海南省三亞市青林學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

2023-2024學(xué)年海南省三亞市青林學(xué)校七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.如圖，國家節(jié)水標(biāo)志由水滴，手掌和地球變形而成.以下可以通過平移節(jié)水標(biāo)志得到的圖形是(

)

A. B. C. D.2.2024年6月25日14時07分，嫦娥六號返回器準(zhǔn)確著陸于內(nèi)蒙古四子王旗預(yù)定區(qū)域，工作正常，標(biāo)志著探月工程嫦娥六號任務(wù)取得圓滿成功，實(shí)現(xiàn)世界首次月球背面采樣返回.嫦娥六號返回器在距地面高度約120公里處，以接近第二宇宙速度約為112000米/秒高速在大西洋上空第一次進(jìn)入地球大氣層，實(shí)施初次氣動減速.其中112000用科學(xué)記數(shù)法可表示為(

)A. B. C. D.3.如圖，直線，直線l與，相交，若圖中，則為(

)A.

B.

C.

D.

4.如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)P表示的無理數(shù)可能是(

)

A. B. C. D.5.在平面直角坐標(biāo)系中，在第一象限的點(diǎn)是(

)A. B. C. D.6.下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是(

)A.與 B.與 C.與 D.與7.下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是(

)A.調(diào)查全中國市中學(xué)生的心理情況 B.調(diào)查黃河河的水質(zhì)情況

C.調(diào)查某批次航天器材的抗撞擊能力 D.調(diào)查全班同學(xué)的視力情況8.如圖，在數(shù)軸上所表示的是哪一個不等式的解集(

)

A. B. C. D.9.若是關(guān)于x，y的二元一次方程，則m的值是(

)A.2 B.2或0 C.0 D.任何數(shù)10.光線在不同介質(zhì)中的傳播速度是不同的，因此當(dāng)光線從水中射向空氣時，要發(fā)生折射.由于折射率相同，所以在水中平行的光線，在空氣中也是平行的.如圖，，，則圖中其他角的度數(shù)正確的是(

)A.

B.

C.

D.11.如圖，如果，下面結(jié)論正確的是(

)A.

B.

C.

D.12.下列計算正確的是(

)A. B. C. D.二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。13.25的算術(shù)平方根是______.14.如果在x軸上，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是______.15.把方程用含x的式子表示y的形式，則______.16.不等式組的解集是，則的取值范圍是______.三、解答題：本題共6小題，共48分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.本小題8分

計算：

解不等式組：18.本小題8分

解下列方程組：

；

19.本小題8分

如圖，已知，EF交AB于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，F(xiàn)G平分，交AB于點(diǎn)若，求的度數(shù)．20.本小題8分

某校從七年級隨機(jī)抽取若干名學(xué)生，調(diào)查他們平均每周勞動時間的情況，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的不完整的統(tǒng)計圖：

請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：

本次抽樣的學(xué)生人數(shù)為______人，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

扇形統(tǒng)計圖中“平均每周勞動時間是3小時至小時”所在扇形的圓心角是多少度？

該校規(guī)定學(xué)生平均每周勞動時間不低于3小時，若七年級共有600名學(xué)生，則有多少名學(xué)生達(dá)到要求？21.本小題8分

已知在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將先向右平移5個單位長度，再向下平移1個單位長度得到

平移后的的一個頂點(diǎn)的坐標(biāo)為______；

點(diǎn)Q是x軸上的動點(diǎn)，當(dāng)線段最短時，點(diǎn)Q的坐標(biāo)是______；依據(jù)為______；

求出的面積；

在線段AB上有一點(diǎn)，經(jīng)上述兩次平移后到，則的坐標(biāo)為______；它到x軸的距離為______，到y(tǒng)軸的距離為______用含m，n的式子表示22.本小題8分

海南盛產(chǎn)芒果，“貴妃”是特色品牌，為促進(jìn)銷量，某批發(fā)商銷售A、B兩種包裝的貴妃，若購買9箱A種包裝和6箱B種包裝共需390元；若購買5箱A包裝蛋和8箱B包裝需310元.

種包裝、B種包裝每箱價格分別是多少元？

若某公司購買A、B兩種包裝共30箱，且A種的數(shù)量至少比B種的數(shù)量多5箱，又不超過B種的2倍，怎樣購買才能使總費(fèi)用最少？并求出最少費(fèi)用.

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：如圖，可以通過平移節(jié)水標(biāo)志得到的圖形是.

