8下-02-運(yùn)動(dòng)和力(原卷版)-全國(guó)初中物理競(jìng)賽試題編選_第1頁(yè)
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試卷第=page1313頁(yè),共=sectionpages1414頁(yè)試卷第=page1414頁(yè),共=sectionpages1414頁(yè)《運(yùn)動(dòng)和力》全國(guó)初中物理競(jìng)賽試題精編學(xué)校:___________姓名:___________班級(jí):___________考號(hào):___________一、單選題1.用細(xì)繩把金屬球掛在向右勻速行駛的車廂內(nèi),如圖所示。若細(xì)繩突然斷開,則金屬球掉落的位置是()A.a(chǎn)點(diǎn) B.b點(diǎn) C.c點(diǎn) D.d點(diǎn)2.水平路面上的一輛小車,其光滑表面足夠長(zhǎng),甲球的質(zhì)量小于乙球,兩個(gè)小球和小車都以速度v向右做勻速直線運(yùn)動(dòng),如圖所示,當(dāng)小車突然靜止時(shí),兩個(gè)小球繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng),則()A.甲、乙兩球的速度都越來(lái)越小 B.甲、乙兩球的速度都不變C.甲、乙兩球的距離越來(lái)越小 D.甲、乙兩球的距離越來(lái)越大3.北京冬奧會(huì)舉辦期間,吉祥物冰墩墩(如圖)多次嘗試挑戰(zhàn)花樣滑冰高難度動(dòng)作“4A”(阿克塞爾四周跳),他憨態(tài)可掬的模樣和永不言棄的精神得到了大家的喜愛。下列說(shuō)法中正確的是()A.冰墩墩質(zhì)量大,慣性小,起跳后沒(méi)有充足的滯空時(shí)間進(jìn)行旋轉(zhuǎn)B.冰墩墩上升到最高點(diǎn)時(shí),處于平衡狀態(tài)C.冰墩墩下落過(guò)程中如果失去一切外力,將做勻速直線運(yùn)動(dòng)D.冰墩墩平穩(wěn)落地后,他對(duì)地面的壓力和地面對(duì)他的支持力是一對(duì)平衡力4.始終只受到兩個(gè)力F1和F2的作用,一開始物體處于靜止?fàn)顟B(tài),且F1=F0。在t1時(shí)間內(nèi)保持F1不變,只改變F2的大小,此過(guò)程中物體所受合力的方向始終與F1方向相同。下圖中可以表示F2大小隨時(shí)間變化的圖像是()A. B.C. D.5.水平傳送帶上重疊放置甲乙兩個(gè)木塊,如圖所示,兩木塊隨傳送帶一起向右做加速直線運(yùn)動(dòng);運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)處,甲乙一起滑下傳送帶,在粗糙的地面上一起向右滑行;滑行到B點(diǎn)與墻壁相撞后,乙馬上向左運(yùn)動(dòng),最終甲乙在C點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng),從B運(yùn)動(dòng)C的過(guò)程中,甲相對(duì)于乙向右滑動(dòng)一段距離s0。忽略空氣阻力,下列說(shuō)法正確的是()①在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,甲受到的摩擦力小于傳送帶對(duì)乙的摩擦力②從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中,甲受到向左的摩擦力③從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中,乙一直做減速直線運(yùn)動(dòng)④從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中,甲一直做加速直線運(yùn)動(dòng)A.①②③④ B.①②③ C.①②④ D.②③④6.如圖所示,一個(gè)木塊A放在長(zhǎng)木板B上,彈簧一端接A,另一端固定在墻壁上,長(zhǎng)木板B放在水平地面上,現(xiàn)使水平拉力F逐漸增大,當(dāng)水平拉力增大到12N時(shí),彈簧恰好開始變長(zhǎng),當(dāng)拉力F為18N時(shí),彈簧長(zhǎng)度不再增加,并且此時(shí)長(zhǎng)木板B以速度v勻速運(yùn)動(dòng),以下判斷錯(cuò)誤的是()A.