數(shù)控應(yīng)用數(shù)學(xué)-教案全套 模塊1-3 解三角形的應(yīng)用 -立體幾何的應(yīng)用

江蘇省江陰中等專業(yè)學(xué)校教案教師姓名莊園授課班級(jí)20103授課形式新授授課日期2023年月2日7第一周授課時(shí)數(shù)2授課章節(jié)名稱解直角三角形的應(yīng)用——任務(wù)一：圓錐體零件長度的計(jì)算（一）教學(xué)目的1.會(huì)讀零件圖，明確各線段、角之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；理解圖中標(biāo)注尺寸所表達(dá)的含義；2.會(huì)分析任務(wù)中所求的量在零件加工圖中表示的具體含義；3.會(huì)分析圖中的數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建直角三角形，求解得到相關(guān)的量；4.培養(yǎng)提出、分析、解決問題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值.教學(xué)重點(diǎn)1.分析圖中數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建直角三角形；2.直角三角形邊角關(guān)系的應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)分析圖中數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建直角三角形更新、補(bǔ)充、刪節(jié)內(nèi)容無使用教具多媒體、三角板、圓規(guī)課外作業(yè)書P6-7(任務(wù)提升)課后體會(huì)學(xué)生能準(zhǔn)確讀懂分析零件圖，對(duì)相應(yīng)數(shù)學(xué)知識(shí)有遺忘，但在復(fù)習(xí)后也能較為順利地應(yīng)用于專業(yè)知識(shí)。學(xué)生整體學(xué)習(xí)狀態(tài)良好。授課主要內(nèi)容或板書設(shè)計(jì)一、任務(wù)內(nèi)容在數(shù)控車床上加工如圖1-1(a)所示的圓錐體零件，尺寸標(biāo)注如圖1-1(b)所示，圓臺(tái)的錐度為1:5，求前端小圓錐的直徑d與長度L的值.二、任務(wù)分析1.圖中標(biāo)注的軸向尺寸的含義分別為:5為小圓柱體的長度、26為小圓錐底面到圓臺(tái)大圓的長度、28為小圓錐底面到大圓柱上底面的距離、33為小圓錐底面到大圓柱下底面的距離.2.圖中徑向尺寸的含義分別為:φ30為圓臺(tái)大圓的直徑，φ38為大圓柱的直徑.3.60°為圓錐的錐角，圓臺(tái)的錐度是1:5.4.所求小圓錐的直徑與長度即為零件圖中等邊三角形的邊長與邊上高的大小.5.構(gòu)建如圖1-2所示的Rt△ABE，利用錐度求得圓臺(tái)小圓的直徑.6.構(gòu)建如圖1-2所示的Rt△GFH,利用直角三角形中的正切函數(shù)可求得高FH.三、知識(shí)鏈接（數(shù)學(xué)）1.圓錐的錐角α與錐度(見表1-1).基礎(chǔ)練習(xí)1：已知d=6,L=10,求圓錐的錐度C、錐角α的大小。2.圓錐的錐角a與錐度(見表1-1).基礎(chǔ)練習(xí)2：已知d=3,D=5，L=,8,求圓臺(tái)的錐度C的大小。3.直角三角形的邊角關(guān)系(見表1-3).已知直角三角形一條直角邊和一個(gè)銳角或斜邊和一個(gè)銳角就可以解這個(gè)三角形.直角三角形的邊角關(guān)系在對(duì)加工零件進(jìn)行分析和計(jì)算中，起著非常重要的作用.下面通過構(gòu)建直角三角形來解決此任務(wù).基礎(chǔ)練習(xí)3：已知中，a=3,c=5，求b和的大小。四、課堂總結(jié)1.讀零件圖時(shí)，需要關(guān)注哪些信息？2.構(gòu)建直角三形時(shí)，需要將已知量和未知量聯(lián)系在一起。3.涉及數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)有哪些？五、課后作業(yè)1.初探書P6、72.發(fā)掘生活中的零器件，作簡單測量計(jì)算。江蘇省江陰中等專業(yè)學(xué)校教案教師姓名莊園授課班級(jí)20103授課形式新授授課日期2023年2月10日第一周授課時(shí)數(shù)2授課章節(jié)名稱解直角三角形的應(yīng)用——任務(wù)一：圓錐體零件長度的計(jì)算（二）教學(xué)目的1.會(huì)讀零件圖，明確各線段、角之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；理解圖中標(biāo)注尺寸所表達(dá)的含義；2.會(huì)分析任務(wù)中所求的量在零件加工圖中表示的具體含義；3.會(huì)分析圖中的數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建直角三角形，求解得到相關(guān)的量；4.培養(yǎng)提出、分析、解決問題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值.教學(xué)重點(diǎn)1.分析圖中數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建直角三角形；2.直角三角形邊角關(guān)系的應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)分析圖中數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建直角三角形更新、補(bǔ)充、刪節(jié)內(nèi)容無使用教具多媒體、三角板、圓規(guī)課外作業(yè)書P6-7(任務(wù)提升)課后體會(huì)學(xué)生根據(jù)已知條件構(gòu)建直角三角形的過程中，對(duì)于輔助線的添加會(huì)有些困難，教學(xué)中還需放慢節(jié)奏，留足時(shí)間給學(xué)生思考、交流，在訓(xùn)練中提升構(gòu)建直角三角形的敏感性。授課主要內(nèi)容或板書設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)內(nèi)容1.圓錐、圓臺(tái)的的錐度公式2.直角三角形邊角關(guān)系二、任務(wù)實(shí)施上節(jié)課任務(wù)分析：FHGH圓臺(tái)錐度任務(wù)小結(jié)：構(gòu)造直角三角形，運(yùn)用勾股定理和射影定理是解決問題的關(guān)鍵.三、任務(wù)拓展在如圖1-3所示的工件上鉆85°的斜孔，可將工件的一端墊高，使之與水平面成5°，問應(yīng)在離頂端A點(diǎn)800mm處墊高多少?四、任務(wù)提升五、課堂總結(jié)1.讀零件圖時(shí)，需要關(guān)注哪些信息？2.構(gòu)建直角三形時(shí)，需要將已知量和未知量聯(lián)系在一起。3.涉及數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)有哪些？六、課后作業(yè)1.整理筆記、梳理知識(shí)脈絡(luò)、總結(jié)解決問題的思路方法；2.發(fā)掘生活中的零器件，作簡單測量計(jì)算。江蘇省江陰中等專業(yè)學(xué)校教案教師姓名莊園授課班級(jí)20103授課形式新授授課日期2022年2月21日第三周授課時(shí)數(shù)2授課章節(jié)名稱解直角三角形的應(yīng)用——任務(wù)三：較復(fù)雜零件的尺寸計(jì)算（一）教學(xué)目的1.會(huì)讀較復(fù)雜的零件圖，明確各線段、角之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；2.會(huì)分析圖中的數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建直角三角形，在綜合應(yīng)用直角三角形的相關(guān)知識(shí)求解得到零件的相關(guān)尺寸量；3.培養(yǎng)提出、分析、解決問題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值.教學(xué)重點(diǎn)1.分析圖中數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建直角三角形；2.直角三角形邊角關(guān)系的應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)分析圖中數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建直角三角形更新、補(bǔ)充、刪節(jié)內(nèi)容無使用教具多媒體、三角板、圓規(guī)課外作業(yè)書P19-21(任務(wù)提升)課后體會(huì)學(xué)生對(duì)較為復(fù)雜的零件圖進(jìn)行分析時(shí)，困難較大。引導(dǎo)學(xué)生用倒推分析法進(jìn)行分析整理，效果比較好。學(xué)生對(duì)輔助線的添加會(huì)有些困難，教學(xué)中還需放慢節(jié)奏，留足時(shí)間給學(xué)生思考、交流。授課主要內(nèi)容或板書設(shè)計(jì)一、任務(wù)內(nèi)容在數(shù)控機(jī)床上加工如圖1-13(a)所示的零件，己知編程用輪廓尺寸如圖1-13(b)所示，試計(jì)算切點(diǎn)B相對(duì)于點(diǎn)A的距離.二、任務(wù)分析如圖1-14所示，過點(diǎn)A、B分別作豎直直線和水平線，交點(diǎn)為J,得Rt△ABJ，BJ、AJ就是點(diǎn)B相對(duì)于點(diǎn)A的水平距離和垂直距離，因?yàn)?0∠ABJ=30°，所以只要知道AB的值就能計(jì)算出BJ和AJ的結(jié)果.為此，根據(jù)圖1-13所示尺寸及幾何關(guān)系，作水平輔助線HA,它與輪廓線的交點(diǎn)是H,延長AB交輪廓線于點(diǎn)C，再連接FB、FC、FD，則AB=AC-BC,顯然通過直角三角形邊的計(jì)算就可以解決問題.三、知識(shí)鏈接（數(shù)學(xué)）圓的切線性質(zhì)：（1）圓切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑（2）圓外一點(diǎn)向圓所引的兩條切線長相等四、任務(wù)實(shí)施任務(wù)小結(jié)：利用直線與圓相切，直角三角形中的三角函數(shù)，是解決問題的基本思路.五、任務(wù)提升1.如圖1-23(a)所示，將多孔零件安裝在車床的花盤上加工，先鉆鏜好C孔，然后移動(dòng)工件加工A、B兩孔.移動(dòng)工件時(shí)應(yīng)計(jì)算出水平移動(dòng)和垂直移動(dòng)的距離，以便依據(jù)它們調(diào)整工件位置.試根據(jù)圖1-23(b)所示數(shù)值分別求出加工A孔和B孔時(shí)應(yīng)移動(dòng)的水平距離和垂直距離.六、課堂總結(jié)1.