三角形的邊 課件 2023-2024學年人教版八年級數(shù)學上冊

第十一章三角形11．1與三角形有關(guān)的線段11．1.1三角形的邊1.知道三角形的頂點、角、邊的表示方法，并會用符號表示三角形，會對三角形進行分類.2.掌握三角形的三邊關(guān)系.（難點）3.能運用三角形三邊關(guān)系解決有關(guān)的問題.（重點）

學習目標課前導(dǎo)入課前導(dǎo)入課前導(dǎo)入課前導(dǎo)入這些圖片有什么共同特征？探究1:下列哪些是三角形？(1)(2)(3)(4)(5)三角形的定義：由的所組成的圖形叫做三角形.不在同一條直線上三條線段首尾順次相接AB

C想一想:什么叫三角形？A認識三角形1.三角形的頂點：分別是點A、點B、點C.2.三角形的邊：分別是線段AB、3.三角形的內(nèi)角（簡稱角）：分別是∠A、∠B、∠C.BC線段BC、線段CA.三角形的表示ABC表示為：用三個頂點字母表示.

或表示為:△BAC或△ACB.

△ABC讀作：三角形ABC△ABC的三邊,有時也用a，b，c來表示.一般的頂點A所對的邊記作a,頂點B所對的邊記作b,頂點C所對的邊記作c.三角形邊、角的表示ABC1.邊的表示：2角的表示：cab∠A，∠B，∠C.可用一個大寫字母、三個大寫字母、希臘字母、數(shù)字表示.線段AB、線段BC、線段CA.圖中的角應(yīng)表示為：思考：什么時候用三個大寫字母表示？

學以致用:讀出圖中的各個三角形，并把它們的頂點、邊和角表示出來.ADBECDBAC1.圖中有幾個三角形？用符號表示這些三角形.2.以BD為邊的三角形有哪些？3.以點A為頂點的三角形有哪些？

答：有△ABD，△DBC.分別是：△ABD，△ABC，△DBC.答：有△ABD，△ABC.活學活用：答：三個.三角形直角三角形斜三角形銳角三角形鈍角三角形三角形按角分類舊知回顧探究2：觀察下列三角形的邊，你有什么發(fā)現(xiàn)？不等邊三角形等腰三角形等邊三角形等腰三角形歸納：三角形不等邊三角形等腰三角形底和腰不相等的等腰三角形底和腰相等的等邊三角形三角形按邊分類鞏固

判斷下列說法是否正確：(2)三角形按邊分為兩類：分別是等腰三角形和不等邊三角形.(1)三角形按邊分為兩類：分別是等腰三角形和等邊三角形.()()探究3：

螞蟻要從A點去B點覓食，請你幫忙選擇最佳的路徑.ABC1.從A到B有幾條路？兩條.2.哪條路最近？為什么？ABAC+BC>兩點之間線段最短.BCAB+>ACACAB+>BC

能用簡練的語言說一說這三邊的關(guān)系嗎？小結(jié)：三角形兩邊的和大于第三邊.這三個式子同時存在.路徑AB最短.AＣＢ

動手試一試：如何填下列空？小結(jié)：三角形兩邊的差小于第三邊.BCABACACAB-<BCAC-BCAB-<<

能用簡練的語言說一說三邊之間的關(guān)系嗎？（1）（2）（3）這三個式子同時存在歸納

三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊的和大于第三邊.ABCcab如：AB+BC>CAc+a>b

三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊的差小于第三邊.如：AB-BC<CAc-a<bc-a<b<c+a

有人說，自己步子大，一步能走3米多，你相信嗎？說說你的理由！考考你！答：不能.如果此人一步能走3米多，由三角形三邊的關(guān)系得，此人兩腿得長大于3米多，這與實際情況相矛盾，所以她一步不能走3米多.做一做！

有三根木棒長分別為3cm，6cm，2cm，它們能否圍成三角形？為什么？你有什么更好的辦法嗎？用兩條小邊之和與大邊比較.用最大邊減中邊的差與最小邊比較.經(jīng)典例題例題1．如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運用的幾何原理是（）A．兩點確定一條直線 B．兩點之間線段最短 C．三角形的穩(wěn)定性

D．垂線段最短你能說出生活中哪里運用了三角形的穩(wěn)定性？

圖中有5個三角形．三角形的表示為：△ABE，△ABC，△BEC，△EDC，△BDC．練習

圖中有幾個三角形？用符號表示這些三角形。ABCDE課堂練習（4）練習下列說法正確的有_______.（1）銳角三角形是三條邊都不相等的三角形；（2）直角三角形不是等腰三角形；（3）等腰三角形是等邊三角形；（4）等邊三角形是等腰三角形．試一試：判斷：（2）等邊三角形是特殊的等腰三角形.（）（1）不等邊三角形就是有兩邊不相等的三角形.（）√×（3）等腰三角形的腰和底一定不相等.（）×（4）等邊三角形是銳角三角形.（）（5）等腰直角三角形不是等腰三角形.（）×√蔡偉重慶長壽八顆蔡偉已知等腰三角形的兩邊長分別為5cm和11cm,則它的周長為____cm。分析：等腰三角形的兩邊分別為5厘米和11厘米，說明1）假設(shè)5厘米的邊為腰，則等腰三角形三邊長為5，5，11.2）假設(shè)11厘米的邊為腰，則等腰三角形三邊長為5，11，11.根據(jù)三角形三邊關(guān)系，所以排除1），則周長為27厘米27課堂測試1.已知等腰三角形的周長為16，且底邊長為3，則腰長是_____.2.已知等腰三角形的一邊等于7，一邊等于8，則它的周長是____.3.等腰三角形的其中一個角是40度，則另一個角是____.6.522或23100度課堂測試用一條長為26cm的細繩圍成一個等腰三角形.（1）如果腰長是底邊的2倍，那么各邊的長是多少？（2）能圍成有一邊的長為6cm的等腰三角形嗎？為什么？x+2x+2x=26x=5.2所以三角形的三邊長為5.2、10.4、10.4厘米課堂測試2）6厘米可能是底邊也可能是腰，需分兩種情況討論：若底邊=6厘米，則另外兩腰的長度=10厘米；則三邊長為6，10，10，可以圍城三角形。若腰=6厘米，則底邊=14厘米。則三邊長為6，6，14，則兩邊之和小于第三邊，所以不能圍城三角形。用一條長為26cm的細繩圍成一個等腰