高考物理三輪沖刺題型歸納講練專題06 拋體運動（原卷版）

專題06拋體運動[題型導航]題型一平拋運動基本規(guī)律的應用 1題型二有約束條件的平拋運動模型 4題型三平拋運動的臨界與極值問題 6題型四斜拋運動 7[考點分析]題型一平拋運動基本規(guī)律的應用1．性質加速度為重力加速度g的勻變速曲線運動，運動軌跡是拋物線．2．基本規(guī)律以拋出點為原點，水平方向(初速度v0方向)為x軸，豎直向下方向為y軸，建立平面直角坐標系，則：(1)水平方向：做勻速直線運動，速度vx＝v0，位移x＝v0t.(2)豎直方向：做自由落體運動，速度vy＝gt，位移y＝eq\f(1,2)gt2.(3)合速度：v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))，方向與水平方向的夾角為θ，則tanθ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(gt,v0).(4)合位移：s＝eq\r(x2＋y2)，方向與水平方向的夾角為α，tanα＝eq\f(y,x)＝eq\f(gt,2v0).3．對規(guī)律的理解(1)飛行時間：由t＝eq\r(\f(2h,g))知，時間取決于下落高度h，與初速度v0無關．(2)水平射程：x＝v0t＝v0eq\r(\f(2h,g))，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同決定，與其他因素無關．(3)落地速度：vt＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))＝eq\r(v\o\al(2,0)＋2gh)，以θ表示落地速度與x軸正方向的夾角，有tanθ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(\r(2gh),v0)，所以落地速度也只與初速度v0和下落高度h有關．(4)速度改變量：因為平拋運動的加速度為重力加速度g，所以做平拋運動的物體在任意相等時間間隔Δt內的速度改變量Δv＝gΔt相同，方向恒為豎直向下，如圖1所示．圖1(5)兩個重要推論圖2①做平拋(或類平拋)運動的物體任一時刻的瞬時速度的反向延長線一定通過此時水平位移的中點，如圖2中A點和B點所示．②做平拋(或類平拋)運動的物體在任意時刻任一位置處，設其速度方向與水平方向的夾角為α，位移方向與水平方向的夾角為θ，則tanα＝2tanθ.投壺是從先秦延續(xù)至清末的中國傳統(tǒng)禮儀和宴飲游戲，《禮記傳》中提到：“投壺，射之細也。宴飲有射以樂賓，以習容而講藝也?！比鐖D所示，甲、乙兩人在不同位置沿水平方向各射出一支箭，箭尖插入壺中時與水平面的夾角分別為53°和37°；已知兩支箭質量相同，豎直方向下落的高度相等。忽略空氣阻力、箭長，壺口大小等因素的影響，下列說法正確的是（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6）（）A．甲、乙兩人所射箭的初速度大小之比為16：9 B．甲、乙兩人所射箭落入壺口時的速度大小之比為3：4 C．甲、乙兩人投射位置與壺口的水平距離之比為16：9 D．甲、乙兩人所射箭落入壺口時的動能之比為16：9定點投籃時，第一次出手位置較高，籃球的速度方向與豎直方向的夾角為60°；第二次出手位置較低，籃球的速度方向與豎直方向的夾角為30°。已知兩次出手的位置在同一豎直線上，結果籃球都正好垂直撞到籃板上的同一點P，如圖所示。不計空氣阻力，則前、后兩次投出的籃球在從出手到撞板的過程中（）A．撞擊籃板時的速率相等 B．