讀復(fù)雜零件圖時(shí)，需要關(guān)注哪些信息？2.在復(fù)雜的零件圖中構(gòu)建直角三形，需要將已知量和未知量聯(lián)系在一起，你有哪些困難？3.涉及數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)有哪些？七、課后作業(yè)1.整理筆記、梳理知識(shí)脈絡(luò)、總結(jié)解決問題的思路方法；2.發(fā)掘生活中的零器件，作簡單測量計(jì)算。江蘇省江陰中等專業(yè)學(xué)校教案教師姓名莊園授課班級(jí)20103授課形式新授授課日期2023年2月24日第三周授課時(shí)數(shù)2授課章節(jié)名稱解直角三角形的應(yīng)用——任務(wù)三：較復(fù)雜零件的尺寸計(jì)算（二）教學(xué)目的1.會(huì)讀較復(fù)雜的零件圖，明確各線段、角之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；2.會(huì)分析圖中的數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建直角三角形，在綜合應(yīng)用直角三角形的相關(guān)知識(shí)求解得到零件的相關(guān)尺寸量；3.培養(yǎng)提出、分析、解決問題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值.教學(xué)重點(diǎn)1.分析圖中數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建直角三角形；2.直角三角形邊角關(guān)系的應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)分析圖中數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建直角三角形更新、補(bǔ)充、刪節(jié)內(nèi)容無使用教具多媒體、三角板、圓規(guī)課外作業(yè)書P19-21(任務(wù)提升)課后體會(huì)學(xué)生對(duì)較為復(fù)雜的零件圖進(jìn)行分析時(shí)，困難較大。引導(dǎo)學(xué)生用倒推分析法進(jìn)行分析整理，效果比較好。學(xué)生對(duì)輔助線的添加會(huì)有些困難，教學(xué)中還需放慢節(jié)奏，留足時(shí)間給學(xué)生思考、交流。授課主要內(nèi)容或板書設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)內(nèi)容1.圓的切線性質(zhì)2.直角三角形邊角關(guān)系二、任務(wù)拓展1.如圖1-17(a)所示的零件，試根據(jù)圖1-17(b)所示的零件尺寸，求角a.[解題思路]直接求角a條件不足，但a處于-一個(gè)直角中，所以只要求出a的一個(gè)余角，則a就可求出了.為此，作計(jì)算圖如圖1-18所示，由己知數(shù)據(jù)計(jì)算出∠OAB、∠OAC就可以了.2.如圖1-19(a)所示的一塊型板，下料和加工測量時(shí)，需計(jì)算H值.試根據(jù)圖1-19(b)所示尺寸計(jì)算H值.[解題思路]根據(jù)圖形的幾何關(guān)系和所給尺寸，作計(jì)算圖，如圖1-20所示，但還需作適當(dāng)?shù)妮o助線:DF⊥AC，OG⊥AC，F(xiàn)、G是垂足，這樣就將H值的計(jì)算轉(zhuǎn)化為直角三角形邊的計(jì)算.三、任務(wù)提升2.加工如圖1-24(a)所示的零件，試用如圖1-24(b)所示數(shù)據(jù)表示燕尾角a四、課堂總結(jié)1.讀復(fù)雜零件圖時(shí)，需要關(guān)注哪些信息？2.在復(fù)雜的零件圖中構(gòu)建直角三形，需要將已知量和未知量聯(lián)系在一起，你有哪些困難？3.涉及數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)有哪些？五、課后作業(yè)1.整理筆記、梳理知識(shí)脈絡(luò)、總結(jié)解決問題的思路方法；2.發(fā)掘生活中的零器件，作簡單測量計(jì)算。江蘇省江陰中等專業(yè)學(xué)校教案教師姓名莊園授課班級(jí)20103授課形式新授授課日期2023年2月28日第四周授課時(shí)數(shù)2授課章節(jié)名稱解直角三角形的應(yīng)用——任務(wù)三：較復(fù)雜零件的尺寸計(jì)算（三）教學(xué)目的1.會(huì)讀較復(fù)雜的零件圖，明確各線段、角之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；2.會(huì)分析圖中的數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建直角三角形，在綜合應(yīng)用直角三角形的相關(guān)知識(shí)求解得到零件的相關(guān)尺寸量；3.培養(yǎng)提出、分析、解決問題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值.教學(xué)重點(diǎn)1.分析圖中數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建直角三角形；2.直角三角形邊角關(guān)系的應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)分析圖中數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建直角三角形更新、補(bǔ)充、刪節(jié)內(nèi)容無使用教具多媒體、三角板、圓規(guī)課外作業(yè)書P19-21(任務(wù)提升)課后體會(huì)學(xué)生對(duì)較為復(fù)雜的零件圖進(jìn)行分析時(shí)，困難較大。學(xué)生用倒推分析法進(jìn)行分析整理，逐步漸入佳境，效果比較好。學(xué)生對(duì)輔助線的添加雖然會(huì)有些困難，但通過小組討論合作，教師提示，也能達(dá)成目的。授課主要內(nèi)容或板書設(shè)計(jì)一、任務(wù)拓展3.加工如圖1-21(a)所示的零件時(shí)，要先計(jì)算出圓心O相對(duì)于點(diǎn)A的距離.試根據(jù)圖1-21(b)所示尺寸，計(jì)算點(diǎn)O相對(duì)于點(diǎn)A的水平距離和垂直距離.[解題思路]根據(jù)已知條件和幾何關(guān)系，作計(jì)算圖，如圖1-22所示，RtOOBF的一個(gè)銳角∠OBF和斜邊OB可求，則解Rt△OBF得OF和BF，所以水平距離AG=AE+EG=AE+OF，垂直距離OG=BE-BF可求.二、任務(wù)提升3.車削如圖1-25(a)所示的凹圓弧零件時(shí)，要先確定如圖1-25(b)所示中標(biāo)注的長度L,然后車削圓弧到一-定深度t，L可用公式L=2√R2-h2計(jì)算，試證明此公式，式中L為零件凹圓弧寬度，R為零件凹圓弧的半徑，h為零件圓弧中心高度.三、課堂總結(jié)1.讀復(fù)雜零件圖時(shí)，需要關(guān)注哪些信息？2.在復(fù)雜的零件圖中構(gòu)建直角三形，需要將已知量和未知量聯(lián)系在一起，你有哪些困難？3.涉及數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)有哪些？四、課后作業(yè)1.整理筆記、梳理知識(shí)脈絡(luò)、總結(jié)解決問題的思路方法；2.發(fā)掘生活中的零器件，作簡單測量計(jì)算。江蘇省江陰中等專業(yè)學(xué)校教案教師姓名莊園授課班級(jí)20103授課形式新授授課日期2023年3月3日第四周授課時(shí)數(shù)2授課章節(jié)名稱解斜三角形的應(yīng)用——任務(wù)一：應(yīng)用正弦定理求解零件尺寸（一）教學(xué)目的1.會(huì)讀零件圖，明確各線段、角之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；2.會(huì)分析圖中的數(shù)量關(guān)系，能根據(jù)圖形特征構(gòu)建構(gòu)建斜三角形，并應(yīng)用正弦定理求解零件的相關(guān)尺寸量；3.培養(yǎng)提出、分析、解決問題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值.教學(xué)重點(diǎn)1.分析圖中數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建斜三角形；2.正弦定理的應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)分析圖中數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建斜三角形更新、補(bǔ)充、刪節(jié)內(nèi)容無使用教具多媒體、三角板、圓規(guī)課外作業(yè)書P26(任務(wù)提升)課后體會(huì)學(xué)生在利用正弦定理求邊角時(shí)，對(duì)公式的應(yīng)用不夠熟練，學(xué)生的計(jì)算能力有待提高。結(jié)合已知條件靈活構(gòu)造三角形方面有些困難。授課主要內(nèi)容或板書設(shè)計(jì)一、任務(wù)內(nèi)容如圖1-26(a)所示的零件，試根據(jù)圖1-26(b)所示尺寸，計(jì)算R28圓心O'相對(duì)于R100圓心0的距離(其中點(diǎn)B為切點(diǎn)).二、任務(wù)分析連接00',作O'C⊥OA,垂足為點(diǎn)C,得Rt△COO'，如圖1-27所示，直角邊OC和O'C為所求距離.因?yàn)閳AO與圓O'內(nèi)切，可得圓心距00'，所以只需知道銳角∠O'OC的值.根據(jù)已知條件和幾何關(guān)系，再作輔助線:連接BO',作DO'//BA,交OA于點(diǎn)D,作DE//BO'，交BA于點(diǎn)E.解△00'D和△AED，即可得∠O'OC.三、知識(shí)鏈接（數(shù)學(xué)）基礎(chǔ)練習(xí)1：在中，已知，，，求的值?；A(chǔ)練習(xí)2：在中，已知，，，求的值?；A(chǔ)練習(xí)3：在中，已知，，，，求的值?；A(chǔ)練習(xí)4：在中，已知，，，求的值。補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：兩圓內(nèi)切定理（1）相內(nèi)切的兩圓的切點(diǎn)在連心線上；（2）圓心距。四、課堂總結(jié)1.讀零件圖時(shí)，需要關(guān)注哪些信息？2.應(yīng)用正弦定理時(shí)，課解決兩種類型的邊角問題（已知兩角任一邊；已知兩邊一對(duì)角）。3.兩圓內(nèi)切定理結(jié)論。五、課后作業(yè)1.初探書P24：任務(wù)實(shí)施2.發(fā)掘生活中的三角形，作簡單測量計(jì)算。江蘇省江陰中等專業(yè)學(xué)校教案教師姓名莊園授課班級(jí)20103授課形式新授授課日期2023年4月18日第十一周授課時(shí)數(shù)2授課章節(jié)名稱解斜三角形的應(yīng)用——任務(wù)一：應(yīng)用正弦定理求解零件尺寸（二）教學(xué)目的1.