當(dāng)拉力為10N時(shí),木塊A受到的摩擦力為0NB.當(dāng)拉力為18N時(shí),木塊A受到的摩擦力方向水平向左,大小為6NC.當(dāng)拉力為22N時(shí),長(zhǎng)木板B開始加速運(yùn)動(dòng),B與地面之間的摩擦力大小為18ND.若木塊A的質(zhì)量增加,則水平拉力F要大于18N,長(zhǎng)木板B才會(huì)勻速運(yùn)動(dòng)7.如圖甲所示,放在水平地面上的物體,受到方向不變的水平拉力F的作用,其F-t和v-t圖像分別如圖乙、丙所示,下列說(shuō)法正確的是()A.當(dāng)t=2s時(shí),物體處于靜止?fàn)顟B(tài),摩擦力是0 B.當(dāng)t=3s時(shí),物體受到的摩擦力是7NC.4~6s內(nèi),物體做勻速直線運(yùn)動(dòng) D.2~4s內(nèi),物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)保持不變二、多選題8.我市部分學(xué)校在開展“足球進(jìn)校園”活動(dòng)中。關(guān)于同學(xué)們?cè)谧闱虮荣愔猩婕暗降奈锢碇R(shí),下列分析中不正確的是()A.足球能在空中持續(xù)飛行,是因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)員的腳對(duì)它有力的作用B.用頭頂足球攻門時(shí),頭感到痛,說(shuō)明物體間力的作用是相互的C.守門員抱住了飛向門框的足球,表明力可以改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)D.只要運(yùn)動(dòng)員對(duì)足球施加力的方向相同,力的作用效果就相同9.在物理學(xué)中,當(dāng)物體向上加速或向下減速運(yùn)動(dòng),物體豎直方向所受支持力(或拉力)大于重力時(shí),物體處于超重狀態(tài);當(dāng)物體向上減速或向下加速運(yùn)動(dòng),物體豎直方向所受支持力(或拉力)小于重力時(shí),物體處于失重狀態(tài)。如圖所示,蹦床運(yùn)動(dòng)員從空中落到床面上,運(yùn)動(dòng)員從接觸床面下降到最低點(diǎn)為第一過(guò)程,從最低點(diǎn)上升到離開床面為第二過(guò)程,運(yùn)動(dòng)員()A.在第一過(guò)程中始終處于失重狀態(tài)B.在第二過(guò)程中始終處于超重狀態(tài)C.在第一過(guò)程中先處于失重狀態(tài),后處于超重狀態(tài)D.在第二過(guò)程中先處于超重狀態(tài),后處于失重狀態(tài)10.如圖所示,水平傳送帶上疊放甲、乙兩個(gè)木塊,兩木塊隨傳送帶一起向右做加速直線運(yùn)動(dòng);運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)處,甲乙一起滑下傳送帶,在粗糙的地面上一起向右滑行;滑行到B點(diǎn)與墻壁相撞后,乙馬上向左運(yùn)動(dòng),最終甲乙在C點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng),從B運(yùn)動(dòng)C的過(guò)程中,甲相對(duì)于乙向右滑動(dòng)一段距離s0。忽略空氣阻力,下列說(shuō)法正確的是()A.在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,甲受到向左的摩擦力B.從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中,甲受到向左的摩擦力C.從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中,乙一直做減速直線運(yùn)動(dòng)D.從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中,甲一直做加速直線運(yùn)動(dòng)三、填空題11.