故選：

根據(jù)平移的性質(zhì)：平移是指圖形的平行移動，平移時圖形中所有點(diǎn)移動的方向一致，并且移動的距離相等，即可解答．

本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2.【答案】C

【解析】解：，

故選：

把一個大于10的數(shù)記成的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法，據(jù)此即可求得答案．

本題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，熟練掌握其定義是解題的關(guān)鍵．3.【答案】C

【解析】解：直線，，

故選：

直接根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

本題考查的是平行線的性質(zhì)，熟知兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵．4.【答案】B

【解析】解：如圖，設(shè)A點(diǎn)表示的數(shù)為x，則，

，，，，

符合x取值范圍的數(shù)為

故選：

設(shè)P點(diǎn)表示的數(shù)為x，則，再根據(jù)每個選項中的范圍進(jìn)行判斷．

本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系．關(guān)鍵是明確數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)的大小，估計無理數(shù)的取值范圍．5.【答案】A

【解析】解：點(diǎn)在第一象限，故本選項符合題意；

B.點(diǎn)在第二象限，故本選項不合題意；

C.點(diǎn)在第三象限，故本選項不合題意；

D.點(diǎn)在第四象限，故本選項不合題意；

故選：

根據(jù)各個象限的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)逐一判斷即可．

此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握第一象限，第二象限，第三象限，第四象限6.【答案】A

【解析】解：，

與是互為相反數(shù)的關(guān)系，

選項A符合題意；

，

與不是互為相反數(shù)的關(guān)系，

選項B不符合題意；

，

與不是互為相反數(shù)的關(guān)系，

選項C不符合題意；

，

與不是互為相反數(shù)的關(guān)系，

選項D不符合題意．

故選：

運(yùn)用平方根、立方根、絕對值等知識進(jìn)行逐一辨別判斷即可．

本題考查了互為相反數(shù)的辨別能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解并運(yùn)用平方根、立方根、絕對值等知識．7.【答案】D

【解析】解：A、調(diào)查全中國市中學(xué)生的心理情況，用抽樣調(diào)查，不符合題意；

B、調(diào)查黃河河的水質(zhì)情況，用抽樣調(diào)查，不符合題意；

C、調(diào)查某批次航天器材的抗撞擊能力，用抽樣調(diào)查，不符合題意；

D、調(diào)查全班同學(xué)的視力情況，數(shù)量少，易操作，用全面調(diào)查，符合題意．

故選：

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．

本題主要考查全面調(diào)查，抽樣調(diào)查的識別，掌握其概念及操作注意事項是解題的關(guān)鍵．8.【答案】A

【解析】解：處是實(shí)心圓圈，且折線向右，

這個不等式的解集是

A.，解得：；故該選項正確，符合題意；

B.，解得：，故該選項不正確，不符合題意；

C.，解得：，故該選項不正確，不符合題意；

D.，解得：，故該選項不正確，不符合題意；

故選：

根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式解集的方法解答即可．

本題考查的是解一元一次不等式，在數(shù)軸上表示不等式的解集，解題的關(guān)鍵是掌握不等式的解法．9.【答案】C

【解析】解：是關(guān)于x，y的二元一次方程，

且，

解得：，

故選：

從二元一次方程滿足的條件：含有2個未知數(shù)和最高次項的次數(shù)是1這兩個方面考慮．

本題主要考查二元一次方程的定義，解答本題的關(guān)鍵要明確二元一次方程必須符合以下三個條件：方程中只含有2個未知數(shù)；含未知數(shù)項的最高次數(shù)為一次；方程是整式方程．10.【答案】C

【解析】解：由題可得：

，，，

根據(jù)平行線的性質(zhì)可得：

，，，

，，

，，

，，，，，，

、B、D不符合題意，C符合題意；

故選：

根據(jù)題意可得，，，然后只需運(yùn)用平行線的性質(zhì)即可解決問題．

本題屬于學(xué)科滲透題，運(yùn)用數(shù)學(xué)的知識平行線的性質(zhì)解決物理中的有關(guān)問題光學(xué)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，是一道好題．11.【答案】C

【解析】解：，

，

故選：

【分析】此題考查了平行線的判定，熟記“同位角相等，兩直線平行”是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”即可求解．12.【答案】A