會(huì)讀零件圖，明確各線段、角之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；2.會(huì)分析圖中的數(shù)量關(guān)系，能根據(jù)圖形特征構(gòu)建構(gòu)建斜三角形，并應(yīng)用正弦定理求解零件的相關(guān)尺寸量；3.培養(yǎng)提出、分析、解決問題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值.教學(xué)重點(diǎn)1.分析圖中數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建斜三角形；2.正弦定理的應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)分析圖中數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建斜三角形更新、補(bǔ)充、刪節(jié)內(nèi)容無使用教具多媒體、三角板、圓規(guī)課外作業(yè)書P26(任務(wù)提升)課后體會(huì)學(xué)生在利用正弦定理求邊角時(shí)，對(duì)公式的應(yīng)用不夠熟練；結(jié)合已知條件靈活構(gòu)造三角形方面有些困難；對(duì)于復(fù)雜一些的圖形，需要教師逐步引導(dǎo)分析求邊角的嵌套關(guān)系，逐層抽絲剝繭。同時(shí)，學(xué)生的計(jì)算能力有待提高。授課主要內(nèi)容或板書設(shè)計(jì)一、任務(wù)實(shí)施提示:兩條平行線被第三條直線所截得的同位角(內(nèi)錯(cuò)角)相等.任務(wù)小結(jié)：將所求的線段和角度歸結(jié)到同一個(gè)三角形中，如果已知兩個(gè)角或?qū)厡?duì)角，一般用正弦定理求解.二、任務(wù)拓展加工如圖1-28(a)所示的端面圓頭，試根據(jù)圖1-28(b)所示尺寸計(jì)算出錐形部分小端直徑d和圓頭寬度t.[解題思路]從圖1-28(b)所示中可以看出d=2AB，1=R-4O，要求AB和AO,需求出∠AOB，而∠AOB與∠COB互余，因此需要解△COB.三、任務(wù)提升加工如圖1-29(a)所示的零件缺口圓弧AB時(shí)，需計(jì)算如圖1-29(b)所示缺口圓弧AB弦的長度，試根據(jù)圖示尺寸求AB弦長.四、課堂總結(jié)1.讀零件圖時(shí)，需要關(guān)注哪些信息？2.構(gòu)建斜三形時(shí)，需要將已知量和未知量聯(lián)系在一起。3.涉及數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)有哪些？你在應(yīng)用的過程中有哪些困難？五、課后作業(yè)1.整理筆記、梳理知識(shí)脈絡(luò)、總結(jié)解決問題的思路方法；2.觀察生活、專業(yè)學(xué)習(xí)中的零件，作簡單測量計(jì)算。江蘇省江陰中等專業(yè)學(xué)校教案教師姓名莊園授課班級(jí)20103授課形式新授授課日期2023年4月21日第十一周授課時(shí)數(shù)2授課章節(jié)名稱解斜三角形的應(yīng)用——任務(wù)二：應(yīng)用余弦定理求解零件尺寸（一）教學(xué)目的1.會(huì)讀零件圖，明確各線段、角之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；2.會(huì)分析圖中的數(shù)量關(guān)系，能根據(jù)圖形特征構(gòu)建構(gòu)建斜三角形，并應(yīng)用余弦定理求解零件的相關(guān)尺寸量；3.培養(yǎng)提出、分析、解決問題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值.教學(xué)重點(diǎn)1.分析圖中數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建斜三角形；2.余弦定理的應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)分析圖中數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建斜三角形更新、補(bǔ)充、刪節(jié)內(nèi)容無使用教具多媒體、三角板、圓規(guī)課外作業(yè)書P31-32(任務(wù)提升)課后體會(huì)學(xué)生在利用余弦定理求邊角時(shí)，對(duì)公式的應(yīng)用不夠熟練，學(xué)生分析問題的的能力、計(jì)算能力有待提高。結(jié)合已知條件靈活構(gòu)造三角形方面有些困難。授課主要內(nèi)容或板書設(shè)計(jì)一、任務(wù)內(nèi)容利用三爪卡盤裝夾偏心零件時(shí)，如圖1-30(a)所示，當(dāng)偏心距較小(e≤5~6mm)時(shí)，需在其中任意--爪頭上墊一定厚度的墊塊，如圖1-30(b)所示，若偏心零件直徑為D(半徑為R)，偏心距為e，試求墊塊厚度H.二、任務(wù)分析由于三爪卡盤的三個(gè)卡爪是徑向同步運(yùn)動(dòng)的，每爪相隔120°，在車削偏心零件時(shí)墊塊的厚度并不等于偏心距.從圖1-30(b)所示中可知其中OA與e的關(guān)系可以從ΔAOO1解得到.三、知識(shí)鏈接（數(shù)學(xué)）余弦定理（見表1-5）基礎(chǔ)練習(xí)1：在中，已知，，，求其他邊、角的值。（已知兩邊及夾角）基礎(chǔ)練習(xí)2：在中，已知，，，求三個(gè)角的值。（已知三邊及求三角）基礎(chǔ)練習(xí)3：在中，已知，，，求三個(gè)角的值。基礎(chǔ)練習(xí)4：在中，已知，，，求其他邊、角的值。（可正弦可余弦定理）四、課堂總結(jié)1.讀零件圖時(shí)，需要關(guān)注哪些信息？2.構(gòu)建斜三形時(shí)，需要將已知量和未知量聯(lián)系在一起。3.涉及數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)有哪些？你在應(yīng)用的過程中有哪些困難？五、課后作業(yè)1.初探書P28：任務(wù)實(shí)施2.發(fā)掘生活中的三角形，作簡單測量計(jì)算。江蘇省江陰中等專業(yè)學(xué)校教案教師姓名莊園授課班級(jí)20103授課形式新授授課日期2023年4月25日第十二周授課時(shí)數(shù)2授課章節(jié)名稱解斜三角形的應(yīng)用——任務(wù)二：應(yīng)用余弦定理求解零件尺寸（二）教學(xué)目的1.會(huì)讀零件圖，明確各線段、角之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；2.會(huì)分析圖中的數(shù)量關(guān)系，能根據(jù)圖形特征構(gòu)建構(gòu)建斜三角形，并應(yīng)用余弦定理求解零件的相關(guān)尺寸量；3.培養(yǎng)提出、分析、解決問題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值.教學(xué)重點(diǎn)1.分析圖中數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建斜三角形；2.余弦定理的應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)分析圖中數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建斜三角形更新、補(bǔ)充、刪節(jié)內(nèi)容無使用教具多媒體、三角板、圓規(guī)課外作業(yè)書P31-32(任務(wù)提升)課后體會(huì)學(xué)生在利用余弦定理求邊角時(shí)，對(duì)公式的應(yīng)用不夠熟練；結(jié)合已知條件靈活構(gòu)造三角形方面有些困難；對(duì)于復(fù)雜一些的圖形，需要教師逐步引導(dǎo)分析求邊角的嵌套關(guān)系，逐層抽絲剝繭。同時(shí)，學(xué)生的計(jì)算能力有待提高。授課主要內(nèi)容或板書設(shè)計(jì)一、任務(wù)實(shí)施利用三爪卡盤裝夾偏心零件時(shí)，如圖1-30(a)所示，當(dāng)偏心距較小(e≤5~6mm)時(shí)，需在其中任意--爪頭上墊一定厚度的墊塊，如圖1-30(b)所示，若偏心零件直徑為D(半徑為R)，偏心距為e，試求墊塊厚度H.提示:元二次方程ax2+bx+c=0的求根公式為：任務(wù)小結(jié)：將所求的線段和角度歸結(jié)到同一個(gè)三角形中，如果已知兩邊和夾角或三邊，一般用余弦定理求解.二、任務(wù)拓展加工如圖1-31(a)所示的箱體孔時(shí)，先鏜好如圖1-31(b)所示的A、B兩孔，然后鏜C孔，但必須計(jì)算出BE和CE兩個(gè)尺寸(見圖1-32)，以便根據(jù)這兩個(gè)尺寸來調(diào)整工件的坐標(biāo)位置，然后進(jìn)行加工，試根據(jù)圖1-32所示的尺寸求解.[解題思路]由圖1-32可知，BC已知，只要知道∠BCE,解Rt△BCE可計(jì)算出兩直角邊BE和CE，∠BCE與∠ABC即β和a有關(guān)，所以就轉(zhuǎn)換成解△ABC和△ABD的問題.件的坐標(biāo)位置，然后進(jìn)行加工，試根據(jù)圖1-32所示的尺寸求解.三、任務(wù)提升1.零件如圖1-33(a)所示，試根據(jù)圖1-33(b)所示尺寸求R35的圓心相對(duì)于點(diǎn)A的距離.2.加工如圖1-34所示零件的A、B、C三孔，試根據(jù)圖中的尺寸計(jì)算出BD、BE、EC的長度.四、課堂總結(jié)1.讀零件圖時(shí)，需要關(guān)注哪些信息？2.構(gòu)建斜三形時(shí)，需要將已知量和未知量聯(lián)系在一起。3.涉及數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)有哪些？你在應(yīng)用的過程中有哪些困難？五、課后作業(yè)1.整理筆記、梳理知識(shí)脈絡(luò)、總結(jié)解決問題的思路方法；2.觀察生活、專業(yè)學(xué)習(xí)中的零件，作簡單測量計(jì)算。江蘇省江陰中等專業(yè)學(xué)校教案教師姓名莊園授課班級(jí)20103授課形式新授授課日期2023年4月28日第十二周授課時(shí)數(shù)2授課章節(jié)名稱坐標(biāo)法的應(yīng)用——任務(wù)一：寫出零件的二維坐標(biāo)教學(xué)目的1.讀懂零件圖，弄清各尺寸的含義，標(biāo)注出各節(jié)點(diǎn)與基點(diǎn)；2.能根據(jù)零件圖中標(biāo)注的尺寸數(shù)據(jù)，建立恰當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系；3.會(huì)分析尺寸與節(jié)點(diǎn)、基點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，進(jìn)行相關(guān)尺寸的轉(zhuǎn)換；4.