1）由題意，設(shè)反比例函數(shù)、一次函數(shù)分別為，y＝kx+b（k≠0，∵點(diǎn)A（﹣1，6）在反比例函數(shù)圖象上，∴n＝﹣6．∴反比例函數(shù)解析式為．∵點(diǎn)B在反比例函數(shù)圖象上，∴．∴a＝1．∴B（3，﹣2）．∵點(diǎn)A（﹣1，6），B（3，﹣2）在一次函數(shù)y＝kx+b的圖象上，∴．∴．∴一次函數(shù)解析式為y＝﹣2x+4．（2）設(shè)點(diǎn)M（m，0），由（1）得，直線y＝﹣2x+4交x軸于點(diǎn)C（2，0），∴OC＝2∴S△AOB＝S△AOC+S△COB＝＝6+2＝8．∵M(jìn)在x軸上，∴S△AOM＝＝3|m|．又S△AOB＝S△AOM，∴3|m|＝8．∴m＝±．∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為或．六．矩形的判定（共1小題）9．（2023?內(nèi)江）如圖，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AF∥BC交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（1）求證：FA＝BD；（2）連接BF，若AB＝AC，求證：四邊形ADBF是矩形．【答案】（1）（2）證明見解析．【解答】（1）證明：∵AF∥BC，∴∠AFE＝∠DCE，∠FAE＝∠CDE，又∵E為AD的中點(diǎn)，∴AE＝DE，∴△AEF≌△DEC（AAS），∴AF＝DC，又∵D為BC的中點(diǎn)，∴BD＝CD，∴AF＝BD；（2）證明：∵AF＝BD，AF∥BD，∴四邊形ADBF是平行四邊形，∵AB＝AC，D為BC的中點(diǎn)，∴AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，∴四邊形ADBF是矩形．七．解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題（共1小題）10．（2023?內(nèi)江）某中學(xué)依山而建，校門A處有一坡角α＝30°的斜坡AB，長(zhǎng)度為30米，在坡頂B處測(cè)得教學(xué)樓CF的樓頂C的仰角∠CBF＝45°，離B點(diǎn)4米遠(yuǎn)的E處有一個(gè)花臺(tái)，在E處測(cè)得C的仰角∠CEF＝60°，CF的延長(zhǎng)線交水平線AM于點(diǎn)D，求DC的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）．【答案】（21+）米【解答】解：如圖，設(shè)點(diǎn)B到AD的距離為BG，在Rt△ABG中，BG＝ABsin∠BAG＝30×＝15米，設(shè)BF＝x米，則CF＝x米，EF＝（x﹣4）米，在Rt△CEF中，tan∠CEF＝，即，∴x＝6+，∴CD＝DF+CF＝15+6+＝（21+）米．八．頻數(shù)（率）分布直方圖（共1小題）11．（2023?瀘州）某校組織全校800名學(xué)生開展安全教育，為了解該校學(xué)生對(duì)安全知識(shí)的掌握程度，現(xiàn)隨機(jī)抽取40名學(xué)生進(jìn)行安全知識(shí)測(cè)試，并將測(cè)試成績(jī)（百分制）作為樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．①將樣本數(shù)據(jù)分成5組：50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x＜100，并制作了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖；②在80≤x＜90這一組的成績(jī)分別是：80，81，83，83，84，85，86，86，86，87，88，89．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）抽取的40名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是82分；（3）如果測(cè)試成績(jī)達(dá)到80分及以上為優(yōu)秀，試估計(jì)該校800名學(xué)生中對(duì)安全知識(shí)掌握程度為優(yōu)秀的學(xué)生約有多少人？【答案】（1）見解答；（2）82分；（3）約440人．【解答】解：（1）在70≤x＜80這組的人數(shù)為：40﹣4﹣6﹣12﹣10＝8（人），補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：（2）中位數(shù)應(yīng)為40個(gè)數(shù)據(jù)由小到大排列中第20，21個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，∵數(shù)據(jù)處于較小的三組中有4+6+8＝18（個(gè)）數(shù)據(jù)，∴中位數(shù)應(yīng)是80≤x＜90這一組第2，3個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，∴中位數(shù)為：＝82（分），故答案為：82分；（3）∵樣本中優(yōu)秀的百分比為：，∴可以估計(jì)該校800名學(xué)生中對(duì)安全知識(shí)掌握程度為優(yōu)秀的學(xué)生約有：55%×800＝440（人），答：估計(jì)該校800名學(xué)生中對(duì)安全知識(shí)掌握程度為優(yōu)秀的學(xué)生約有440人．九．條形統(tǒng)計(jì)圖（共1小題）12．（2023?自貢）某校為了解“世界讀書日”主題活動(dòng)開展情況，對(duì)本學(xué)期開學(xué)以來學(xué)生課外讀書情況進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，所抽取的12名學(xué)生課外讀書數(shù)量（單位：本）數(shù)據(jù)如下：2，4，5，4，3，5，3，4，1，3，2，4．（1）補(bǔ)全學(xué)生課外讀書數(shù)量條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）請(qǐng)直接寫出本次所抽取學(xué)生課外讀書數(shù)量的眾數(shù)、中