如圖所示,一氫氣球用細(xì)繩系在玩具車上,靜置于廣場(chǎng)的光滑水平地面上,當(dāng)有勻速的風(fēng)沿水平方向向右吹來(lái),氣球和玩具車在風(fēng)力作用下向前運(yùn)動(dòng),說(shuō)明力能改變物體的_____;玩具車在向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中_____(選填“可能”或“不可能”)被風(fēng)吹離地面;一段時(shí)間后玩具車勻速前進(jìn),此時(shí)細(xì)繩_____(選填“向左傾斜”、“向右傾斜”或“保持豎直”);如果氣球和小車沿豎直方向向上做勻速直線運(yùn)動(dòng),突然繩子斷開的瞬間,小車將向_____(向上、向下、靜止)運(yùn)動(dòng),這是由于小車具有_____。12.如圖所示,重力G=700N的水平木板在滑輪組的作用下保持靜止。三個(gè)滑輪等大、光滑,質(zhì)量均忽略不計(jì)。所有細(xì)繩的重力均不計(jì),與天花板間的固定點(diǎn)分別叫做A、B、C,與木板間的固定點(diǎn)分別叫做D、E;各條細(xì)繩中不與滑輪接觸的部分均豎直。則B點(diǎn)處的細(xì)繩對(duì)天花板的拉力大小為___________。13.如圖所示,用細(xì)繩將重力G為5N的小球懸掛在無(wú)人機(jī)上,圖中無(wú)人機(jī)帶著小球豎直向上勻速運(yùn)動(dòng),小球與無(wú)人機(jī)保持相對(duì)靜止,不計(jì)空氣阻力,則細(xì)繩對(duì)小球的拉力T是______N;當(dāng)無(wú)人機(jī)減速上升時(shí),拉力大小T______G(>/=/<);若上升過(guò)程中懸掛小球的細(xì)繩突然斷了,小球的運(yùn)動(dòng)情況是______。14.如圖所示,兩個(gè)相同的物塊A、B平放在一起,在20N的水平推力F1作用下,在水平地面上做勻速直線運(yùn)動(dòng),則A受到的摩擦力是_______N;若A、B疊放在一起,用水平推力F2推A,使A、B在同一地面上一起勻速直線運(yùn)動(dòng),則F2的大小為_______N。15.如圖甲所示,完全相同的A、B兩物塊疊放在水平桌面上,用F1=80N的水平力作用在B物塊上,A、B一起做勻速直線運(yùn)動(dòng),此時(shí)B物塊所受的摩擦力為___________N;若將F2=80N的水平力按如圖乙所示作用在A物塊上,它們一起做直線運(yùn)動(dòng),則桌面對(duì)A物塊的摩擦力為___________N。16.小明在搭帳篷時(shí)要用“地釘”(類似于長(zhǎng)鐵釘)將帳篷固定在地面上,小明發(fā)現(xiàn)地面越松軟,地釘插入越容易,固定效果越差,固定效果差的原因主要是_____;小明用100N的壓力將重5N的地釘豎直緩緩地向下插入地面,則地釘所受到的地面對(duì)它的摩擦力方向是_____,摩擦力大小是_____N;若要將地釘拔出,則至少需要_____N的拉力。17.一輛行駛的汽車車廂里掛著一個(gè)小球,當(dāng)出現(xiàn)了如圖所示的情景時(shí),汽車在做_____(選填“加速”、“勻速”或“減速”)運(yùn)動(dòng),此時(shí)汽車的慣性大小_____(選填“變小”、“變大”或“不變”)。18.小明暑假外出旅游。他到火車站乘坐復(fù)興號(hào)列車,進(jìn)入車廂時(shí),發(fā)現(xiàn)旁邊停著一列和諧號(hào)列車。(1)坐到座位上后,透過(guò)車窗只能看到和諧號(hào)列車,發(fā)現(xiàn)它動(dòng)了,據(jù)此判斷:___________;A.一定是和諧號(hào)運(yùn)動(dòng)了

B.一定是復(fù)興號(hào)運(yùn)動(dòng)了

C.可能是兩車都運(yùn)動(dòng)了(2)列車在平直軌道上向西行駛,小明發(fā)現(xiàn)桌上茶杯中的水面突然變?yōu)閳D示情形,此時(shí)茶杯受到的摩擦力方向___________;(3)行駛過(guò)程中,復(fù)興號(hào)列車以68m/s的速度駛?cè)腴L(zhǎng)1000m的平直隧道,復(fù)興號(hào)在進(jìn)入隧道時(shí)鳴笛5s,在隧道另一端口的護(hù)路工人聽到鳴笛的時(shí)間為___________s。(空氣中聲速340m/s)19.運(yùn)輸液體貨物的槽車,液體上有氣泡,如圖,當(dāng)車向左開動(dòng)時(shí),氣泡將向______運(yùn)動(dòng),其原因是______體具有慣性。