1.5 列方程解決稍復(fù)雜的問(wèn)題（教學(xué)課件）-五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步課件（蘇教版）

小學(xué)數(shù)學(xué)·五年級(jí)（下）·SJ第5課時(shí)列方程解決稍復(fù)雜的問(wèn)題2.掌握根據(jù)題意找出數(shù)量間相等關(guān)系的方法，養(yǎng)成根據(jù)等量關(guān)系列方程的習(xí)慣1.在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，理解并掌握形如ax+bx=c的方程的解法，會(huì)列上述方程解決兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題。掌握列方程解應(yīng)用題的基本方法,在理解題意分析數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上正確找出應(yīng)用題中數(shù)量間的相等關(guān)系。能正確找出應(yīng)用題中數(shù)量間的相等關(guān)系。體驗(yàn)用方程解決問(wèn)題的優(yōu)越性，獲得自主解決問(wèn)題的積極情感和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。核心素養(yǎng)重點(diǎn)難點(diǎn)情境引入頤和園，北京市古代皇家園林，前身為清漪園，坐落在北京西郊，距城區(qū)十五公里，占地約二百九十公頃，與圓明園毗鄰。它是以昆明湖、萬(wàn)壽山為基址，以杭州西湖為藍(lán)本，汲取江南園林的設(shè)計(jì)手法而建成的一座大型山水園林，也是保存最完整的一座皇家行宮御苑，被譽(yù)為“皇家園林博物館”，也是國(guó)家重點(diǎn)旅游景點(diǎn)。避暑小常識(shí)頤和園簡(jiǎn)介理解并掌握形如ax+bx=c的方程的解法，會(huì)列上述方程解決兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題。你能從題目中獲取哪些信息呢？北京頤和園占地290公頃，其中水面面積大約是陸地面積的3倍。頤和園的陸地面積和水面面積大約各有多少公頃？陸地面積水面面積x公頃3x公頃290公頃陸地面積＋水面面積＝頤和園總面積得出的答案一定要代入原方程檢驗(yàn)哦北京頤和園占地290公頃，其中水面面積大約是陸地面積的3倍。頤和園的陸地面積和水面面積大約各有多少公頃？解：設(shè)頤和園的陸地面積x公頃，則水面面積是3x公頃。x＋3x＝2904x＝290x＝72.5答：頤和園的陸地面積72.5公頃，則水面面積是217.5公頃。3x＝217.5檢驗(yàn)：72.5＋217.5＝290217.5÷72.5＝3應(yīng)用學(xué)過(guò)的公式、數(shù)量關(guān)系式或者畫圖,可以幫助我們尋找等量關(guān)系。練一練

1.在括號(hào)里填寫含有字母的式子。（1）黃花有x朵，紅花的朵數(shù)是黃花的3倍。黃花和紅花一共有（）朵，紅花比黃花多（）朵。（2）商店運(yùn)來(lái)電冰箱x臺(tái)，運(yùn)來(lái)洗衣機(jī)的臺(tái)數(shù)是電冰箱的2.3倍。運(yùn)來(lái)的電冰箱和洗衣機(jī)一共有（）臺(tái)，電冰箱比洗衣機(jī)少（）臺(tái)。2x4x3.3x1.3x2.地球表面海洋面積大約是陸地面積的2.4倍，比陸地面積多2.1億平方千米。海洋面積和陸地面積大約各是多少億平方千米？解：設(shè)陸地面積大約是x億平方千米，則海洋面積大約是2.4x億平方千米。2.4x－x＝2.11.4x＝2.1x＝1.5答：陸地面積大約是1.5億平方千米，海洋面積大約是3.6億平方千米。2.4x＝3.6通過(guò)學(xué)習(xí)兩積之和的數(shù)量關(guān)系，來(lái)理解兩積之差，兩商之和，兩商之差的數(shù)量關(guān)系，列方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是找出題中的等量關(guān)系貨車行的路程＋客車行的路程＝總路程一輛客車和一輛貨車同時(shí)從相距540千米的兩地出發(fā)，相向而行，經(jīng)過(guò)3小時(shí)相遇?？蛙嚨乃俣仁?5千米/時(shí)，貨車的速度是多少？540千米客車貨車95千米/時(shí)x千米/時(shí)3小時(shí)該如何檢驗(yàn)答案呢？一輛客車和一輛貨車同時(shí)從相距540千米的兩地出發(fā)，相向而行，經(jīng)過(guò)3小時(shí)相遇?？蛙嚨乃俣仁?5千米/時(shí)，貨車的速度是多少？解：設(shè)貨車的速度是x千米/時(shí)。3x＋95×3＝5403x＋285＝5403x＝255答：貨車的速度是85千米/時(shí)。x＝85兩艘輪船從一個(gè)碼頭往相反方向開(kāi)出，8小時(shí)后兩船相距400千米。甲船的速度是26千米/時(shí)，乙船的速度是多少千米/時(shí)。40026x甲船行的路程＋乙船行的路程＝總路程兩艘輪船從一個(gè)碼頭往相反方向開(kāi)出，8小時(shí)后兩船相距400千米。甲船的速度是26千米/時(shí)，乙船的速度是多少千米/時(shí)。解：設(shè)乙船的速度是x千米/時(shí)。8x＋26×8＝4008x＋208＝4008x＝192答：乙船的速度是24千米/時(shí)。x＝24達(dá)標(biāo)練習(xí)，鞏固成果。課堂練習(xí)1．甲乙兩地間的鐵路長(zhǎng)480千米，客車和貨車同時(shí)從兩地相對(duì)開(kāi)出，經(jīng)過(guò)4小時(shí)相遇。已知客車每小時(shí)行70千米，貨車每小時(shí)行x千米。下面所列方程錯(cuò)誤的是（）。A．70×4＋4x＝480