會(huì)寫出節(jié)點(diǎn)與基點(diǎn)坐標(biāo)；5.培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的品質(zhì)，提升數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.教學(xué)重點(diǎn)1.分析零件圖，標(biāo)注節(jié)點(diǎn)與基點(diǎn)；2.根據(jù)圖紙尺寸進(jìn)行坐標(biāo)計(jì)算.教學(xué)難點(diǎn)標(biāo)注節(jié)點(diǎn)與基點(diǎn)更新、補(bǔ)充、刪節(jié)內(nèi)容無使用教具多媒體、三角板、圓規(guī)課外作業(yè)書P44(任務(wù)提升)課后體會(huì)授課主要內(nèi)容或板書設(shè)計(jì)一、任務(wù)內(nèi)容加工如圖2-1(a)所示的零件，試根據(jù)圖2-1(b)所示的尺寸，寫出零件編程中的節(jié)點(diǎn)與基點(diǎn)的坐標(biāo).二、任務(wù)分析該零件各個(gè)部分都是圓柱體或圓臺(tái)，外輪廓線均為圓弧，是軸對(duì)稱圖形，在軸截面圖上，相鄰部分的交點(diǎn)均為基點(diǎn).坐標(biāo)系的建立以軸線為坐標(biāo)軸，坐標(biāo)原點(diǎn)設(shè)在零件右端面與軸線的交點(diǎn)處，把標(biāo)注的尺寸進(jìn)行變換就可得到基點(diǎn)坐標(biāo).三、知識(shí)鏈接（數(shù)學(xué)）1.如何建立坐標(biāo)系更加合理方便；2.坐標(biāo)的計(jì)算及表示.四、任務(wù)實(shí)施[解]建立如圖2-2所示的直角坐標(biāo)系，原點(diǎn)設(shè)在零件上右端面與軸線的交點(diǎn)處，尺寸鏈不需要亦換數(shù)值變換:帶公差尺寸變換如下：基點(diǎn)與參數(shù)點(diǎn)的坐標(biāo)如表2-1所示.任務(wù)小結(jié)：.各種零件的輪廓盡管復(fù)雜多樣，但都是由許多不同的、簡單的幾何元素組成的.如直線、圓弧、二次曲線及列表點(diǎn)曲線等.一般數(shù)控機(jī)床實(shí)際.上只具有直線、圓弧的插補(bǔ)運(yùn)動(dòng)功能，形成簡單幾何輪廓軌跡，若將簡單運(yùn)動(dòng)軌跡組合，就可以形成復(fù)雜多樣的輪廓軌跡運(yùn)動(dòng).從運(yùn)動(dòng)的角度講，基點(diǎn)就是運(yùn)動(dòng)軌跡幾何性質(zhì)改變的轉(zhuǎn)換點(diǎn)。所以，基點(diǎn)坐標(biāo)在數(shù)控編程中影響著零件的加工形狀與尺寸大小.五、任務(wù)拓展加工如圖2-3(a)所示的零件，試根據(jù)圖2-3(b)所示寫出基點(diǎn)坐標(biāo).[解題分析]零件輪廓線由半圓弧、直線、小圓弧、直線組成，基點(diǎn)有四個(gè).以軸線為y軸，以半圓弧的頂點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系.[解]建立如圖2-4所示的直角坐標(biāo)系，在圖中標(biāo)出基點(diǎn).基點(diǎn)坐標(biāo)如表2-2所示，六、課堂總結(jié)1.讀零件圖時(shí)，需要關(guān)注哪些信息？2.建立直角坐標(biāo)系的技巧。3.標(biāo)注節(jié)點(diǎn)和基點(diǎn)時(shí)要注意哪些？七、任務(wù)提升加工如圖2-5所示的零件，寫出零件的基點(diǎn)坐標(biāo).江蘇省江陰中等專業(yè)學(xué)校教案教師姓名莊園授課班級(jí)20103授課形式新授授課日期2023年5月2日第十三周授課時(shí)數(shù)2授課章節(jié)名稱坐標(biāo)法的應(yīng)用——任務(wù)三：求零件中的孔間距（一）教學(xué)目的1.會(huì)分析零件圖，明確幾何關(guān)系；2.會(huì)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，由圖示條件確定已知點(diǎn)的坐標(biāo)3.能用兩點(diǎn)間距離公式求孔間距離；4.培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的品質(zhì)，提升數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.教學(xué)重點(diǎn)1.求已知點(diǎn)的坐標(biāo)；2.兩點(diǎn)間距離公式應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)圖紙中已知尺寸求點(diǎn)的坐標(biāo).更新、補(bǔ)充、刪節(jié)內(nèi)容無使用教具多媒體、三角板、圓規(guī)課外作業(yè)書P53-54(任務(wù)提升)課后體會(huì)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)公式的直接應(yīng)用掌握較好；學(xué)生在構(gòu)建直角坐標(biāo)系時(shí)，需要將已知尺寸和未知量聯(lián)系在一起，簡化計(jì)算量這方面有些困難，有時(shí)候無法一眼觀察得出；嘗試鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)和生活中觀察測量零件的加工尺寸繪制圖紙。授課主要內(nèi)容或板書設(shè)計(jì)一、任務(wù)內(nèi)容某零件如圖2-15(a)所示，試根據(jù)圖2-15(b)所示尺寸，求C孔與D孔的中心距.二、任務(wù)分析從圖中可看出，點(diǎn)A、C、D的坐標(biāo)已知，利用兩點(diǎn)間的距離公式，即可得解.三、知識(shí)鏈接（數(shù)學(xué)）1.兩點(diǎn)間的距離公式.已知、,則2.兩點(diǎn)的中點(diǎn)公式.已知、,為線段的中點(diǎn)，則基礎(chǔ)練習(xí)1：求下列兩點(diǎn)間的距離以及線段的中點(diǎn)坐標(biāo)（1）點(diǎn)，（2）點(diǎn)，（3）點(diǎn)，四、任務(wù)實(shí)施[解]因?yàn)閨OC|=168.2-58.2=110所以由圖可知A(-195.80)，C(0,-110)，D(-120,-40)則C孔與D孔的中心距為五、課堂總結(jié)1.讀零件圖時(shí)，需要關(guān)注哪些信息？2.構(gòu)建直角坐標(biāo)系時(shí)，需要將已知尺寸和未知量聯(lián)系在一起，簡化計(jì)算量。3.涉及數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)有哪些？六、課后作業(yè)觀察測量學(xué)習(xí)和生活中遇到的零件，繪制尺寸圖紙。江蘇省江陰中等專業(yè)學(xué)校教案教師姓名莊園授課班級(jí)20103授課形式新授授課日期2023年5月5日第十三周授課時(shí)數(shù)2授課章節(jié)名稱坐標(biāo)法的應(yīng)用——任務(wù)三：求零件中的孔間距（二）教學(xué)目的1.會(huì)分析零件圖，明確幾何關(guān)系；2.會(huì)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，由圖示條件確定已知點(diǎn)的坐標(biāo)3.能用兩點(diǎn)間距離公式求孔間距離；4.培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的品質(zhì)，提升數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.教學(xué)重點(diǎn)1.求已知點(diǎn)的坐標(biāo)；2.兩點(diǎn)間距離公式應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)圖紙中已知尺寸求點(diǎn)的坐標(biāo).更新、補(bǔ)充、刪節(jié)內(nèi)容無使用教具多媒體、三角板、圓規(guī)課外作業(yè)書P53-54(任務(wù)提升)課后體會(huì)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)公式的直接應(yīng)用掌握較好；學(xué)生在構(gòu)建直角坐標(biāo)系時(shí)，需要將已知尺寸和未知量聯(lián)系在一起，簡化計(jì)算量這方面有些困難，有時(shí)候無法一眼觀察得出；嘗試鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)和生活中觀察測量零件的加工尺寸繪制圖紙。授課主要內(nèi)容或板書設(shè)計(jì)一、任務(wù)小結(jié)：在實(shí)際加工零件的過程中，求零件中的孔間距的關(guān)鍵是:建立恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，以簡便寫出孔中心的坐標(biāo)，使運(yùn)算得以簡化。坐標(biāo)軸的位置一般選在零件的直角邊線上，與標(biāo)注的尺寸成平行或垂直位置，這樣能減少孔中心坐標(biāo)的計(jì)算.二、任務(wù)拓展某零件如圖2-16(a)所示，要在AB兩孔的中心連線上鉆一個(gè)D孔，且使DA=DB,試根據(jù)圖2-16(b)所示尺寸，求D孔的坐標(biāo)及C,D的距離.[解]建立如圖2-16所示的直角坐標(biāo)系因?yàn)锳(50,90)，B(160,40)根據(jù)中點(diǎn)公式得，D(105,65)因?yàn)镃(30,20)則C孔與D孔的中心距為三、課堂總結(jié)1.讀零件圖時(shí)，需要關(guān)注哪些信息？2.構(gòu)建直角坐標(biāo)系時(shí)，需要將已知尺寸和未知量聯(lián)系在一起，簡化計(jì)算量。3.涉及數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)有哪些？四、課后作業(yè)（任務(wù)提升）1.如圖2-17(a)所示的零件，請(qǐng)根據(jù)圖2-17(b)所示的尺寸，選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，計(jì)算出每兩個(gè)孔中心的距離.2.數(shù)控的點(diǎn)位控制是指控制刀具從一個(gè)點(diǎn)位移到另一個(gè)點(diǎn)的定位，這就是兩點(diǎn)間的距離.如加工圖2-18(a)所示的零件，試根據(jù)圖2-18(b)所示的數(shù)據(jù)計(jì)算兩孔之間的中心距離.(A，B，C分別是三個(gè)孔的中心點(diǎn))江蘇省江陰中等專業(yè)學(xué)校教案教師姓名莊園授課班級(jí)授課形式新授授課日期2023年5月9日第十四周授課時(shí)數(shù)2授課章節(jié)名稱直線方程的應(yīng)用—任務(wù)一：求零件中的孔心到邊線的距離(一)教學(xué)目的1.