北師大版七年級上冊數(shù)學期末考試試卷及答案

答案第=page11頁，共=sectionpages22頁北師大版七年級上冊數(shù)學期末考試試題一、單選題1．比-1小的數(shù)是（

）A．0B．C．-0.5D．-22．若氣溫升高時，記作，則氣溫下降時，記作（

）A．B．C．D．3．下列各式，正確的是（

）A．2a+3b=5abB．x+2x=3xC．2(a+b)=2a+bD．-(m-n)=-m+n4．下列調(diào)查最適合用普查的是（

）A．了解七年級1班每位學生身高情況B．檢測一款新手機的待機時長C．了解全國中學生最喜愛的圖書種類D．調(diào)查全市人民對政府服務的滿意程度5．一個多邊形從一個頂點引出的對角線條數(shù)是4條，這個多邊形的邊數(shù)是（

）A．5B．6C．7D．86．若x＝1是關(guān)于x的方程2x+a＝0的解，則a的值為（

）A．﹣1B．﹣2C．1D．27．如圖，，，平分，則的度數(shù)為（）A．B．C．D．8．下列說法正確的是（）A．0是最小的有理數(shù)B．若有理數(shù)m＞n，則數(shù)軸上表示m的點一定在表示n的點的左邊C．一個有理數(shù)在數(shù)軸上表示的點離原點越遠，這個有理數(shù)就越大D．既沒有最小的正數(shù)，也沒有最大的負數(shù)．9．如圖，用同樣大小的棋子按以下規(guī)律擺放，若第n個圖中有2022枚棋子，則n的值是（

）A．675B．674C．673D．67210．如圖1所示，在一個邊長為a的正方形紙片上剪去兩個小長方形，得到一個如圖2的圖案所示，再將剪下的兩個小長方形拼成一個新的長方形，如圖3所示，則新長方形的周長可表示為（

