三角形的邊 課件 2023-2024學(xué)年人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

第十一章三角形11．1與三角形有關(guān)的線(xiàn)段11．1.1三角形的邊1.知道三角形的頂點(diǎn)、角、邊的表示方法，并會(huì)用符號(hào)表示三角形，會(huì)對(duì)三角形進(jìn)行分類(lèi).2.掌握三角形的三邊關(guān)系.（難點(diǎn)）3.能運(yùn)用三角形三邊關(guān)系解決有關(guān)的問(wèn)題.（重點(diǎn)）

學(xué)習(xí)目標(biāo)課前導(dǎo)入課前導(dǎo)入課前導(dǎo)入課前導(dǎo)入這些圖片有什么共同特征？探究1:下列哪些是三角形？(1)(2)(3)(4)(5)三角形的定義：由的所組成的圖形叫做三角形.不在同一條直線(xiàn)上三條線(xiàn)段首尾順次相接AB

C想一想:什么叫三角形？A認(rèn)識(shí)三角形1.三角形的頂點(diǎn)：分別是點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C.2.三角形的邊：分別是線(xiàn)段AB、3.三角形的內(nèi)角（簡(jiǎn)稱(chēng)角）：分別是∠A、∠B、∠C.BC線(xiàn)段BC、線(xiàn)段CA.三角形的表示ABC表示為：用三個(gè)頂點(diǎn)字母表示.

或表示為:△BAC或△ACB.

△ABC讀作：三角形ABC△ABC的三邊,有時(shí)也用a，b，c來(lái)表示.一般的頂點(diǎn)A所對(duì)的邊記作a,頂點(diǎn)B所對(duì)的邊記作b,頂點(diǎn)C所對(duì)的邊記作c.三角形邊、角的表示ABC1.邊的表示：2角的表示：cab∠A，∠B，∠C.可用一個(gè)大寫(xiě)字母、三個(gè)大寫(xiě)字母、希臘字母、數(shù)字表示.線(xiàn)段AB、線(xiàn)段BC、線(xiàn)段CA.圖中的角應(yīng)表示為：思考：什么時(shí)候用三個(gè)大寫(xiě)字母表示？

學(xué)以致用:讀出圖中的各個(gè)三角形，并把它們的頂點(diǎn)、邊和角表示出來(lái).ADBECDBAC1.圖中有幾個(gè)三角形？用符號(hào)表示這些三角形.2.以BD為邊的三角形有哪些？3.以點(diǎn)A為頂點(diǎn)的三角形有哪些？

答：有△ABD，△DBC.分別是：△ABD，△ABC，△DBC.答：有△ABD，△ABC.活學(xué)活用：答：三個(gè).三角形直角三角形斜三角形銳角三角形鈍角三角形三角形按角分類(lèi)舊知回顧探究2：觀察下列三角形的邊，你有什么發(fā)現(xiàn)？不等邊三角形等腰三角形等邊三角形等腰三角形歸納：三角形不等邊三角形等腰三角形底和腰不相等的等腰三角形底和腰相等的等邊三角形三角形按邊分類(lèi)鞏固

判斷下列說(shuō)法是否正確：(2)三角形按邊分為兩類(lèi)：分別是等腰三角形和不等邊三角形.(1)三角形按邊分為兩類(lèi)：分別是等腰三角形和等邊三角形.()()探究3：

螞蟻要從A點(diǎn)去B點(diǎn)覓食，請(qǐng)你幫忙選擇最佳的路徑.ABC1.從A到B有幾條路？?jī)蓷l.2.哪條路最近？為什么？ABAC+BC>兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短.BCAB+>ACACAB+>BC

能用簡(jiǎn)練的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)這三邊的關(guān)系嗎？小結(jié)：三角形兩邊的和大于第三邊.這三個(gè)式子同時(shí)存在.路徑AB最短.AＣＢ