會(huì)分析零件圖，明確幾何關(guān)系；2.會(huì)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系；3.由圖示條件確定已知點(diǎn)的坐標(biāo)或建立直線的方程；4.能用點(diǎn)到直線的距離公式求得距離；5.培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的品質(zhì)，提升數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.教學(xué)重點(diǎn)1.求點(diǎn)的坐標(biāo)、建立直線的方程；2.點(diǎn)到直線的計(jì)算公式應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)圖紙中已知尺寸求點(diǎn)的坐標(biāo)和直線的方程.更新、補(bǔ)充、刪節(jié)內(nèi)容無使用教具多媒體、三角板、圓規(guī)課外作業(yè)書P57-58(任務(wù)提升)課后體會(huì)學(xué)生嘗試建立不同的直角坐標(biāo)系，對(duì)比后發(fā)現(xiàn)建立合適的坐標(biāo)系的技巧和關(guān)鍵點(diǎn)；在具體直線方程的應(yīng)用中，學(xué)生的計(jì)算能力有待進(jìn)一步提高；復(fù)雜問題的分析剖析能力比較薄弱，缺乏與已知條件和所學(xué)知識(shí)的關(guān)聯(lián)的洞察星河敏銳度，需要適當(dāng)?shù)亩嗉右龑?dǎo)。授課主要內(nèi)容或板書設(shè)計(jì)一、任務(wù)內(nèi)容某零件如圖2-19(a)所示，試根據(jù)圖2-19(b)所示尺寸，求C孔到直線AB的距離.二、任務(wù)分析從圖中可看出，解題的關(guān)鍵是建立直線AB的方程.根據(jù)已知條件，直線AB的方程可利用直線方程的點(diǎn)斜式求得.三、知識(shí)鏈接（數(shù)學(xué)）1.直線向上的方向與x軸所成的最小正角稱為直線的傾斜角，與y軸垂直的直線的傾斜角為0°.2.直線過A(x,y)，B(x,y2)兩點(diǎn)，則該直線的斜率為3.過點(diǎn)，斜率為k的直線方程為y-y0=k(x-x0).4.點(diǎn)到直線l:Ax+By+C=0距離公式為基礎(chǔ)練習(xí)1：已知直線經(jīng)過點(diǎn)和.求:（1）直線MN的斜率；（2）直線MN的方程；（3）點(diǎn)到直線MN的距離?；A(chǔ)練習(xí)2：求下列點(diǎn)到直線的距離（1）點(diǎn)，直線；（2）點(diǎn)，直線四、任務(wù)實(shí)施[解]因?yàn)?180°-60°=120°所以=tan120°≈-1.732.因此直線AB的點(diǎn)斜式方程為y=-1.732(x+195.8)整理得1.732x+y+339.1256=0所以C孔到直線AB的距離為即C孔到直線AB的距離約為114.57.五、課堂總結(jié)1.讀零件圖時(shí)，需要關(guān)注哪些信息？2.構(gòu)建直角三形時(shí)，需要將已知量和未知量聯(lián)系在一起。3.涉及數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)有哪些？4.與解直角三角形的綜合應(yīng)用困難在哪里？六、課后作業(yè)尋找生活和專業(yè)課學(xué)習(xí)中有關(guān)孔心到邊線的距離問題的實(shí)際案例。江蘇省江陰中等專業(yè)學(xué)校教案教師姓名莊園授課班級(jí)授課形式新授授課日期2023年5月12日第十四周授課時(shí)數(shù)2授課章節(jié)名稱直線方程的應(yīng)用——任務(wù)一：求零件中的孔心到邊線的距離(二)教學(xué)目的1.會(huì)分析零件圖，明確幾何關(guān)系；2.會(huì)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系；3.由圖示條件確定已知點(diǎn)的坐標(biāo)或建立直線的方程；4.能用點(diǎn)到直線的距離公式求得距離；5.培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的品質(zhì)，提升數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.教學(xué)重點(diǎn)1.求點(diǎn)的坐標(biāo)、建立直線的方程；2.點(diǎn)到直線的計(jì)算公式應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)圖紙中已知尺寸求點(diǎn)的坐標(biāo)和直線的方程.更新、補(bǔ)充、刪節(jié)內(nèi)容無使用教具多媒體、三角板、圓規(guī)課外作業(yè)書P57-58(任務(wù)提升)課后體會(huì)學(xué)生嘗試建立不同的直角坐標(biāo)系，對(duì)比后發(fā)現(xiàn)建立合適的坐標(biāo)系的技巧和關(guān)鍵點(diǎn)；在具體直線方程的應(yīng)用中，學(xué)生的計(jì)算能力有待進(jìn)一步提高；復(fù)雜問題的分析剖析能力比較薄弱，缺乏與已知條件和所學(xué)知識(shí)的關(guān)聯(lián)的洞察星河敏銳度，需要適當(dāng)?shù)亩嗉右龑?dǎo)。授課主要內(nèi)容或板書設(shè)計(jì)一、任務(wù)小結(jié)：.在實(shí)際加工零件的過程中，求零件中孔心到邊線的距離的基本思路是:1.分析零件圖，明確幾何關(guān)系;2.建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系;3.由圖示條件確定已知點(diǎn)的坐標(biāo)，求出邊線所在的直線方程;4.用點(diǎn)到直線的距離公式求得孔心到邊線的距離.二、任務(wù)拓展如圖2-20(a)所示為拖拉機(jī)支承零件，試根據(jù)圖2-20(b)所示尺寸計(jì)算孔心O到AB邊的距離0C.[解]建立如圖2-20(b)所示的直角坐標(biāo)系由圖得B(20,32)因?yàn)橹本€AB的傾斜角是162°所以=tan162°≈-0.32所以直線AB的方程是y-32=tan162°(x-20)整理得0.32x+y-38.4=0所以孔O到AB邊的距離為三、課堂總結(jié)1.讀零件圖時(shí)，需要關(guān)注哪些信息？2.構(gòu)建直角三形時(shí)，需要將已知量和未知量聯(lián)系在一起。3.涉及數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)有哪些？4.與解直角三角形的綜合應(yīng)用困難在哪里？四、課后作業(yè)（任務(wù)提升）某零件如圖2-21(a)所示，試根據(jù)圖2-21(b)所示尺寸，求該零件的檢驗(yàn)尺寸AD(提示:.AD⊥BC).分析：求AD的距離，轉(zhuǎn)化為求點(diǎn)A到實(shí)現(xiàn)BC的距離。待解決問題：（1）求A點(diǎn)坐標(biāo)：通過OA為斜邊構(gòu)造直角三角形（解直角三角形）（2）求直線BC方程（點(diǎn)斜式）：求點(diǎn)B的坐標(biāo)（利用邊角構(gòu)造直角三角形）求直線BC的斜率（通過延長頂部兩側(cè)邊線，構(gòu)造直角三角形求出傾斜角）江蘇省江陰中等專業(yè)學(xué)校教案教師姓名去掉授課班級(jí)授課形式新授授課日期2023年月日第周授課時(shí)數(shù)2授課章節(jié)名稱直線方程的應(yīng)用——任務(wù)二：求零件中兩直線相交成的基點(diǎn)坐標(biāo)教學(xué)目的1.讀懂零件圖，明確幾何關(guān)系，明確圖中標(biāo)注尺寸的含義；2.能分析所求量在零件圖中表示的具體含義，并找出與已知量之間的關(guān)聯(lián)；3.會(huì)求直線的方程，并通過建立方程組求得所需點(diǎn)的坐標(biāo)；4.培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的品質(zhì)，提升數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.教學(xué)重點(diǎn)1.求點(diǎn)的坐標(biāo)、建立直線的方程；2.兩直線交點(diǎn)計(jì)算方法應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)1.找出所求量與已知量之間的關(guān)聯(lián)；2.根據(jù)圖紙中已知尺寸求直線的方程.更新、補(bǔ)充、刪節(jié)內(nèi)容無使用教具多媒體、三角板、圓規(guī)課外作業(yè)書P63(任務(wù)提升)課后體會(huì)授課主要內(nèi)容或板書設(shè)計(jì)一、任務(wù)內(nèi)容在數(shù)控機(jī)床上加工如圖2-22(a)所示零件，已知編程用的輪廓尺寸如圖2-22(b)所示，試求基點(diǎn)B的坐標(biāo).二、任務(wù)分析1.直線AB和OB的交點(diǎn)就是基點(diǎn)B.2.構(gòu)建直角坐標(biāo)系:以加工中編程時(shí)建立的坐標(biāo)系為依據(jù).3.根據(jù)題意，求出直線AB和OB的方程.4.把兩個(gè)方程組成方程組求解，得點(diǎn)B的坐標(biāo).三、知識(shí)鏈接（數(shù)學(xué)）1.直線方程的求法(見表2.3).四、任務(wù)實(shí)施任務(wù)小結(jié)：在實(shí)際加工零件的過程中，求零件中兩直線相交成的基點(diǎn)坐標(biāo)的基本思路是:1.分析零件圖，明確幾何關(guān)系;2.建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系;3.由圖示條件確定已知點(diǎn)的坐標(biāo)，求出已知兩直線的方程;4.用解方程組的方法求得所需基點(diǎn)的坐標(biāo).五、任務(wù)拓展在數(shù)控機(jī)床上加工如圖2-24(a)所示零件，已知編程用輪廓尺寸如圖2-24(b)所示，試求其基點(diǎn)B，C及圓心D的坐標(biāo).[解題思路]關(guān)鍵是建立RI5圓弧所在圓的方程，也就是要先計(jì)算出Rl5圓弧所在圓的圓心坐標(biāo)，采取求兩條直線交點(diǎn)的方法，確立兩條過點(diǎn)D的直線.建立直角坐標(biāo)系，如圖2-25所示，添加兩條輔助線:距已知直線15mm處作其平行線，距x軸20mm處作其平行線，則和的交點(diǎn)為R15圓弧所在圓的圓心。[解]以左側(cè)圓柱與左側(cè)圓錐交點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，如圖2-25所示.六、課堂總結(jié)1.讀零件圖時(shí)，需要關(guān)注哪些信息？2.求直線方程時(shí)，需要將已知量和未知量聯(lián)系在一起。3.涉及數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)有哪些？常使用計(jì)算器求解方程組。