6.7 組合圖形的面積（教學課件）-五年級數(shù)學下冊同步課件（蘇教版）

小學數(shù)學·五年級（下）·SJ第7課時組合圖形的面積通過操作、探索、發(fā)現(xiàn)、交流等活動中，培養(yǎng)學生獨立思考、合作創(chuàng)新的意識和靈活運用知識解決問題的能力，進一步發(fā)展學生的空間觀念。結合具體情境認識環(huán)形的特征，掌握環(huán)形面積的計算方法，能正確計算簡單的有關圓的組合圖形的面積。在解決實際問題的過程中，提高學生對數(shù)學的好奇心和求知欲，學會從數(shù)學的角度認識世界、解釋生活，感受數(shù)學的魅力，提高學生學習數(shù)學的興趣。掌握環(huán)形面積的計算方法，能正確計算簡單的有關圓的組合圖形的面積。能正確將一個組合圖形進行分解，學會計算組合圖形面積的思考方法。通過操作、探索、發(fā)現(xiàn)、交流等活動中，培養(yǎng)學生獨立思考、合作創(chuàng)新的意識和靈活運用知識解決問題的能力，進一步發(fā)展學生的空間觀念。1.用字母表示下面各平面圖形的面積。長方形的面積：________________

正方形的面積：_______________三角形的面積：________________

梯形的面積：________________平行四邊形的面積：________________

圓的面積：________________S=abS=a2S=ah÷2S=（a+b）h÷2S=ahS=πr22.欣賞下面的圖案。它由什么圖形組成的，你覺得這些圖怎么樣？由圓、長方形、正方形、三角形這些美麗的圖形組成的。光盤

它是由圓組成的。像這樣由幾個簡單的圖形拼出來的圖形，我們把它們叫做組合圖形。探究圓環(huán)的計算方法下圖是一個圓環(huán)形鐵片。它的外圓半徑是10厘米，內圓半徑是6厘米。你會求這個鐵片的面積嗎？這是由兩個同心圓組成的組合圖形。像這樣的圖形叫做圓環(huán)。要計算它的面積，你有什么好的辦法嗎？下圖是一個圓環(huán)形鐵片。它的外圓半徑是10厘米，內圓半徑是6厘米。你會求這個鐵片的面積嗎？分別求出外圓、內圓的面積。用外圓的面積減去內圓的面積就是圓環(huán)的面積。兩個圓面積的差就是鐵片的面積。下圖是一個圓環(huán)形鐵片。它的外圓半徑是10厘米，內圓半徑是6厘米。你會求這個鐵片的面積嗎？外圓面積：

3.14×102＝314（平方厘米）內圓面積：

3.14×62＝113.04（平方厘米）環(huán)形鐵片的面積：

314－113.04＝200.96（平方厘米）答：這個鐵片的面積是200.96平方厘米。下圖是一個圓環(huán)形鐵片。它的外圓半徑是10厘米，內圓半徑是6厘米。你會求這個鐵片的面積嗎？你還有不同的計算方法嗎？還可以運用乘法分配律。

3.14×（102－62）＝200.96（平方厘米）答：這個鐵片的面積是200.96平方厘米。如果用R表示外圓的半徑，r表示內圓的半徑，S表示圓環(huán)的面積，可以寫成：

S環(huán)形＝πR2－πr2

＝π（R2－r2）完成“試一試”

一扇窗戶由一個正方形和一個半圓形組合而成（如下圖）。這扇窗戶的面積是多少平方米？它是由一個半圓和一個正方形組合而成的。

一扇窗戶由一個正方形和一個半圓形組合而成（如下圖）。這扇窗戶的面積是多少平方米？半圓的直徑等于正方形的邊長。分別先求出半圓和正方形的面積。把半圓和正方形的面積相加就是這個組合圖形的面積。

一扇窗戶由一個正方形和一個半圓形組合而成（如下圖）。這扇窗戶的面積是多少平方米？半圓面積：3.14×（1.8÷2）2÷2=1.2717（平方米）正方形面積：1.8×1.8=3.24（平方米）窗戶面積：1.2717＋3.24=4.5117（平方米）

答：這扇窗戶的面積是4.5117平方米。

像這樣把一個組合圖形分割成幾個簡單的規(guī)則圖形，分別算出各個圖形的面積，最后求出它們的面積的和的方法叫做分割法。這也是計算組合圖形最常用的一種方法。1.說說下面組合圖形是由哪些圖形組成的？長方形+半圓正方形+兩個半圓2.請算出涂色部分的面積。（單位：分米）

長方形的寬：40÷2=20（分米）

圓的半徑：40÷2÷2=10（分米）

長方形的面積：40×20=800（平方分米）

圓的面積：3.14×102×2=628（平方分米）涂色部分的面積：800－628=172（平方分米）3.計算下面組合圖形的面積。（單位：厘米）

(8－4+8）×4÷2=12×4÷2=24（平方厘米）陰影部分的周長：3.14×4+3.14×4×2÷2

=12.56+12.56

=25.12（厘米）陰影部分的面積：3.14×42÷2

=3.14×16÷2

=25.12（平方厘米）4.求陰影部分的面積和周長（單位：厘米）5.拓展練習：正方形的邊長正好是圓的半徑。如果設圓的半徑是r，那么正方形的面積r2=8平方厘米。圓的面積：3.14×8=25.12（平方厘米）黃色部分的面積：25.12÷4×3=18.84（平方厘米）答：黃色部分的面積是18.84平方厘米。6.為美化校園環(huán)境，學校準備在周長是18.84米的花壇（如圖）外圍鋪一條2米寬的環(huán)形小路，求：（1）這條小路的面積是多少平方米？（2）如果每平方米用水泥15千克，鋪這條小路一共需要水泥多少千克？（1）解：18.84÷3.14÷2=6÷2=3（米）3+2=5（米）（52-32）×3.14=16×3.14=50.24（平方米）答：這條小路的面積是50.24平方米。（2）解：50.24×15=753.6（千克）答：鋪這條小路一共需要水泥多少千克7．公園里有一個圓形花壇，直徑為16米，在它的外圍鋪一條2米寬的環(huán)形石子路。（1）這條石子路的面積是多少平方米？（2）沿環(huán)形石子路的外沿每隔0.4米裝一盞地燈，一共要安裝多少盞燈？（1）解：16÷2=8（米），8+2=10（米）3.14×（102-82）=3.14×（100-64）=3.14×36=113.04（平方米）答：這條石子路的面積是113.04平方米。

（2）解：3.14×10×2÷0.4=3.14×20÷0.4