B．4x＝480－70C．70＋x＝480÷4

D．（70＋x）×4＝480B2.一塊長(zhǎng)方形土地，周長(zhǎng)是100米，長(zhǎng)是寬的2倍，寬是多少米？解：設(shè)寬是x米，正確的方程是（）A．2x+x＝100 B．2x+x＝100÷2 C．2x﹣x＝100÷2課堂練習(xí)B3.爺爺今年的年齡是奇思年齡的6倍，爺爺比奇思大了55歲，奇思今年

歲。學(xué)以致用114．智慧老人今年的年齡比淘氣大55歲，且正好是淘氣年齡的6倍，如果設(shè)淘氣今年x歲，則列出的方程為

，解得x＝

。

學(xué)以致用116x＝55＋x學(xué)以致用5.學(xué)校買來(lái)一批新書，科技書是故事書的3倍，科技書借走85本，故事書借走5本，則兩種書的本數(shù)相等，科技書和故事書各有多少本？解；設(shè)故事書有x本3x-85=x-5方程的解x=

則3x=

40120能力拓展6．中國(guó)四大名著之一的《水滸傳》中共有108將，其中男將人數(shù)是女將人數(shù)的35倍，男將、女將各有多少人？（1）等量關(guān)系：（2）列方程解答：男將人數(shù)+女將人數(shù)=108人解：設(shè)女將有x人，則男將有35x人，35x+x=10836x=108x=108÷36x=335×3=105（人）答：男將有105人，女將有3人。能力拓展7．2022年北京冬奧會(huì)上，中國(guó)和英國(guó)共有226個(gè)運(yùn)動(dòng)員參加比賽，中國(guó)比英國(guó)的3倍還多26個(gè)，中國(guó)有多少個(gè)運(yùn)動(dòng)員參加？（請(qǐng)根據(jù)題中數(shù)量之間的關(guān)系畫出線段圖，再列方程解答）解：線段圖：解：設(shè)英國(guó)隊(duì)有x個(gè)運(yùn)動(dòng)員參加，則中國(guó)有（3x+26）個(gè)運(yùn)動(dòng)員參加。x+3x+26=2264x+26=2264x=200x=50作業(yè)布置8．明明給一張長(zhǎng)方形桌面的一周貼上防撞硅膠條，一共用了2.4m長(zhǎng)的硅膠條。已知桌面的長(zhǎng)是寬的2倍，這張桌面的長(zhǎng)和寬各是多少米？（列方程求解）解：設(shè)這張桌面的寬是xm，則長(zhǎng)是2xm。（2x＋x）×2＝2.43x=2.4÷2x=1.2÷3x＝0.42x＝2