）A．B．C．D．二、填空題11．數(shù)軸上，將表示的點向右移動3個單位后，對應點表示的數(shù)是________．12．若方程和方程的解相同，則_________．13．用一個平面去截一個幾何體，得到的截面是一個三角形，這個幾何體可能是_____（寫出一個即可）；14．如果3x2myn與﹣5x4y3是同類項，則代數(shù)式m-n的值為_______．15．計算：__________．16．如圖，把一張邊長為的正方形紙板的四個角各剪去一個同樣大小的正方形，再折成一個無蓋的長方體盒子（紙板的厚度忽略不計），當剪去的正方形邊長從變?yōu)楹?，長方體紙盒容積變小了____．17．如圖，點C是線段上任意一點（不與端點重合），點M是中點，點P是中點，點Q是中點，則下列說法：①；②；③；④．其中正確的是_______．18．如圖，在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西54°的方向，同時輪船B在南偏東15°的方向，那么∠AOB＝_____．三、解答題19．計算：20．如圖，是由6個大小相同的小立方體塊搭建的幾何體，請你在下方的指定方格中畫出這個幾何體從不同方向分別看到的圖形：21．解方程22．先化簡，再求值：，其中．23．某工廠計劃用100張白板紙制作某種型號的長方體紙箱．如圖，每張白板紙可以用三種方法中的一種剪裁，其中方法A：一張白板紙裁成5個側(cè)面；方法B：一張白板紙裁成4個側(cè)面與3個底面；方法C：一張白板紙裁成3個側(cè)面與6個底面．且四個側(cè)面和兩個底面恰好能做成一個紙箱．設按方法A剪裁的有x張白板紙，按方法B剪裁的有y張白板紙．(1)按方法C剪裁的有_______張白板紙．（用含的代數(shù)式表示）(2)將100張白板紙裁剪完后，一共可以裁出多少個側(cè)面與多少個底面？（用含的代數(shù)式表示，結(jié)果要化簡）(3)當時，最多可以制作該種型號的長方體紙箱多少個？24．如圖1，正方形和長方形的周長相等，且各有一條邊在數(shù)軸上，點對應的數(shù)分別是．正方形以每秒2個單位長度的速度向右移動，同時長方形以每秒1個單位長度的速度向左移動．設正方形和長方形重疊部分的面積為S，移動時間為t．(1)長方形的面積是______．(2)當S是長方形面積的一半時，求t的值．(3)如圖2，當正方形和長方形運動到點B和點F重合時，停止運動，將正方形繞點B順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度為，點分別在線段、線段的延長線上，平分，判斷和之間的數(shù)量關(guān)系，用等式表示，并說明理由．25．某中學計劃根據(jù)學生的興趣愛好組建課外興趣小組，并隨機抽取了部分同學的興趣愛好進行調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成下列兩幅統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息，完成下列問題：學校這次調(diào)查共抽取了名學生；求的值并補全條形統(tǒng)計圖；在扇形統(tǒng)計圖中，“圍棋”所在扇形的圓心角度數(shù)為；設該校共有學生名，請你估計該校有多少名學生喜歡足球．26．已知如圖，在數(shù)軸上有A，B兩點，所表示的數(shù)分別為，，點A以每秒5個單位長度的速度向右運動，同時點B以每秒3個單位長度的速度也向右運動，如果設運動時間為t秒，解答下列問題：(1)運動前線段AB的長為；運動1秒后線段AB的長為；(2)運動t秒后，點A，點B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為和；（用含t的代數(shù)式表示）(3)求t為何值時，點A與點B恰好重合；(4)在上述運動的過程中，是否存在某一時刻t，使得線段AB的長為5，若存在，求t的值；若不存在，請說明理由．參考答案1．D2．B3．D4．A5．C6．B7．C8．D9．C10．D11．-2【詳解】解：由題意得：-5+3=-2，∴對應點表示的數(shù)是-2；故答案為-2．12．6【詳解】解方程2x?1＝3，得：x＝2，把x＝2代入4x?a＝2，得：4×2?a＝2，解得：a＝6．故答案為：6．13．圓錐.【詳解】用一個平面去截一個幾何體，得到的截面是一個三角形,這個幾何體可能是圓錐、棱柱、正方體等，任選一個作答.故答案為：圓錐.14．-1【詳解】解：∵3x2myn與﹣5x4y3是同類項，∴，解得：，∴．故答案為：-115．【詳解】故答案為：16．142【詳解】解：當剪去的正方形邊長從4cm變?yōu)?cm后，長方體的紙盒容積從（15-4×2）2×4=196cm3變?yōu)椋?5-6×2）2×6=54cm3．故長方體的紙盒容積變小了196-54=142cm3．故答案為：142．17．①②④【分析】根據(jù)線段中點的定義得到，，，然后根據(jù)線段之間的和差倍分關(guān)系逐個求解即可．【詳解】解：∵M是中點，∴，∵P是中點，∴，∵點Q是中點，∴，對于①：，故①正確；對于②：，，故②正確；對于③：，而，故③錯誤；對于④：，，故④正確；故答案為：①②④．18．141°【分析】首先計算出∠3的度數(shù)，再計算∠AOB的度數(shù)即可．【詳解】解：由題意得：∠1＝54°，∠2＝15°，∴∠3＝90°﹣54°＝36°，∴∠AOB＝36°+90°+15°＝141°．故答案為：141°．19．【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減乘除及乘方的運算法則計算即可．【詳解】解：原式．20．見解析【分析】直接利用三視圖的畫法得出符合題意的答案．【詳解】解：三視圖如圖所示：21．x=2．【分析】先在等式的兩邊乘以最小公分母12，然后通過去括號，移項、合并同類項，化未知數(shù)的系數(shù)為1解方程．【詳解】解：由原方程去分母，得4（2x-5）=3（x-3）-1，去括號，得8x-20=3x-9-1，移項、合并同類項，得5x=10，化未知數(shù)的系數(shù)為1，得x=2．