20.物理學(xué)中物體的加速度a的大小跟受到的作用力F成正比,跟它的質(zhì)量m成反比,即F=ma.這就是著名的牛頓第二定律.現(xiàn)有一物體受到12N的外力時(shí),產(chǎn)生了6m/s2的加速度.若要使該物體產(chǎn)生2m/s2的加速度,需要施加的力為________________N.四、實(shí)驗(yàn)題21.為了研究滑動(dòng)摩擦力的大小跟哪些因素有關(guān),小明同學(xué)在老師的指導(dǎo)下做了一系列實(shí)驗(yàn)。以下是部分實(shí)驗(yàn)步驟(實(shí)驗(yàn)過(guò)程中保持長(zhǎng)木板水平且固定)。第一次:把木塊放在長(zhǎng)木板上,用彈簧測(cè)力計(jì)水平拉動(dòng)木塊,使木塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)(如圖a),讀出彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù),并記入表中;第二次:把木塊放在鋪有棉布的長(zhǎng)木板上,用同樣的方法拉木塊(如圖b),記下相應(yīng)的示數(shù);第三次:把木塊放在毛巾上,用同樣的方法拉木塊,記下相應(yīng)的示數(shù)(如圖c);第四次:把兩個(gè)相同木塊疊在一起放在長(zhǎng)木板上,再用同樣的方法拉木塊(如圖d),記下相應(yīng)的示數(shù);第五次:把三個(gè)相同木塊疊在一起放在長(zhǎng)木板上,再用同樣的方法拉木塊(如圖p),記下相應(yīng)的示數(shù)。(1)若已知每個(gè)木塊的質(zhì)量為0.2kg,請(qǐng)你幫助小明填全表一內(nèi)的數(shù)據(jù)____________;(2)比較1、2、3三次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),可以發(fā)現(xiàn)滑動(dòng)摩擦力的大小與______有關(guān);(3)比較______三次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),可以得出木塊在木板上受到的摩擦力f與木塊對(duì)木板的壓力F壓之間的關(guān)系式是:f=______;(4)小華發(fā)現(xiàn)利用上述結(jié)論可以制成密度秤,首先用質(zhì)量不計(jì)的雙面膠帶把玻璃杯粘在第一次實(shí)驗(yàn)中的木塊上方,在玻璃杯中分別裝滿四種不同液體,用彈簧測(cè)力計(jì)水平勻速拉動(dòng)木塊(如圖p),測(cè)出相應(yīng)的測(cè)力計(jì)示數(shù),記錄在表二中。表一實(shí)驗(yàn)次數(shù)木塊對(duì)木板的壓力F壓/N彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F/N滑動(dòng)摩擦力f/N121.01.0225.038.08.0442.02.0563.03.0表二液體種類汽油水可樂(lè)醬油彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)/N2.73.03.23.4(I)若向杯中倒入可樂(lè)實(shí)驗(yàn)時(shí)忘加滿,則測(cè)量的密度______(選填“偏大”、“偏小”或“不變”);(II)若汽油的密度為,根據(jù)表二中的數(shù)據(jù)可以推算玻璃杯的重力是______N,醬油的密度是______。22.小明按如下步驟完成探究“影響滑動(dòng)摩擦力大小的因素”的實(shí)驗(yàn)。a.如圖甲所示,將木塊A平放在長(zhǎng)木板B上,緩緩地勻速拉動(dòng)木塊A,保持彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)穩(wěn)定,并記錄了其示數(shù);b.如圖乙所示,將毛巾固定在長(zhǎng)木板B上,木塊A平放在毛巾上,緩緩地勻速拉動(dòng)木塊A,保持彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)穩(wěn)定,并記錄了其示數(shù);c.