出手時的速率相等 C．運動的時間的比值為1：3 D．上升的高度的的比值為3：3（多選）圖（a）為某科技興趣小組制作的重力投石機示意圖。支架固定在水平地面上，輕桿AB可繞支架頂部水平軸OO'在豎直面內自由轉動。A端凹槽內裝有一石子，B端固定一配重。某次打靶時，將桿沿逆時針方向轉至與豎直方向成θ角后由靜止釋放，桿在配重重力作用下轉到豎直位置時石子被水平拋出。石子投向正前方豎直放置的靶，打到靶心上方的“6”環(huán)處，如圖（b）所示。若要打中靶心的“10”環(huán)處，可能實現(xiàn)的途徑有（）A．僅增大石子的質量 B．僅增大配重的質量 C．僅增大投石機到靶的距離 D．僅增大θ角題型二有約束條件的平拋運動模型斜面上的平拋運動問題是一種常見的題型，在解答這類問題時除要運用平拋運動的位移和速度規(guī)律，還要充分運用斜面傾角，找出斜面傾角同位移和速度與水平方向夾角的關系，從而使問題得到順利解決．常見的模型如下：方法內容斜面總結分解速度水平：vx＝v0豎直：vy＝gt合速度：v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))分解速度，構建速度三角形分解位移水平：x＝v0t豎直：y＝eq\f(1,2)gt2合位移：s＝eq\r(x2＋y2)分解位移，構建位移三角形如圖所示，將一小球從A點以某一初速度水平拋出，小球恰好落到斜面底端B點，若在B點正上方與A等高的C點將小球以相同大小的初速度水平拋出，小球落在斜面上的D點，A、B、C、D在同一豎直面上。則ADABA．12 B．3?52 C．22022年2月5日下午，北京冬奧會跳臺滑雪項目比賽在位于張家口的國家跳臺滑雪中心舉行，國家跳臺滑雪中心是中國首座跳臺滑雪場館，主體建筑靈感來自于中國傳統(tǒng)飾物“如意”，因此被形象地稱作“雪如意”。如圖所示，現(xiàn)有兩名運動員（均視為質點）從跳臺a處先后沿水平方向向左飛出，其速度大小之比為v1：v2＝2：1，不計空氣阻力，則兩名運動員從飛出至落到斜坡（可視為斜面）上的過程中，下列說法正確的是（）A．他們飛行時間之比為t1：t2＝1：2 B．他們飛行的水平位移之比為x1：x2＝2：1 C．他們在空中離坡面的最大距離之比為s1：s2＝2：1 D．他們落到坡面上的瞬時速度方向與水平方向的夾角之比為θ1：θ2＝1：1如圖甲所示，為一梯形平臺截面圖，OP為粗糙水平面，PD為斜面，小物塊置于粗糙水平面上的O點，每次用水平拉力F將物塊由O點從靜止開始拉動，當物塊運動到斜面頂端P點時撤去拉力。小物塊在大小不同的拉力F作用下落在斜面上的水平射程的x不同，其F﹣x圖如圖乙所示，若物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.5，斜面與水平地面之間的夾角θ＝45°，g取10m/s2。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則下列說法中正確的是（）A．小物塊每次落在斜面上的速度方向不同 B．不能求出小物塊質量 C．小物塊質量m＝1.0kg D．O、P間的距離s＝0.625m如圖所示，豎直平面內有一足夠長且與水平方向成30°的斜面，斜面上有A、B兩點，S點在O點正上方，其中OS、OA、AB的長度均為l，若以初速度v0從S點水平射出一個小球，正好可以擊中A點，不計空氣阻力，當?shù)刂亓铀俣葹間，以下說法正確的是（）A．若將發(fā)射速度增大到2v0，則正好擊中B點 B．小球分別擊中A點和B點時速度與斜面夾角相同 C．調整v0大小使小球擊中B點，則擊中時速度大小為32D．