【點睛】此題考查了一元一次方程的解法；解一元一次方程常見的過程有去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1等．22．，-24【詳解】解：原式==，當x=1，y=-2時，原式=4×1×(-2)-4×1×(-2)2=-8-16=-24．【點睛】本題考查了整式的加減-化簡求值，一般先把所給整式去括號合并同類項，再把所給字母的值或代數(shù)式的值代入計算．23．(1)100-x-y(2)一共可以裁出的側(cè)面?zhèn)€數(shù)為（2x+y+300）個，一共可以裁出的底面?zhèn)€數(shù)為（600-6x-3y）個(3)最多可以制作該種型號的長方體紙箱101個【分析】（1）根據(jù)題意用100張白板紙減去按方法A剪裁的x張白板紙，再減去按方法B剪裁的有y張白板紙即可；（2）由題意把x張白板紙，y張白板紙，（100-x-y）張白板紙可以裁剪出的側(cè)面?zhèn)€數(shù)和底面?zhèn)€數(shù)分別相加即可；（3）由題意把2x+y=107代入（2）中求出的側(cè)面和底面的代數(shù)式，即可解答．(1)解：由題意得：按方法C剪裁的有（100-x-y）張白板紙，故答案為：100-x-y.(2)由題意得：x張白板紙可以裁剪出5x個側(cè)面，y張白板紙可以裁剪出4y個側(cè)面，3y個底面，（100-x-y）張白板紙可以裁剪出3（100-x-y）個側(cè)面，6（100-x-y）個底面，所以：一共可以裁出的側(cè)面?zhèn)€數(shù)為：5x+4y+3（100-x-y）=2x+y+300（個），一共可以裁出的底面?zhèn)€數(shù)為：3y+6（100-x-y）=600-6x-3y（個），答：一共可以裁出的側(cè)面?zhèn)€數(shù)為（2x+y+300）個，一共可以裁出的底面?zhèn)€數(shù)為（600-6x-3y）個.(3)∵2x+y=107，∴一共可以裁出的側(cè)面?zhèn)€數(shù)為：2x+y+300=107+300=407（個），一共可以裁出的底面?zhèn)€數(shù)為：600-6x-3y=600-3（2x+y）=279（個），∵四個側(cè)面和兩個底面恰好能做成一個紙箱，∴最多可以制作該種型號的長方體紙箱101個，答：最多可以制作該種型號的長方體紙箱101個．【點睛】本題考查認識立體圖形，整式的加減，列代數(shù)式，代數(shù)式求值，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形求出一共可以裁出的側(cè)面?zhèn)€數(shù)和底面?zhèn)€數(shù)是解題的關(guān)鍵．24．(1)60(2)t的值為或(3)∠ABP=∠CBN或2∠ABP+∠CBN=360゜，理由見解析.【分析】（1）由數(shù)軸上兩點間的距離求出BC=8，F(xiàn)G=6，進而可得正方形ABCD的周長為32，再根據(jù)正方形ABCD和長方形EFGH周長相等，即可求EF長，進而求其面積；（2）分情況討論：①當點F在正方形BC邊上時；②當點F在正方形BC邊左邊時兩種情況即可；（3）分情況討論：0゜<α<90゜及90゜<α<180゜，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及角的和差關(guān)系、角平分線的性質(zhì)即可求得兩角間的關(guān)系．(1)∵四邊形ABCD是正方形，BC=-5-(-13)=8，∴正方形ABCD的周長為32，∵四邊形EFGH是長方形，F(xiàn)G=8-2=6，∴長方形EFGH的周長為2(EF+FG)=2(EF+6)，∵正方形ABCD和長方形EFGH周長相等，∴2(EF+6)=32，∴EF=10，∴S長方形EFGH=10×6=60，故答案為：60(2)①當點F在正方形BC邊上時，如圖：∵正方形ABCD以每秒2個單位長度的速度向右移動，同時長方形EFGH以每秒1個單位長度的速度向左移動，移動時間為t，∴CC1=2t，F(xiàn)F1=t，CF=2-(-5)=7，∴F1C1=CC1+FF1-CF=2t+t-7=3t-7，∵重疊部分的面積=F1C1·C1D1=×60=30，且C1D1=8，∴F1C1=，∴3t-7=，∴t=；②當點F在正方形BC邊左邊時，如圖：正方形ABCD以每秒2個單位長度的速度向右移動，同時長方形EFGH以每秒1個單位長度的速度向左移動，移動時間為t，∴BB2=2t，GG2=t，BG=8-(-13)=21，∴B2G2=BG-BB2-GG2=21-3t，∵重疊部分的面積=B2G2·A2B2=30，且A2B2=8，∴B2G2=，∴21-3t=，∴t=，故t的值為或；(3)∠ABP=∠CBN或2∠ABP+∠CBN=360゜理由如下：①當0゜<α<90゜時由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：∠ABE=∠CBG=α∵平分，∴∠EBP=∠CBE，∵∠ABE=180o-∠ABC-∠CBN=90o-∠CBN，∴∠ABP=∠EBP-∠ABE=∠CBE-90o+∠CBN=（180o-∠CBN）-90o+∠CBN=∠CBN，即∠ABP=∠CBN②當90゜<α<180゜時，如圖由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：∠ABE=∠CBG=α∵，∠CBN=∠CBG?∠NBG=α?90゜∴2∠ABP+∠CBN=360゜綜上所述，∠ABP=∠CBN或2∠ABP+∠CBN=360゜25．（1）100；（2）m=20，補圖見解析；（3）36°；（4）250．【分析】（1）用“圍棋”的人數(shù)除以其所占百分比可得；（2）用總?cè)藬?shù)乘以“書法”人數(shù)所占百分比求得其人數(shù)，據(jù)此即可補全圖形；（3）用360°乘以“圍棋”人數(shù)所占百分比即可得；（4）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中“舞蹈”人數(shù)所占百分比可得．【詳解】（1）學校本次調(diào)查的學生人數(shù)為10÷10%=100(名)．故答案為：100；（2）m=100﹣25﹣25﹣20﹣10=20，∴“書法