七、課后作業(yè)（任務(wù)提升）如圖2-26所示，銑削一個(gè)邊長為9的正六邊形工件，試計(jì)算各基點(diǎn)的坐標(biāo)，江蘇省江陰中等專業(yè)學(xué)校教案教師姓名莊園授課班級(jí)20103授課形式新授授課日期2023年5月16日第十五周授課時(shí)數(shù)2授課章節(jié)名稱二次曲線的應(yīng)用——任務(wù)一：求零件中的圓弧的圓心坐標(biāo)教學(xué)目的1.會(huì)觀察分析零件圖，明確各圓弧與其所對(duì)應(yīng)圓以及圓與圓之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，弄清圖中標(biāo)注尺寸所表達(dá)的含義；2.會(huì)分析圖中的數(shù)量關(guān)系，能根據(jù)圖形特征構(gòu)建所求圓弧所在的圓，并運(yùn)用圓的相關(guān)知識(shí)求出圓心坐標(biāo)；3.培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的品質(zhì)，提升數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.教學(xué)重點(diǎn)1.分析零件圖，找出各圓弧所在圓之間的關(guān)系（內(nèi)切、外切）；2.求兩圓交點(diǎn)的應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)1.圓弧與其所對(duì)應(yīng)圓以及圓與圓之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；2.求解二元二次方程組.更新、補(bǔ)充、刪節(jié)內(nèi)容無使用教具多媒體、三角板、圓規(guī)課外作業(yè)書P67(任務(wù)提升)課后體會(huì)學(xué)生對(duì)圓的數(shù)學(xué)知識(shí)較容易理解和掌握；在具體任務(wù)分析過程的難點(diǎn)在與如何將圓心點(diǎn)轉(zhuǎn)換為兩個(gè)圓的交點(diǎn)或者兩個(gè)等量關(guān)系；二元二次方程組的計(jì)算量特別大，學(xué)生很困難，在教學(xué)中利用了GGB軟件畫圖得出兩圓的交點(diǎn)坐標(biāo)。授課主要內(nèi)容或板書設(shè)計(jì)一、任務(wù)內(nèi)容某零件如圖2-27(a)所示，試根據(jù)圖2-27(b)所示尺寸，求R30士0.05的圓心位置.二、任務(wù)分析根據(jù)圖形分析可知R30的圓弧與R10和R5兩圓弧同時(shí)內(nèi)切，因此可以確定R30的圓心既在以R10的圓心為圓心、以R(30-10)為半徑的圓周上，又在以R5的圓心為圓心，以R(30-5)為半徑的圓周上，所以兩圓周的交點(diǎn)就為R30的圓心位置.提示:兩圓內(nèi)切，圓心距等于半徑之差；兩圓外切，圓心距等于半徑之和.三、知識(shí)鏈接（數(shù)學(xué)）圓的方程（見表2-4）基礎(chǔ)練習(xí)1：寫出下列圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（1）圓心，半徑；（2）圓心，半徑；（3）圓心，半徑四、任務(wù)實(shí)施[解]建立如圖2-28所示的直角坐標(biāo)系因?yàn)镽10的圓心坐標(biāo)為(0,10)，則以R10的圓心為圓心、R(30-10)為半徑的圓的方程為：x2+(y-10)2=(30-10)2同理以R5的圓心為圓心，R(30-5)為半徑的圓的方程為(x-20)2+(y-10)2=(30-5)2所以R30的圓心坐標(biāo)為(4.375,-9.516).五、任務(wù)拓展某零件如圖2-29(a)所示，試根據(jù)圖2-29(b)所示尺寸，求R15士0.02的圓心O,的坐標(biāo)及夾角φ.[解題思路]根據(jù)圖形分析可知點(diǎn)O2到點(diǎn)0的距離為(15+7)，點(diǎn)O2到點(diǎn)0的距離為(15+16)，即點(diǎn)O2既在以R7的圓心為圓心、以R(15+7)為半徑的圓周上，又在以R16的圓心為圓心，以R(15+16)為半徑的圓周上，所以兩圓周的交點(diǎn)就是點(diǎn)02的位置.由兩圓方程聯(lián)立的方程組得到點(diǎn)O2的坐標(biāo)，再根據(jù)斜率公式得到020和0201所在直線斜率，由夾角公式計(jì)算兩直線夾角φ.六、課堂總結(jié)1.讀零件圖時(shí)，找準(zhǔn)圓弧與其所對(duì)應(yīng)圓以及圓與圓之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。2.涉及數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)有哪些？學(xué)會(huì)借助網(wǎng)絡(luò)查找數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)并嘗試應(yīng)用。3.你在綜合應(yīng)用時(shí)困難在哪里？七、課后作業(yè)（任務(wù)提升）某零件如圖2-30(a)所示，試根據(jù)圖2-30(b)所示尺寸，求R16±0.02圓心O1的坐標(biāo)。江蘇省江陰中等專業(yè)學(xué)校教案教師姓名莊園授課班級(jí)20103授課形式新授授課日期2023年5月19日第十五周授課時(shí)數(shù)2授課章節(jié)名稱二次曲線的應(yīng)用——任務(wù)二：求橢圓零件的錐度教學(xué)目的1.會(huì)觀察零件圖，明確橢圓弧與其所對(duì)應(yīng)橢圓的關(guān)系，弄清圖中標(biāo)注尺寸所表達(dá)的含義；2.會(huì)分析圖中的數(shù)量關(guān)系，建立合適的直角坐標(biāo)系，能根據(jù)圖形特征構(gòu)建橢圓，并運(yùn)用橢圓的相關(guān)知識(shí)求解；3.培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的品質(zhì)，提升數(shù)學(xué)運(yùn)算能力以及應(yīng)用能力。教學(xué)重點(diǎn)1.分析零件圖，建立合適的直角坐標(biāo)系，根據(jù)圖形特征構(gòu)建橢圓；2.橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程及性質(zhì)的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)零件尺寸建構(gòu)橢圓。更新、補(bǔ)充、刪節(jié)內(nèi)容無使用教具多媒體、三角板、圓規(guī)課外作業(yè)書P71(任務(wù)提升)課后體會(huì)學(xué)生對(duì)圓的數(shù)學(xué)知識(shí)較容易理解和掌握；在具體任務(wù)分析過程的難點(diǎn)在與如何將圓心點(diǎn)轉(zhuǎn)換為兩個(gè)圓的交點(diǎn)或者兩個(gè)等量關(guān)系；二元二次方程組的計(jì)算量特別大，學(xué)生很困難，在教學(xué)中利用了GGB軟件畫圖得出兩圓的交點(diǎn)坐標(biāo)。授課主要內(nèi)容或板書設(shè)計(jì)一、任務(wù)內(nèi)容如圖2-31(a)所示零件,ABC為橢圓弧，其中直線AC過橢圓弧所在橢圓的焦點(diǎn)，試根據(jù)圖2-31(b)所示尺寸，計(jì)算加工時(shí)的錐度C.二、任務(wù)分析建立如圖2-32所示的直角坐標(biāo)系。根據(jù)圖中尺寸和條件可知，要計(jì)算錐度必須先確定大端直徑D，即AC=2，就轉(zhuǎn)化為求A點(diǎn)坐標(biāo)(，)的問題.根據(jù)已知條件，=-c(2c為橢圓焦距)容易算出，只要把(，)代入橢圓方程求解即可.三、知識(shí)鏈接（數(shù)學(xué)）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與性質(zhì)（見表2-5）基礎(chǔ)練習(xí)1：求橢圓參數(shù)a,b,c,并寫出長軸、短軸、焦距（焦點(diǎn)在x軸上）（1）；（2）；2：求下列橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（焦點(diǎn)在x軸上）（1）a=4,b=2;（2）a=4,c=.四、任務(wù)實(shí)施五、任務(wù)小結(jié)直角坐標(biāo)系的建立一般以零件軸線為x軸,零件的中心為原點(diǎn),這樣能簡化運(yùn)算.這編程中寫基點(diǎn)時(shí)直角坐標(biāo)系的建立是不一樣的，編程中直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)一般在零件的端面.六、任務(wù)拓展加工如圖2-33(a)所示的橢圓孔組合件，劃線或做檢驗(yàn)樣板時(shí)都需要知道其方程.試根據(jù)圖2-33(b)所示尺寸，建立平面直角坐標(biāo)系，求橢圓方程.[解題思路]建立如圖2-33(b)所示的坐標(biāo)系，根據(jù)圖中尺寸和條件可知，要求橢圓方程必須先設(shè)橢圓方程為，根據(jù)已知條件求出a,b的值，再把a(bǔ),b的值代入橢圓方程求解即可.七、課堂總結(jié)1.讀零件圖時(shí)，明確橢圓弧與其所對(duì)應(yīng)橢圓的關(guān)系，弄清圖中標(biāo)注尺寸所表達(dá)的含義。2.根據(jù)圖中的數(shù)量關(guān)系，建立合適的直角坐標(biāo)系，構(gòu)建橢圓的注意點(diǎn)。3.涉及數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)有哪些？學(xué)會(huì)借助網(wǎng)絡(luò)查找數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)并嘗試應(yīng)用。4.你在綜合應(yīng)用時(shí)困難在哪里？八、課后作業(yè)（任務(wù)提升）加工如圖2-34(a)所示的橢圓孔組合件，因劃線及做檢驗(yàn)樣板時(shí)都需要知道其方程，試根據(jù)圖2-34(b)所示尺寸，求橢圓方程.江蘇省江陰中等專業(yè)學(xué)校教案教師姓名莊園授課班級(jí)20103授課形式新授授課日期2023年5月23日第十六周授課時(shí)數(shù)2授課章節(jié)名稱二次曲線的應(yīng)用——任務(wù)3：求含雙曲線零件的基點(diǎn)坐標(biāo)教學(xué)目的1.觀察零件圖,明確雙曲線形零件與其所對(duì)應(yīng)雙曲線方程的關(guān)系；2.觀察零件加工圖,弄清圖中標(biāo)注尺寸所表達(dá)的含義；3.分析圖中的數(shù)量關(guān)系,能根據(jù)圖形特征構(gòu)建雙曲線,并運(yùn)用雙曲線的相關(guān)知識(shí)求解；4.培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的品質(zhì)，提升數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.