3.7 公倍數(shù)和最小公倍數(shù)（教學(xué)課件）-五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步課件（蘇教版）

小學(xué)數(shù)學(xué)·五年級(jí)（下）·SJ第7課時(shí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在探索公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的過程中，經(jīng)歷觀察、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生推理和抽象概括的能力。通過解決問題，理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義，會(huì)利用列舉等方法找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。通過解決問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，獲得成功的體驗(yàn)，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，能用列舉的方法求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。掌握求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。在探索公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的過程中，經(jīng)歷觀察、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生推理和抽象概括的能力。1.填一填。（1）3×9=27中，（

）和（

）是（

）的因數(shù)，（

）是（

）和（

）的倍數(shù)。（2）一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是（

），（

）最大的倍數(shù)。（3）一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是（

）的。39272739它本身

沒有

無限

2.在下表中先用“

”圈出3的倍數(shù)，再用“

”標(biāo)出5的倍數(shù)。50以內(nèi)既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)：____________________________15，30，45

在裝修房屋時(shí)，人民都會(huì)選用正方形的瓷磚來鋪地板，但是在室外，人們會(huì)選用一些長方形的瓷磚鋪地。認(rèn)識(shí)和理解公倍數(shù)用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪右邊的兩個(gè)正方形。可以正好鋪滿哪個(gè)正方形？思考提示：

用長3厘米、寬2厘米的長方形可以正好鋪滿哪個(gè)正方形呢？分小組討論、操作，并根據(jù)自己的想法寫出算式來說明理由。6÷3=26÷2=3可以正好鋪滿邊長6厘米的正方形。8÷3=2……28÷2=4不能正好鋪滿邊長8厘米的正方形。觀察列出的算式，說說長方形的長與寬和正方形的邊長有什么關(guān)系？6÷3=26÷2=38÷3=2……28÷2=4邊長6是長方形兩邊邊長3和2的倍數(shù)，能正好鋪滿。邊長8是2的倍數(shù)，但不是3的倍數(shù)，不能正好鋪滿。這樣的長方形紙片還能正好鋪滿邊長是多少厘米的正方形？與同學(xué)交流。12÷3=412÷2=618÷3=618÷2=924÷3=824÷2=12能正好鋪滿邊長12厘米、18厘米、24厘米……的正方形。能正好鋪滿的正方形，邊長的厘米數(shù)既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)?！襁@樣能被正好鋪滿的正方形有多少個(gè)，能找得完嗎？

既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的數(shù)有無數(shù)個(gè)，所以這樣的正方形找不完，個(gè)數(shù)是無限的。6，12，18，24，…既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它們是2和3的公倍數(shù)。觀察列出的算式，說說正方形的邊長與長方形的長與寬有什么關(guān)系，看看你會(huì)什么新的發(fā)現(xiàn)？12÷4=3

18÷4=4……2邊長4是12的因數(shù)，但不是18的因數(shù)，就不能正好鋪滿。8是2和3的公倍數(shù)嗎？為什么不是？8是2的倍數(shù)，但不是3的倍數(shù)，所以8不是2和3的公倍數(shù)。兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫作這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。探究求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法6和9的公倍數(shù)有哪些？其中最小的是幾？依次列舉6和9的倍數(shù)，再找一找。6的倍數(shù)：6，12，18，24，30，36，42，48，54，…9的倍數(shù)：9，18，27，36，45，54，63，…6和9的公倍數(shù)有18，36，54，…其中最小的是18。6和9的公倍數(shù)有哪些？其中最小的是幾？先列舉9的倍數(shù)，再從9的倍數(shù)中找6的倍數(shù)。9的倍數(shù)：9，18，27，36，45，54，…其中18，36，54，也是6的倍數(shù)。6和9的公倍數(shù)有18，36，54，…其中最小的是18。

6和9的公倍數(shù)有18，36，54，…其中最小的是18，18就是6和9的最小公倍數(shù)。兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)里最小的一個(gè)，就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。8的因數(shù)：1，2，4，8。其中1，2，4也是12的因數(shù)。8和12的公因數(shù)有1，2，4，其中最大的是4。

公因數(shù)一定在8的因數(shù)里，所以只要在8的因數(shù)里找出也是12的因數(shù)的數(shù)，那就是它們的公因數(shù)。還可以先找出12的因數(shù)，再從12的因數(shù)中找8的因數(shù)。12的因數(shù)：1，2，3，4，6，12。其中1，2，4也是8的因數(shù)。8和12的公因數(shù)有1，2，4，其中最大的是4。8和12的公因數(shù)有1，2，4，其中最大的是4。4就是8和12的最大公因數(shù)。兩個(gè)數(shù)共有的因數(shù)叫做公因數(shù)，其中最大的一個(gè)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。用集合圖表示公倍數(shù)可以用下圖表示6和9的公倍數(shù)。6的倍數(shù)9的倍數(shù)6和9的公倍數(shù)612244248…183654…9274563…6和9的倍數(shù)、公倍數(shù)都有無數(shù)個(gè)，都要用省略號(hào)表示。6的倍數(shù)9的倍數(shù)6和9的公倍數(shù)612244248…183654…9274563…

看著圖說說，哪些數(shù)是6的倍數(shù)，哪些數(shù)是9的倍數(shù)，哪些數(shù)是6和9的公倍數(shù)，最小公倍數(shù)是幾。1．煙花晚會(huì)上，每8秒出現(xiàn)一次太陽圖案的禮花，每12秒出現(xiàn)一次月亮圖案的禮花，在同時(shí)看到這兩種禮花后，還要經(jīng)過（）秒才可以再同時(shí)看到這兩種禮花。A．16 B．24 C．36 D．96B2．大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，大數(shù)和小數(shù)的最小公倍數(shù)是（）。A．1 B．大數(shù) C．小數(shù)B3．某班人數(shù)在40和50之間，站隊(duì)列時(shí)排成3行或4行都正好沒有剩余，這個(gè)班的人數(shù)有

人。484．已知M＝2×3×7，N＝2×5×7，則M和N的最小公倍數(shù)是

。

2105．求出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)。注意：“（）”表示最大公約數(shù)“[]”表示最小公倍數(shù)①（15，25）=

②（30，15）=

③（6，4，5）=④[20，15]=

⑤[15，13]=

⑥[3，8，12]=①15=3×5，25=5×5（15，25）=5②30=2×3×5，15=3×5，（30，15）=3×5=15；③6=2×3，4=2×2，（6，4，5）=1；④20=2×2×5，15=3×5[20，15]=2×2×3×5=60⑤15=3×5，[15，13]=3×5×13

=195；⑥8=2×2×2，12=2×2×3[3，812]=2×2×2×3=246．小松鼠采了不到100個(gè)松子。它試著把這些松子分成12個(gè)一堆，發(fā)現(xiàn)多了4個(gè)；它又試著把這些松子分成18個(gè)一堆，發(fā)現(xiàn)還是多了4個(gè)。它采的松子可能是多少個(gè)？解：12=2×2×318=2×3×312和18的最小公倍數(shù)是：2×3×2×3=3612和18的公倍數(shù)是：36、72、10836+4=40（個(gè)）72+4