【解析】解：，此選項的計算正確，故此選項符合題意；

B.，此選項的計算錯誤，故此選項不符合題意；

C.，此選項的計算錯誤，故此選項不符合題意；

D.，此選項的計算錯誤，故此選項不符合題意；

故選：

AB選項均根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行計算，然后判斷即可；

C.根據(jù)算術(shù)平方根的定義進(jìn)行計算，然后判斷即可；

D.先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后進(jìn)行化簡判斷即可．

本題主要考查了二次根式的計算和化簡，解題關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的性質(zhì)和如何把二次根式化成最簡二次根式．13.【答案】5

【解析】解：25的算術(shù)平方根是

故答案為：

利用算術(shù)平方根的定義計算即可．

此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，熟知一個正數(shù)正的平方根叫算術(shù)平方根是解題的關(guān)鍵．14.【答案】

【解析】解：由題意得：，

解得：，

，

點(diǎn)P的坐標(biāo)是，

故答案為：

直接利用x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)縱坐標(biāo)為得出m的值，即可求出點(diǎn)P坐標(biāo)．

此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確掌握x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．15.【答案】

【解析】解：，

，

則，

故答案為：

根據(jù)等式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形即可．

此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握等式的基本性質(zhì)．16.【答案】

【解析】解：不等式組的解集是，

，

解得：，

，

故答案為：

根據(jù)解集的取法：“同大取大”即可列出關(guān)于m的不等式，從而求出結(jié)論．

此題考查的是含參數(shù)的一元一次不等式組，掌握解集的取法：“同大取大”是解決此題的關(guān)鍵．17.【答案】解：原式

；

解不等式①得，

解不等式②得，

所以不等式組的解集為

【解析】先進(jìn)行乘方運(yùn)算，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)、絕對值的意義計算，然后合并即可；

先分別解兩個不等式得到和，然后利用大小小大中間找確定不等式組的解集．

本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：熟練掌握二次根式的性質(zhì)、二次根式的乘法法則是解決問題的關(guān)鍵．也考查了解一元一次不等式．18.【答案】解：，

由②，得③，

把③代入①，得，

整理，得，

把代入③，得

原方程組得解為

，

①-②，得，

把代入①，得，

原方程組的解為

【解析】利用代入消元法求解比較簡便；

利用加減消元法求解比較簡便．

本題考查了解二元一次方程組，掌握二元一次方程組的解法是解決本題的關(guān)鍵．19.【答案】解：，，

，

平分，

，

，

【解析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出的度數(shù)，再由補(bǔ)角的定義求出的度數(shù)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論．

本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點(diǎn)為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．20.【答案】50

【解析】解：本次抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為人，

小時人數(shù)為人，

補(bǔ)全圖形如下：

故答案為：50；

扇形統(tǒng)計圖中“平均每周勞動時間是3小時至小時”所在扇形的圓心角是；

人，

答：估計有384名學(xué)生達(dá)到要求．

由小時人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)乘以小時人數(shù)所占百分比即可得出答案；

用乘以3小時至小時人數(shù)所占比例即可；

總?cè)藬?shù)乘以樣本中每周勞動時間不低于3小時人數(shù)所占比例即可．

本題考查的是頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，讀懂頻數(shù)分布直方圖和利用統(tǒng)計圖獲取信息是解題的關(guān)鍵．21.【答案】垂線段最短；

【解析】解：根據(jù)坐標(biāo)中點(diǎn)的平移特點(diǎn)得的坐標(biāo)為

故答案為：；

如圖，點(diǎn)Q即為所求，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，依據(jù)為垂線段最短，

故答案為：，垂線段最短；

的面積為：；

向右平移5個單位長度，再向下平移1個單位長度得到，

，它到x軸的距離為，到y(tǒng)軸的距離為，

故答案為：，，

根據(jù)坐標(biāo)中點(diǎn)的平移特征即可求解；

根據(jù)垂線段最短，作出圖形，可得結(jié)論；

利用四邊形面積減去三個三角形的面積求解即可；

根據(jù)坐標(biāo)中點(diǎn)的平移特征即可求解．

本題考查作圖-平移變換，三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是掌握平移變換的性質(zhì)．22.【答案】解：設(shè)A種包裝每箱價格是m元，B種包裝每箱價格是n元，

根據(jù)題意得：，

解得：，

種包裝每箱價格是30元，B種包裝每箱價格是20元；

設(shè)購買A種包裝x箱，總費(fèi)用為y元，則購買B種包裝箱，

種的數(shù)量至少比B種的數(shù)量多5箱，又不超過B種的2倍，

，

解得，

而，

，

隨x增大而增大，

為整數(shù)，