如圖丙所示,將木塊A平放在長(zhǎng)木板B上,并在木塊A上放一鉤碼,緩緩地勻速拉動(dòng)木塊A,保持彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)穩(wěn)定,并記錄了其示數(shù)。(1)該實(shí)驗(yàn)主要采用的探究方法是___________;(2)由___________兩圖可知:當(dāng)接觸面粗糙程度一定時(shí),接觸面受到的壓力越大,滑動(dòng)摩擦力越大;(3)由甲乙兩圖可知:當(dāng)壓力一定時(shí),接觸面越粗糙,滑動(dòng)摩擦力___________;(4)實(shí)驗(yàn)后小組交流討論時(shí)發(fā)現(xiàn):在實(shí)驗(yàn)中很難使木塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)。于是小麗設(shè)計(jì)了如圖丁所示的實(shí)驗(yàn)裝置,寫出裝置改進(jìn)以后的好處;___________(寫出一條即可)(5)實(shí)驗(yàn)中小麗發(fā)現(xiàn):當(dāng)F為4N時(shí),木塊A相對(duì)于地面靜止且長(zhǎng)木板B剛好做勻速直線運(yùn)動(dòng),則長(zhǎng)木板B受到地面的摩擦力大小為___________N;(6)實(shí)驗(yàn)拓展:如圖a所示,放在水平地面上的物體C受到方向不變的水平拉力F的作用,F(xiàn)-t和v-t圖像分別如圖b、圖c所示。則物體C在第4秒時(shí)受到的摩擦力大小為___________N。23.關(guān)于乘坐電梯,小明和小紅有如下爭(zhēng)論:小明認(rèn)為電梯對(duì)人的支持力總是等于人的重力,小紅認(rèn)為電梯在啟動(dòng)和即將停止時(shí),電梯對(duì)人的支持力是不等于人的重力的。于是二人設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn),請(qǐng)你分析并判斷。(1)實(shí)驗(yàn)器材:小明(體重50kg)、體重計(jì)、電梯;(2)實(shí)驗(yàn)過(guò)程:小明站在電梯里的體重計(jì)上,隨電梯一起上升直到停止,同時(shí)觀察體重計(jì)示數(shù)的變化;(3)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象:電梯在向上起步時(shí),體重計(jì)的示數(shù)______50kg;當(dāng)電梯向上減速準(zhǔn)備停下來(lái)時(shí),體重計(jì)的示數(shù)______50kg。(均選填“>”、“<”或“=”);(4)實(shí)驗(yàn)結(jié)論:請(qǐng)你從力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系角度,得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論:______;(5)當(dāng)小明隨電梯下降將要停下來(lái)時(shí),觀察到體重計(jì)的示數(shù)______50kg。(選填“>”、“<”或“=”)。24.一同學(xué)根據(jù)生活中的一些現(xiàn)象猜想:運(yùn)動(dòng)物體所受空氣阻力可能與其運(yùn)動(dòng)速度有關(guān).他在老師的幫助下利用一些“小紙杯”作為研究對(duì)象,用超聲測(cè)距儀等先進(jìn)儀器測(cè)量“小紙杯”在空中直線下落時(shí)的下落距離、速度,在相同的實(shí)驗(yàn)條件下,該同學(xué)首先測(cè)量了單只“小紙杯”在空中下落過(guò)程中不同時(shí)刻的下落距離,將數(shù)據(jù)填入下表中,圖(a)是對(duì)應(yīng)的路程-時(shí)間圖線.(1)圖(a)中的AB段反映了運(yùn)動(dòng)物體在做______運(yùn)動(dòng),表中x處的值約為_________m.接下來(lái),該同學(xué)將不同數(shù)量(1只、2只、3只、4只、5只)的“小紙杯”先后疊放在一起從空中釋放,并分別測(cè)出它們的速度一時(shí)間圖線,如圖(b)中圖線1、2、3、4、5所示.