教學(xué)重點(diǎn)1.求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；2.讀懂零件圖,弄清尺寸.教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)圖紙中已知尺寸求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.更新、補(bǔ)充、刪節(jié)內(nèi)容無使用教具多媒體、三角板、圓規(guī)課外作業(yè)書P76、77課后體會(huì)學(xué)生對(duì)雙曲線的數(shù)學(xué)基本知識(shí)較容易理解和掌握；在具體任務(wù)分析過程的難點(diǎn)通過尺寸圖計(jì)算得出雙曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)，且會(huì)涉及一定量的計(jì)算問題，學(xué)生的計(jì)算能力較為薄弱，鼓勵(lì)學(xué)生利用計(jì)算器或者數(shù)學(xué)軟件解決計(jì)算問題。授課主要內(nèi)容或板書設(shè)計(jì)一、任務(wù)內(nèi)容雙曲線形的自然通風(fēng)塔的通風(fēng)筒,是一個(gè)雙曲線繞軸宣轉(zhuǎn)成的殼體,如圖(a)所示,它具有接觸面大,風(fēng)的對(duì)流好,冷卻快,又能節(jié)省建筑材料等優(yōu)點(diǎn).某電廠使用的雙曲線形通風(fēng)塔,它的通風(fēng)筒的最小半徑為12m,上口半徑為13m,下底半徑為25m,高55m,如圖(b)所示,在所給的直角坐標(biāo)系中,求軸截面的雙曲線的方程.(精確到0.1m)二、任務(wù)分析1.設(shè)方程建立如圖2-35(b)所示的直角坐標(biāo)系，要求雙曲線的方程，先設(shè)所求雙曲線方程為。2.求a,b由通風(fēng)筒的最小直徑為12m可知，A(12,0)是雙曲線的一個(gè)頂點(diǎn)，因此，a=12.下面再求b.根據(jù)上口半徑為13m,下底半徑為25m,高55m,可設(shè)B點(diǎn)的縱坐標(biāo)為,則有B(25,);再設(shè)C點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，則有C(13,),且,點(diǎn)B、C都在雙曲線上，將點(diǎn)B、C坐標(biāo)代入方程，解方程組可得、及b,從而得到所求方程.三、知識(shí)鏈接（數(shù)學(xué)）雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與性質(zhì)（見表2-6）基礎(chǔ)練習(xí)1：求的參數(shù)以及實(shí)軸、虛軸、焦距的大小。（1）；（2）基礎(chǔ)練習(xí)2：求下列雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程（焦點(diǎn)在x軸上）（1）焦點(diǎn)F（，0），；（2）焦距為14，實(shí)軸為12四、任務(wù)實(shí)施五、任務(wù)小結(jié)：.在實(shí)際加工零件的過程中，求零件中雙曲線方程的基本思路是:1.分析零件圖，明確幾何關(guān)系;2.建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系;3.由圖示條件確定已知雙曲線的方程;4.在進(jìn)行二次曲線的運(yùn)算時(shí)常常運(yùn)算量較大，可借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)進(jìn)行運(yùn)算.二次曲線具有對(duì)稱性，-般根據(jù)對(duì)稱性建立直角坐標(biāo)系能筒化運(yùn)算.六、任務(wù)拓展某零件如圖2-36(a)所示，試根據(jù)圖2-36(b)所示尺寸，求其檢驗(yàn)樣板的雙曲線方程.補(bǔ)充練習(xí)：七、課堂總結(jié)1.求雙曲線的方程,找a,b和焦點(diǎn)位置;2.學(xué)會(huì)讀圖紙,建立直角坐標(biāo)系；3.借助計(jì)算機(jī)解決運(yùn)算量大的問題。八、課后作業(yè)（任務(wù)提升）1.如圖(a)所示是雙曲線形冷卻塔示意圖,如圖(b)所示,塔高29m,塔筒喉部(最小半徑處)到塔頂?shù)木嚯x是5m,塔筒喉部圓的半徑是8m,塔底圓的半徑是14m,求塔筒軸截面的雙曲線方程.2.如圖(a)所示是校直機(jī)的雙曲線滾輪,試根據(jù)(b)所示尺寸,求雙曲線的方程.江蘇省江陰中等專業(yè)學(xué)校教案教師姓名莊園授課班級(jí)20103授課形式新授授課日期2023年5月26日第十六周授課時(shí)數(shù)2授課章節(jié)名稱二次曲線的應(yīng)用——任務(wù)四：求零件中二次曲線相交成的基點(diǎn)坐標(biāo)（一）教學(xué)目的1.會(huì)觀察零件圖，明確各圖形與其對(duì)應(yīng)二次曲線方程的關(guān)系，弄清圖中標(biāo)注尺寸所表達(dá)的含義；2.會(huì)分析圖中的數(shù)量關(guān)系，建立合適的直角坐標(biāo)系，能根據(jù)圖形特征構(gòu)建二次曲線，并運(yùn)用二次曲線的相關(guān)知識(shí)求解；3.培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的品質(zhì)，提升數(shù)學(xué)運(yùn)算能力以及應(yīng)用能力。教學(xué)重點(diǎn)1.分析零件圖，建立合適的直角坐標(biāo)系，根據(jù)圖形特征構(gòu)建二次曲線；2.二次曲線標(biāo)準(zhǔn)方程及性質(zhì)的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)零件尺寸建構(gòu)二次曲線、求出參數(shù)。更新、補(bǔ)充、刪節(jié)內(nèi)容無使用教具多媒體、三角板、圓規(guī)課外作業(yè)補(bǔ)充課后體會(huì)學(xué)生對(duì)圓錐曲線的數(shù)學(xué)知識(shí)較容易理解和掌握；在具體任務(wù)分析過程的難點(diǎn)在與如何建立社黨的直角坐標(biāo)系，建構(gòu)二次曲線的方程；二元二次方程組的計(jì)算量特別大，學(xué)生很困難，在教學(xué)中利用了GGB軟件畫圖得出兩圓的交點(diǎn)坐標(biāo)。授課主要內(nèi)容或板書設(shè)計(jì)一、任務(wù)內(nèi)容某零件如圖2-39(a)所示，其中AB、CD均為橢圓弧，AD、BC均為雙曲線弧，在加工時(shí)需要確定A、B、C、D四點(diǎn)的坐標(biāo)，如圖2-39(b)所示.現(xiàn)已知橢圓弧的方程為，而雙曲線的頂點(diǎn)和橢圓的焦點(diǎn)重合，雙曲線的焦點(diǎn)和橢圓長軸的端點(diǎn)重合,試求A、B、C、D四點(diǎn)的坐標(biāo).二、任務(wù)分析1.根據(jù)題中條件可知A、B、C、D四點(diǎn)是雙曲線和橢圓的交點(diǎn)，把雙曲線和橢圓的方程組成方程組求解即可.2.橢圓的方程己知，需求解雙曲線的方程.根據(jù)橢圓與雙曲線的關(guān)系，由橢圓方程得到雙曲線的焦點(diǎn)與頂點(diǎn)，從而可求得雙曲線的方程.三、知識(shí)鏈接（數(shù)學(xué)）橢圓與雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與性質(zhì)（見表2-8）基礎(chǔ)練習(xí)1：求與橢圓有相同的焦點(diǎn)，且過點(diǎn)（）的橢圓的方程?；A(chǔ)練習(xí)2：橢圓兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為10，且橢圓過點(diǎn)（1,2），求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。基礎(chǔ)練習(xí)3：已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，a=3，且經(jīng)過點(diǎn)（），求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。基礎(chǔ)練習(xí)4：求以橢圓的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，橢圓的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。四、任務(wù)實(shí)施五、任務(wù)小結(jié)1.求二次曲線的交點(diǎn)必須先求出曲線方程，首先得建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，一般是根據(jù)零件的對(duì)稱性設(shè)定坐標(biāo)系，以利于計(jì)算.2.求交點(diǎn)的計(jì)算量一般比較大，可以借助計(jì)算器、計(jì)算機(jī)等進(jìn)行.六、課堂總結(jié)1.讀零件圖時(shí)，明確橢圓弧、雙曲線與其所對(duì)應(yīng)方程的關(guān)系，弄清圖中標(biāo)注尺寸所表達(dá)的含義。2.根據(jù)圖中的數(shù)量關(guān)系，建立合適的直角坐標(biāo)系，構(gòu)建橢圓、雙曲線的注意點(diǎn)。3.涉及數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)有哪些？學(xué)會(huì)借助網(wǎng)絡(luò)查找數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)并嘗試應(yīng)用。4.你在綜合應(yīng)用時(shí)困難在哪里？七、課后作業(yè)（任務(wù)提升）觀察測量學(xué)習(xí)和生活中遇到的有關(guān)二次曲線的零件，繪制尺寸圖紙。江蘇省江陰中等專業(yè)學(xué)校教案教師姓名莊園授課班級(jí)20103授課形式新授授課日期2023年5月30日第十七周授課時(shí)數(shù)2授課章節(jié)名稱二次曲線的應(yīng)用——任務(wù)四：求零件中二次曲線相交成的基點(diǎn)坐標(biāo)（二）教學(xué)目的1.會(huì)觀察零件圖，明確各圖形與其對(duì)應(yīng)二次曲線方程的關(guān)系，弄清圖中標(biāo)注尺寸所表達(dá)的含義；2.會(huì)分析圖中的數(shù)量關(guān)系，建立合適的直角坐標(biāo)系，能根據(jù)圖形特征構(gòu)建二次曲線，并運(yùn)用二次曲線的相關(guān)知識(shí)求解；3.培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的品質(zhì)，提升數(shù)學(xué)運(yùn)算能力以及應(yīng)用能力。教學(xué)重點(diǎn)1.分析零件圖，建立合適的直角坐標(biāo)系，根據(jù)圖形特征構(gòu)建二次曲線；2.