動(dòng)手試一試：如何填下列空？小結(jié)：三角形兩邊的差小于第三邊.BCABACACAB-<BCAC-BCAB-<<

能用簡(jiǎn)練的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)三邊之間的關(guān)系嗎？（1）（2）（3）這三個(gè)式子同時(shí)存在歸納

三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊的和大于第三邊.ABCcab如：AB+BC>CAc+a>b

三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊的差小于第三邊.如：AB-BC<CAc-a<bc-a<b<c+a

有人說(shuō)，自己步子大，一步能走3米多，你相信嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由！考考你！答：不能.如果此人一步能走3米多，由三角形三邊的關(guān)系得，此人兩腿得長(zhǎng)大于3米多，這與實(shí)際情況相矛盾，所以她一步不能走3米多.做一做！

有三根木棒長(zhǎng)分別為3cm，6cm，2cm，它們能否圍成三角形？為什么？你有什么更好的辦法嗎？用兩條小邊之和與大邊比較.用最大邊減中邊的差與最小邊比較.經(jīng)典例題例題1．如圖，一扇窗戶(hù)打開(kāi)后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn) B．兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短 C．三角形的穩(wěn)定性

D．垂線(xiàn)段最短你能說(shuō)出生活中哪里運(yùn)用了三角形的穩(wěn)定性？

圖中有5個(gè)三角形．三角形的表示為：△ABE，△ABC，△BEC，△EDC，△BDC．練習(xí)

圖中有幾個(gè)三角形？用符號(hào)表示這些三角形。ABCDE課堂練習(xí)（4）練習(xí)下列說(shuō)法正確的有_______.（1）銳角三角形是三條邊都不相等的三角形；（2）直角三角形不是等腰三角形；（3）等腰三角形是等邊三角形；（4）等邊三角形是等腰三角形．試一試：判斷：（2）等邊三角形是特殊的等腰三角形.（）（1）不等邊三角形就是有兩邊不相等的三角形.（）√×（3）等腰三角形的腰和底一定不相等.（）×（4）等邊三角形是銳角三角形.（）（5）等腰直角三角形不是等腰三角形.（）×√蔡偉重慶長(zhǎng)壽八顆蔡偉已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5cm和11cm,則它的周長(zhǎng)為_(kāi)___cm。分析：等腰三角形的兩邊分別為5厘米和11厘米，說(shuō)明1）假設(shè)5厘米的邊為腰，則等腰三角形三邊長(zhǎng)為5，5，11.2）假設(shè)11厘米的邊為腰，則等腰三角形三邊長(zhǎng)為5，11，11.根據(jù)三角形三邊關(guān)系，所以排除1），則周長(zhǎng)為27厘米27課堂測(cè)試1.已知等腰三角形的周長(zhǎng)為16，且底邊長(zhǎng)為3，則腰長(zhǎng)是_____.2.已知等腰三角形的一邊等于7，一邊等于8，則它的周長(zhǎng)是____.3.等腰三角形的其中一個(gè)角是40度，則另一個(gè)角是____.6.522或23100度課堂測(cè)試用一條長(zhǎng)為26cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形.（1）如果腰長(zhǎng)是底邊的2倍，那么各邊的長(zhǎng)是多少？（2）能?chē)捎幸贿叺拈L(zhǎng)為6cm的等腰三角形嗎？為什么？x+2x+2x=26x=5.2所以三角形的三邊長(zhǎng)為5.2、10.4、10.4厘米課堂測(cè)試2）6厘米可能是底邊也可能是腰，需分兩種情況討論：若底邊=6厘米，則另外兩腰的長(zhǎng)度=10厘米；則三邊長(zhǎng)為6，10，10，可以圍城三角形。若腰=6厘米，則底邊=14厘米。則三邊長(zhǎng)為6，6，14，則兩邊之和小于第三邊，所以不能?chē)侨切?。用一條長(zhǎng)為26cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