若小球以3v0的速度射出，則落到斜面的時間為3題型三平拋運動的臨界與極值問題處理平拋運動中的臨界問題要抓住兩點(1)找出臨界狀態(tài)對應的臨界條件．(2)要用分解速度或者分解位移的思想分析平拋運動的臨界問題．（多選）如圖所示，傾斜放置的擋板OM與豎直方向的夾角60°，從O點正下方的A點以v0＝103m/s的水平初速度向右拋出一個質量為m＝1kg的小球（可視為質點），若小球的運動軌跡恰好與擋板上的B點相切（B點未畫出），重力加速度g取10m/s2，不考慮空氣阻力，則（）A．小球到達B點時的速度大小為10m/s B．從A到B過程中，小球的動量變化量為10kg?m/s C．O、A兩點間的距離為10m D．從A到B過程中，小球的動能增加量為50J如圖所示為某種彈射裝置的示意圖，光滑的水平導軌MN右端N處與水平傳送帶理想連接，傳送帶長度L＝4.0m，皮帶輪沿順時針方向轉動，帶動皮帶以恒定速率v＝3.0m/s勻速傳動。三個質量均為m＝1.0kg的滑塊A、B、C置于水平導軌上，開始時滑塊B、C之間用細繩相連，其間有一壓縮的輕彈簧，處于靜止狀態(tài)?；瑝KA以初速度v0＝2.0m/s沿B、C連線方向向B運動，A與B碰撞后粘合在一起，碰撞時間極短。連接B、C的細繩受擾動而突然斷開，彈簧伸展，從而使C與A、B分離?；瑝KC脫離彈簧后以速度vC＝2.0m/s滑上傳送帶，并從右端滑出落至地面上的P點。已知滑塊C與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.20，重力加速度g取10m/s2．求：（1）滑塊C從傳送帶右端滑出時的速度大??；（2）滑塊B、C用細繩相連時彈簧的彈性勢能Ep；（3）若每次實驗開始時彈簧的壓縮情況相同，要使滑塊C總能落至P點，則滑塊A與滑塊B碰撞前速度的最大值vm是多少？題型四斜拋運動1．落點與拋出點在同一水平面上時的飛行時間：t＝eq\f(2v0sinθ,g).2．射高：Y＝eq\f(v\o\al(2,0y),2g)＝eq\f(v\o\al(2,0)sin2θ,2g).3．落點與拋出點在同一水平面上時的射程X＝v0x·t＝v0cosθ·eq\f(2v0sinθ,g)＝eq\f(v\o\al(2,0)sin2θ,g).4．影響射程的因素(1)當θ一定，v0越大，射程越大．(2)當v0大小一定，θ＝45°時射程最大，當θ>45°時，射程隨θ增大而減小；θ<45°時，射程隨θ減小而減?。ǔＧ闆r下，實際的拋體都是在介質中運動的。由于介質對運動物體的阻力作用，物體運動速度會降低。已知在空氣中運動的物體所受阻力方向與運動方向相反，大小隨速度的增大而增大。通常情況下，地球自身運動和地球的形狀對拋體運動影響非常微小，可忽略不計?？梢哉J為拋體運動的物體在某點的受力情況如圖所示。假定空氣中一彈丸從地面拋射出去，初速度為v0，方向與水平地面夾角為θ；彈丸落地時，速度大小為v，方向與水平地面夾角為α，落地點與拋出點在同一水平面。從彈丸拋出到落地，下列分析正確的是（）A．彈丸上升的時間大于下降的時間 B．彈丸的加速度先減小后增大 C．彈丸在最高點時的加速度是重力加速度 D．彈丸落地時與水平方向的夾角α大于拋出時與水平方向的夾射角θ由于空氣阻力的影響，炮彈的實際飛行軌跡不是拋物線，而是“彈道曲線”，如圖中實線所示。假設圖中虛線為不考慮空氣阻力情況下炮彈的理想運動軌跡，O、a、b、c、d為彈道曲線上的五點，其中O點為發(fā)射點，d點為落地點，b點為軌跡的最高點，a、c兩點距地面的高度相等。下列說法正確的是（）A．到達b點時，炮彈的速度為零 B．到達b點時，炮彈的加速度為零 C．炮彈經(jīng)過a點時的速度小于經(jīng)過c點時的速度 D．炮彈由O點運動到b點