(2)觀察圖(b)中單個(gè)紙杯的速度一時(shí)間圖線1可知,小紙杯在直線下落的開始階段,其運(yùn)動(dòng)速度______的特點(diǎn)(增大、減小、不變),小紙杯最后做勻速直線運(yùn)動(dòng),此時(shí),它所受空氣的阻力________自身重力(選填“大于”、“小于”或“等于”),依據(jù)______原理.(3)單個(gè)紙杯和5只疊放紙杯比較,在它們各自到達(dá)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的空氣阻力之比為f1:f5=___________;再結(jié)合圖(b)中的圖線1和圖線5可知,物體運(yùn)動(dòng)時(shí)遇到的阻力確實(shí)隨著速度的增加而增大,但不成正比例關(guān)系,理由是:___________.25.小明利用如圖所示的裝置,探究在水平面上阻力對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的影響,進(jìn)行如下操作:a、如圖甲,將毛巾鋪在水平木板上,讓小車從斜面頂端由靜止滑下,觀察小車在水平面上通過(guò)的距離;b、如圖乙,取下毛巾,將棉布鋪在斜面和木板上,讓小車從斜面頂端由靜止滑下,觀察小車在水平面上通過(guò)的距離;c、如圖丙,取下棉布,讓小車從斜面頂端由靜止滑下,觀察小車在水平面上通過(guò)的距離。請(qǐng)針對(duì)以上操作回答下列問(wèn)題:(1)以上操作中錯(cuò)誤的一次是______(選填“a”、“b”或“c”);(2)對(duì)比兩次正確實(shí)驗(yàn)操作能說(shuō)明:小車受到的阻力越小,通過(guò)的距離越______;(3)糾正錯(cuò)誤后,多次實(shí)驗(yàn)進(jìn)行分析,并進(jìn)一步推測(cè):在水平面上滑行的小車,如果受到的阻力為零,它將做______運(yùn)動(dòng);(4)為了得出科學(xué)結(jié)論,三次實(shí)驗(yàn)中小車每次都從斜面上同一位置由靜止自由下滑,這樣做的目的是:使小車從斜面上同一位置到達(dá)底端水平面時(shí)______;(5)在水平面滑行的小車受到的重力和小車對(duì)水平面的壓力______(選填“是”或“不是”)一對(duì)平衡力;(6)上述所有探究實(shí)驗(yàn)中用到的科學(xué)研究方法有______(只要求寫出一種即可);(7)在大量類似實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上,牛頓概括出了著名的牛頓第一定律。在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用。一架運(yùn)輸機(jī)參加某次抗震救災(zāi)時(shí),在沿水平向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,間隔相同時(shí)間先后從飛機(jī)上靜止釋放三個(gè)相同的物資。若不計(jì)空氣阻力,且地面水平。那么,在地面上看,能正確表示物資在空中的排列情況和著地位置的圖示組合是______。A.①⑥

B.②⑤

C.③④

D.①④26.如圖是探究“阻力對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的影響”的過(guò)程.(1)根據(jù)圖中情景可以判斷以下說(shuō)法正確的是____.A.①是假設(shè),②③是實(shí)驗(yàn)事實(shí),④是實(shí)驗(yàn)推論

B.①②③④都是實(shí)驗(yàn)事實(shí)C.①②是實(shí)驗(yàn)事實(shí),③④是實(shí)驗(yàn)推論D.①②③是實(shí)驗(yàn)事實(shí),④是實(shí)驗(yàn)推論

(2)每次讓小車從斜面同一高度由靜止滑下,目的是_____________________;記下小車最終停在水平面上的位置.可知小車受到的阻力越小,小車運(yùn)動(dòng)的路程越______.(3)其中運(yùn)動(dòng)的小車在木板上最終停下來(lái),是因?yàn)樾≤囋谒椒较蛏鲜躝_______.五、計(jì)算題27.科學(xué)研究表明兩個(gè)相互接觸的物

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