二次曲線標(biāo)準(zhǔn)方程及性質(zhì)的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)零件尺寸建構(gòu)二次曲線、求出參數(shù)、基點(diǎn)坐標(biāo)。更新、補(bǔ)充、刪節(jié)內(nèi)容無使用教具多媒體、三角板、圓規(guī)課外作業(yè)書P82課后體會(huì)學(xué)生對(duì)拋物線的數(shù)學(xué)知識(shí)較容易理解和掌握；在具體任務(wù)分析過程的難點(diǎn)在于同一個(gè)工件圖中融合了多種曲線進(jìn)行分析，主要還是要抓住各種曲線的特征、參數(shù)、方程，以及他們之間的關(guān)系；拋物面在生活的應(yīng)用常識(shí)較為匱乏，在教學(xué)中做了相應(yīng)的介紹。授課主要內(nèi)容或板書設(shè)計(jì)一、任務(wù)拓展某天文儀器廠設(shè)計(jì)制造的一種鏡筒直徑為0.6m，長為2.4m的反射式望遠(yuǎn)鏡，其光學(xué)系統(tǒng)的原理如圖2-40所示(中心藏面示意圖).其中，一個(gè)反射鏡DCE所在的曲線為拋物線，另一個(gè)反射鏡FGH所在的曲線為雙曲線的一個(gè)分支.已知點(diǎn)A、B是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，其中B同時(shí)又是拋物線的焦點(diǎn)，試根據(jù)圖示尺寸(單位:cm)，分別求拋物線和雙曲線的方程.二、任務(wù)分析[解題思路]建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，寫出雙曲線與拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，求出實(shí)軸與虛軸的長，即可得到雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.三、知識(shí)鏈接（數(shù)學(xué)）拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程與性質(zhì)（見表2-9）基礎(chǔ)練習(xí)1：求下列拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程（1）（2）（3）（4）基礎(chǔ)練習(xí)2：求滿足條件的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程（1）焦點(diǎn)（0，-5）（2）準(zhǔn)線x=-4（3）頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為x軸，經(jīng)過點(diǎn)P（4，-3）四、任務(wù)實(shí)施[解]以雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)A、B所在的直線作為x軸，以AB的中垂線為y軸建立如圖2-41所示的直角坐標(biāo)系.五、任務(wù)小結(jié)1.理清二次曲線之間的關(guān)系，并建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，一般是根據(jù)零件的對(duì)稱性設(shè)定坐標(biāo)系，以利于計(jì)算.2.曲線平移后對(duì)曲線方程的影響規(guī)律.六、課堂總結(jié)1.讀零件圖時(shí)，明確橢圓弧、雙曲線、拋物線與其所對(duì)應(yīng)方程的關(guān)系，弄清圖中標(biāo)注尺寸所表達(dá)的含義。2.根據(jù)圖中的數(shù)量關(guān)系，建立合適的直角坐標(biāo)系，構(gòu)建橢圓、雙曲線、拋物線的注意點(diǎn)。3.涉及數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)有哪些？學(xué)會(huì)借助網(wǎng)絡(luò)查找數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)并嘗試應(yīng)用。4.你在綜合應(yīng)用時(shí)困難在哪里？七、課后作業(yè)（任務(wù)提升）某烘箱的熱能反射罩如圖2-42所示，它是一拋物柱面，電熱絲放置在拋物柱面的焦點(diǎn)上，可使熱能向一個(gè)方向均勻輻射，試根據(jù)圖2-43所示尺寸求電熱絲到拋物柱面頂點(diǎn)的距離。江蘇省江陰中等專業(yè)學(xué)校教案教師姓名莊園授課班級(jí)20103授課形式新授授課日期2023年6月2日第十七周授課時(shí)數(shù)2授課章節(jié)名稱立體幾何的應(yīng)用——任務(wù)一：多面體面積與體積的計(jì)算教學(xué)目的1.觀察零件圖,明確組合體的每一構(gòu)成部分；2.分析圖中的數(shù)量關(guān)系,利用多面體的側(cè)面積和體積公式,求組合體的側(cè)面積和體積；3.培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的品質(zhì)，提升數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.教學(xué)重點(diǎn)1.求組合體的側(cè)面積；2.求組合體的體積.教學(xué)難點(diǎn)靈活應(yīng)用多面體的側(cè)面積和體積公式解決零件用料問題.更新、補(bǔ)充、刪節(jié)內(nèi)容無使用教具多媒體、三角板、圓規(guī)課外作業(yè)書P95課后體會(huì)學(xué)生對(duì)基本的多面體類型有一定的基礎(chǔ)，在體積、表面積計(jì)算的過程中，缺乏了分析以及計(jì)算的細(xì)致度，需要注意培養(yǎng)；對(duì)于新涉及的棱臺(tái)，學(xué)生直接利用公式進(jìn)行計(jì)算掌握較好；棱錐的高以及斜高是學(xué)生較大的問題，可以引導(dǎo)學(xué)生將立體圖形部分平面化來解決。授課主要內(nèi)容或板書設(shè)計(jì)一、任務(wù)內(nèi)容加工如圖2-27(a)所示的鋼質(zhì)零件，試根據(jù)圖2-27(b)所示尺寸計(jì)算其質(zhì)量.（鋼的密度為7.8g/cm3）二、任務(wù)分析零件可看成由正四棱錐與正四棱柱組成,正四棱柱的體積可以利用公式可以直接計(jì)算得到.在正四棱錐中作出高與斜高構(gòu)成的直角三角形,求解得到高,再計(jì)算體積.知識(shí)鏈接（數(shù)學(xué)）基礎(chǔ)練習(xí)1：正四棱錐的底面邊長是4，側(cè)面斜高是，求這個(gè)正四棱錐的側(cè)面積、表面積和體積。基礎(chǔ)練習(xí)2：已知正三棱柱的底面邊長為6cm，高為9cm，求它的側(cè)面積、表面積和體積。四、任務(wù)實(shí)施解:如圖3-11所示,在正三棱錐P-ABCD中,取底面的中心O與AB的中點(diǎn)E,連接PO,OE,則線段PO為此正三棱錐的高.五、任務(wù)小結(jié)：.多面體零件常常由兩個(gè)或多個(gè)簡單幾何體組合而成,要計(jì)算其面積與體積,需進(jìn)行幾何體的分解,一般分解為棱柱、棱錐等基本幾何體，分別計(jì)算這些小幾何體的面積與體積，再相加得到零件的面積與體積。在棱柱與棱錐的計(jì)算中，常常構(gòu)建三角形，利用直角三角形、斜三角形的邊角關(guān)系，求解棱柱、凌錐等的邊長、高、斜高等參數(shù)進(jìn)行面積與體積的計(jì)算。六、任務(wù)拓展在數(shù)控銑床上加工如圖（a）所示的零件，試根據(jù)圖(b)所示的尺寸,計(jì)算該零件的體積.[解題思路]1.零件為直棱柱，底面為直角梯形.2.利用梯形的面積公式求底面面積.3.利用直棱柱的體積公式求得零件的體積.七、課堂總結(jié)1.多面體的側(cè)面積和體積公式;2.分解組合體;3.學(xué)會(huì)讀圖紙,找出需要的尺寸.八、課后作業(yè)（任務(wù)提升）1.如圖（a）所示為棱臺(tái)零件,試根據(jù)圖(b)所示的尺寸,計(jì)算該零件的體積.2.觀察生活和學(xué)習(xí)中的多面體物件或零件，繪制尺寸圖，計(jì)算表面積和體積。江蘇省江陰中等專業(yè)學(xué)校教案教師姓名莊園授課班級(jí)20103授課形式新授授課日期2023年6月6日第十八周授課時(shí)數(shù)2授課章節(jié)名稱立體幾何的應(yīng)用——任務(wù)二：旋轉(zhuǎn)體面積與體積的計(jì)算教學(xué)目的1.觀察零件圖,明確組合體的每一構(gòu)成部分；2.分析圖中的數(shù)量關(guān)系,利用旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積和體積公式,求組合體的側(cè)面積和體積；3.培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的品質(zhì)，提升數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.教學(xué)重點(diǎn)1.求組合體的側(cè)面積；2.求組合體的體積.教學(xué)難點(diǎn)靈活應(yīng)用旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積和體積公式.更新、補(bǔ)充、刪節(jié)內(nèi)容無使用教具多媒體、三角板、圓規(guī)課外作業(yè)書P100課后體會(huì)學(xué)生對(duì)基本的旋轉(zhuǎn)體類型有一定的基礎(chǔ)，在體積、表面積計(jì)算的過程中，缺乏了分析以及計(jì)算的細(xì)致度，需要注意培養(yǎng)；對(duì)于新涉及的圓臺(tái)，學(xué)生直接利用公式進(jìn)行計(jì)算掌握較好；復(fù)雜圖形的組合、分割、鏤空等問題還需要足夠的耐心和細(xì)心，并關(guān)注學(xué)生計(jì)算書寫表達(dá)的規(guī)范與方法。授課主要內(nèi)容或板書設(shè)計(jì)一、任務(wù)內(nèi)容在數(shù)控車床加工如圖(a)所示圓錐形風(fēng)帽，試根據(jù)圖2-27(b)所示尺寸計(jì)算該風(fēng)帽的表面積和體積.二、任務(wù)分析1.風(fēng)帽由三個(gè)小旋轉(zhuǎn)體組合而成:帽頂為圓錐、中間為圓臺(tái)、下面為圓柱。2.風(fēng)帽的表面積為圓錐、圓臺(tái)、圓柱的側(cè)面積及圓柱底面積之和。3.風(fēng)帽的體積為圓錐、圓臺(tái)、圓柱的體積之和。4.在圓錐的計(jì)算中，由圓錐的高、底面半徑、母線組成的直角三角形解得圓錐的母線長，從而求解圓錐的側(cè)面積。5.在圓臺(tái)的計(jì)算中，用類似的方法求其母線的長，再求得其側(cè)面積。知識(shí)鏈接（數(shù)學(xué)）基礎(chǔ)練習(xí)1：圓柱的底面半徑為3，高為5，求圓柱的側(cè)面積、表面積和體積。基礎(chǔ)練習(xí)2：圓錐的底面半徑為2，高為3，求圓錐的側(cè)面積、表面積和體積。基礎(chǔ)練習(xí)3：球的半徑為4，求該球的表面積和體積。四、任務(wù)實(shí)施解:風(fēng)帽頂部為圓錐，